Асимптотика промежуточная

Асимптотика промежуточная 26, 69 Асимптотика напряжений и перемещений 38—40, 44, 55, 61—64, 88, 93, 141-143,146-148, 205, 207 [c.293]

В случае (lO.iS) вблизи концов включения формируется промежуточная асимптотика решения, имеющая место на расстояниях от конца включения, больших по сравнению с радиусом кривизны конца, но малых по сравнению с длиной включения, т.е. если выполняется условие [c.115]

Вблизи концов включения в матрице формируется промежуточная асимптотика, которая определяется следуюпщми коэффициентами интенсивности напряжений [c.120]

Локальный критерий безопасности. Рассмотрим теперь слу-чай, когда в некоторой окрестности края выработки реализуется промежуточная асимптотика, характерная для концов разрезов нулевой толщины. Теоретически такая асимптотика имеет место при условии L > /г на расстояниях г от края таких, что Л < г L. Точный расчет для случая эллиптического отверстия (гл. III, 10) показывает, что с приемлемой точностью это условие можно считать выполняющимся уже при значениях L ж (2- 3)/г. [c.215]

Заметим, что отношение Х// имеет порядок акустического числа Рейнольдса в волне. При зтом для первоначально гармонической волны амплитуда разрыва на больших расстояниях падает, а X не меняется, так что ра>. рывное приближение-всегда лишь промежуточная асимптотика, и оно в конце концов теряет силу асимптотика при х вполне описьшается линейным приближением (Re < 1). [c.45]

Вторая промежуточная асимптотика соответствует хотя п малым частотам, когда выполняется (6.2,24), но сравнимым с ) т. е. когда за период колебании температурные возмущения от пузырька в жидкости охватывают расстояния, сравнимые с радиусов пузырьков или расстояниями между пузырьками, [c.17]

Требуемую в теории трещин асимптотику можно также получить введением промежуточных узлов квадратичного изопарамет-рического элемента на четверти длины стороны по направлению [c.86]

Поскольку перемещения g пропорциональны р, то достигнуто желаемое распределение перемещений. Смещением промежуточного узла можно продолжить моделирование асимптотики перемещений и в элементах, неносредствепно не примыкающих к вершине трещины [166]. [c.86]

Многоуровневый и иерархический характер разрушения предопределяет его мультифрактальную природу. Это делает необходимым введение функции самоподобия разрушения на всех уровнях с определением размерности самоподобия разрушения. В качестве такой функции ранее [11, 282] была использована функция позволяющая делать итерационные переходы, так как при /и —> Д " —> 1. С ее помощью при т, изменяющемся по закону геометрической прогрессии, легко отыскиваются значения каждого последующего уровня промежуточной асимптотики при одном известном параметре из спектра параметров, определяемых функцией А /" (независимо от абсолютных величин изучаемых параметров). Важнейшей особенностью этой функции является соответствие значения при т = 2 золотому отношению Ар, а при т= I — значению [c.172]

Как показано в [11], функция и является той функцией самоподобия, которая копирует множество само на себя и определяет периодичность повторения блоков промежуточной асимптотики при самоподобном росте фрактального кластера. Эта функция дает сжатую информацию о кинетике самоподобного роста фрактального кластера на различных масштабных уровнях разрушения. Возможность сжатия информации определяется масштабной инвариантностью предыдущего характерного размера кластера в спектре к последующему [c.174]

Поэтому самоподобный рост кластера можно представить в виде блоков промежуточной асимптотики, в которых соблюдается следующая последовательность пороговых размеров фрактальных кластеров [c.174]

Следовательно, при каждом выходе из блока промежуточной асимптотики размер фрактального кластера увеличивается на величину Д" . Это позволяет использовать автомодельную функцию Д / при /п —> < в качестве функции самоподобия в соотношении (214) Мандельброта и представить его для случая самоподобного роста кластера в виде [c.174]

Выделение промежуточной асимптотики. Особый интерес представляют включения в форме тонкого сплющенного эллипса, когда модуль упругости включения мал по сравнению с модулем упругости основного материала, т.е. [c.115]

После некоторых преобразований формулы (10.12) при условиях (10.15) и (10.16) промежуточную асимптотику (сингулярную часть) потенциала 2 ( ) можно привести к такому виду [c.115]

При помощи инвариантного интеграла Г1 по контуру рис. 91,6 нетрудно найти следующую промежуточную асимптотику смещения М3 [c.196]

Глубину внедрения узкого штампа 5 р в упругое тело найдем, сишвая промежуточную асимптотику (7.16) с асимптотикой перемещения при j j = J j = О, 1хз I > / под действием силы Р. Имеем [c.197]

Дело в том, что последняя особенность реализуется на расстояниях, малых по сравнению с А( на расстояниях же, больших по сравнению с М (но по-прежнему малых сравнительно с характерным линейным размером тела), будет реализоваться только что изученная промежуточная асимптотика, характерная для кусочно-однородного тела. Поэтому коэффициенты интенсивности напряжений, характеризующие упругое поле на расстояниях, малых по сравнению с А/, будут вполне определенными функциями коэффициентов Ki, Кп, Кт промежуточной асимптотики кусочно-однородной среды. Все эти заключения становятся совершенно очевидными, если применить принцип микроскопа . [c.101]

При любом уточнении постановки задачи особенность приближенного решения будет играть уже роль некоторой промежуточной асимптотики уточненного решения в том смысле, что уточненное решение очень близко к приближенному на расстояниях г от конца трещины, удовлетворяющих условию I г Д, где t — характерный линейный размер тела (например, длина трещины), Д — характерный линейный размер области вблизи конца трещины, в которой приближенная постановка задачи по тем или другим причинам незаконна. [c.102]

Для выработок указанного типа сила, вызывающая горный удар, описывается коэффициентами интенсивности напряжений промежуточной асимптотики, которые определяются из решения соответствующей упругой задачи при h = 0. Они зависят от размеров выработки в плане, от положения точки на контуре соответствующего разреза, от положения выработки в массиве, от приложенных внешних нагрузок и т. п., но не зависят от h. Сила сопротивления горному удару определяется, наоборот, деталями структуры породы и пласта вблизи рассматриваемой точки контура (т. е. в некоторой окрестности края выработки порядка h). Однако независимо от этих деталей и механизма разрушения локальный критерий безопасности запишется так [c.215]

BepxtOHKofi структуры ki. Подчеркнем, что постоянные v, ц, ц<х> представляют собой коэффициенты Пуассона и модули сдвига на участках упругой диаграммы напряжения — деформации только при бесконечно малых и бесконечно больших деформациях (все это, разумеется, в рамках теории малых деформаций, поэтому на самом деле здесь речь идет о некоторых промежуточных асимптотиках). [c.246]

Уточним понятие сверхтонкой структуры. Распределение напряжений и деформаций непосредственно вблизи края трещины в материале, не являющемся линейно-упругим, будем называть сверхтонкой структурой конца трещины, если это распределение получено в рамках теории малых деформаций. Физически сверхтонкая структура конца трещины представляет собой, так же как и тонкая структура, некоторую промежуточную асимптотику а именно, она реализуется на расстояниях г от края трещины, удовлетворяющих условиям [c.248]

Расчеты показывают, что для получения решения с высокой точностью достаточно использовать небольшое число координатных функций = 6 — 8. Построенное решение выходит в некоторой промежуточной области вблизи угловых точек контура на асимптотику, которая, согласно [66], имеет [c.205]

Таким образом, в некоторой промежуточной области п г Г2 функция F вдоль каждого из лучей с хорошей точностью постоянна и меняется лишь при изменении 0. Это позволяет достроить решение вплоть до угловой точки по асимптотике, пользуясь найденными значениями f(0) (ср. п. 2.3, замечание 2). [c.206]

В работе В. М. Александрова [2] с помощью асимптотических методов построены решения задачи о действии на упругое полупространство плоского наклонного кольцевого штампа при допущениях, что силы трения в области контакта штампа с полупространством отсутствуют, а вне области контакта поверхность полупространства не нагружена. Решения получены для больших и малых значений безразмерного параметра Л = 2[1п(Ь/а)] где а и Ь — внутренний и внешний радиусы кольцевой области контакта. При достаточно больших значениях параметра Л, т.е. для относительно узкого кольца, асимптотическое решение интегрального уравнения было построено по схеме, изложенной в [1, 6]. Для случая относительно широкого кольца главный член асимптотики решения интегрального уравнения при малых Л необходимо было сконструировать из решений типа погранслоя, описывающих быструю изменяемость контактного давления в окрестности контуров г = аиг = 6, и проникающего (вырожденного) решения, справедливого вдали от контуров г = а и г = 6. На некотором промежуточном диапазоне изменения Л построенные решения перекрывают друг друга с высокой степенью точности. [c.139]

Поскольку внешняя и внутренняя задачи представляют собой асимптотики решения полной задачи, естественно считать, что в промежуточной области (1<г<11 ,Ьр значения напряжений, определяемые по обеим асимптотикам, должны совпадать. В силу (2.4), (2.5) это означает, что в состоянии равновесия деформируемого тела О с трещиной выполняется равенство коэффищ1ентов интенсивности напряжений внешней и внутренней задач [c.79]

Для сильных струй У/(2лру2) 4/Зун(1) 7 /у. Такие струи на практике турбулентны, причем комплекс Вуп )у, вычисленный по турбулентной вязкости, является постоянной величиной 460,5 [144], Если воспользоваться верхней оценкой для С], получим ехр [40(1 — у)]. Импульс уменьшается на 10% на расстоянии 27 калибров, на 20%—на расстоянии 1500 калибров, в то время как автомодельность по профилю скорости в опытах достигается уже па 20 калибрах [256]. Это и служит основным аргументом в пользу того, что в широком диапазоне масштабов допустимо квазиавтомодельное приближение и существует как бы промежуточная асимптотика. Это подтверждает прямое сопоставление теории [235] и эксперимента на рис. 28 [263]. Справа линии тока, рассчитанные для равномерного приближения Шнайдера нри Ке = i /(pv2) = 30, а слева визуализация течения в глицерине при Ке = 32,6 . Струя истекает из отверстия диаметром 1,1 мм в стенке, расположенной в верхней части рисунка. [c.95]

Нужно отметить, что в окрестности концов трещин в твердых телах условия геометрической и физической линеаризации являются недопустимыми с точки зрения определения тонкой структуры. Поэтому вблизи кромки трещины всегда существует некоторая область, в которой решение (3.1) не описывает деталей явления. При этом упругое решение (3.1) реализуется на расстояниях, больпшх сравнительно с характерным размером указанной области, но малых по сравнению с характерным линейным размером тела или трещин. Следовательно, при более строгой постановке задачи решение (3.1) играет роль промежуточной асимптотики. Величина у равна необратимой работе внешних сил, затраченной на образование единицы площади поверхности трещины. [c.378]

Смотреть страницы где упоминается термин Асимптотика промежуточная : [c.80] [c.47] [c.20] [c.523] [c.670] [c.108] [c.174] [c.329] [c.213] [c.258] [c.479] [c.588] [c.198] [c.322] [c.161] [c.162] [c.163] [c.397] [c.569] [c.177] [c.317] [c.445] [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...