Звуковые волны линейные

Частотный спектр геликонов а (/г) квадратичный, а для звуковых волн линейный. Поэтому при отсутствии взаимодействия между геликонами и звуком их дисперсионные кривые пересекаются. Для поперечного звука, распространяющегося со скоростью ВДОЛЬ магнитного ПОЛЯ, такое пересечение происходит при значениях со и В, для которых выполняется равенство [c.218]

При изучении звуковых волн в 64 амплитуда колебаний в волне предполагалась малой. В результате уравнения движения оказывались линейными и могли быть легко решены. Решением этих уравнений является, в частности, функция от X t (плоская волна), что соответствует бегущей волне с профилем, перемеш,ающимся со скоростью с без изменения своей формы (под профилем волны понимают распределение различных величин — плотности, скорости и т.п. — вдоль направления ее распространения). Поскольку скорость v, плотность р и давление р (как и другие величины) в такой волне являются функциями от одной и той же комбинации л t, то они могут быть выражены как функции друг от друга в виде соотношений, не содержащих явно ни координаты, ни времени (например, р — = р(р), d = у(р) и т. д.). [c.526]

Плоская бегущая звуковая волна как точное решение уравнений движения тоже представляет собой простую волну. Мы можем воспользоваться полученными в предыдущем параграфе общими результатами для того, чтобы выяснить некоторые свойства звуковых волн малой амплитуды во втором приближении (понимая под первым приближением то, которое соответствует обычному линейному волновому уравнению). [c.535]

В зависимости от среды, в которой распространяется звук, условно различают структурные или корпусные и воздушные шумы. Структурные шумы возникают при непосредственном контакте колеблющегося тела с частями машин, их корпусом, трубопроводами, фундаментами, строительными конструкциями и т. д. Колебательная энергия, сообщаемая источником шума жестко связанным с ним предметам (в зависимости от формы связи и их линейных размеров), распространяется по ним в виде продольных или поперечных волн (или тех и других одновременно). Колеблющиеся поверхности, приводя в колебание прилегающие к ним частицы воздуха, образуют звуковые волны. Если источник не связан с какими-либо конструкциями, то шум, излучаемый им в воздух, носит название воздушного шума. [c.5]

Среда, в которой распространяются звуковые колебания, может быть названа пространственным волноводом при условии ее однородности и изотропности. Звуковые волны (прямые и отраженные), интерферируя и подчиняясь закону суперпозиции, образуют звуковое поле. Принцип суперпозиции (или наложения) справедлив потому, что линейные упругие свойства тела не зависят от деформации. Каждая из гармонических составляющих вызовет такой эффект, как если бы все другие, одновременно действующие, отсутствовали. [c.6]

Явление дифракции заключается в том, что звуковые волны огибают преграды, линейные размеры которых меньше длины волны. Короткие волны отражаются от таких препятствий, образуя за ними звуковую тень (рис. 5). На этом принципе основывается 16 [c.16]

Рис. 5. Дифракция звуковых волн вокруг препятствия, линейные размеры которого больше длины волны

Иное происходит в закрытом помещении. Бегущие звуковые волны доходят до ограждений помещения. Поверхности, линейные размеры которых соизмеримы или больше длин падающих на них [c.67]

Распространение вибраций от места их возникновения в механизме к наружным поверхностям происходит по корпусу главным образом за счет изгибных колебаний конструкций (в тех случаях, когда длина изгибной волны значительно больше толщины колеблющейся детали). Одновременно по конструкции распространяются и продольные волны, длины которых соизмеримы с линейными размерами конструкций. Обычно эти волны возникают в области высоких частот потому, что распространение продольных звуковых волн в твердых телах происходит с высокими скоростями. [c.126]

В качестве средства защиты работающих от непосредственного воздействия шума употребляются экраны. Экран представляет собой преграду для прямого звука, устанавливаемую между работающим и источником. Формы экранов весьма разнообразны (рис. 55). Кроме изображенных на рисунке экранов защитой от шума может быть плоская преграда, линейные размеры которой больше половины длины волны наинизшей составляющей шума, от которого надлежит защититься. Человек защищается экраном только от прямого звука, отраженные же волны проникают за любой тип экранов, кроме экранов в форме колпака. Для того чтобы снизить влияние отраженной звуковой энергии, а также энергии, проникающей за экран благодаря дифракции звуковых волн, внутренние поверхности, обращенные в сторону работающего, покрываются звукопоглотителем. Частотная характеристика звукопоглощения последнего выбирается так, чтобы она имела форму аналогичную форме спектра шума, от которого надлежит защититься. [c.145]

Камерные глушители. Глушители шума в виде камер расширения, линейные размеры которых больше половины длины звуковой волны, называются камерными. Они представляют собой [c.153]

ДИСПЕРСИЯ [волн — зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты звука — зависимость фазовой скорости гармонических звуковых волн от их частоты линейная спектрального прибора — характеристика спектрального прибора, определяемая производной от расстояния между спектральными линиями по длине света оптического вращения — зависимость оптической активности вещества от длины волны проходящего через него линейно поляризованного света пространственная — зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора, приводящая, например, к вращению плоскости поляризации света — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты света] [c.229]

Отражение и рассеяние звуковых волн от дна происходит как на границе раздела вода — грунт, так и в самой толще дпа и зависит от строения дна и частоты падающей волны затухание звука в грунте очень велико и обычно линейно растёт с частотой. Модуль коэф. отражения звука лежит в пределах от 0,05 до [c.462]

НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА — область акустики, в к-рой изучают явления в звуковых полях большой интенсивности и взаимодействия звуковых волн с возмущениями другой природы (гидродинамич., тепловыми, эл.-магн. и т. д.). Для описания этих явлений недостаточны приближения линейной теории звука и необходим учёт нелинейных членов ур-ний гидродинамики и ур-ния состояния. Такие явления (т. н. н е л и-нейные эффекты) возникают в результате изменения физ, свойств среды, вызванных распространяющейся волной большой интенсивности и влияющих как на условия распространения данной волны (само-воздействие), так и на др. виды возмущений (взаимодействие). [c.288]

При и = О система ур-вий (7) переходит в линейное волновое ур-ние для ионно-звуковых волн. Эта система. Имеет точное устойчивое решение, соответствующее ленгмюровскому С., в одномерном случае и неустойчивое — для двух- и трёхмерных обобщений [2]. [c.575]

Физические явления в сплошных средах отличны от аналогичных явлений в механической и электрической цепях в том числе и потому, что переменность параметров потока по его сечению в очень большой степени усложняет характер протекания физических процессов. Так, из-за этого возникает требование того, чтобы линейные размеры сечений глушителя не превышали половины длины звуковой волны, подлежащей заглушению. Если это условие не соблюдается, то звуковые колебания будут через глушитель проходить насквозь. [c.373]

Рассмотрим теперь распространение плоской монохроматической световой волны в среде, в которой возбуждена звуковая волна и показатель преломления является периодически промодулированным. Как было показано в разд. 9.1 на конкретных примерах, звуковая волна вызывает изменение показателя преломления среды. При этом среда становится периодической с периодом, равным длине звуковой волны. Это периодическое возмущение изменяется как в пространстве, так и во времени. Если звук представляет собой бегущую волну, то периодическое возмущение перемещается со скоростью звука (ее типичное значение порядка нескольких тысяч метров в секунду). Поскольку скорость звука на пять порядков меньше скорости света (с = 3 - 10 м/с), периодическое возмущение, вызванное звуковой волной, можно считать стационарным. Задача при этом сводится к задаче о распространении электромагнитного излучения в периодической среде, рассмотренной нами в гл. 6. Для иллюстрации акустооптического взаимодействия рассмотрим в качестве примера распространение светового пучка в воде. Благодаря фотоупругому эффекту звуковая волна приводит к изменению показателя преломления. Пусть ось г совпадает с направлением распространения звуковой волны, а плоскость yz параллельна плоскости падения. Если световой пучок линейно поляризован в направлении х (ТЕ-мода), то, как мы показали в разд. 9.1.1 на конкретном примере, показатель преломления для этой моды записывается в виде [c.354]

В результате многократного отражения звуковых волн от границ помещения возникает замкнутое трехмерное волновое поле. Обычно линейные размеры помещения значительно больше длины звуковых волн. Замкнутый объем помещения представляет собой колебательную систему со спектром собственных частот, при этом каждой собственной частоте соответствует свой декремент затухания. Если источник звука создает звуковые сигналы с меняющимся спектральным и амплитудным распределением, то эти сигналы возбудят колебания воздуха в помещении с частотами, близкими к резонансным, и по мере изменения спектра будут возникать все новые и новые моды собственных колебаний замкнутого объема, которые, накладываясь на ранее возникающие и имеющие уровни выше порога слышимости, в большей или меньшей степени исказят начальный сигнал. Поскольку декремент затухания составляющих спектра частот различен, то каждая из составляющих частот имеет свое время реверберации. [c.359]

Отметим, что при л == О и л = 1 скорость звука испытывает скачок при переходе от однофазной системы к двухфазной. Это обстоятельство приводит к тому, что при очень близких к нулю или единице значениях х обычная линейная теория звука вообще становится неприменимой уже при малых амплитудах звуковой волны производимые волной сжатия и ра.чрежения в данных условиях сопровождаются переходом дву.хфазной системы в однофазную (и обратно), в результате чего совершенно нарушается существенное для теории предположение о постоянстве скорости звука. [c.356]

Если в рассматриваемых явлениях вязкость жидкости несуще ственна, то движение в звуковой волне можно считать потен циальным и написать v = Уф (подчеркнем, что это утверждение не связано с теми пренебрежениями, которые были сделаны в 64 при выводе линейных уравнений движения, — решение с rotv==0 является точным решением уравнений Эйлера). Поэтому имеем [c.359]

В изложенном решении задачи неустойчивость поверхности разрыва не учитывается. Формальная корректность такой постановки задачи связана с том, что звуковые волны и неустойчивые поверхностные (затухающие при 2-v oo) волны представляют собой линейно независимые колебательные моды. Физическая же корректность требует соблюдения специальных условий (иаиример, начальных), в которых поверхностные волны еще достаточно слабы. [c.455]

Наконец, несколько слов об области применимости полученной формулы. К этому вопросу можно подойти следующим образом. Амплитуда колебаний газовых частиц в излучаемых телом звуковых волнах — порядка величины толщины тела, которую мы обозначим посредством S. Скорость же колебаний — соответственно порядка величины отношения St i// амплитуды б к периоду волны //О]. Но линейное приблил< ение для распространения звуковых волн (т. е. линеаризованное уравнение для потенциала) во всяком случае требует малости скорости движения газа в волне по сравнению со скоростью звука, т. е. должно быть i/p Vib/l, или, что фактически то же [c.646]

В обычных жидкостях (а также в нематических жидких кристаллах) существует лишь одна ветвь слабозатухающих звуковых колебаний — продольные звуковые волны. В твердых криста ллах и аморфных твердых телах существуют три звуковые (акустические) ветви линейного закона дисперсии колебаний ( 22, 23). Одномерные кристаллы — смектйки — и здесь занимают промежуточное положение в них имеются две акустические ветви Р. G. de Gennes, 1969), Не интересуясь здесь коэффициентами затухания этих волн, и имея в виду лишь определение скоростей их распространения, пренебрежем в уравнениях движения всеми диссипативными членами. Полная система линеаризованных уравнений движения складывается из уравнения непрерывности [c.241]

Простейший видР. а.— релаксация внутримолекулярного возбуждения, или квеэеровская релаксация. Такая Р. а. происходит, напр., в двухатомных и многоатомных газах, где энергия поступат. движения молекул в звуковой волне переходит в энергию, связанную с колебат. и вращат. степенями свободы молекул, т. е. изменяется заселённость вращат. и колебат. уровней. Др. виды Р. а. структурная релаксация в жидкостях, при к-рой акустич. волна инициирует изменение ближнего порядка в расположении молекул жидкости хим. релаксация, при к-рой под действием звука сдвигается равновесие в хим. реакции. В твёрдом теле звуковая волна нарушает равновесное распределение фононов, что приводит к релаксац. процессам, определяющим решёточное поглощение звука. Один из видов Р. а. в твёрдом теле — релаксация разл. дефектов кристаллической решётки — как точечных, так и линейных дислокаций), связанная с движением дефектов под действием механич. напряжений в упругой волне. При распространении звука в полупроводниках и металлах нарушается равновесное распределение электронов проводимости, что также приводит к релаксации, а следовательно, к дополнит, поглощению звука. [c.328]

Выделяется кубический объем Ко пористой среды линейным размером Ь, малым по сравнению с длиной волны, но большим по сравнению с размерами пор и расстоянием между ними. Определяется его относительное изменение (сжатие). V под действием давления в звуковой волне. Если бы никаких внутренних процессов в этом объеме не происходило, то сжатие складывалось бы из сжатия жидкости и твердой среды. Однако, поскольку часть жидкости выжимается из этого объема, то сжатие также будет зависеть от внутреннего параметра ср = у/К, где — объем вытес — ненной жидкости. Расчет проводился для цилиндрических пор радиусом а. Скорость жидкости и определялась в результате решения уравнения Навье —Стокса. В итоге параметр ф был выражен следующим образом [c.90]

Видно, что их поведение в пределе й - О радикально различается. В плазменной моде отсутствует член, линейный по к, но содержится константа и член, квадратичный по к. Стоит обратить внимание на то, что соотношение (12.7.8) не может описывать звуковые волны, даже если положить оор- - 0. В самом деле, сОр входит в знаменатель второго члена разложения. Крендельное значение можно найти с помощью точного выражения (12.7.7), но опять-таки невозможно построить приемлемое разложение по степеням оорг получаюпщйся ряд расходится при i->0 [c.80]

Проблема взаимодействия звука со звуком и вообще проблема распространения нелинейных волн, интерес к которой за последнее время бурно растет в связи с тем, что мощности как 5 Льтразвуковых, так и когерентных электромагнитных волн в настоящее время уже достигли тех уровней, при которых линейное приближение во многих случаях не дает удовлетворительных результатов, является одной из основных в нелинейной акустике. Она весьма обширна, включает в себя ряд вопросов (искажение и взаимодействие волн, особенности распространения пилообразных волн нелинейное поглощение и т. д. ), и ей отведено значительное место в предлагаемой вниманию читателей книге. Однако этим не исчерпывается круг вопросов, который должен рассматриваться в нелинейной акустике. В первую очередь это относится к эффектам, вызываемым мощными звуковыми волнами, которые могли бы быть названы вторичными. Из вторичных эффектов в книге основное внимание уделяется акустическим течениям — постоянным вихревым потокам, возникающим в звуковых полях, и звуковой кавитации — образованию в жидкостях полостей под действием отрицательного давления волны. Эти вторичные явления ответственны за ряд эффектов, наблюдающихся в поле мощных звуковых волн часть из этих эффектов играет существенную роль в области технологического использования мощных ультразвуковых волн. [c.11]

Есть, однако, ряд сред, где линейная теория с одним временем релаксации не может объяснить всех наблюдаемых фактов. Отметим, что из линейности уравнения ре-ак1щи следует, что возможно одно равновесное состояние среды, характеризуемое параметром о. Если учитывать еще и квадратичный член в уравнении реакции, то положений равновесия может быть два. Можно было бы привести ряд примеров, когда мощные ультразвуковые волны переводят среду из одного состояния равновесия в другое (например, дегазация), однако этот вопрос в настоящее время еще совершенно не изучен. Возможно, чю пасслютрение нелинейных релаксационных процессов позволило бы рассмотреть с феноменологической точки зрения ряд процессов, протекающих в интенсивных звуковых волнах. [c.136]

В этой главе будут рассмотрены экспериментальные методы, а также результаты исследования различных нелинейных эффектов. Понятие волн конечной амплитуды с точки зрения экспериментатора несколько условно, так как возможность наблюдения различных нелинейных эффектов определяется не только интенсивностью звуковых волн, но также чувствительностью и точностью измерительной аппаратуры. Например, рассматриваемые ниже методы исследования искажения ультразвуковых волн в жидкостях с успехом применялись для волн, интенсивность которых с точки арения обычных представлений в достаточной мере мала. В этой главе, предполагая, что читатель знаком с методами акустических измерений в линейной акустике, приведенными в целом ряде руководств, мы остановимся только на методах, являющихся в некоторой мере споцифическимп при исследовании нелинейных эффектов. [c.139]

Покажем, что формула (III.3.1) выполняется не только для короткого цилиндра, но и для объема произвольной формы, если его линейные размеры значительно меньше длины звуковой волны. Известно, что если замкнутый объем жидкости или газа уменьшается на bVIV, то стенки, ограничивающие этот объем, испытывают изменение давления [c.77]

Излучение высоких частот. Исследуем закономерности излучения, когда длина звуковой волны значительно меньше линейных размеров тела. С этой целью разделим всю поверхность излучателя на квази-плоские элементарные площадки, линейные размеры которых больше длины волны. Каждая такая площадка будет излучать плоскую звуковую волну. Мощность, излучаемая элементарной площадкой, равна p v n dSl2. Полная мощность определяется интегралом по всей поверхности излучателя [c.195]

Теперь уже уместно перейти специально к рассмотрению гармонических колебаний. В задачах, связанных с падением звуковых волн на препятствия, или в задаче прохождения волн через отверстие в экране и т. п., характер решений зависит от высоты тона, причем опре-деляюш им элементом будет соответственно отношение длины волн к линейным размерам препятствий и т. д. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...