Рэлея теория рассеяния

Таковы основные выводы теории Рэлея. Теория рассеяния света крупными частицами гораздо сложнее. Явления рассеяния диэлектрическими, совершенно прозрачными частицами и частицами, обладающими свойствами металлов, сильно различаются. Наиболее сложным случаем является рассеяние диэлектрическими поглощающими частицами. [c.117]

К теории рассеяния света Рэлея. [c.307]

Первая теория рассеяния света была разработана Рэлеем в 1889 г. Он, рассматривая задачу распространения естественного света в сплошной среде с вкрапленными в нее частицами сферической формы, размеры которых малы по сравнению с длиной волны света и диэлектрическая проницаемость е отлична от диэлектрической проницаемости сплошной среды, получил следующее выражение для интенсивности рассеянного света [c.307]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Рассеяние Ми. Теория Рэлея хорошо описывает не только рассеяние на молекулах, но и на достаточно малых сферических частицах, радиус которых меньше примерно 0,03> . При увеличении размеров частиц становятся заметными отклонения от предсказаний теории Рэлея и необходимо пользоваться теорией Ми. Теория рассеяния Ми учитывает размеры частиц и выражает рассеяние в виде рядов, малым параметром в которых служит [c.295]

Рассеяние Рэлея—Ганса. В основе теории рассеяния малыми мягкими частицами лежат следующие физические соображения. Элементарный объем частицы рассматривается как объект рэлеевского рассеяния. Волны, рассеянные каждым элементом объема (независимо от соседних), интерферируют между собой. Суммирование комплексных амплитуд рассеянных волн с учетом фазовых сдвигов (небольших для простого суммирования) всех элементов объемов дает результат рассеяния всей частицей. [c.30]

Используя центральную предельную теорему теории вероятности, можно показать, что при N oo в модели Рэлея суммарное рассеянное поле является так называемым круговым гауссовским полем [20]. В этом случае распределение амплитуды, фазы и интенсивности поля имеет довольно простой вид. В частности, интенсивность распределена по экспоненциальному закону [c.228]

Теория рассеяния Рэлея [c.235]

Прежде чем перейти к обсуждению теории Рэлея, дадим краткую характеристику рассеяния света в жидкости и газе. Грубые оценки показывают, что в обоих случаях интенсивность рассеянного света пропорциональна числу молекул в единице объема. С учетом этого интенсивность рассеянного света для жидкостей должна быть примерно в тысячу раз меньше, чем для газов. В действительности, как показывают опыты, интенсивность рассеяния жидкостями примерно в 50 раз меньше, чем интенсивность рассеяния газами. Это объясняется меньшими флуктуациями в жидкости, чем в газе. [c.319]

В теории Рэлея рассеяние света рассматривается на малых сферических частицах. При этом считается, что такая сферическая частица является источником дипольного излучения. Соответствующие расчеты приводят к выражению для интенсивности рассеянного света [c.115]

Этот вывод теории Рэлея подтверждается на опыте. Степень поляризации рассеянного света можно определить по известному соотношению Р= В------1у)1 1г + 1у), [c.116]

Основные выводы, вытекающие из теории Эйнштейна, совпадают с результатами теории Рэлея, так как флуктуационные неоднородности считаются малыми по сравнению с длиной волны. В первую очередь следует отметить, что в молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 1/Я ). Этим и объясняется [c.119]

Система уравнений (49), (50) описывает общие термогидродинамические свойства изотропной жидкости. Она содержит как частный случай обычную гидродинамику, которая основана только на уравнениях (45) — (48), если предположить, что выполняется либо изотермическое, либо адиабатическое условие. В обоих случаях р является функцией только р, так что гидродинамическое свойство задается уже уравнениями (45) — (47), если р = р(р). Отметим, что (46) является хорошо известным уравнением Навье — Стокса с дополнительным членом, характеризующим вращение, и что первые два члена в правой части уравнения (48) являются функцией рассеяния Рэлея. Полная система уравнений содержит также теорию теплопроводности. В частности, уравнение (48) для покоящейся системы превращается в дифференциальное уравнение Фурье [c.13]

Большой вклад в изучение дифракции света, составление четкой физической картины явления внесли работы Рэлея (1871). В них на основе упругой теории подробно исследован вопрос о рассеянии света малыми частицами и впервые объяснена причина голубого цвета неба. [c.11]

Поэтому, как по прежней теории Рэлея, так и по флуктуационной теории интенсивность рассеянного света пропорциональна числу частиц, т. е. молекул, и подчиняется вышеприведенной формуле. [c.709]

Следует указать, что идеи Рэлея о поляризующем воздействии света на молекулы вещества не отвергаются флуктуационной теорией. Истинными рассеивающими центрами в чистом веществе остаются, конечно, молекулы, а флуктуации только нарушают когерентность рассеянных волн и тем самым дают возможность их обнаружить в направлениях, отличных от направления падающей волны. [c.709]

Рассеяние предельно малыми частицами. При малых значениях р в общих формулах теории Ми можно ограничиться только первыми слагаемыми в суммах. Если при этом значение показателя преломления т невелико, то величина С оказывается существенно больше остальных коэффициентов в суммах (1.24) (С1 С2 и 1 61). Этот асимптотический случай приводит к решению, совпадающему с решением задачи рассеяния волн на шаре как на электрическом диполе. Впервые оно получено Рэлеем, поэтому его обычно называют релеевским. Рассеяние на таких частицах следует отличать от молекулярного рассеяния на неоднородностях среды, вызванных флуктуациями плотности или анизотропии молекул. Если значение т очень велико, то даже при малых значениях р наряду с коэффициентом следует учитывать также и Ь. Полученные при этом аналитические формулы имеют иной вид и впервые были получены Томпсоном. [c.22]

Если бы мы располагали более точным решением, то для вычисления сечения экстинкции можно было бы использовать оптическую теорему. Кроме того, такое решение лучше описывало бы характеристики рассеяния. Такое улучшенное приближение можно найти, используя для нахождения поля внутри частицы метод ВКБ ). Отметим, что приближение Рэлея пригодно для малых частиц С 1), а борновское приближение справедливо при (ег— )кО 1. В последнем случае величина кО может быть большой. В противоположность этому, ВКБ-приближение справедливо при [c.35]

Количественная теория была развита Рэлеем. Если бы рассеяния света не было, то небо было бы совершенно черным. На этом черном фоне звезды и другие небесные светила выделялись бы более ярко и контрастно. Именно таким видят небо космонавты из космических кораблей. При наличии же атмосферы значительная доля прямого солнечного излучения рассеивается в стороны. Она тем больше, чем короче длина волны. Поэтому рассеянный свет обогащен короткими волнами, чем и объясняется синий цвет неба. При восходе и заходе Солнца прямой солнечный свет проходит через большую толщу атмосферы, и при этом большая часть коротковолнового излучения теряется на рассеяние. Из прямого света до поверхности Земли доходят преимущественно красные лучи. Вот почему при восходе и заходе Солнце красное. Так же объясняется красный цвет зари. [c.602]

Гл. 2, посвященная электродинамической теории, наряду с другими главами подготавливает читателя к знакомству с упругим рассеянием Рэлея —Ми). Квантовое описание атомов и мо- [c.7]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

Математическая теория рассеяния на препятствии цилиндрической формы более трудна. Мы ограничимся приведением результатов, основанных на расчетах Рэлея. Прп падении плоской волны на круглый цплпндр радиуса а доля падающей энергии, рассеянная на препятствии, со- [c.307]

Напомним, что, несмотря на правильность формулы (3.6), теория рассеяния света Рэлея не учитывает того, что свет в действительности рассеивается на не-однородостях среды — флуктуациях плотности молекул в малых объемах, а не на самих молекулах, как считал Рэлей [1]. [c.54]

Измерения обычно выполняют при бесконечном разбавлении, так что можно применять теории Рэлея (когда d/A,< l), Рэлея-Дебая [кргда ( 1 —Иг)1] или Лоренца-Мая [когда [п —Иг)1], которые справедливы для одного рассеиваю-щега центра. Для рассеивателя Рэлея интенсивность рассеянного света I не зависит от угла [c.192]

Дальнейшие наблюдения показали, что наличие мелких частиц пыли в атмосфере не может являться единственной причиной голубизны неба и поляризации света неба. Как стало нзпестно из наблюдений в горных обсерваториях, чем чиш,е воздух, (т. е. чем меньше присутствует в атмосфере мелких частиц пыли), тем больше голубизна неба и тем полнее поляризация света неба. Этот факт послужил основанием Рэлею еще раз ве )нуться к задаче рассеяния света в атмосфере и объяснить голубой цвет неба молекулярной структурой воздуха. На этот раз Рэлей в ос1Юву своей теории положил тот факт, что рассеяние света происходит не иа частицах пыли, а на самих молекулах газов, составляю щих воздух. Сущность этой теории Рэлея излагается в начале следующего параграфа. [c.309]

Объяснить причину теперь легко. Причина справедливости формулы Рэлея заключается лишь в том, что, согласно теории Эйнштейна, рассеяние света в атмосфере обусловлено флуктуацией плотности, а для идеальных газов флуктуация плотности равна числу частиц в единице объема. Теперь становится ясным удовлетворительное качественное и количественгюе объяснение молекулярного рассеяния света в атмосфере формулой Рэлея. Указание Мандельштама на то, что совпадение числа Авогадро, рассчитанное из данных опытов по рассеянию света в атмосфере согласно формуле Рэлея, со значениями, полученными другими путями, должно рассматриваться как случайное и т. д. [c.319]

Каждый вид теплового или спонтанного рассеяния дает начало вынужденному рассеянию. Кроме ВРМБ были обнаружены вынужденное рассеяние крыла линии Рэлея (Маш, Морозов, Стару-нов, Фабелинский, 1965 г.), вынужденное температурное или энтропийное рассеяние (Зайцев, Кызыласов, Старунов, Фабелинский, 1967 г.). Построека строгая теория этих явлений. [c.600]

Следовательно, фз кция 2F измеряет скорость, с которой механическая энергия системы уменьшается вследствие рассматриваемых сопротивлений. Она была введена в теорию колебаний Рэлеем п названа им диссипативной функцией" ( функция рассеяния"). Термин диссипатив-ность предложил Кельвин. [c.243]

Полное решение задачи рассеяния когерентного излучения для цилиндров произвольного радиуса с произвольным показателем преломления в случае нормального падения излучения впервые было дано Рэлеем и независимо от него Игнатовским, а затем теория была расширена в работах [144, 165, 217]. [c.270]

ЗАКОН Рихмаиа если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними происходит теплообмен, который приводит к выравниванию температур тел Рэлея при прочих равных условиях интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света Рэлея — Джинса лучеиспускательная способность прямо пропорциональна квадрату собственной частоты радиационного осциллятора сложения скоростей <в классической механике абсолютная скорость движения точки равна векторной сумме ее переносной и относительной скоростей в теории относительности проекции скорости тела по осям координат в неподвижной [c.236]

Из углового распределения температурной зависимости рассеяния света по теории Рэлея—Ганса были оценены размеры рассеивающих частиц в предположении, что они имеют сферическую форму. В этом слзп1ае интенсивность света, рассеянного на частицах и вышедшего через плоскую грань образца под углом 0 к нормали плоской грани, описывается выражением [c.90]

Радиолокационная ф-ла описывает среднее рассеянное поле. Из-за турбулентных пульсаций величина Е нози. вероятностный характер, и теория предсказывает рэлеевское распределение амплитуд рассеянного поля. Однако на практике характер распределения амплитудчасто существенно отличается от рэлеевского, переходя в обобщенное раснределение Рэлея, нормально-логарифмическое и др. Это объясняется слоншым характером влияния тропосферы на Р. р. (рассеяние и отражение от слоев и т. п.). [c.340]

Позже мы будем вновь ссылаться на теорию Рэлея в 13.5, где рассматривается рассеяние света сферическими частицами, находящимися в вакууме, Если частицы малы, зависимость иитенсивности рассеянного излучения от длины волны совпадает с этой зависимостью в рассматриваемом случае спонтанных флуктуаций плотности в однородной среде (а именно, обратная пропорциональность четвертой степени длины волны). Однако, кроме этого результата, флуктуацнонная теория дает также зависимость интенсивности рассеянного излучения от флуктуаций плотности [c.106]

В предельном случае малых х формула (1.68) переходит в формулу теории Рэлея—Ганса. При больших значениях х угловая зависимость интенсивности рассчитывается по формуле (1.68). Такой расчет был проведен Ван де Хюлстом [2] и показал, что угловое распределение интенсивности имеет характер дифракционной картины, положение и уровень минимумов и максимумов в которой зависят от X и р и отличаются от картины при фраунгоферов-ской дифракции, т. е. имеет место аномальная дифракция. Следует отметить при этом, что приближенная теория аномальной дифракции не учитывает поляризацию рассеянного излучения, что существенно, если углы рассеяния превышают 20°. [c.33]

Теория молекулярного рассеяния света Кабанна — Рэлея дает следующее выражение для коэффициента объемного рассеяния в газах [10, 28, 29, 35] [c.24]

Первый этап обсуждается в гл. 2. Она начинается с определения амплитуды рассеяния и сечений рассеяния и поглощения. Кратко описаны рэлеевское рассеяние, приближение Рэлея — Дебая (борновское), приближение ВКБ и теория Ми. Включено также обсуждение поляризационных эффектов и параметров Стокса. Дано краткое описанде всех определений для случая акустических волн. [c.12]

Отметим, что сечение рассеяния обратно пропорционально четвертой степени длины волны и прямо пропорционально квадрату объема рассеивателя. Эти два свойства малых расЬеявате-лей были получены Рэлеем из теории размернрстей (каК то показано в разд. 2.1). [c.28]

Математическую основу теории Ми составляет разложение уравнений для переизлученной электромагнитной волны по малому параметру а = Аа = 2т1а/Х. При возрастании этого параметра приходится учитывать все больше членов разложения по степеням а. Частотная зависимость интенсивности рассеяния Г также изменяется и становится более медленной, чем следует из закона Рэлея. [c.238]

Интенсивность рассеяния зависит от угла для рассеивателя Рэлея-Дебая, а для рассеивателя Лоренца-Мая получается еще более сложная зависимость от угла. Концентрированные растворы дают многократное рассеяние, и теория в этом случае неопределенна, за исключением полуэмпирических соображений. Преимущества и недостатки методик пропускания, диссиметрии, максимума — минимума, отношения поляризации и др. приведены в упоминавшемся обзоре [70]. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...