Рэлея рассеяние

В теории Рэлея рассеяние света рассматривается на малых сферических частицах. При этом считается, что такая сферическая частица является источником дипольного излучения. Соответствующие расчеты приводят к выражению для интенсивности рассеянного света [c.115]

Рэлея см. Рэлея рассеяния закон Затухание ультразвуковых волн см. [c.275]

Эта функция характеризует скорость рассеяния механической энергии. Поэтому ее называют функцией рассеяния или диссипативной функцией Рэлея . [c.270]

Полагаем, что вторичные волны, исходящие от объекта в результате рассеяния от него, обладают той же частотой, что и падающие. Отражающий объект, обладающий таким свойством, называется рассеивателем Рэлея. [c.205]

К теории рассеяния света Рэлея. [c.307]

Первая теория рассеяния света была разработана Рэлеем в 1889 г. Он, рассматривая задачу распространения естественного света в сплошной среде с вкрапленными в нее частицами сферической формы, размеры которых малы по сравнению с длиной волны света и диэлектрическая проницаемость е отлична от диэлектрической проницаемости сплошной среды, получил следующее выражение для интенсивности рассеянного света [c.307]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Итак, формула Рэлея хорошо описывает рассеяние света в чистом газе, несмотря на то что исходное предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений между вторичными волнами тепловым движением молекул было неверным. [c.314]

Формула Рэлея перестает быть справедливой, если размеры рассеивающих частиц превосходят одну двадцатую часть длины световой волны. В этом случае наблюдаются следующие отступления от рэлеевского рассеяния а) интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной не а б) рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации определяется размерами и формой рассеивающих частиц в) индикатриса рассеяния несимметрична по отношению к направлению первичного пучка света и перпендикулярна ему. [c.314]

Прежде чем перейти к обсуждению теории Рэлея, дадим краткую характеристику рассеяния света в жидкости и газе. Грубые оценки показывают, что в обоих случаях интенсивность рассеянного света пропорциональна числу молекул в единице объема. С учетом этого интенсивность рассеянного света для жидкостей должна быть примерно в тысячу раз меньше, чем для газов. В действительности, как показывают опыты, интенсивность рассеяния жидкостями примерно в 50 раз меньше, чем интенсивность рассеяния газами. Это объясняется меньшими флуктуациями в жидкости, чем в газе. [c.319]

Функция обобщённых координат и обобщённых скоростей механической системы, частные производные которой по обобщённым скоростям, взятые с обратным знаком, равны соответствующим обобщённым диссипативным силам (то же, что и функция рассеяния, функция Рэлея). [c.22]

Функция Рэлея ( Гамильтона, Лагранжа, Грина, Лапласа, рассеяния, действительного переменного, многих переменных, распределения...). Функция от функции. Силовая функция тяготения. [c.22]

Диссипативная функция представляет собой однородную квадратичную функцию обобщённых скоростей с коэффициентами, зависящими от обобщённых координат. 2. Рассеяние полной механической энергии системы в единицу времени равно удвоенной величине диссипативной функции Рэлея. [c.23]

Пользуясь методом Рэлея (см. 52), можно рассмотреть дифракцию на любых пространственных структурах, в том числе и непериодических (рассеяние света). [c.228]

Изучение рассеяния в мутных средах, где размеры частиц малы по сравнению с длиной волны, привело к установлению некоторых общих закономерностей, экспериментально открытых Тиндалем и рядом позднейших исследователей и теоретически объясненных Рэлеем. Представление об этих закономерностях можно получить на следующем простом опыте. [c.580]

Формула Рэлея (159.3) описывает перечисленные закономерности. Интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональной четвертой степени длины волны, что находится в соответствии с измерениями и может объяснить голубой цвет неба. Закон / 1Д носит название закона Рэлея. Однако, как будет показано ниже, голубой цвет неба на связан с наличием пыли в атмосфере. [c.581]

Из формул (160.2) и (160.3) вытекает закон Рэлея I 1Д . Таким образом, молекулярное рассеяние света способно объяснить голубой цвет неба и красный цвет Солнца на закате. Принимая в расчет уравнение состояния идеального газа и связь между е и р, из формулы (160.3) можно получить выражение для интенсивности света, рассеянного в газе, — первоначальную формулу Рэлея (см. упражнение 206). [c.586]

Коэффициент деполяризации в крыле линии Рэлея равен /, при возбуждении естественным светом и 1 при возбуждении линейно-поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости рассеяния. При возбуждении таким линейно-поляризованным светом и при наблюдении спектра рассеянного света с электрическим вектором, лежащим в плоскости рассеяния, [c.597]

Таким образом, в крыле линии Рэлея наблюдается тонкая структура, которая объясняется модуляцией света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, поперечными волнами. Скорость таких волн в маловязких жидкостях лежит в пределах от 100 до 200 м/с. [c.598]

Согласно закону Рэлея распределение энергии в рассеянном свете отличается от распределения в первичном свете относительно большей ее величиной в коротковолновой части спектра. Качественное представление о характере явления дает рис. 29.12, на котором изображены фотографии спектра прямого света ртутной лампы и спектра той же лампы в свете, рассеянном в воздухе. Экспозиции подобраны так, чтобы были приблизительно равны интенсивности для линий большой длины волны. Тогда различие интенсивностей в более коротковолновой части спектра выступает отчетливо. [c.600]

Выражение (23.4) носит название формулы Рэлея. Анализ этой формулы приводит к следующим характерным особенностям рэлеевского рассеяния. [c.115]

Зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны. Из формулы Рэлея следует, что интенсивность рассеянного средой света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (прямо пропорциональна частоте в четвертой степени). Этот результат носит название закона Рэлея, установленного в 1871 г., и свидетельствует о том, что более короткие волны рассеиваются сильнее, чем более длинные. В этом можно убедиться из следующего опыта (рис. 23.4). [c.115]

Этот вывод теории Рэлея подтверждается на опыте. Степень поляризации рассеянного света можно определить по известному соотношению Р= В------1у)1 1г + 1у), [c.116]

Таковы основные выводы теории Рэлея. Теория рассеяния света крупными частицами гораздо сложнее. Явления рассеяния диэлектрическими, совершенно прозрачными частицами и частицами, обладающими свойствами металлов, сильно различаются. Наиболее сложным случаем является рассеяние диэлектрическими поглощающими частицами. [c.117]

При рэлеевском рассеянии, когда размеры неоднородностей намного меньше длины световой волны, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 7. ). При других размерах неоднородностей закон Рэлея несправедлив, а в общем случае имеет место зависимость 1 Х р, где р<4 и уменьшается с увеличением размеров неоднородностей. [c.117]

Основные выводы, вытекающие из теории Эйнштейна, совпадают с результатами теории Рэлея, так как флуктуационные неоднородности считаются малыми по сравнению с длиной волны. В первую очередь следует отметить, что в молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 1/Я ). Этим и объясняется [c.119]

Так как значения /о, V, г могут изменяться в разных опытах произвольно, то при сопоставлении экспериментальных данных удойно пользоваться не величинами /до, а значениями коэффициента рассеяния / до, называемого иногда коэффициентом Рэлея [c.109]

Нефелометрические методы контроля структуры. Нефелометрами называют приборы для измерения концентрации взвешенных частиц в жидкостях и газах. Принцип их действия заключается в регистрации степени ослабления проходящего через объект света в процессе рассеивания на его оптических неоднородностях. Падающий на мутную среду свет частично рассеивается. Интенсивность рассеяния для малых частиц ( 1/ЮХ) в соответствии с законом Рэлея обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. В связи с этим в нефелометрии целесообразно использование коротковолновой области (УФ и синие лучи). Рассеяние света сопровождается его поляризацией. Пространственное распределение рассеянного света имеет симметричный характер относительно направления первичного пучка и перпендикулярного ему направления. В плоскостях, нормальных оси исходного пучка, интенсивность рассеянного света одинакова. Для произвольного направления под углом а к оси первичного пучка интенсивность света равна [c.112]

Первый член правой части уравне-ния обусловлен поглощением (упругим гистерезисом), второй — рэлеев-ским рассеянием. В материалах с большой разнозернистостью второй член может быть пропорционален кубу и [c.194]

Для многоступенчатого редуктора с цилиндрическими прямозубыми колесами при учете рассеяния энергии в опорах диссипативная функция Рэлея имеет вид [c.97]

Для учета рассеяния энергии примем гипотезу Рэлея, согласно которой диссипативные силы принимаются пропорциональными скорости движения тел [44, 80], тогда диссипативная функция [c.329]

Согласно представлениям Рэлея, рассеяние света однородной газовой средой объясняется движением молекул ее составляюн их. Рэлею было известно, что распространение плоской волны через однородную среду, состоящую из неподвижных частиц (молекул), не приводит к рассеянию света. Отсутствие рассеяния света в данном случае обусловлено интерференцией вторичных волн. Постоянство сдвига фаз между вторичными волнами, исходящими из одинаковых элементов объема, приводит к взаимному гашению вторичных волн во всех направлениях, кроме направления распространения, предписанного законом геометрической оптики . Чтобы объяснить рассеяние света в газе, Рэлей полагал, что вторичные волны, излучаемые одинаковыми элементами объема однородной среды (газа), [c.309]

МБР) — рассеяние света на адиабатич. флуктуациях плотности коБденсиров. сред, сопровождающееся изменением частоты. В спектре МБР монохроматич. света наблюдаются дискретные, расположенные симметрично относительно частоты возбуждающего света спектраль-выо компоненты, называемые компонентами Мандельштама — Бриллюзна или компонентами тонкой структуры линии Рэлея. Рассеяние предсказано Л. И. Ман- [c.45]

Дальнейшие наблюдения показали, что наличие мелких частиц пыли в атмосфере не может являться единственной причиной голубизны неба и поляризации света неба. Как стало нзпестно из наблюдений в горных обсерваториях, чем чиш,е воздух, (т. е. чем меньше присутствует в атмосфере мелких частиц пыли), тем больше голубизна неба и тем полнее поляризация света неба. Этот факт послужил основанием Рэлею еще раз ве )нуться к задаче рассеяния света в атмосфере и объяснить голубой цвет неба молекулярной структурой воздуха. На этот раз Рэлей в ос1Юву своей теории положил тот факт, что рассеяние света происходит не иа частицах пыли, а на самих молекулах газов, составляю щих воздух. Сущность этой теории Рэлея излагается в начале следующего параграфа. [c.309]

Формула (13.8) называется формулой Рэлея. Ее можно было бы вывести исходя из сообраясеннй Рэлея о том, что интенсивность рассеянного некоторым объемом света будет представлять собой сумму интенсивностей света рассеянными отдельными молекулами, находящимися в данном объеме. Такое неверное предположение Рэлея приводило к правильному результату в случае идеального газа лишь благодаря равенству AN = N. [c.313]

С помощью тщательно проведенных опытов (Аббо, Кабанна, Стрэтт, Вуд и др.) удалось убедительно доказать существование молекулярного рассеяния света в чистом воздухе и других газах и тем самым подтвердить, что цвет неба целиком может быть объяснен только молекулярным рассеянием света в чистой атмосфере. Измерение интенсивности рассеянного в атмосфере света позволило определить с помощью формулы Рэлея число молекул в единице объема (Л/j), а следовательно, и число Авогадро (Л л). Подобные измерения дали jVa = 6,05 10 , что является количественным подтверждением формулы Рэлея для газов. [c.314]

Объяснить причину теперь легко. Причина справедливости формулы Рэлея заключается лишь в том, что, согласно теории Эйнштейна, рассеяние света в атмосфере обусловлено флуктуацией плотности, а для идеальных газов флуктуация плотности равна числу частиц в единице объема. Теперь становится ясным удовлетворительное качественное и количественгюе объяснение молекулярного рассеяния света в атмосфере формулой Рэлея. Указание Мандельштама на то, что совпадение числа Авогадро, рассчитанное из данных опытов по рассеянию света в атмосфере согласно формуле Рэлея, со значениями, полученными другими путями, должно рассматриваться как случайное и т. д. [c.319]

Каждый вид теплового или спонтанного рассеяния дает начало вынужденному рассеянию. Кроме ВРМБ были обнаружены вынужденное рассеяние крыла линии Рэлея (Маш, Морозов, Стару-нов, Фабелинский, 1965 г.), вынужденное температурное или энтропийное рассеяние (Зайцев, Кызыласов, Старунов, Фабелинский, 1967 г.). Построека строгая теория этих явлений. [c.600]

Оптические квантовые генераторы оказали и, несомненно, будут оказывать в дальнейшем значительное влияние на развитие оптики. Изучение свойств самих лазеров существенно обогатили наши сведения о дифракционных и интерференционных явлениях (см. 228—230). Распространение мощного излучения, испущенного оптическим квантовым генератором, сопровождается так называемыми нелинейными явлениями. Некоторые из них — вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, вынужденное рассеяние крыла линии Рэлея и вынужденное температурное рассеяние — описаны в главе XXIX выше упоминались также многофотонное поглощение и многофотонная ионизация (см. 157), зависимость коэффициента поглощения от интенсивности света (см. 157), нелинейный или многофотонный фотоэффект (см. 179), многофотонное возбуждение и диссоциация молекул (см. 189), эффект Керра, обусловленный электрическим полем света (см. 152) сведения о других будут изложены в 224 и в гл. ХК1. Совокупность нелинейных явлений составляет содержание нелинейной оптики и нелинейной спектроскопии, которые сформировались в 60-е годы и продолжают быстро развиваться. [c.770]

Следовательно, если положение равновесия = О было устойчивым без диссипативных сил, то оно останется усто1"1чивым и при диссипативных силах. При диссипативных силах полная энергия Н = Т — и рассеивается со скоростью 2/ / — функция рассеяния Рэлея. Если / зависит явно от B exa v, то диссипативность полная в противном случае — неполная. [c.241]

Следовательно, фз кция 2F измеряет скорость, с которой механическая энергия системы уменьшается вследствие рассматриваемых сопротивлений. Она была введена в теорию колебаний Рэлеем п названа им диссипативной функцией" ( функция рассеяния"). Термин диссипатив-ность предложил Кельвин. [c.243]

В системе уравнений (8.42), (8.44) диссипация энергии учтена по гипотезе Рэлея. Аналогичный результат можно получить, если рассеяние энергии учитывать по гипотезе Кельвина—Фойгта. Учтем рассеяние энергии по гипотезе Е. С. Сорокина. Примем предпосылку, которая принимается при построении таких моделей [54] логарифмический декремент колебаний всех тел механической системы постоянный. Тогда [ ] = onst и [Ц/)] = onst, см. выражение (8.33). Линейная модель пространственных коле- [c.347]

Полное решение задачи рассеяния когерентного излучения для цилиндров произвольного радиуса с произвольным показателем преломления в случае нормального падения излучения впервые было дано Рэлеем и независимо от него Игнатовским, а затем теория была расширена в работах [144, 165, 217]. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...