Момент инерции Земли

Определим значения величин, входящих в это равенство. Рассмотрим механическую систему до начала движения поезда. Момент количества движения Земли относительно оси враш.ения равен произведению момента инерции Земли [c.348]

Далее, если обозначить через / момент инерции Земли отн сительно ее оси вращения, а через ш — ее угловую ск рость, то произведение/ш имеет постоянную величину и не изменяется при поступательном движении Земли. Конечно, возможными тормозящими силами и изме ением направления оси мы здесь пренебрегаем. Если вследствие мгновенного или постепенного изменения физических свойств момент инерции и угловая скорость Земли изменятся соответственно в / и ш, то мы будем иметь [c.159]

Полярный момент инерции Земли 320 [c.548]

Здесь /г, 4 1 моменты инерции Земли относительно ее оси соответственно до и после сокращения ее радиуса, а со и jj — соответствующие угловые скорости. [c.253]

Если считать, что наша Земля — шар с постоянной плотностью массы, то момент инерции Земли относительно центральной оси будет равен [c.31]

Аналогичные равенства справедливы для координат yaz. Обозначим моменты инерции Земли относительно ОХ, ОУ, 0Z соответственно через А, В, С н определим их формулами [c.448]

Современные исследования показали, что, несомненно, имеются ничем не компенсированные расхождения между гравитационной теорией и наблюдениями долгот Луны, Солнца, планет Меркурия и Венеры — все одной и той же природы, — которые указывают на то, что Земля не является соверщенными часами. Эти расхождения вызываются малыми изменениями моментов инерции Земли, обусловленными метеорологическими, сейсмическими и другими причинами. Соответственно этому средние солнечные сутки не являются вполне удовлетворительной единицей времени. Вместо них в качестве стандартной единицы времени была принята длина сидерического года на 1900,0, а время, выраженное в этой единице, стало называться эфемеридным временем. [c.489]

С и А — экваториальный и полярный моменты инерции Земли. [c.333]

Задача 311. Акробат, совершая сальто, отталкиваясь ногами от земли, сообщает себе в начальный момент угловую скорость ш, = = 1 об /сек вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести. При этом момент инерции акробата относительно оси равен /, = 1,5 кг-м-сек . Для того чтобы в полете увеличить угловую скорость, акробат поджимает ноги и руки к туловищу, тем самым уменьшая момент инерции до величины /5=0,5 кг м сек . [c.242]

Акробат, совершающий сальто, отталкиваясь от земли, сообщает своему телу угловую скорость вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести его тела. Так как внешняя сила — сила тяжести — приложена в центре тяжести, момент количеств движения относительно этой оси сохранит постоянное значение. Акробат может изменить свою угловую скорость, поджимая ноги и руки и уменьшая тем самым момент инерции своего тела относительно горизонтальной оси, проходящей через [c.190]

Решение. Вращательный момент обусловлен сплюснутостью Земли у полюсов. Предполагая, что Земля представляет симметричный эллипсоид с полуосями а ЬФс, найдем осевые моменты инерции /= /5- Экваториальный момент инер- [c.233]

Если перенести точку подвеса в центр качания, то прежняя точка подвеса его станет новым центром качания так как при этом приведенная длина маятника не изменится, то и период колебаний его останется прежним. Таким образом, точка подвеса физического маятника и его центр качания обладают свойством обратимости. Это свойство используется в оборотных маятниках, применяемых для точного определения ускорения свободного падения в тех или иных пунктах Земли. При применении для этой цели оборотного. маятника измеряют его период колебаний и приведенную длину, которую можно найти со значительно большей точностью, чем момент инерции маятника. [c.173]

Напомним, что С есть момент инерции тора относительно его оси, р — масса движка, а — расстояние движка от оси колебаний, L — широта места, Гд и (о — угловые скорости вращения тора и Земли. [c.197]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

Угловая скорость гироскопа относительно его оси равна п, угловая скорость Земли о), причем д > со. Показать, что если ось слегка возмущена, то она будет колебаться относительно истинного направления на север с периодом, приблизительно равным 2л J/Л, С/ад os Я, где А и С —поперечный и аксиальный моменты инерции гироскопа, а А,—широта точки, где находится гироскоп. [c.122]

Начиная с 1964 г., в пассивных гравитационно-магнитных системах стабилизации широкое применение получил еще один способ рассеяния энергии колебательного движения спутников, использующий магнитное поле Земли. Конструкция такой системы содержит жестко закрепленный на конце гравитационной штанги магнитный демпфер (рис. 2.18) [50]. В этом случае он одновременно служит в качестве массы, увеличивающей моменты инерции спутника. [c.51]

Восстанавливающий момент от гравитационного поля стремится совместить ось минимального момента инерции (продольную ось) спутника с местной вертикалью и тем самым сообщить ему в плоскости орбиты угловую скорость, равную орбитальной. Внешняя сфера, жестко закрепленная на конце штанги, колеблется вместе со спутником, а внутренняя сфера вместе с расположенным в ней стержневым магнитом взвешена в вязкой жидкости. Свободный постоянный магнит, отслеживая вектор напряженности магнитного поля Земли, перемещается относительно внешней сферы. За одно обращение спутника по орбите постоянный магнит совершает два полных оборота согласно изменению направления силовых [c.52]

Наблюдаемые изменения широты, конечно, имеют другую природу. Первый член в формуле (5) с периодом 1 год и а.мплиту-дой 0",09 обусловлен метеорологическими причинами, вызывающими периодические изменения главных моментов инерции Земли. С другой стороны, напомним, что динамическая теория основывается на предположении, что Земля является абсолютно твердым телом. Но фактически Земля не является абсолютно твердым телом, и, по-видимому, этим объясняется появление в формуле (5) второго периодического члена с периодом 14 месяцев. Амплитуда этого члена равна 0",18. [c.462]

Земля —третья от Солнца планета движение по эллиптической орбите, в одном ИТ фокусов которой находится Солнце Период овращеаия Земли вокруг Солнца — г о д —равен 365,25635 средних солнечных суток. Масса всей Землн равна 5,98- 10 кг Момент инерции Земли относительно оси вращения 1,04 10 г см . Угловая скорость вращения Зе.мли вокруг своей оси равна [c.34]

Определить, с какой угловой скоростью w упадет на землю спиленное дерево массы М, если его центр масс С расположен на расстоянии h от основания, а силы сопротивления воздуха создают момент сопротивления причем тег — —аф , где а = onst. Момент инерции дерева относительно оси z, совпадающей с осью, вокруг которой поворачивается дерево при падении, равен /. [c.279]

Задача 1351. Ротор турбины, вращаюш,ийся вокруг гориаонталь-ной оси с угловой скоростью (0,5 = 1000 рад сек и имеющий момент инерции относительно оси вращения J = кг-м -, установлен на широте г. Ленинграда. Определить величину гироскопического момента ротора, возникающего вследствие вращения Земли, если вектор угловой скорости ротора направлен точно на север, я 3 /й)о [c.490]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета (устойчивость и управляемость), расчета самолета на прочность и т. д. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника теория волчка экспериментальное определение моментов инерции вычисление пла нетных орбит, теория кометных хвостов теория подпочвенных вод теория дифференциальных уравнений истечение жидкостей сколь жение ремня на шкивах качание морских судов на волнах океана движение полюсов Земли упругая ось турбины Лаваля ветряные мельницы механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жидкостью гидравлический таран трение между шипом и подшипником прочность велосипедного колеса колебания паровоза на рессорах строительная механика динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуозность во владении математическими методами, умение пренебречь несущественным и выделить главное, исключительная быстрота в ре-щении конкретных задач и необычайная отзывчивость к людям, к их интересам — все это сделало Николая Егоровича тем центром, вокруг которого в течение 50 лет группировались русские инженеры. Разрешая различные теоретические вопросы механики, Жуковский являлся в то же время непревзойденным в деле применения теоретической механики к решению самых различных инженерных проблем. [c.16]

Внутреннее строение Земли оценивается по известной массе, моменту инерции земного шара и на основе изучения упругих волн от землетрясений. Получено, что плотность вещества в центре Земли рц>12,2 г/см и ядро Земли отделено на глубине 2900 км от лежащих выше слоев резким скачком плотности, порядка 4 г/см . Скачкообразные изменения плотности с глубиной могут быть вызваны изменением как состава пород, так и их фазового состояния [6]. Кора континентов в 3—10 раз толще коры океана. Толщина коры континентов различна на платформах (30—40 км) и в геосинклиналях (40— 80 км). В зонах самых высоких гор Памира и Гималаев она достигает 70—80 км. Нижняя граница коры — граница Мохоровичича М — в этих областях образует корни гор, которые глубоко (на 30—40 км) по сравнению с платформенными равнинными районами внедряются в мантию. Кора океанов — тонкая, около 4—8 км. Граница М залегает здесь на глубине 10—15 км. Разность глубин границы М на континентах и в океанах составляет 20—50 км. Средняя плотность коры на континентах 2,7—2,8 г/см8, под океанами 2,9 г/см . Плотность верхней мантии 3.3—3,4 г/см . На континентах поверхность мантии образует впадины, в океанах — огромные выступы. Земная кора континентов и океанов различается по значениям скорости распространения упругих волн. Кора океанов не содержит слоев со скоростью распространения продольных волн 6 км/с, характерных для коры континентов. [c.1180]

Мы уже многократно рассматривали как примеры для объяснения общих понятий и законов механики те движения, причиной которых считают силу тяжести, рассмотрим эти движения подробнее и вначале разъясним, как измеряется сила тяжести. Для этого нам послужит наблюдение колебаний тяжелого тела, которое способно вращаться вокруг горизонтальной оси. Такое приспособление называют маятником, а именно сложным маятником — в противоположность простому маятнику, о котором мы уже говорили. Допустим, что сила тяжести — постоянная ускоряющая сила. Рассмотрим маятник как твердое тело и пренебрежем влиянием воздуха, движением Земли и трением оси вращения тогда мы сможем очень легко вычислить движение такого маятника. Положение последнего в некоторый момент определено одной переменной выберем в качестве ее угол образованный плоскостью, проходящей через ось вращения и центр тяжести маятника, и вертикальной плоскостью, проходящей через ось вращения. Согласно 5 четвертой лекции, имеем теорему площадей относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения, так как связи точек маятника допускают вращение вокруг нее эта теорема дает дифференциальное уравнение для такого угла. Обозначим величину силы тяжести — g, массу маятника—т, расстояние от его центра тяжести до оси вращения—s, момент инерции маятника относительно этой оси — к, таким образом получим дифференциа ное уравнение [c.69]

У существующих ГТД с учетом влияния указанных выше ограничений при работе на земле Тцр = 84-15 сек, а у отдельных двигателей со специально принятыми мерами (уменьшение момента инерции ротора, применение поворотных лопаток компрессора и перепуска воздуха из промежуточных его ступеней, раскрытие реактивного сопла и др.) достигнуты значения Тцр = 6- 8 сек. У ТРДФ с включенным форсажом время приемистости увеличивается и составляет 10—18 сек. [c.216]

Таким образом, летчик после отказа двигателя должен выполнять снижение, поддерживая нужные значения горизонтальной и вертикальной скоростей. Вблизи земли летчик должен осуществить подрыв и уменьшить вертикальную и горизонтальную скорости для мягкого приземления.- В идеальном случае в момент касания земли скорость вертолета равна нулю. Подрыв заключается в том, что летчик резко увеличивает общий шаг с целью увеличения тяги (и уменьшения скорости снижения вертолета), а затем отклоняет на себя рычаг продольного управления для уменьшения поступательной скорости вертолета (при этом возникает значительный угол тангажа на кабр.-рование). Во время подрыва несущий винт потребляет накопленную кинетическую энергию вращения. Этот источник энергии ограничен, так что летчик должен тщательно контролировать протекание подрыва во времени. Поскольку при увеличении общего шага частота вращения несущего винта падает, срыв на лопастях ограничивает возможности подрыва. Полная кинетическая энергия (КЭ) несущего винта равна (l/2)N/jiQ (здесь N/л — момент инерции винта относительно оси вращения), а ее используемая часть (до момента наступления срыва и падения тяги) равна лишь 1 —0,Цй, где Й и Qk — угловые [c.308]

Очевидно, что эффективность гашения начальной закрутки спутника, которая неизбежна после его отделения от ракеты-носи-теля, повысится за счет увеличения момента инерции штанги. Расчеты показывают, что момент инерции заполненной жидкостью штанги в 10—15 раз больше момента инерции пустотелой штанги. Эффективность же гашения колебаний в основном режиме повышается за счет увеличения сухого и вязкого трения. Размещение демпфирующей жидкости внутри штанги не приводит к нерациональному использованию 1полезного объема спутника. Более того, если демпф Ирующую жидкость использовать б качестве рабочего тела, на пример то(плива, необходимого для работы тормозной двигательной установки при возвращении спутника на Землю, то в двух штангах со средним диаметром 6 см и длиной 30 м можно создать запасы топлива около 160 л. [c.37]

Двухгироскопная гравитационно-гироскопическая система типа V-крен предназначена для стабилизации спутника вокруг центра его масс в орбитальной системе координат. Возникающие в центрально-симметричном гравитационном поле Земли или какой-либо иной планеты гравитационные моменты определенным образом ориентируют его относительно направления гравитационного поля Земли (эффект гантелей). При соответствующем выборе соотношения моментов инерции спутника относительно главных осей его инерции достигается пассивная трехосная стабилизация спутника в орбитальной системе координат, называемая его либрацией. (Об образовании восстанавливающего момента вокруг нормальной оси спутника при естественной его стабилизации в орбитальной системе координат см. гл. 1). [c.90]

Поскольку орбита спутника близка к полярной, то над магнитными полюсами Земли направление местного мщ нитного поля совпадает с местной вертикалью. И если в это время сторона спутника, на которой отсутствует штанга, направлена к Земле, то такие условия наиболее благоприятны для перехода системы в режим гравитационной стабилизации. Установившаяся угловая скорость спутника 1,5 об/орб меньше 0,62 X 10 " рад/с (скорость, необходимая для захвата спутника гравитационной системой стабилизации) и практически достаточна для безопасного выдвижения гравитационной штанги. При этом угловая скорость спутника относительно центра масс уменьшилась во столько раз, во сколько увеличился момент инерции спутника после вьщвижения штанги по сравнению с моментом инерции до выдвижения. [c.49]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент инерции Земли : [c.320] [c.765] [c.752] [c.449] [c.14] [c.25] [c.349] [c.233] [c.439] [c.440] [c.316] [c.203] [c.38] [c.217] [c.343] [c.624] [c.196] [c.65] [c.153] [c.283] [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...