Свойства моментов инерции

Рассмотрим некоторые свойства моментов инерции. [c.167]

Свойства моментов инерции [c.61]

Аналогично для дискретной системы точек определяются и центробежные моменты инерции. К исследованию различных свойств моментов инерции мы возвратимся позже. Сейчас снова рассмотрим формулы (Ь). Согласно формулам (1.53а) и (I. 53Ь) равенства (Ь) приобретут вид [c.57]

Есть и другие варианты последовательности изучения темы, каждый из которых имеет своих сторонников. Например, в некоторых учебниках моменты инерции изучают в самом начале, сразу после вводной части. В других этот вопрос вынесен в приложение, чтобы подчеркнуть его вспомогательное значение. Наконец, есть вариант изложения, разрывающий тему Изгиб . В процессе вывода формул для нормальных напряжений появляется соответствующий интеграл, которому присваивается наименование осевого момента инерции, а далее после окончания вывода формулы автор рассматривает свойства моментов инерции. [c.113]

IV.6. Свойство моментов инерции относительно главных осей [c.118]

У.7. Свойство моментов инерции сечения относительно осей, из которых одна — его ось симметрии [c.118]

У.8. Свойство моментов инерции правильных фигур относительно центральных осей [c.119]

Далее, если обозначить через / момент инерции Земли отн сительно ее оси вращения, а через ш — ее угловую ск рость, то произведение/ш имеет постоянную величину и не изменяется при поступательном движении Земли. Конечно, возможными тормозящими силами и изме ением направления оси мы здесь пренебрегаем. Если вследствие мгновенного или постепенного изменения физических свойств момент инерции и угловая скорость Земли изменятся соответственно в / и ш, то мы будем иметь [c.159]

Некоторые свойства моментов инерции и осей инерции [c.26]

Главные моменты инерции обладают экстремальными свойствами момент инерции Jf является максимальным, а Уд — минимальным среди всех осевых моментов инерции относительно осей, проходящих через то же начало координат. [c.46]

СВОЙСТВО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ [c.232]

Опыт и теория показывают, что для любого тела существуют три взаимно перпендикулярные свободные оси, пересекающиеся в центре масс. Эти оси обладают следующим свойством момент инерции тела относительно одной из них максимален, относительно второй — минимален, а относительно третьей он имеет промежуточное значение. [c.246]

Рассмотрим сначала простейшие свойства моментов инерции, следуюш,ие непосредственно из их определений (7.2.1)- [c.168]

Более сложные свойства моментов инерции выявляются при исследовании их изменений вследствие изменения ноложения координатных осей относительно фигуры. [c.169]

Отметим важные свойства моментов инерции. Складывая левые и правые части (7.30) и (7.31), получаем [c.140]

Установим некоторые свойства моментов инерции твердого тела. [c.81]

Следует иметь в виду, что в приведенной расчетной схеме все параметры — нагрузки (моменты инерции, маховые моменты) и коэффициенты жесткости — имеют приведенное значение. Если приведение осуществляется к одному из валов механизма, то получается расчетная приведенная схема вращательного движения. Нагрузки здесь характеризуются крутящими моментами М, инерционные свойства — моментами инерции J, или маховыми моментами GD а упругость — коэффициентами жесткости при кручении С р (рис. 40, а). Если же приведение произведено, например, к канату, движущемуся поступательно, то получим расчетную приведенную схему поступательного движения. Нагрузки здесь характеризуются действующими силами Р и Ш, инерционные [c.69]

Элементарные свойства. С помощью приведенных определений можно легко доказать ряд элементарных свойств моментов инерции. [c.13]

Отметим следующие свойства моментов инерции тела относительно координатных осей. [c.147]

Место установки муфты непосредственно влияет на ее габариты на быстроходных валах меньше крутящий момент, поэтому габаритные размеры муфты будут меньше, меньше ее масса и момент инерции, упрощается управление муфтой (например, сцепной). Если соединение привода и исполнительного механизма выполнено не на общей раме, от муфты требуются в первую очередь сравнительно высокие компенсирующие свойства без повышенных требований к малому моменту инерции. Важным показателем муфт является их компенсирующая способность, зависящая от величины возможного взаимного перемещения сопряженных деталей (см. рнс. 15.1) или от величины допускаемых упругих деформаций специальных податливых элементов ([А] — допускаемое осевое смещение [е] — допускаемое радиальное смещение [а] — допускаемый угол перекоса). Предохранительные муфты устанавливают на тихоходных валах, чем достигается надежность защиты деталей привода от перегрузки и повышение точности срабатывания муфты, пропорциональной величине крутящего момента. Муфты располагают у опор и тщательно балансируют. При монтаже добиваются соосности соединяемых валов. Комбинированные муфты, выполняющие упруго-компенсирующие и предохранительные функции (и другие) объединяют качества двух и более простых муфт. Специальные муфты часто конструируются с использованием стандартных элементов (пальцев, втулок, упругих оболочек, штифтов и др.). Проверочный расчет наиболее важных деталей муфты, определяющих ее работоспособность, производится только в ответственных случаях при необходимости изменения их размеров или же применения других материалов. При подборе стандартных муфт [c.374]

Моменты инерции относительно главных центральных осей инерции называют главными моментами инерции они обладают тем свойством, что один из них имеет максимальное, а другой минимальное значение по сравнению с моментами инерции относительно остальных центральных осей. Главные моменты инерции [c.169]

Сопротивление стержня различным видам деформации часто зависит не только от его материала и размеров, но и от очертаний оси, формы поперечных сечений и их расположения. Поэтому в настоящей главе, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта, рассмотрим основные геометрические характеристики его поперечных сечений, определяющие сопротивление различным видам деформаций. К ним относятся площади поперечных сечений, статические моменты и моменты инерции. [c.13]

Важно отметить, что главные моменты инерции обладают свойством экстремальности. В этом легко убедиться, продифференцировав выражение для момента инерции относительно произвольной оси [см. формулы (2.34)] по переменной а dJ, [c.26]

Все звенья механизма обладают инертностью. Как известно из физики, это свойство состоит в том, что чем инертнее материальное тело, тем медленнее происходят изменения его скорости, вызываемые действием приложенных сил. Поэтому, чтобы получить вращение главного вала машины с циклической неравномерностью, не превышающей требуемой величины, инертность этого вала со всеми жестко связанными с ним деталями надо сделать достаточно большой. Для этого на главном валу машины надо закрепить добавочную массу, выполненную в виде колеса с развитым ободом и называемую маховиком. Подбирая его момент инерции, можно обеспечить вращение главного вала машины с заданным коэффициентом неравномерности [6]. [c.166]

Каким свойством обладает сумма осевых моментов инерции относительно двух любых взаимно перпендикулярных осей, проходящих через данную точку [c.58]

Аналогично можно доказать и более общее утверждение, согласно которому у всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются главными и осевой момент инерции относительно любой центральной оси будет одним и тем ж е. Этим свойством обладают такие, например, сечения, как равносторонний треугольник, квадрат, шестиугольник и др. [c.59]

У всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются одновременно и главными, а осевые моменты инерции относительно этих осей будут равны между собой. В частности, этим свойством обладают равносторонний треугольник и все правильные многоугольники с четным числом сторон (квадрат, шестиугольник и т.д.). [c.151]

Отказ от этого знака нарушает тензорные свойства моментов инерции. Тензорные свойства моментов инерции. Перейдем от старой системы координат OxiX2Xg к новой системе Ох х х с помощью ортогонального преобразования. Это преобразование характеризуется косинусами углов между координатными осями [c.45]

Отг. етим два свойства моментов инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей. [c.270]

Расширена глава о моментах инерции. Это позволяет на примере тензора инерции описать некоторые общие свойства тензора скоростей деформации и тензора напряжений в мехатш-ке сплошной среды. [c.3]

Тела, как и сети, имеют внещний вид, аналогичный проволочным моделям, пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскращивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей у тел можно анализировать массовые свойства (объем, момент инерции, центр масс и т.п.). [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...