Торы — Момент инерции

Формула (IX.33) определяет частоту свободных колебаний массы С моментом инерции А , подвешенной на тор- [c.251]

Пусть ОМ = d, А и С — моменты инерции тора относительно экваториального диаметра и относительно оси вращения. Движение будет определяться углом 0 между ОМ и направленной вниз вертикалью. [c.260]

Момент инерции тора. — Чтобы дать пример на вычисление моментов инерции, которые нам понадобятся в дальнейшем, определим моменты инерции тора относительно трех его главных осей инерции. [c.66]

Вычислим сначала момент инерции С объема тора относительно оси вращения. [c.66]

Вычислим теперь моменты инерции Аи В = А объема тора относительно осей хну (обе оси лежат в экваториальной плоскости). Эти моменты, очевидно, равны между собой вслед-5 [c.67]

Моменты И и С, вычисленные таким способом, представляют собой моменты инерции объема тора. Если тор однородный и имеет плотность р, то при вычислении его моментов инерции придется умножать элементы объема на эту плотность. Это сведется к умножению полного объема на р, т. е. к замене объема V массой М тора. Таким образом, получаем [c.68]

Напомним, что С есть момент инерции тора относительно его оси, р — масса движка, а — расстояние движка от оси колебаний, L — широта места, Гд и (о — угловые скорости вращения тора и Земли. [c.197]

Обозначим моменты инерции зубчатых колес с радиусами г , г , Т 2 и Из соответственно через Ыг и момент инерции тор- [c.74]

Токи вихревые (Фуко) 224 Торы — Момент инерции 144 [c.1001]

Угол скручивания 0 при действии N иа пружину со свободно вращающимся торцом Момент инерции вит-ка тора относительно оси пружины [c.41]

При выборе значений моментов инерции из таблиц следует учитывать расположение стандартных профилей в сечении. Профили сече-. ния могут быть наклонены под неко- торыми углами к профилям в таблицах сортамента. Это обстоятельство может изменить величины и знаки [c.90]

Рассмотрим геометрическое представление Пуансо. Когда на эллипсоиде инерции точка касания (полюс) сделает один полный оборот, тело повернется вокруг оси постоянного момента на некоторый угол а = а(25"// А, В, С). Функция а р-, А, В, С), р = 25"// была введена А. Пуанкаре отношения а/2ж являются числами вращения потоков, возникающих на соответствующих инвариантных торах задачи Эйлера-Пуансо ([1, п. 86 9, дополнение]). [c.47]

Для волчка Эйлера и = 3, к = 1 (единственная функция Казимира — квадрат модуля момента), в = 1 (если тензор инерции не шаровой, то интеграл энергии независим с функцией Казимира). Соотношение (5.9) выполнено и поэтому группа 50(3) расслоена на двумерные торы — поверхности Бернулли. [c.182]

Вертикальная колонна /, несущая руку робота-манипуля-тора, может поворачиваться на угол ф. Рука со схватом поворачивается на угол б- и выдвигается на расстояние г. Момент инерции вертикальной колонны относительно оси вращения /ь звенья 2 и 3 считать тонкими однородными стержнями длины /г и 3 и массы гп2 и шз масса переносимого груза т. К вертикальной оси вращения приложен момент М,р, к оси поворота второго звена — момент М движущая сила, создаваемая приводом в поступательной паре, / 23. Составить диф-фереицпальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь. [c.369]

Обозначения — напряжение питающего генератора г Яя, — активное сопротивление и индуктивность якорной цепи со—скорость вращения якоря двигателя Мс — момент сопротивления, J — момент инерции машинного агрегата, приведенные к валу двигателя ед, — э. д. с. двигателя Д и тахогенера-тора ТТ iv — ток усилителя /г — коэффициент усиления усилителя — напряжение обратной связи Ф = f (/о) — величина потока в двигателе — эталонное напряжение. На структурной схеме (рис. 86, б) представлены операции [c.326]

Момент инерции витка тора отно-С Ительно оси, перпендикулярной плоскости колебаний Уо [c.41]

Напомним некоторые обозначения. Переменные действие-угол невозмущенной задачи снова обозначим через 11121з 1 2 Рз (см. гл. II). Переменная 1з — интеграл площадей его постоянную обозначим 1°. Отношение частот и)11и 2 квазипериодических движений на инвариантных торах задачи Эйлера-Пуансо зависит только от 2 о/- моментов инерции А, В, С. Эта функция в гл. II обозначена через 7. [c.92]

В общем случае анализ периодических решений уравнения плоских колебаний на эллиптической орбите проводился численными методами, что позволило получить полную картину областей существования устойчивых периодических колебаний при любых значениях эксцентриситета эллиптической орбиты и любых моментах инерции спутника (В. А. Златоустов, 1964 Д. Е. Охоцимский, 1964 В. А. Сарычев, 1964 А. П. Тор-жевский, 1964). Исследованию уравнения плоских колебаний на эллиптической орбите посвящены также работы В. В. Белецкого (1963), И. Д. Килля (1963—1964) и А. П. Торжевского (1964). [c.290]

Существенным достоинством дисково-колодочного тормоза является меньшая величина момента инерции тормозного диска, чем тормознбго шкива колодочного или ленточного тормоза (рис. 5.18) [26]. Благодаря этому при применении дисково-колодочного тормоза резко снижается нагрузка на двигатель при пуске механизма, что существенно сокращает время разгона, а при торможении уменьшается работа торможения, совершаемая тормозом, и количество кинетической энергии, переходящей Б тепло. В некоторых случаях время пуска и торможения сокращается вдвое по сравнению со случаем применения колодочных тормозов. Сцепление трущихся поверхностей в дисково-колодочном тормозе обеспечивает большую равномерность распределения давления, более равномерный износ фрикционных материалов и создает возможность применения автоматической компенсации износа материала, что существенно облегчает регулировку тор-моза и уход за ним, а также предопределяет быструю и простую смену изношенных фрикционных колодок. [c.262]

После этого можно указать оси, относительно >торых моменты инерции будут иметь наибольшее и на- сеньшее значения. [c.123]

Определите собственные крутильные колебания редз тора генератора. Размеры валов возьмите из чертежей реду1 тора. Моменты инерция систем определите приближенно формуле I — где /1 — диаметр щестерни, гС-вес. [c.118]

Пусть на валу в точках и Xg насажены два диска, массы) торых и /Mg, полярные моменты инерции [кГ см с ], а ваториальные [кГ-см-с ], i = 1, 2, причем = 2A . Ур ния упругой линии для отрезков вала между сосредоточен массами запишутся аналогично (7.39), где в случае прямой цессии [c.298]

В качестве примера рассмотрим задачу Эйлера о вращении по инерции твердого тела вокруг неподвижной точки. Пространством положений N служит группа 50(3). Кинетический момент твердого тела постоянен в неподвижном пространстве. Фиксируя его ненулевое постоянное значение, можно представить кинетический момент тела в подвижном пространстве в виде функции от положения твердого тела. В результате на группе 50(3) появляется стационарное трехмерное течение можно проверить, что оно вихревое. Функция В в нашей задаче постоянна на 50(3) лишь в том вырожденном случае, когда тензор инерции шаровой поэтому в типичной ситуации rot и х г> 0. Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях Бернулли Г = х В х) = с , которые при некритических значениях с диффеоморфпы двумерным торам. Отметим, что критических значений всего три они совпадают с энергией вращения твердого тела вокруг главных осей инерции (при фиксированном значении кинетического момента). [c.72]

Тормозные силы Рт, направленные в стороны, противоположные движению, и сила инерции Ри действуют на плече, равном высоте центра тяжести При тор-моженли они образуют поворачивающий момент, который и нагружает передние колеса и разгружает задние. [c.200]

Силы и моменты, даваемые соотношениями (8), называются инерционными ). При условии, что система ф является инерциальной, это как раз те силы и моменты, которые действуют на тела большой системы 2 со стороны тел, находящихся вне 2,-каковы бы эти тела ни были. В случае когда вместо ф берется произвольная система ф, мы полагаем, что неизвестные движения внешнего тела 2 преобразуются в соответствии с той же самой заменой системы отсчета ф на ф, что и движения 2. Поэтому вторая аксиома инерции, хотя она и относится к неко- торому частному классу систем отсчета, сама по себе является [c.69]

Первая сумма равна главному моменту Мо всех акгмвных сил, приложенных к системе, торая сумма — главному момешу Мо всех реакций связей системы, а последняя главному моменту Мо сил инерции, причем все моменты должны быть вычислены относительно выбранного полюса О. [c.559]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...