Волна бегущая стоячая

Эти особенности стоячей волны приводят к тому, что в ней мы не имеем непрерывного движения энергии в направлении распространения волны, как в волнах бегущих энергия стоячей волны [c.115]

Изложенное рассмотрение применимо к стоячей ультраакустической волне, где показатель преломления в каждой точке меняется со временем. Для бегущей ультраакустической волны изменение частоты легче всего представить как результат отражения света от движущихся поверхностей, которыми являются поверхности фронта бегущей волны, т. е. как результат явления Допплера (см. 127). В волне, бегущей в одну сторону, изменение частоты дифрагировавшего света будет соответствовать увеличению частоты (V + М), а в волне, бегущей навстречу, — уменьшению (V — Ы). Стоячая волна, как совокупность двух бегущих навстречу, обусловливает изменение частоты, выражаемое формулой V N. Несложный расчет показывает, что как по методу стоячих волн (модуляция), так и по методу бегущих волн (явление Допплера) мы получаем, конечно, одно и то же значение (/V) изменения частоты падающего света. [c.234]

Напомним, что, рассматривая колебания цепочки атомов (гл. 5), мы также пришли к выводу, что при достижении волновым вектором границы зоны Бриллюэна, т. е. к=+я1а, наблюдается отражение упругих и образование стоячих волн. Эти стоячие волны являются результатом сложения двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. [c.229]

Мандельштам предположил, что флуктуации плотности в кристаллах и жидкостях, о которых идет речь в теории рассеяния Эйнштейна, в действительности являются реальными акустическими волнами Дебая. Иными словами, флуктуации плотности в кристалле имеют периодичность, определяемую частотами этих волн. Мы можем рассматривать данные волны как стоячие или как бегущие. В первом случае кристалл можно представить как пространственную дифракционную решетку, состоящую из системы сгущений и разрежений плотности (система стоячих воли), и рассеяние света на такой решетке должно быть подобным рассеянию рентгеновских лучей обычной кристаллической решеткой. Различие заключается в том, что рассеяние света происходит па периодических сгущениях и разрежениях плотности, а рассеяние рентгеновских лучей — на периодически расположенных атомах, ионах или молекулах. Дебаевский спектр упругих волн включает частоты 10 °—10 Гц, т. е. относится к гиперзвуковой области. [c.122]

Вследствие отражения волн от концов цепочки бегущие упругие волны заменяются стоячими. Можно снова обратиться к рассмотрению бегущих волн, использовав метод периодических граничных условий, развитый М. Борном и Т. Карманом. Этот метод дает хорощие результаты при исследовании как спектра колебаний, так и электронного спектра твердых тел. Циклические граничные условия можно представить себе, рассмотрев совокупность из N атомов, расположенных по кругу. В этом случае Xn = Xn + Jv, потому что п-й атом идентичен (Ы+п)-му атому. Это означает, что смещения атомов в такой цепочке, вызванные бегущей волной, повторяются через расстояния Ь = Ка. При таком предполо- [c.31]

Полученные результаты для поведения волновых функций в зависимости от г позволяют объяснить существование энергетической щели следующим образом. Линейная комбинация плоских волн (бегущих) приводит к появлению стоячих волн с пучностями на ионе (4.54а) и между ионами (4.546). Это значит, что при Ug<0 электроны (отрицательный заряд) скапливаются в окрестности положительных ионов, где потенциальная энергия наименьшая. Такое распределение заряда приводит к понижению энергии, отвечающей данной волне. Скопление же отрицательного заряда в области между ионами (высокой потенциальной энергии) приводит к повышению потенциальной энергии. В результате энергии, отвечающие разным волнам, различны, что и объясняет возникновение зон разрешенных и запрещен-,ных энергий. [c.77]

Прогрессивная волна может распространяться как слева направо (соотношение (3.1а)), так и справа налево. В физическом отношении эти случаи совершенно эквивалентны (ибо процесс не должен зависеть от того, в какую сторону мы условимся считать направление оси X положительным). Для прогрессивной волны, бегущей справа налево, уравнение имеет вид h = asm (kx + со/). Теперь очевидно, что стоячую волну можно получить просто как суперпозицию (наложение) двух встречных прогрессивных волн. Поэтому далее будем рассматривать лишь прогрессивные волны. [c.128]

Таким образом, мы представили сумму падающей и отраженной волн в виде суммы бегущей волны с амплитудой (1 — I (0) и чисто стоячей волны. Амплитуда стоячей [c.372]

Работа ускорителя на стоячей водно принципиально не отличается от рассмотренного способа ускорения, поскольку стоячую волну можно разложить на две волны, бегущие в противоположных направлениях, одна из к-рых, синхронная с движением [c.587]

Поскольку стоячая волна есть сумма двух волн, бегущих в противоположных направлениях, электрическое поле стоячей волны описывается следующим выражением [c.18]

Полученные представления для нормальных волн (1.7) являются инвариантными по отношению к замене величины на —Это означает, что для каждой нормальной волны, бегущей в положительном направлении оси 0. , есть двойник — нормальная волна, бегущая в отрицательном направлении. Суперпозиция таких двух волн, взятых с одинаковой амплитудой, дает стоячую волну, которую можно рассматривать как собственную форму колебаний слоя. [c.113]

Остановимся на особенностях резонансных явлений, обусловленных несимметрией возбуждения решетки со слоем или несимметрией самой структуры. При отклонении угла падения от нормального резонансы расщепляются на два один по частоте относительно ф = О слабо сдвинут и имеет примерно ту же добротность, а второй имеет существенно больший частотный сдвиг и более высокую добротность. Если само наличие двух типов резонансов при q> Ф О изначально ясно из существования разных фазовых скоростей для волн с положительными и отрицательными номерами (с п =—1, п = +1), то разный характер этих резонансов требует дополнительного объяснения. Для структур, симметричных относительно нормали, вместо собственных колебаний в виде двух волн, бегущих навстречу друг другу вдоль направления периодичности, можно рассматривать их сумму и разность, т. е. две стоячие волны с симметричным и антисимметричным распределениями поля относительно плоскости симметрии решетки. При ф = О падающая волна связана с симметричным типом, с его резонансами связаны соответствующие явления запирания слоя. Появление хотя бы слабой несимметрии в поле возбуждения (ф Ф 0) влечет за собой соответственно слабую связь и с нечетным типом колебаний. Слабость этой связи обусловливает малые дифракционные потери, высшую добротность резонансов и сильную зависимость резонансной точки от угла падения при малых ф. [c.123]

В результате наложения бегущей и отраженной волн возникает стоячая волна, которая характеризуется тем, что у закрепленного конца (шнура, струны и т. д.) появляется обязательно узел смещения (ибо точка О неподвижна), а у свободного конца — обязательно пучность смещения. [c.382]

Процесс взаимного уничтожения вторичных звуковых волн играет большую роль, когда звук распределен в пространстве неравномерно. Нетрудно заметить сходство между описанием дифракции и объяснением направленности излучения, создаваемого колеблющейся пластиной. Когда плоские волны, бегущие по вентиляционной трубе, внезапно вырываются наружу, на конце ее происходит то же, что и при излучении звука колеблющейся стальной пластиной высокочастотный звук направляется прямо вперед, тогда как для низких частот взаимное уничтожение вторичных волн по краям фронта оказывается менее полным, поэтому выходящий из трубы звук низкого тона имеет меньшую направленность и расходится в стороны. Явление, которое мы обозначали как взаимное уничтожение или взаимодействие волн , на языке физики называют интерференцией . Интерференция имеет место всегда, когда две волны одновременно проходят через одну точку. Это очень распространенное явление впервые мы встретились с ним, рассматривая прохождение звука в резонансной трубе в результате интерференции исходной и отраженной волн возникала стоячая волна. На этом принципе построены применяемые в лабораториях интерферометры— это особые резонансные трубы для измерения отражательной способности вещества, которое помещают на конце трубы. [c.139]

Разумеется, отражение звука происходит не только когда звук доходит до конца трубы, но и в других случаях. Чаще всего отражение наблюдается при падении звука на большую плоскую твердую поверхность. Начнем с конца и, прежде чем обсуждать причины (см. гл. 8), рассмотрим некоторые следствия отражения звука. На рис. 6 и 7 было показано, что происходит при взаимодействии бегущих друг другу навстречу волн образуется стоячая волна она пульсирует, оставаясь на месте и не двигаясь ни в каком направлении. Эти рисунки относились к плоским волнам, бегущим по трубе, но с плоскими волнами приходится встречаться не слишком часто у нас гораздо [c.139]

Нормальные волны (Лэмба) образуются при наклонном падении волны на пластину, толщина которой соизмерима с длиной волны. В этом случае вследствие взаимодействия падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины возникают резонансные явления. Они приводят к образованию нормальных волн, бегущих вдоль пластины, и стоячих в перпендикулярном направлении (рис. 2.3). Поясним образование этих волн следующим примером (рис. 2.4). Пусть на жидкий слой толщиной А под углом р падает плоская волна, фронт которой АО. В результате пре- [c.26]

Вышеизложенные эффекты обусловлены спектральной неоднородностью полос люминесценции активных центров. Следует отметить, что в работе лазеров играет существенную роль пространственная неоднородность поля мод резонатора, что проявляется в следующем. В простейшем случае поле моды резонатора можно представить в виде двух плоских волн, бегущих навстречу друг другу. В результате их интерференции распределение интенсивности излучения в резонаторе описывается стоячей волной типа [c.133]

Основным свойством зеркально отраженной волны является ее когерентность с волной падающей и преломленной. При встрече падающей и отраженной волн образуются стоячая и бегущая волны и наблюдается интерференция. Частота световых колебаний при зеркальном отражении не меняется. Таким. образом, отражение от диэлектриков дает возможность получить когерентные волны. [c.56]

Аномальное отражение и прохождение звука через пластинку нетрудно пояснить следующим образом (рис. 308) ). Пусть на пластинку из жидкости падает плоская звуковая волна, когда условие совпадения (например, для изгибных волн) выполнено, пластинка начинает сильно излучать. Пластинку, в которой возбуждена система стоячих волн (см. рис. 309, 310), можно рассматривать как плоскую дифракционную решетку, составленную из двух бегущих синусоидальных решеток, соответствующую волнам, распространяющимся в пластинке в противоположном направлении. Поршневых колебаний, когда пластинка пульсирует по всей длине с одинаковой амплитудой, пластинка не совершает, и поэтому, если говорить на спектральном языке, спектр нулевого порядка (плоская волна по нормали к решетке) за пластинкой не возникает. В то же время, синусоидальная изгибная волна, бегущая по пластинке в одном направлении, дает один боковой спектр +1-го порядка, а волна, бегущая в противоположном направлении, дает спектр—1-го порядка соответственно под углами, удовлетворяющими условию [c.510]

Таким образом, ускоряющее поле (1.16) является суммой стоячих волн с амплитудами А . Заменив каждое из произведений тригонометрических функций в (1.18) соответствующей суммой двух функций, получим сумму волн, бегущих во взаимно противоположных направлениях, с амплитудами Лк/2. [c.16]

Сшивание решений на границе областей делается приближенно, так как мы приравниваем поле бегущей волны полю стоячей волны в ячейках. Точное равенство полей можно выполнить лишь для одной точки, причем чем меньше расстояния между диафрагмами, тем точнее выполняются условия сшивки. Будем приравнивать поля в координатах z, соответствующих серединам ячеек. Используя выражения (3.1) и (3.2) для полей и В при г = а, получаем [c.64]

При к — я/а волновые функции электрона уже не являются бегущими волнами вида п как это было в модели свободных электронов. Ниже будет показано, что решения при этих частных значениях к представляют собой совокупности равного числа волн, распространяющихся вправо н влево, т. е. являются стоячими волнами. А пока приведем лишь некоторые качественные соображения. Когда условия Брэгга удовлетворяются, можно сказать, что волна, бегущая в одном направлении, испытав брэгговское отражение, распространяется затем в противоположном направлении. Каждое последующее брэгговское отражение вновь обращает направление распространения волны. Единственной независимой от времени картиной, отвечающей такой ситуации, является картина образования стоячих волн. Из бегущих волн и мы можем сформировать две различные стоячие волны, а именно [c.311]

Глава 4. Бегущие волны. Бегущие волны в этой главе трактуются как результат вынужденных колебаний открытых систем (в противоположность стоячим волнам, возникающим в результате вынужденных колебаний замкнутых систем, рассмотренных в главе 3). Остальная часть этой главы посвящена понятиям фазовой скорости (включая дисперсию) и импеданса бегущей волны. Мы противопоставляем понятия, характерные для бегущей волны (фазовая скорость и импеданс), понятиям, характерным для стоячей волны (инерция и возвращающая сила), и объясняем фундаментальное различие фазовых соотношений в стоячей и бегущей волне. [c.13]

Однако для описания бегущих волн рассмотренные параметры не подходят. Бегущие волны переносят энергию и импульс, и фазовые соотношения для бегущих волн отличны от фазовых соотношений для стоячих волн. Бегущие волны в непрерывной протяженной среде не похожи на большой гармонический осциллятор, и такие характеристики гармонического осциллятора, как возвращающая сила и инерция, не годятся для описания бегущих волн. Величиной, которая может характеризовать среду, где распространяются бегущие волны, является фазовая скорость v . Для поперечных волн в струне фазовая скорость равна [c.181]

Синусоидальная волна в общем случае. Запишите бегущую волну ip(z, t)=A os (ot—kz) в виде суперпозиции двух стоячих волн, а стоячую волну ф(г, f)=A os 0)f os kz как суперпозицию двух волн, бегущих в противоположных направлениях. Рассмотрите следующую суперпозицию бегущих волн [c.242]

Дисперсионные соотношения не зависят от граничных условий. Однако граничные условия определяют тип волн, с которыми нам приходится иметь дело это могут быть стоячие волны, бегущие волны или (как мы увидим) волны смешанного типа. [c.302]

Если твердое тело имеет две свободные поверхности (пластина), то в нем могут существовать специфические упругие волны. Их называют волнами в пластинах или волнами Лэмба и относят к нормальным волнам, т. е. волнам, бегущим в направлении вдоль границ среды и стоячим в перпендикулярном направлении. Решение волнового уравнени.я с граничными условиями на двух поверхностях приводит к си-сге.ме из двух характеристических уравнений для волнового числа fep, которая имеет два или больше положительных действительных корня в зависимости от произведения толщины пластины на частоту. Каждому из этих корней соответствует определенная волна в пластине [151. [c.15]

Волны в стержнях. В стержнях, как и в пластинах, существуют нормальные волны, бегущие в направлении длины стержня и образующие систему стоячих волн и колебаний в поперечном сечении. По имени ученого, исследовавшего систему нормальных волн в круглых стержнях, их называют волнами Порхгамера. Для стержней с различной формой поперечного сечения (круглых, квадратных и т. д.) строят свои системы дисперсионных кривых, выделяя симметричные и несимметричные моды. В табл. 1.2 приведены значения скоростей этих волн для стержней, размеры поперечного сечения которых значительно меньше длины волны. [c.19]

Такие волны называют бегущими, и природа их хорощо известна из механики. При возбуждении колебаний в какой-либо точке диска от этой точки начинают распространяться в противоположных направлениях две волны, которые встречаются в точке, расположенной диаметрально противоположно точке возбуждения. Так как длины волн одинаковы, одинакова скорость их распространения и колебания находятся в одной и той же фазе, то в результате наложения волн образуются стоячие волны с амплитудой, вдвое больщей, чем имела каждая из бегущих волн. [c.266]

В наиболее общем случае начальных условий поворотно-симметричная система способна соверщать свободные колебания с двукратной собственной частотой, которые могут трактоваться как одновременная суперпозиция колебаний в виде стоячей и бегущей волн [дискретное представление (2.12)]. В зависимости от коикретных начальных условий свободные колебания поворот-но-симметричной системы, соверщающиеся с двукратной собственной частотой, могут приобретать вид стоячих волн, бегущих волн, а также суперпозиции тех я других. [c.31]

Чисто С. в. могут устанавливаться только при отсутствии затухания в среде и при полном отражении от границ. В противном случае кроме С. в. появляются оегущие волны, доставляющие энергию к местам поглощения или излучения. Распределение волнового поля при этом характеризуется коэф. стоячестн волны — КСВ (см. Бегущая волна), а соотношение между средней за период колебаний Т = 2п/со запасённой в С. в. энергией IV и мощностью Р, уносимой бегущей волной, характеризуется добротностью колебания Q = ыЦ/ /Р. Невырожденные нормальные колебания объёмных резонаторов беа потерь суть С. в., а нормаль ные волны в волноводах представляют собой волны, бегущие в одном направлении н стоячие в направлениях, перпендикулярных оси волновода. [c.698]

Отметим следующее существенное обстоятельство поскольку величина л действительна, т.е. она имеет вид лехр1/(Ш- Кх) + к.с., то в возмущении должны одновременно присутствовать составляющие вида ехр( iKx), т.е. волны, бегущие в противоположные стороны, и их модули должны быть одинаковы. Другими словами, возмущение концентрации должно быть стоячим в наиболее неустойчивом возмущении оно имеет период tt/ItjI в возмущениях поля присутствуют волны вида exp(-ziix) (рассеянная назад) и exp(3ii)x) (идущая вперед). Физический смысл такой неустойчивости нетрудно понять при появлении неоднородностей концентрации возникает волна, рассеянная назад, и в поле появляется стоячая компонента. В ней группируются пузырьки, что, в свою очередь, увеличивает рассеяние и тд. К.А. Горшков, Ю.А. Кобелев [1983] обобщили этот результат на трехмерный случай, когда волна модуляции распространяется под углом к направлению волнового вектора несущей. В этом случае (с учетом потерь) [c.207]

Как было показано раньше, две бегущие в противоположном направлении синусоидальные волны с одинаковой частотой и амплитудой образуют стоячую волну. При отражении синусоидальной волны, бегущей по трубе, от закрытого (или открытого) конца всегда в трубе образуется стоячая волна, если при отражении не происходит потерь энергии. Таким образом, в закрытой с обоих концов трубе или на струне с закрепленными концами возможны гармонические колебания в виде стоячих волн, при которых у закрытого конца трубы имеется узел еолны смещения-, то же наблюдается и у закрепленных концов струны. [c.495]

Поскольку отдельные атомы (х обладают различными скоростями это приводит к эффективрюму угиирению линии. Сравним вышеприведенное обсуждение неоднородно уширенной линии покоящихся атомов, используя частоты входящие в соотношения (4.75) и (4.76). По сравнению со случаем лазера на твердом теле возникает важное отличие, так как (4.75) и (4.76) содержат компоненты скоростей V отдельных атомов в направлении распространения световых волн. Когда мы имеем дело со стоячими волнами, лазерная мода состоит из двух волн, бегущих в противоположных направлениях. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...