Пластичность Условие начала пластичности

В общем случае для анизотропного материала Мизесом было предложено следующее условие начала пластичности [c.200]

Критерием перехода материала в рассматриваемой точке напряженного тела из упругого состояния в пластическое является начало появления пластических деформаций. Условие начала появления пластических деформаций называется условием пластичности, Для линейного напряженного состояния (при растяжении) = а 02 = (Тд = О условие пластичности устанавливается из эксперимента. Пластические деформации, как видно из рис. 27, а, возникают тогда, когда напряжения достигают предела текучести, при растяжении. Поэтому условие начала пластичности при растяжении имеет вид [c.81]

В случае сложного напряженного состояния условие начала пластичности (текучести) принимает вид [c.81]

Условие начала пластичности Треска—Сен-Венана, согласно которому пластические деформации в данной точке тела возникают тогда, когда максимальные касательные напряжения достигают определенной величины, равной пределу текучести при чистом сдвиге [c.82]

Условие начала пластичности Хубера — Мизеса — Генки [22—25, 270], которое утверждает, что пластические деформации Б точке изотропного тела возникают тогда, когда интенсивность касательных напряжений достигает некоторой постоянной для данного материала величины [c.84]

Условие начала пластичности (2.43а) Хубера — Мизеса — Генки [270] для плоского напряженного состояния ((Тд = 0) записывается в виде [c.84]

С учетом (2.51) условие начала пластичности (2.50) ортотропного материала принимает вид [c.86]

В случае, когда тело нагружено за пределами упругости, приведенные условия начала пластичности нарушаются и зависимости между напряжениями и деформациями принимают нелинейный характер. [c.86]

Условие начала пластичности при одноосном растяжении определяется уравнением а = а . Этому нагружению на диаграмме [c.94]

Условия начала пластичности для изотропного тела [c.38]

Поскольку в начальной стадии нагружения справедлив закон Гука, возникновение пластических деформаций однозначно определяется напряжениями. Следовательно, условие начала пластичности может быть представлено в виде [c.39]

Когда изображающая точка лежит внутри этой поверхности (точка В на рис. 3.1), материал деформирован упруго, а когда она лежит на ней (точка А на рис. 3.1) — возникают пластические де-( )ормации. В трехмерном пространстве главных напряжений условие начала пластичности является уравнением поверхности начала пластичности. [c.39]

На основании уравнений (3.12) условие начала пластичности можно представить в виде [c.41]

Мизес считал условие (3.16) точным, а (3.14) приближенным. Однако произведенная в дальнейшем экспериментальная проверка условий начала пластичности показала, что условие (3.14) лучше согласуется с результатами опытов, чем-условие (3.16). [c.42]

В курсе сопротивления материалов условие (3.14) обычно выводится путем рассмотрения потенциальной энергии изменения формы и называется энергетическим условием начала пластичности. Иногда его называют условием начала пластичности Хубера—Мизеса. [c.42]

Разберем теперь перечисленные выше условия начала пластичности для частного случая плоского напряженного состояния (Од = = = 0). Условие наибольшего касательного напряжения (3.15) принимает вид [c.42]

Условие начала пластичности для анизотропного тела [c.45]

Для неодноосного напряженного состояния пределы применимости закона Гука для элемента тела определяются условием начала пластичности, которое было рассмотрено в 18. [c.50]

Энергетическое условие начала пластичности (условие Хубера — Мизеса) 42 [c.391]

Условия начала пластичности 38— 39 [c.393]

Тело ортотропное 45 — Условие начала пластичности 46 [c.393]

Условие линейного суммирования повреждений 263 Условие начала пластичности 39, 50 — [c.394]

Простейшее решение в этом случае принадлежит Г. Генки [6 положившему начало применению условия полной пластичности в теории идеальной пластичности [c.284]

Примем, что остаточные деформации при деформировании материала из так называемого естественного состояния появляются лишь после того, как вектор деформации превысит по модулю некоторое характерное для данного материала значение К/С, где К — пластическая постоянная (предел пластичности). При этом модуль вектора X окажется больше пластической постоянной К, что совпадает с формулировкой условия начала пластических деформаций в теории пластичности Генки-Ильюшина [230, 24]. [c.307]

При распространении пластической зоны новью материальные элементы постепенно переходят в пластическое состояние, в то время как в тех элементах, которые начали уже раньше деформироваться пластически, составляющие главных напряжений начинают постепенно менять свою величину. Так как приращения деформации в данном элементе происходят при последовательно меняющихся значениях трех главных напряжений, удовлетворяющих условию пластичности для идеально пластичного материала, то внутри пластической зоны следует рассматривать зависимости между напряжениями и скоростями деформации для пластических частей деформации [подобные зависимости (30.13) введены для состояния конечных деформаци , но справедливы и для малых деформаций]. Поскольку полная деформация е есть сумма упругой (е ) и пластической деформаций е" — скорости [c.519]

Поэтому при решении задач об определении напряженного и деформированного состояния однородного изотропного тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния материала (уравнения связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями деформаций). Такие уравнения устанавливаются на основании законов теории пластичности. Однако прежде, чем перейти к описанию этих законов, сформулируем условия начала текучести, представляющие собой критерии перехода материала в точке тела из упругого состояния в пластическое, т. е, условия начала возникновения пластических деформаций. [c.81]

Для начала пластичности оно совпадает с условием начала пластических деформаций, предложенным Мизесом и Хиллом, рассмотренным в 19 [уравнение (3.25)). В этом случае указанные выше параметры равны соответствующим величинам с индексом О (см. 19). [c.85]

Назовем статически возможным состоянием тела такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изобра жающие напряженное состояние в пространстве,напряжений о,/ддя различных точек тела, лежат или внутри поверхности начала пластичности. или на ней. Обозначим эти точки Л4, а соответствующие им тензоры напряжений о / (рис. 10.1). Таким.образом, эти напряженные состояния удовлетворяют условию [c.208]

Назовем кинематически возможным состоянием тела такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для перемещений и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены. Очевидно, что точки, изображающие напряженные состояния в точках тела, находящегося в кинематически возможном состоянии, лежат на поверхности начала пластичности, так как иначе согласно схеме идеального жестко-пластического тела деформирование невозможно. [c.210]

Условие начала пластичности для анизотропного материала. Как уже отмечалось, поликристаллические металлы на макроскопическом уровне изотропны. Однако в результате обработки давлением (прокатка, ковка) поликристаллические металлы могут стать анизотропными материалами, у которых свойства зависят от направления. Это так называемая деформационная анизотропия в отличие от начальной анизотропии кристалла. Одной из причин деформационной аиизотропии является появление текстуры, т. е. системы закономерно ориентированных кристаллографических элементов большинства кристаллитов (зерен), составляющих деформируемое тело. Анизотропией свойств обладают и слоистые металлы, например биметаллы, а также композитные материалы, производство и применение которых непрерывно увеличивается. [c.200]

Уравнение (2.39а) в системе координат 01, 02, Од представляет собой поверхность пластического течения, ось которой = 02 = (Тд равнонаклонна к координатным осям, а следовательно, перпендикулярна девиаторной плоскости. Начальная поверхность текучести в процессе активной деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Расширение поверхности текучести может быть описано введением функции упрочнения, которая зависит от многих аргументов, и в первую очередь от интенсивности девиатора деформаций. Наиболее распространенными условиями начала пластичности для однородных и изотропных тел являются следующие условия. [c.82]

Условие начала пластичности (2.43а) для рассматриваемой точки представляет собой поверхность кругового цилиндра, ось которого равнонаклонна к координатным осям о , Од, Од, т. е. перпендикулярна девиаторной плоскости. На рис. 30, а показана часть этого цилиндра, так как поверхность продолжается до бесконечности. Пересечением цилиндра [c.84]

Для геометрической интерпретации условия начала пластичности 1сдставим себе шестимерное пространство компонентов напряжений, каждая точка которого (изображающая точка) представляет собой некоторое напряженное состояние. Тензор напряжений в этом пространстве условимся изображать вектором а,/, составляющие которого равны компонентам тензора напряжений Оц (рис. 3.1). Тогда Д)авнение (3.10) является уравнением гиперповерхности начала пла-, [c.39]

Впервые такое условие было, получено на основании эксперимен- и тальнож исследования истечения металл через отверстия, проведенного французским инженером у 1 реска в 1868 г. В этих испытаниях было установлено, что в состоянии текучести наибольшее касательное напряжение во всех точках среды постоянно и равно пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи. Условие (3.15) называют условием начала пластичности наибольшего касательного напряжения или условием пластичности Треска — Сен-Венана. В курсе сопротивления материалов оно известно как теория прочности наибольших касательных напряжений. [c.41]

Рмс. 3.4. Графики условия ачала пла-сгичиости наибольших касательных напряжений, наибольших приведенных напряжений и энергетического условия начала пластичности для плоского на пряженного состояния в системе коор- [c.43]

Выбор условия пластичности в виде соотношения (4.18) равносилен гипотезе о том, что интенсивность напряжений является функцией параметра Удквиста, не зависящей от типа напряженного состояния. Условие (4.18) или (4.19) по аналогии с условием начала пластичности Хубера—Мизеса (см. 18) может быть названо условием пластичности Хубера—Мизеса. [c.58]

Я не мог понять, как материал мог иметь одно условие для начала пластичности и совершенно другое для ее существования возможно, пользователи этих условий молчаливо допускают существование промежуточной стадии, но пренебрегают ею для упрощения расчета и из-за того, что физическое различие между упругим и пластическим состоянием так велико или может быть они не видят строгого основания для дедукции закона пластичности из экспериментов Треска (Guest [1900, 1], стр. 78). [c.83]

Гест предполагал, что для геометрического представления диаграммы ее следует мысленно согнуть вокруг оси Ох так, чтобы между плоскостями хОу и хОг образовался прямой угол. Тогда на рис. 4.37 точки, соответствующие максимальному напряжению, расположатся на линии ВН. Для теории максимального удлинения получаются линии GAH, KAL или MAN в зависимости от значения коэффициента Пуассона. Для гипотезы максимального касательного напряжения, обследованной экспериментально на основании измерений Геста, получилась диаграмма EFABD. Отклонение Гестом гипотез максимального главного напряжения и максимальной главной деформации вместе с международным инженерным конфликтом мнений было фактически преамбулой к новому конфликту, который возник между гипотезой Геста, или условием Треска для поверхности текучести, с одной стороны, и критерием энергии формоизменения Максвелла — фон Мизеса — с другой. Хотя 75 лет последующего экспериментирования оказались предоставляющими аргументы в пользу критерия, впервые предложенного Максвеллом, но описанного только фон Мизесом, так как статья Максвелла долго оставалась неопубликованной, пионерное историческое значение имеет экспериментальное исследование Геста. Гест отмечает, что явно выраженное начало пластичности в медных и латунных трубках, несмотря на трудность определения его местоположения при сравнении, производимом в терминах сходного поведения зависимости напряжение — деформация, согласовалось с его гипотезой максимального сдвига. [c.85]

Условия пластичности. Существуют чёшре теории предельного состояния наибольших нормальных напряжений, наибольших деформаций, максимальных касательных напряжений и энергетическая. Последние две теории получили экспериментальное подтверждение и в настоящее время ими пользуются для описания условия начала пластической деформации. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...