Тело Условия начала пластичности

Критерием перехода материала в рассматриваемой точке напряженного тела из упругого состояния в пластическое является начало появления пластических деформаций. Условие начала появления пластических деформаций называется условием пластичности, Для линейного напряженного состояния (при растяжении) = а 02 = (Тд = О условие пластичности устанавливается из эксперимента. Пластические деформации, как видно из рис. 27, а, возникают тогда, когда напряжения достигают предела текучести, при растяжении. Поэтому условие начала пластичности при растяжении имеет вид [c.81]

Условие начала пластичности Треска—Сен-Венана, согласно которому пластические деформации в данной точке тела возникают тогда, когда максимальные касательные напряжения достигают определенной величины, равной пределу текучести при чистом сдвиге [c.82]

Условие начала пластичности Хубера — Мизеса — Генки [22—25, 270], которое утверждает, что пластические деформации Б точке изотропного тела возникают тогда, когда интенсивность касательных напряжений достигает некоторой постоянной для данного материала величины [c.84]

В случае, когда тело нагружено за пределами упругости, приведенные условия начала пластичности нарушаются и зависимости между напряжениями и деформациями принимают нелинейный характер. [c.86]

Условия начала пластичности для изотропного тела [c.38]

Условие начала пластичности для анизотропного тела [c.45]

Для неодноосного напряженного состояния пределы применимости закона Гука для элемента тела определяются условием начала пластичности, которое было рассмотрено в 18. [c.50]

Тело ортотропное 45 — Условие начала пластичности 46 [c.393]

Поэтому при решении задач об определении напряженного и деформированного состояния однородного изотропного тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния материала (уравнения связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями деформаций). Такие уравнения устанавливаются на основании законов теории пластичности. Однако прежде, чем перейти к описанию этих законов, сформулируем условия начала текучести, представляющие собой критерии перехода материала в точке тела из упругого состояния в пластическое, т. е, условия начала возникновения пластических деформаций. [c.81]

Назовем статически возможным состоянием тела такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изобра жающие напряженное состояние в пространстве,напряжений о,/ддя различных точек тела, лежат или внутри поверхности начала пластичности. или на ней. Обозначим эти точки Л4, а соответствующие им тензоры напряжений о / (рис. 10.1). Таким.образом, эти напряженные состояния удовлетворяют условию [c.208]

Назовем кинематически возможным состоянием тела такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для перемещений и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены. Очевидно, что точки, изображающие напряженные состояния в точках тела, находящегося в кинематически возможном состоянии, лежат на поверхности начала пластичности, так как иначе согласно схеме идеального жестко-пластического тела деформирование невозможно. [c.210]

Несомненно, лабораторные испытания надрезанных образцов при разных способах нагружения имеют большое практическое значение, приближая условия испытания к эксплуатационным, например при выборе нужной стали или сплавов для болтов [5], оценки чувствительности к отверстию для листовых материалов и т. д. Однако возможности получения обобщенных закономерностей по разрушению на основе таких испытаний меньше, чем на основе испытания образцов с трещиной. В то же время и при изучении чувствительности к трещине иногда применяют надрезанные образцы. При этом надрез, изменяя условия на контуре испытуемого тела, предопределяет зону и ускоряет начало развития разрушения, вызывая уменьшение докрИтической области деформации, способствуя оценке критических механических характеристик и тем повышая чувствительность испытаний. Чем острее и относительно глубже надрез, тем больше его действие приближается к влиянию трещины. Однако для материалов с низкой локальной пластичностью испытание образцов даже с острым надрезом не заменяет испытаний образцов с трещиной. Чувствительность материала к трещине оценивают по характеристикам разрушения. В оценку чувствительности к надрезу включают, кроме характеристик разрушения, также способность данного материала к пластической деформации (еще до развития разрушения) в стесненных условиях вблизи вершины надреза. [c.105]

Данная закономерность, которая очевидна при одноосном растяжении, справедлива и в случае объемного напряженного состояния тела, но при этом должны выполняться условия, сформулированные в теореме о разгрузке. Эта теорема, доказанная А. А. Ильюшиным [69], утверждает, что перемещения точки (а также деформации и напряжения) в некоторый момент разгрузки равны разностям между их значениями в момент начала разгрузки и упругими перемещениями (соответственно деформациями и напряжениями), которые возникли бы в ненагруженном теле под действием внешних сил, равных разностям нагрузок до и после разгрузки. При этом нагрузка и разгрузка должны быть простыми. Предположим, что для данного тела, находящегося под действием внешних объемных (X, У, I) и поверхностных 2 ) сил, задача пластичности [c.120]

Первыми работами, положившими начало научной теории пластичности, можно считать работы французского ученого Г. Треска, который в конце 60-х годов прошлого века начал экспериментально изучать поведение металла при пластическом течении и высказал утверждение, что пластическая деформация начинается при возникновении в металле максимального касательного напряжения определенной величины, постоянной для данных условий. Учитывая это положение, Б. Сен-Венан и М. Леви разработали системы уравнений, относящихся к внутренним движениям, возникающим в пластических телах . [c.5]

Возвратимся теперь еще раз к вопросу о единственности определения поля напряжений в жесткопластических телах. Эта теорема единственности в руководствах по теории пластичности (см., например [41, 43, 78] и др.) доказывается с использованием принципа виртуальных мощностей и определяющих соотношений для жесткопластических сред. При строгой выпуклости условия текучести диссипативный потенциал является гладкой функцией всюду вне начала координат в пространстве девиаторов е. [c.37]

Математическая П. т. Матем. задача П. т. сводится к разысканию компонентов вектора перемещения, тензора деформации и тензора напряжений как ф-ций координат и времени, к-рые при заданных в объёмах тела массовых силах и темп-ре, усилиях на одной части граничной поверхности и перемещениях на другой части поверхности должны удовлетворять дифф. ур-ниям движения (или равновесия), ур-ниям связи между деформациями и перемещениями, ур-ниям связи между напряжениями деформациями и темп-рой (законам пластичности), граничным и нач. условиям. Система этих ур-ний составляет краевую задачу П. т. [c.547]

Условие начала пластичности для анизотропного материала. Как уже отмечалось, поликристаллические металлы на макроскопическом уровне изотропны. Однако в результате обработки давлением (прокатка, ковка) поликристаллические металлы могут стать анизотропными материалами, у которых свойства зависят от направления. Это так называемая деформационная анизотропия в отличие от начальной анизотропии кристалла. Одной из причин деформационной аиизотропии является появление текстуры, т. е. системы закономерно ориентированных кристаллографических элементов большинства кристаллитов (зерен), составляющих деформируемое тело. Анизотропией свойств обладают и слоистые металлы, например биметаллы, а также композитные материалы, производство и применение которых непрерывно увеличивается. [c.200]

Уравнение (2.39а) в системе координат 01, 02, Од представляет собой поверхность пластического течения, ось которой = 02 = (Тд равнонаклонна к координатным осям, а следовательно, перпендикулярна девиаторной плоскости. Начальная поверхность текучести в процессе активной деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Расширение поверхности текучести может быть описано введением функции упрочнения, которая зависит от многих аргументов, и в первую очередь от интенсивности девиатора деформаций. Наиболее распространенными условиями начала пластичности для однородных и изотропных тел являются следующие условия. [c.82]

Для представления условия пластичности обычно используются графические образы. Например, его можно интерпретировать как уравнение поверхности в девятимерном пространстве напряжений оц. В этом пространстве тензор напряжений будет изображаться вектором, начало которого совпадает с началом координат, а конец находится в точке напряжений, координаты которой отвечают известным компонентам напряжений в точке тела. [c.54]

Результаты, рассмотренные в настоящем кратком Обзоре, не противоречат выводам, которые сформулированы в конце 3 настоящей главы на основе наших исследований. Наоборот, большая часть этих результатов подтверждает выводы 3. Вместе с тем целью нашей работы и работ, у 1азанных в приведенном выше обзоре, является экспериментальное нахождение условий, которым удовлетворяют напряжения при предельных значениях равномерной пластической деформации и при крторых могут начаться местные неоднородные пластические деформации, но эти работы не касаются кинетики процесса р азрушения — возникновения и развития трещин. В работах [и8 - 124] не опреде-ляются условия, при которых могут появиться трещины, а изучается кинетика уже возникшей трещины в случае линейно и нелинейно упругого тела. У пластичного материала появлению трещин предшествуют местные неоднородные пластические деформации. Кинетика возникновения и развития местных неоднородных пластических деформаций вплоть до появления трещин в результате предшествовавших однородных пластических деформаций Остается неизученной. [c.113]

Такова в общих чертах концепция Гриффитса, пололсившая начало современной теории разрушения. Довольно быстро выяснилось, что аналогичные вычисления можно проделать не только для случая растяжения, но и для других видов нагружения плоского образца с трещиной-разрезом. Сложнее обстоит дело тогда, когда тело содержит несколько трещин. С большими затруднениями рвязано также обобщение соображений Гриффитса на случай не вполне упругого тела с трещиной. Вместе с тем предположение Гриффитса об идеальной упругости материала всюду в теле (включая области вблизи концов трещины) даже при небольших требованиях к точности теории соответствует действительности, по существу, лишь в исключительных случаях (для образцов из кварца и определенных op-i TOB стекла при нагружении в определенных внешних условиях). Обычно же вблизи концевых зон трещины в реальном теле существенным образом проявляется пластичность. [c.141]

Взаимопереходы между У, П, В, ВЭ и Р-состояниями зависят также от того, по какому свойству (по времени, по величине общей деформации и т. д.) оцениваются эти взаимопереходы. В зависимости от. критерия разграничения, а также от материала и условий нагружения значения отдельных состояний могут быть различными, например, доля У-состояния в общей деформации и в общем времени процесса для пластичных металлов обычно очень мала наоборот, доля У-состояния для нитевидных кристаллов оказывается значительной. Чем ближе по времени начало разрушения к полному разделению по всему сечению или чем больше скорость распространения трещины, пересекающей тело, тем меньше влияние процесса разрушения по времени и по общей деформации на суммарные характеристики. [c.253]

Отсюда видно, что теория сыпучей среды, для которой условие скольжения выражалось в виде Tmax = rsinp (а отсчитывается от начала О) и только что введенный простейший случай обобщенного пластичного тела (для которого напряжения а отсчитываются от нового начала Оо) должны быть тесно связаны. Чтобы вывести из формул для сыпучей среды формулы, выражающие компоненты напряжений для обобщенного пластичного тела, нужно просто заменить компоненты нормальных напряжений в ней Ох, сту, о, Оп напряжениями в пластичном теле, добавив к ним постоянную С. Ох- -с, ОуЛ-с, а-fe, Оп + с, так что для напряжений в пластичном теле получаем следующие соотношения [c.561]

Нернст сформулировал третье начало термодинамики в 1906 г., опираясь на обширные исследования по изучению свойств веществ в области низких температур (Нернст, Камерлинг-Оннес, Линдеманн и др.). Было установлено, что теплоемкости твердых тел стремятся к нулю при температурах, близких к абсолютному нулю, в этих же условиях резко меняются и другие свойства веществ. Металлы, например, теряют пластичность, появляется свойство электрической сверхпроводимости, сильно изменяются магнитные свойства. [c.215]

Оба указанных условия пластичности в настоящее время можно считать достаточно правильно отражающими начало пластических деформаций в телах. При решении частных задач теории пластичности можно остановиться на том из них, которое математически упрощает решения. Впрёчем, по существу обнаружилась большая точность условия Мизеса. Это становится очевидным уже из сравнения результатов опытов на растяжение и кручение. Применяя к опыту на растяжение (ад = ад — О, Oj = а,) условие пластичности Сен-Венана, находим Хд = O,50g. Применяя его теперь к кручению, заключаем, что пластичность при кручении наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает значения 0,5 о . Опыты, о которых будет речь в следующем параграфе, показываю , что пластические деформации при кручении появляются, когда х достигает несколько большей величины порядка 0,56 — 0,6 Из условия Мизеса (1.106) для случая кручения [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...