Материал анизотропный 45 — Условие пластичности

Предположение о существовании пластического потенциала для изотропных сред Мизес распространил на среды анизотропные. Условие пластичности Мизеса в общем случае содержит 15 констант материала. Если оси анизотропии совпадают с главными, [c.358]

В работе [4] рассмотрено кручение призматических стержней из анизотропно упрочняющегося материала при линеаризированном условии пластичности и законе пластического течения. Ниже решение той же задачи проведено в предположении, что линеаризированными являются лишь соотношения ассоциированного закона пластического течения, условие пластичности принимается нелинейным. [c.316]

Теория кручения стержней из идеального жестко-пластического материала изложена в работах [1-4]. В работе [5] рассмотрено кручение призматических стержней из жестко-пластического анизотропно упрочняющегося материала при линеаризованном условии пластичности. Ниже рассматривается кручение стержней полигонального поперечного сечения. Материал стержней предполагается идеально пластическим, причем идеально пластическое состояние достигается при переходе через область упрочнения [6]. При этом в материале возникают остаточные микронапряжения [7]. Подобный материал можно назвать материалом с конечным упрочнением. [c.321]

Условие пластичности для анизотропного материала записывается в виде [c.596]

Условие пластичности для анизотропного вязкопластического материала запишем в виде [c.655]

В [2] решение А.Ю. Ишлинского [1] распространено на случай анизотропного идеально пластического материала. Рассмотрено также пространственное течение бруса при условиях полной пластичности и условии пластичности Мизеса. [c.199]

Условие пластичности анизотропного идеально-пластического материала можно записать в виде равенства [c.100]

Материал анизотропный 45 — Условие пластичности 45 [c.390]

Как только станут доступны воспроизводимые образцы композитов, основное внимание следует уделить влиянию условий эксплуатации материала на сплошность поверхности раздела и механические свойства, зависящие от состояния поверхности раздела. Подобно тому как это было при разработке композитов А1 — В, такие исследования очень важны для установления точных параметров технологии изготовления материала, с тем чтобы получить именно то особое состояние поверхности раздела, которое необходимо для конкретных условий применения материала. Если композит предназначается, например, для лопаток газовых турбин, то конструктор должен установить реальные требования к этим анизотропным материалам с ограниченной пластичностью таким образом, чтобы применительно к условиям использования можно было эффективно воздействовать на свойства, зависящие от со стояния поверхности раздела, например, на поперечную прочность В данной главе показано, что в настоящее время известны основ ные принципы, с помощью которых может быть изменена струк тура поверхности раздела в металлах, армированных окислами Однако из-за отсутствия образцов с воспроизводимыми характе ристиками влияние изменения состава и структуры поверхности раздела на механические свойства композитов практически не изучено. [c.351]

В общем случае для анизотропного материала Мизесом было предложено следующее условие начала пластичности [c.200]

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва. [c.7]

Наиболее математически простыми и поэтому наиболее распространенными являются деформационные теории пластичности, которые для условий нагружения по существу являются обобщением теории упругости на случай нелинейно-упругого материала. Однако при использовании этих теорий в случае зигзагообразного и непропорционального нагружений (например, для диска ГТУ, работающей при переменных режимах в условиях, когда радиальные напряжения не меняются, а тангенциальные изменяют знак), а также в случае анизотропного упрочнения материала получается заметное несоответствие с экспериментом. Деформационные теории не позволяют также правильно описать экспериментально наблюдаемые различия законов нагрузки и разгрузки, влияние предварительной пластической деформации на характер деформирования при последующем нагружении, эффект Баушингера и т.д. Таким образом, деформационные теории не учитывают истории нагружения и пригодны лишь для условий простого нагружения при монотонно меняющейся нагрузке. В связи с пере- [c.77]

Многие авторы стропли теорию пластичности анизотропного материала, отправляясь от квадратичного условия пластичности, представляющего собою обобщение (15.6.9), а именно, [c.497]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Рассмотрим обобщение решения Прандтля для слоя из идеального анизотропного жестконластического материала, сжатого параллельными шероховатыми плитами. Условие пластичности для анизо- [c.311]

Некоторые особенности поведения пластических тел могут быть проиллюстрированы следующим образом. Следуя Нрагеру [4], рассмотрим шестиугольную рамку, соответствующую условию пластичности Треска, в девиаторной плоскости главных напряжений и деформаций (рис. 1). Представим далее цапфу, под действием которой рамка может перемещаться. Предложим далее отсутствие трения между цапфой и рамкой. Путь нагружения будем считать совпадающим с траекторией цапфы, путь деформации — с траекторией центра рамки. Подобное определение соответствует поведению жестко-пластического анизотропно упрочняющегося материала при ассоциированном законе пластического течения. Легко убедиться, что при траекториях нагружения, совместимых путем вращения или отражения, в общем случае соответствующие пути деформации могут оказаться несовместными, и наоборот. В данном случае постулат изотропии будет выполнен лишь в том случае, если начальная поверхность текучести совпадает с поверхностью текучести Мизеса. [c.165]

Показано, что вариант анизотропно упрочняюш,егося тела, предложенный в (4), приводит к уравнениям гиперболического типа, распро-страняюш,им качественные особенности течения идеально-пластиче-ского материала на случай упрочняющихся тел. В заметке рассматриваются соотношения, соответствующие плоскому деформированному состоянию, а также пространственной задаче. В последнем случае предполагается, что напряженное состояние соответствует ребру призмы условия текучести, обобщающей, согласно [4], условие пластичности Треска. [c.254]

Если пределы текучести по разным направлениям не совпадают, то материал является анизотропным. Один из простейших вариантов теории анизотропного упрочнения был впервые предложен Прагером [1], позднее он изучался в работах [4-7]. При этом кривая текучести перемещается как жесткое целое, а условие пластичности зависит от смешанных инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Отметим механическую интерпретацию природы анизотропного упрочнения, предложенную в работе [5], объясняюш,ую роль микронанряжений в рамках феноменологической теории. [c.258]

Поверхности прочности различных анизотропных композитов соответствуют многочисленным механизмам разрушения и могут иметь самые разнообразные размеры и форму, так что для описания таких поверхностей необходимо иметь достаточно гибкую математическую модель. Несмотря на то что форма поверхности прочности может быть достаточно сложной, по аналогии с выводами общей теории пластичности можно ожидать, что она будет выпуклой (Поль [38]), но даже при отсутствии выпуклости (Ашкенази [1]) для любой заданной траектории нагружения условие разрушения, записываемое в виде некоторого уравнения, имеет только один корень. Например, две прямолинейные траектории, идущие вдоль коллинеарных лучей, пересекают, как показано на рис. 2, а, поверхность прочности не более чем в двух точках. Наличие единственного корня (рис. 2,6), означающее, что для некоторых траекторий нагружения материал обладает бесконечной прочностью, физически допустимо, но в инженерной практике встречается редко. [c.408]

Условие начала пластичности для анизотропного материала. Как уже отмечалось, поликристаллические металлы на макроскопическом уровне изотропны. Однако в результате обработки давлением (прокатка, ковка) поликристаллические металлы могут стать анизотропными материалами, у которых свойства зависят от направления. Это так называемая деформационная анизотропия в отличие от начальной анизотропии кристалла. Одной из причин деформационной аиизотропии является появление текстуры, т. е. системы закономерно ориентированных кристаллографических элементов большинства кристаллитов (зерен), составляющих деформируемое тело. Анизотропией свойств обладают и слоистые металлы, например биметаллы, а также композитные материалы, производство и применение которых непрерывно увеличивается. [c.200]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

Если (7р (Г) ог<,р (7), то при сТз с О разрушение однородного материала без микротреш,ин и концентраторов напряжений должно происходить путем среза и сопровождаться значительными пластическими деформациями, которым соответствует интенсивность (е )ср, определяемая по диаграмме (Ви, Т) (рис. 3.12, б). При увеличении наименьшего главного напряжения (ад >-0) определяющим становится условие Tj пластическими деформациями. При напряженном состоянии, близком к равномерному всестороннему растяжению, разрушение может произойти в упругой области и носить хрупкий характер, несмотря на то что материал при одноосном растяжении обладает высокой пластичностью. Наряду с изложенным подходом к оценке статической прочности материала предложено большое число других критериев разрушения, в том числе и для анизотропных материалов. [c.145]

В-третьих, теория прочности или пластичности анизотропного материала должна давать возможность автоматического пересчета условий прочности для -разных напряженных состояний при переходе в любую систему координат. В частности, из условия предельного состоянил должны автоматически вытекать законы изменения пределов прочности или текучести при одноосном растяжении, чистом сдвиге и т. П. в любой системе координат. Поэтому условие прочности анизотропного материала должно заключать в себе полный набор компонент входящих в него тензоров прочности или пластичности. [c.145]

Для анизотропного материала обычно приравнивают постоянной квадратичную форму напряжений, содержащую некоторое число коэффициентов — констант пластичности [251. Разработан также [5] вариант условия текучести, использующий понятие Тщах- [c.60]

В литературе предлагались различные критерии предельного состояния, т. е. различные соотношения между инвариантами, позволяющие установить опасность любого напряженного состояния по ограниченному числу простейших механических испытаний материала. Широко известны классические теории прочности (пластичности), рассматривающие изотропные материалы с одинаковыми пределами прочности на растяжение и сжатие (теории наибольших нормальных напряжений, удлинений, касательных напряжений, теория энергии формоизменения), а также различные варианты новейших энергетических теорий (критерии Ю. И. Ягна, П. П. Баландина, К. В. Захарова и др.), основанные на гипотезе А. Надаи о наличии функциональной связи между октаэдрическими касательными и нормальными напряжениями и описывающие условия перехода в предельные состояния как изотропных, так и анизотропных материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Подробное рассмотрение этих теорий содержится в монографиях [34, 39, 106, 130, 1311 и останавливаться на них здесь нет необходимости. Рассмотрим наиболее интересные достижения последних лет, уделив особое внимание критериям прочности (пластичности) для изотропных и слабоанизотропных материалов, к каковым относятся стеклообразные и кристаллические полимеры. [c.206]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

Смотреть страницы где упоминается термин Материал анизотропный 45 — Условие пластичности : [c.245] [c.4] [c.287] [c.114]

Прикладная теория пластичности и ползучести (1975) -- [ c.4 , c.390 ]

ПОИСК

Анизотропность

Материал анизотропный

Материал пластичный

Пластичность Условие пластичности

Условие пластичности

Условие пластичности для анизотропных тел

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...