Смещение трансляционное

Предположим, что потенциал скоростей деформаций ползучести в процессе нагружения испытывает только жесткое смещение (трансляционное упрочнение). Тогда [c.389]

Далее примем потенциал скоростей деформаций ползучести в такой же форме, как в 27, когда предполагалось, что в процессе нагружения поверхность пластичности испытывает только жесткое смещение (трансляционное упрочнение). Тогда получим [c.284]

Идеальные монокристаллы — тела, в которых реализуется трансляционная симметрия в расположении атомов, т. е. инвариантность всех характеристик при смещении тела на период (трансляцию) R [c.7]

Решетка с базисом. Не всякую решетку можно получить трансляцией одного атома. В качестве примера на рис. 1.8, а показана двумерная решетка общего типа. Легко видеть, что при построении такой решетки с помощью вектора трансляции ее ячейка не может быть выбрана одноатомной. Такую решетку можно представить в виде двух вставленных друг в друга решеток Бравэ, каждая из которых определяется трансляционными векторами а и Ь. Смещение решеток друг относительно друга описывается дополнительным вектором А, называемым базисным. Число таких векторов в общем случае может быть каким угодно. [c.13]

Характер деформации кристаллической решет-ки. Традиционное представление о трансляционном характере пластического течения кристалла вытекает из его трансляционной симметрии. Поэтому все теории пластичности основывались лишь на рассмотрении трансляционного перемещения дислокаций по определенным системам скольжения. Возникновение в деформируемом кристалле атом-вакансионных состояний в зонах стесненной деформации й на границах раздела субструктурных элементов в принципе позволяет осуществляться не только трансляционным, но и поворотным модам деформации. Полевая теория этого вопроса рассмотрена в [71], где показано, что вихревой характер пластического течения в решетке со смещениями равноправен наряду с трансляционным скольжением в определенных кристаллографических [c.23]

В пространстве тензора напряжений поверхности нагружений =0 фиксированы, в пространстве действительного тензора напряжений Gij они испытывают жесткое смещение, определяемое компонентами тензора Sij. Подобные теории носят название трансляционных теорий анизотропного упрочнения. [c.328]

Статические уравнения относительно полных смещений, полученные иным путем, хорошо известны и составляют основу работ [14, 15]. Уравнения легко получить из (2.70), убрав временные члены. В работах [14, 15] пластические дисторсии считаются заранее заданными, т. е. решается задача об определении полных и упругих деформаций при известном распределении пластических деформаций (дефектов). Поля упругих деформаций от трансляционных дефектов на основе этого уравнения можно описать, но упругие поля от ротационных дефектов, как делается в работе [15], описать нельзя. Поскольку группа Т(3) порождает поле тензора дисторсий, из которого можно выделить поворот, который не обобщается в тензор изгиба-кручения (см. п. 2.2), как это принято в обычной механике дефектов. Тензор изгиба-кручения определяется (см. п. 2.2) взаимодействием калибровочного поля, порождаемого группой 80(3), с полной дисторсией. Изгиб-кручение обусловлен [c.39]

Другой характерной особенностью низкотемпературной деформации является сильно выраженный эффект излома линий координатной сетки на границах многих зерен (фото 1,6). Данный эффект связан с перемещением друг относительно друга несмежных зерен, схема которого представлена на рис. 4.2. Движение зерна 1 относительно зерна 3 инициируется одиночным скольжением в разделяющем их зерне 2, что разрешается при большом увеличении. Другими словами, одиночное скольжение в зерне 2 является аккомодационным механизмом трансляционного смещения несмежных зерен 1 и 3 как целого, проявляющемся при низких температурах деформации в отсутствие ЗГП, миграции ГЗ и фрагментации в приграничных зонах. [c.80]

Предположим, что в процессе нагружения поверхность начала пластичности испытывает жесткое С]мещение в направлении деформирования (рис. 39, а). Такое упрочнение называют трансляционным. В этом случае эффект Баушингера проявляется при прямом ОМ и обратном ОМ2 нагружениях за счет смещения поверхности пластичности. Пластические деформации возникают при напряженных состояниях различной интенсивности. [c.109]

Трансляционная симметрия и смещения атомов [c.178]

Трансляционная симметрия кристалла проявляется в том, что смещение любой точки кристалла на любой вектор решетки п переводит ее в эквивалентную точку. Сопоставим такому смещению оператор трансляции Тп- Совокупность всех операторов трансляции образует группу трансляций, так как [c.12]

Так как смещения в нормальных координатах получаются иа декартовых смещений путем некоторого унитарного преобразования, то в силу ортогональности декартовых смещений нормальные моды взаимно ортогональны, т. е. ортогональны друг другу векторы-столбцы, соответствующие рассмотренным выше диаграммам. Скалярные произведения двух таких векторов можно получить, если сложить скалярные произведения векторов смещений для отдельных атомов соответствующих мод. Полученные нами результаты проверяются непосредственно. Отметим, в частности, что центр масс смещается лишь в найденных выше трансляционных модах. [c.57]

В предыдущих главах была изложена теория расчета полной энергии одно- и двухкомпонентных кристаллов, атомы которых неподвижны и располагаются строго в узлах трансляционной решетки. Однако такое представление о кристалле весьма идеализировано. На самом деле в реальных кристаллах всегда существуют дефекты, которые можно подразделить на динамические (смещения атомов вследствие тепловых колебаний) и статические (вакансии, межузельные атомы, скопления тех и других, дислокации, дефекты упаковки и т. д.). К статическим дефектам относят и примесные атомы (с этой точки зрения идеальные кристаллы обязательно однокомпонентны), причем они производят возмущающее действие как за счет замещения атомов основного компонента другими в узлах кристал.иической решетки (этот эффект уже проанализирован в гл. 6—7), так п за счет смещений окружающих атомов. [c.286]

Совокупность осей координат для конструкции в недеформи-рованном состоянии вводится согласно рис. 2.1. Эти оси остаются неподвижными в процессе деформации конструкции, и смещения точек тела определяются относительно указанных осей. Рассмотрим для свободного от нагрузок недеформированного тела малый элемент объема с центром в точке g (см. рис. 2.1 (а)). На этот элемент действует вектор усилий с компонентами Fxg, Fyg, Под действием этой силы малый элемент объема сместится в точку, обозначенную на рис. 2.1 символом к. Трансляционное смещение элемента задается в виде Ug=x —xg, Vg=yf —yg, Wg=Zh—z . Согласно обозначениям для компонент вектора сил, указанные величины изображаются так же, как компоненты вектора, отнесенного к соответствующей точке недеформированного тела. Положительные значения сил и компонент смещений отвечают положительному направлению осей координат. [c.37]

Задание трансляционных смещений само по себе недостаточно для полного описания смещений конструкции. В задачах, где рассматриваются балки и конструкции рам, тонкие пластины и оболочки, исследователь, как правило, делает упрощающее предположение, согласно которому отрезок, проведенный перпендикулярно нейтральной линии (для балок и рам) или срединной поверхности (для пластин и оболочек) в недеформированном состоянии, остается нормальным к нейтральной линии или срединной поверхности и после деформации. Мерой смещения точек указанных конструкций служит угол 0 поворота нормали, отмеряемый от недеформированного состояния. Часто предполагается, что значение этого угла равно тангенсу угла наклона нейтральной линии или срединной поверхности. Если ввести систему координат, изображенную на рис. 2.1 (Ь), то угловые смещения точки к призматического элемента, расположенного вдоль оси х, определяются величинами [c.37]

Здесь ДЛЯ простоты исключены из рассмотрения силы, задающие трансляционное смещение в точке /.) Заметим, что положительные углы определяются согласно правилу правой руки если расположить правую руку так, чтобы большой палец указывал на положительное направление оси, то остальные пальцы охватывают ось в положительном направлении вращения. В соответствии с этим правилом 9 имеет отрицательный знак, так как вращение в положительном направлении приводит к отрицательным смещениям ш. Силовыми величинами, соответствующими угловым смещениям, являются векторы моментов с компонентами Му и [c.38]

Только трансляционное смещение S каждом из 20 узлов [c.309]

С точки зрения механики движение такой ЛГ-атомной молекулы, представляющей собой ЗЛГ связанных осцилляторов, может быть приведено к ЗЛГ нормальным колебаниям, т. е. не зависящим друг от друга гармоническим колебаниям с разными собственными частотами, образующими набор значений ш . При этом каждое нормальное колебание представляет суперпозицию смещений сразу очень большого числа узлов решетки, это характерный коллективный эффект для всего кристалла в целом. С введением для описания механического состояния системы нормальных колебаний ее тепловое движение можно описывать не только на языке пространственных смещений узлов решетки, т.е. с помощью набора импульсов и координат частиц, как это мы делали для газовых систем (рь .., pN, Г ,..., Гм) (ЗЛГ трансляционных степеней свободы, по три на каждый узел решетки), но и как возбуждения ЗЛГ нормальных колебаний системы с частотами (о ],..., а зы) (так сказать, представлять состояния системы в разных базисах). Характеризуя этот набор собственных частот спектральной плотностью 4Т ш)/(1и), такой, что полное их число равно полному числу степеней свободы системы [c.196]

В таком случае упрочнение называют трансляционным. Очевидно, что тогда эффект Баушингера будет описан, поскольку при прямом (ОА ) и обратном (ОА2) нагружениях (рис. 4.24) за счет смещения поверхности пластичности пластические деформации возникают при напряженных состояниях различной интенсивности. [c.80]

Для лучшего количественного согласования результатов теории и эксперимента целесообразно комбинировать расширение и жесткое смещение поверхности пластичности (изотропное и трансляционное упрочнение). [c.83]

Периодичность означает существование такой тройки некомпланарных векторов - трансляционных векторов а , к = 1, 2, 3, что при смещении в целом на любой из них решетка остается неизменной (имеются в виду наименьшие по модулю вектора, удовлетворяющие этому условию). Говоря о периодичности, имеют, конечно, в виду начальное (недеформированное) состояние решетки. Параллелепипед, построенный на векторах а , называется ячейкой (элементарной ячейкой). Выбор указанной тройки векторов и, следовательно, форма ячейки не однозначны. Однако объем ячейки фиксирован, так как число периодически повторяющихся групп частиц - число ячеек, содержащихся в данной (достаточно большой) области, не зависит от того, какая форма будет приписана ячейкам. [c.237]

Трансляционная часть в выражении полной производной отбрасывается на (том основании, что при малой деформации производные по координатам от смещения и скоростей обычно можно считать малыми. [c.28]

Трансляционное упрочнение. Пусть поверхность нагружения 2 испытывает жесткое смещение в направлении деформирования. На рис. 28 сплошной линией показано начальное положение поверхности нагружения, пунктиром — ее положение после некоторой пластической деформации. Если теперь вновь нагрузить материал, то предел упругости в направлении предыдущей деформации (ОМ ) возрастает— произошло упрочнение, в обратном же направлении (0М ) предел упругости падает (разупрочнение). Эта схема, по крайней мере качественно, описывает эффект Баушингера. В рассматриваемом случае уравнение поверхности нагружения имеет вид [c.78]

Гексагональная ЦМД-решётка имеет три основные моды колебаний оптическую, соответствующую синфазным радиальным колебаниям ЦМД, и две акустические, соответствующие трансляционным смещениям ЦМД в двух напраплениях. Дсформадиониыс волны акустич. типа аналогичны звуковым волнам в упругих средах. Возбудить такие волны можно пространственно неоднородным в плоскости плёнки импульсным или ВЧ-поле 1. Наличие ВБЛ в границе ЦМД и появление нелинейных и гиротропных эффектов обусловливают гибридизацию оптич. и акустич. мод деформационных волн и приводят к появлению коллективных мод ЦМД. [c.437]

Сильная взаимосвязь радиальной и трансляционных мод деформационных волн в ЦМД-решётках приводит к эффектам спонтшшого нарушения симметрии. В полях смещения, по напряжённости близких к напряжённости поля коллапса гексагональной ЦМД-решётки, возникающая под влиянием случайных возмущений деформаци-онЕ1ая волна с волновым вектором A=4n/Z. вызывает динамич. неустойчивость решётки, сопровождающуюся спонтанным коллапсом каждого третьего ЦМД. Лавинный процесс коллапса ЦМД сопровождается затем перестройкой исходной решётки в решётку с прежней симметрией, но с больпш.м периодом. При дальнейшем увеличении магн. поля пронссо повторяется. Полностью [c.437]

Уравнение (74) выражает концепцию трансляционно-изотропного упрочнения, в соответствии с которой поверхность текучести, сохраняя свою начальную форму, расширяется и смещается в направлении нагружёния. Уравнения пластичности, основанные на (74) и (76), дают удовлетворительные результаты при малых деформациях и монотонных нагружениях [32], но могут привести к неудовлетворительным результатам при знакопеременных нагружениях [96]. Уравнения пластичности, построенные на (74) и (77) или (78), дают качественно удовлетвори-тельные результаты и при знакопеременных нагружениях [96]. Во всех этих работах эффект Баушингера учитывается только через смещение центра поверхности текучести и принимается, что это смещение и размеры самой поверхности не зависят от параметра Лоде [а. Но эффект Баушингера определяет точку мгновенной поверхности, противоположную точке нагружения (гл. П, 1), т. е. определяет размеры поверхности текучести в направлении нагружения и, следовательно, положение ее [c.78]

Выясним смысл замены (2.51) и (2.51 ). Поскольку в лагранжиан входит упругая энергия, то должны входить и упругие деформации. Поэтому в (2.51) й следует понимать как интегрируемые упругие смещения, вызванные внешней нагрузкой. Прп снятии внешних воздействий упругие смещения исчезают. А — упругие дисторсии, вызванные присутствием в материале трансляционных дефектов, т. е. неинтегрируемая часть дисторсии Ва. В случае (2.51 ) и имеет смысл полных смещений, которые, как хорошо известно из континуальной механики дефектов, определены. В этом случае имеет смысл тензора пластических дисторсии, связанных с трансляционными дефектами. Таким образом, В — тензор упругих ди-сторсий, где невозможно разделить упругие смещения от внешней нагрузки и упругие смещения от дефектов. Так что при снятии внешней нагрузки совершенно неясно, какая часть BJ исчезает. Следовательно, замены (2.51) и (2.5Г) существенно отличаются по физическому смыслу. [c.34]

Экспериментальные работы, выполненные А. М. Жуковым [50], показывают, что теория пластичности с трансляционным упрочнением только качественно может описать явления деформационной анизотропии. Это объясняется прежде всего тем, что здесь рассматривается жесткое смещение поверхности пластичности без ее расширения. В действительности при пластической деформации поверхность пластичности расширяется (изотропное упрочнение) и смещается (трансляционное упрочнение). Теория пластичности, учитывающая оба указанных упрочнения, рассмотрена Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [75]. Они заменили в условии пластичности (3.25) девиатор напряжения на девиатор 5 — активного [c.111]

В опытах некоторых зарубежных исследователей трансляционное смещение поверхности нагружения сопровождалось довольно умеренной тенденцией к образованию угловой точки (опыты П. К. Берча и В. Н. Финдли, П. М. Нахди с сотрудниками и некоторые другие). [c.90]

Принципиально важное и практически целесообразное представление вектора-потенциала, а тем самым также и полевых величин Е., О., Н., В. достигается путем разложения по бегущим плоским волнам. Чтобы, как и в п. 1.121, получить описание вектора-потенциала в конечной области в определенный момент времени с помощью счетного множества переменных, потребуем выполнения определенных пространственных условий периодичности для вектора-потенциала. Снова представим себе основную область пространства в виде куба с ребром Ь, из которого можно построить трансляционную рещетку посредством смещений координатных осей [c.132]

Мы рассмотрим отдельно влияние трансляционной и враща-тельной-симметрии на смещение ц( и на матрицу (67.7). [c.178]

Для Ф здесь имеет место ряд соотношений симметрии. Мы отметим только трансляционную инвариантность Ф, т. е. неизме няемость Ф при прибавлении к / , / одной и той же при митивной трансляции / (смещение начала координат в эквива лентную точку другой ячейки Вигнера—Зейтца). Из этой инва риантности следует, что (89.1) содержит множитель А (о-- - - - ") который равен единице, когда сумма д равна нулю или прими тивной трансляции в пространстве обратной решетки, и нулю в остальных случаях. В самом деле, из (31.2) следует, что 5 а в (89.1) содержат множители exp ig R ), но тогда можно из (89.1) [c.344]

Сразу же отметим, что если ионы смещены из своих идеальных положений в кристалле за счет различий в атомных радиусах компонент, тепловых колебаний, наличия дефектов, то появляющиеся смещения также могут быть учтены. Этот вопрос будет рассмотрен отдельно, а сейчас мы будем строить псевдопо-тенциальную теорию кристалла в предположении, что ионы находятся во всех узлах трансляционной решетки кристалла, причем только в этих узлах. [c.219]

Здесь И и (г — IV — Цу) и ТР"д (г — — иу) — псевдопотенциалы соответственно атома матрицы и дефекта, расположенного в точке с координатами и + и , где — положение соответствующего узла в трансляционной регпетке, Иу — смещение из этого узла. Переходя к фурье-компонентам, получим [c.300]

В книге, за исключением последней главы, описание поведения гела ограничено линейным случаем. Применительно к рассмотренным выше силам и трансляционным смещениям это означает, что компоненты вектора силы остаются неизменными при перемещении элементарного объема из g в Н. Кроме того, такая механическая характеристика, как работа, производимая силами Fxg, Ру , Р на перемещениях Ug, Vg, Wg, не зависит от вида пути в точку Л. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...