Изгиб с учетом пластической деформаци

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Изгиб—Расчет с учетом пластических деформаций 271 [c.539]

Изгиб стержня с учетом пластических деформаций. [c.418]

Формулы и указания к расчетам запаса прочности в случае, если расчет на изгиб и кручение производился по предельной несущей способности с учетом пластических деформаций, а также расчет на изгиб и кру< ение при действии переменных напряжений от переменного изгиба и переменного кручения см. [25) т. 1, книга вторая. стр. 256. [c.199]

Изгиб стержня с учетом пластической деформации [c.371]

ИЗГИБ СТЕРЖНЯ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.371]

Изложены основные разделы курса сопротивления материалов растяжение, кручение, изгиб, статически неопределимые системы, теория напряженного состояния, теория прочности, толстостенные трубы, пластины и оболочки, прочность при переменных напряжениях, расчеты при пластических деформациях, устойчивость и методы испытаний. Для лучшего усвоения теоретического материала даны примеры с решениями. По сравнению с предыдущими изданиями опущены параграфы и главы, не получившие широкого практического применения, внесены дополнения и уточнения с учетом современных тенденций развития механики и прочности конструкций. [c.4]

Успешность изготовления заготовок деталей машин способом гибки зависит от учета ряда особенностей этого способа, которые связаны с характером и величиной пластической деформации, происходящей только в месте изгиба, толщиной материала, симметричностью конструктивных форм заготовок, расположением в них отверстий и размерами последних. Изгиб в холодном состоянии даже мягких конструкционных сталей при толщине материала, близкой к 10 мм, и малых радиусах закруглений приводит к образованию трещин в местах изгиба (фиг. 474, а). Изгиб с малыми радиусами закруглений возможен при применении декапированной стали, алюминия, красной меди и других достаточно вязких металлов при толщине материала не более 2 мм (фиг. 474, б). [c.523]

Полученные результаты дают основание отметить следующее. Действительные напряжения, соответствующие пределу выносливости при кручении сплошных образцов на базе 10" циклов, ниже (до 15%), чем номинальные напряжения, подсчитанные без учета упруго-пластических деформаций. Значения пределов выносливости, найденные на трубчатых образцах, несколько ниже, чем действительные напряжения, соответствующие пределам усталости сплошных образцов (до 27%). Это связано, очевидно, с влиянием собственно градиента напряжений на предел выносливости. Имеет место существенная разница пределов выносливости при растяжении — сжатии и изгибе. Во всех случаях (a Li)H больше, чем a i. [c.282]

Совместный учет полей сопротивлений и напряжений начинают применять в расчетах на прочность. Так, при анализе влияния пластических деформаций на статическую несущую способность при изгибе и кручении в сочетании с растяжением и внут-22 339 [c.339]

Величина расчетного момента внутренних сил зависит от принимаемой схемы напряженного состояния деформир уемого материала, а момент можно определить из условия сложного или простого (линейного) напряженного состояния с учетом или без учета упрочнения и упругой зоны в средней части трубы. Для упрощения расчетов применительно к сталям средней и высокой прочности распространена схема аппроксимации диаграммы растяжения в виде ломаной линии, образованной двумя прямыми отрезками (рис. 2, а и б). В обеих диаграммах первый участок соответствует упругому состоянию, его наклон определяется модулем нормальной упругости . Второй участок на рис. 2, а параллелей оси абсцисс и показывает, что материал не упрочняется (идеально упруго-пластичен). Более пологий участок (рис. 2, б) отвечает состоянию линейного упрочнения, и его наклон соответствует модулю упрочнения Ег. Точка пересечения этих прямых характеризуется пределом упругости или пределом текучести которые обычно считают в таких случаях условно совпадающими. В действительности изменение механических свойств после появления пластических деформаций определяется не одной точкой на диаграмме (допустим, точкой пересечения прямых на схеме), а переходной зоной упруго-пластических де рмаций. Эпюра продольных напряжений при изгибе трубы имеет вид, показанный на рис. 2, г и д. [c.8]

Устройства, поддерживающие круглую форму трубы, нужно выбирать с учетом изгибных напряжений, возникающих в трубе. Напряжения в кривых трубах подробно изучены исследователями лишь в области упругих деформаций. Распределение напряжений в кривых трубах при появлении и развитии пластических деформаций изучено еще недостаточно. В работе [111 определен характер распределения продольных и кольцевых напряжений по сечению в гибе и выявлены наиболее напряженные участки. Два колена диаметром 219 мм со стенкой толщиной 7 мм и диаметром 325 мм со стенкой толщиной 9 мм с углом гиба 90° подвергли дальнейшему изгибу стягиванием концов усилиями Р = 1200 и 1400 кГ. Замеры деформации в гибе показали, что с увеличением стягивающих усилий быстро развиваются пластические деформации, причем в кольцевом направлении они значительно больше, чем в продольном (рис. 12). Особенностью пластических деформаций в кольцевом направлении является то, что они имеют местный характер, т. е. [c.21]

На фиг. 74, а представлена схема распределения напряжений в случае гибки с большим радиусом закругления, когда имеет место упруго-пластический изгиб. Зависимость напряжений от деформаций дается без учета упрочнения материала фиг. 74, б относится к гибке с малым радиусом закругления (полностью пластический изгиб). [c.138]

В. И. Бугай и В. Т. Трощенко (1966), с учетом экспериментальных данных, показали, что рассеяние энергии в условиях упруго-пластической деформации зависит от степени неоднородности и вида напряженного состояния (например, по данным Ф. С. Савицкого (1964), потери энергии в условиях упруго-пластического удара при изгибе составляют приблизительно 7%, а при ударном растяжении — 5%). [c.463]

В расчетах на статическую прочность (детали, работающие с преобладанием статических нагрузок) учитывают тот факт, что пластичные материалы перед разрушением отклоняются от закона Гука, и появление ощутимой общей пластической деформации изгиба возможно лишь при напряжениях, намного превышающих предел текучести материала детали. И, наоборот, при местной концентрации напряжений разрушение детали из хрупкого материала при растяжении и изгибе может наступить при номинальных напряжениях, значительно меньших предела прочности. С учетом этих особенностей более эффективны расчеты ста- [c.61]

Для уменьшения остаточных деформаций изгиба после сварки следует при конструировании изделий предусматривать расположение в них сварных швов таким образом, чтобы статические моменты зон пластических деформаций взаимно уравновешивались относительно геометрических осей элементов. В элементах целесообразно проектировать расположение швов с учетом того, что- [c.154]

Пользуясь приближенным уравнением равновесия (8.6) и условием пластичности с учетом схемы напряженного состояния в данной операции, можно выяснить распределение напряжений в участке очага деформации с постоянной кривизной в меридиональном сечении. При резких изменениях кривизны в меридиональных сечениях должно быть учтено влияние изгибающих моментов, что будет сделано после изучения операции гибки (пластического изгиба). [c.341]

Наибольшее по очагу пластической деформации меридиональное напряжение ар шах определяют методом совместного решения уравнений, определяющих равновесие и пластичность заготовки при известном граничном условии, согласно которому на кромке заготовки артах == 0. Применительно к обжиму в конической матрице такое решение с учетом упрочнения (при использовании степенной аппроксимации диаграммы упрочнения), сил трения, утолщения краевой части заготовки, изгиба и спрямления ее при входе в матрицу имеет вид [c.198]

С учетом упрочнения материала по теории течения эта задача решена в работе [173, а по теории упруго-пластических деформаций в статье [8]. Большие деформации при пластическом изгибе полосы по теории течения без учета упрочнения рассмотрены в статье [61, а с учетом упрочнения в работе [7]. Пластический изгиб листа и полосы из ортотропного материала при больших деформациях исследован в статьях [18], [191. [c.166]

Расчет прокатных прогонов ведется на косой изгиб (рис. 5.3, б). Прочность с учетом развития пластических деформаций проверяется по формуле (1.11) [c.189]

Несущая способность изогнутой стальной балки с учетом пластических деформаций. Учет пластических деформаций в связи с оиределениех несущей способности стальных конструкций приобрел за последние два десятилетия практическое значение для инженеров-строителей. Рассмотрим отнс>-шение (1Р в.у приращения нагрузки Р, производящей изгиб стальной балки, к соответствующему приращению максимального статического прогпба у [c.419]

Применение общих теорем Лагранжа и Кастильяно к системам, для которых связь между внешними силами и перемещениями точек их приложения нелинейна, будь это вследствие того, что рассматриваются пластические деформации, или, как в примере предыдущего параграфа, вследствие того, что уравнения статики должны составляться для деформированного состояния, все равно наталкивается, на значите.1 ьные трудности. В нашем курсе мы ограничимся линейными упругими системами, то есть системами, элементы которых подчиняются закону Гука, сочленения осуществлены без трения и малость деформаций позволяет составлять уравнения статики для недеформированного состояния. При этих условиях, как мы выяснили в 32, перемещения и силы связаны линейными соотношениями. Легко видеть, что это относится в той же мере к изгибу и кручению, так как вёзде в этих задачах мы имеем дело с линейными функциями от сил. Исключение представляет случай продольно-поперечного изгиба там выражение для поперечного изгиба зависит от продольной силы сложным образом, через трансцендентные функции. Легко понять, в чем тут дело. При составлении дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба мы принимаем момент от продольной силы равным произведению силы на прогиб, то есть определяем статический фактор с учетом происшедшей деформации. [c.336]

При протяжке трубы — заготовки через рогообразный сердечник можно выделить три стадии I — от начала захода трубы — заготовки на хвостовик сердечника до перемещения ее к месту начала увеличения диаметра сердечника, т. е. к месту начала деформации. На этой стадии температуру заготовки поддерживают в пределах 200—400 и даже 600 °С II — пребывание трубы-заготовки в зоне пластической деформации. Стенка заготовки с наружной стороны изгибается по образующей сердечника, сохраняя первоначальную толщину (нейтральная ось изгиба) температура на этой стадии возрастает от 780—820 до 820— 870 °С внутренняя стенка заготовки испытывает деформацию сжатия в направлении, параллельном оси сердечника, и деформацию растяжения по окрул<ности. Боковые стенки изгибаемой трубы — заготовки испытывают деформации сжатия (вдоль оси сердечника) и растял ения (перпендикулярно его оси). При изгибе на вогнутой стороне температуры на начальном участке принимают 700—780, в середине 780—800 и в конце 800—840 °С. Интервал температур выбирают с учетом диаметра заготовки. [c.289]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

Влияние градиента по. ш-нального напряжения на предел прочности связано с наличием поверхностного слоя металла 5, в пределах которого градиент напряженпя изменяется из-за большей дефор-мируелюсти этого слоя (рис. 221). Следует отметить, что в области испытаний на усталость исследователи стремятся найти объяснение влияния абсолютных размеров на предел усталости гладких образцов, испытываемых прн изгибе п кручении, а также деталей с концентраторалш напряжений. При этом в ряде случаев они исходят из представления о влиянии градиента напряжения с учето.м размеров зерен металла. Одним из факторов является толщина поверхностного слоя, в котором до наступления предельного состояния понижаются пики напряжения и возникают местные пластические деформации [189, 193, 8]. В соответствии с теоретическими и экспериментальными данными толщина поверхностного слоя стальных деталей бывает не менее 10 диаметров зерна (5 0д, см. рис. 140) [138]. Не следует смешивать эту величину с толщиной 5 пластически деформированного слоя металла на поверхности хрупкого излома стальных деталей. [c.337]

Из приведенной формулы вытекают первые три метода снижения технологических остаточных деформаций маложестких деталей. Существующие технологические процессы, как правило, включают в себя операции для снижения уровня остаточных напряжений в заготовке до минимально возможного, обеспечив требуемые свойства металла. Наиболее распространенным методом снижения остаточных напряжений является термообработка. Значительно реже используется виброобработка, многократный упр>то-пластический изгиб или пластическое растяжение. Однако, исходя из условий бездеформационной обработки с учетом влияния остаточные деформации последующей обработки, полное снятие остаточных напряжений в заготовке в большинстве случаев нецелесообразно. Оно имеет смысл только тогда, когда последующая обработка не вносит в поверхностный слой существенных начальных напряжений, что характерно, например, для электрохимической обработки (ЭХО). В других случаях минимальные технологические остаточные деформации при двухсторонней обработке будут обеспечиваться тогда, когда наиболее близко будет соблюдаться условие равенства суммарных изгибающих моментов на противоположных сторонах обрабатываемой детали. [c.825]

Естественно, что единичная продольная сила Р (усилие обжима) будет связана с поперечной силой (без учета влияния трения) соотношением Р = Р tg а. В начале пластического деформирования поперечные размеры краевой части заготовки уменьшаются. Одновременно радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении уменьшаются от бесконечности, а Рд в широтных сечениях увеличиваются от значений Рд = DJ2. Если у края заготовки меридиональные напряжения Ор близки к нулю, то из уравнения (251) можно установить, что увеличение радиусов кривизны в широтных сечениях в начале обжима может привести к некоторому уменьшению усилия деформирования. Уменьшению усилия в начальном этапе деформирования может способствовать и то, что по мере уменьшения диаметра краевой части заготовки изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью, будет создаваться не только горизонтальной проекцией усилия деформирования Pi, но и вертикальной силой Р. Такое приближенное качественное рассмотрение начального периода деформирования объясняет причины того, что при сравнительно больших углах конусности а начальный этап сопровождается некоторым уменьшением усилия обжима. В начальном этапе деформирования с матрицей контактирует краевая часть заготовки и осуществляется процесс формирования участка свободного изгиба. Весьма интересный анализ начального этапа деформирования при обжиме и раздаче был проведен 3. Марчиняком 160]. После того как участок свободного изгиба достигает размеров, соответствующих данным условиям деформирования, он стабилизируется, и начинается образование участка очага деформации, контактирующего с конической поверхностью матрицы. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...