Переноса уравнение методы

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Решение уравнения переноса вариационным методом и приложение к свойствам электронной проводимости. [c.309]

Наиболее часто для решения уравнения Больцмана с целью получения коэффициентов переноса применяют метод Чепмена— Энскога. [c.103]

Применение метода сферических гармоник при расчетах теплообмена излучением в диффузионном приближении. Эффективным средством решения уравнения переноса является метод сферических гармоник. Этот метод достаточно хорошо разработан в приложении к решению кинетического уравнения переноса нейтронов. Запишем уравнение переноса излучения в предположении, что процесс является стационарным и рассеянием можно пренебречь, излучение серое. Кроме того, предположим, что излучение находится в локальном термодинамическом равновесии и, следовательно, спонтанное испускание излучения зависит только от локальной температуры Т. Тогда [c.175]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Это соотношение является обобщением основного уравнения метода Рейнольдса для условий потока с высокими скоростями [Л. 96]. Величины ( pi+ - -w j2) и (срГ+ш 2) в числителе уравнения (г) представляют собой значения полной энергии частиц в ядре и пристенном слое соответственно. Поток энергии е включает в себя перенос как энтальпии, так и кинетической энергии частиц. [c.271]

ГЛАВА 10. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЫМ ФУНКЦИЯМ КЕЙСА [c.378]

Решение уравнения переноса излучения методом Кейса 579 [c.379]

Решение уравнения переноса излучения Методом Кейса 891 [c.391]

Он использовал метод, предложенный Чандрасекаром, и рассчитанные им Я-функции. В работе [46] рассчитана отражательная и пропускательная способности плоскопараллельного слоя рассеивающей среды (со == 1) с прозрачными границами в случае линейно анизотропного рассеяния [согласно индикатрисе рассеяния (11.155)], а в работе [47] применен метод Монте-Карло для определения отражательной и поглощательной способностей цилиндрического объема относительно диффузного излучения. Наконец, в работе [48] получено точное рещение уравнения переноса излучения методом разложения по собственным функциям и определены пропускательная и полусферическая отражательная способности слоя конечной толщины поглощающей, изотропно рассеивающей среды с отражающими границами. [c.474]

Мотт-Смит получил приближенное решение суперпозицией двух максвелловских функций распределения, удовлетворяющих уравнениям переноса. Этот метод может быть эффективным для сильных ударных волн, но он недостаточно обоснован, чтобы можно было получить последовательность уточняющихся приближений. Для ударных волн большей интенсивности Мотт-Смит получил величину, большую, чем [c.153]

Метод разбивается на два этапа. Сначала рассматривается рассеяние при простейшей несферической индикатрисе. Уравнение переноса решается методом, близким к методу Эддингтона. [c.57]

Излагаемая в этой главе равновесная статистическая механика способна описать только системы, которые находятся в тепловом равновесии. Поэтому подавляющее число явлений, встречающихся в повседневной практике и представляющих собой неравновесные явления, с помощью равновесной статистической механики строго описать нельзя. Тем не менее эти явления обычно связаны с системами, находящимися в так называемом локальном термодинамическом равновесии. Система находится в локальном термодинамическом равновесии, когда ее состояние в окрестности данной точки пространства в данный момент времени достаточно близко к равновесному. Для неоднородной системы состояние локального равновесия обычно является функцией пространственных координат и времени. Такие локальные равновесные состояния могут быть описаны с помощью равновесной статистической механики, а макроскопические свойства системы тогда определяются из решений соответствующих уравнений переноса. Эти методы будут изложены в последующих главах. [c.196]

Проинтегрировав уравнение переноса по методу оптических толщин (см. выше), с учетом серого и диффузного излучения, получим [c.119]

На такую систему легко переносятся основные методы исследования парных уравнений. Проиллюстрируем это, например, на методе доопределения. Доопределим второй интегральный оператор в записанной системе на интервале (а х<с ) функцией <Рп(л ), тогда, воспользовавшись формулой обращения (5.6), получим < п ь [c.82]

Решение уравнения переноса многогрупповыми методами [c.134]

Выбор именно этой задачи для иллюстрации реализации метода конечных элементов объясняется двумя причинами. Во первых, в этом случае относительно просто выводятся уравнения метода конечных элементов. Матрица [УС] легко вычисляется, а интегралы по границе области обращаются в нуль в силу задания нулевых граничных значений искомой функции. Во-вторых, концепции, используемые при рассмотрении кручения стержня некругового сечения, одинаково важны как для механических задач, так и для задач теории поля. Хотя теория кручения стержней представляет собой самостоятельный раздел механики деформируемого тела, используемые в ней дифференциальные уравнения аналогичны уравнениям, которые описывают перенос тепла и течение грунтовых вод. [c.89]

Обратимся к уравнениям переноса лучевого метода (см.гл.1) [c.107]

Рассмотрим классическую теорию явлений переноса, используя уравнение переноса Больцмана. Основанный на этом уравнении метод оказывается не только очень полезным при рассмотрении многих задач, но и достаточно простым. [c.330]

Этд схема переноса так полезна и важна потому, что мы положим ее в основу для второго общего описания метода конечных элементов. Эта форма метода применяется на равномерной сетке, назовем ее абстрактным методом конечных элементов. В -мерном случае он начинается с выбора М функций Ф1(х),. .., Фм(х), которые в конечном счете приводят к М неизвестным на каждом кубе сетки, и уравнение метода конечных элементов /СР = Р принимает вид системы М уравнений, в конечных разностях. [c.126]

Реализацию процедуры осреднения уравнения переноса (10.1) начнем с рассмотрения одномерной фильтрации. Случаи одномерной фильтрации несколько специфичен, поскольку при постоянной пористости и отсутствии источников жидкости скорость фильтрации, однородная по пространственной координате, может рассматриваться только как случайная функция времени. Однако уже в этом простейшем варианте можно выявить основные трудности и особенности процесса осреднения уравнений. Методы, развитые при изучении одномерных течений, оказываются эффективными и для анализа многомерных полей в средах со случайными проницаемостью н пористостью. [c.224]

Уравнения (2.47) следует дополнить граничными условиями и выражениями для теплофизических характеристик вязкости, теплопроводности и коэффициентов турбулентного переноса. Уравнения (2.47) не замкнуты (число неизвестных больше числа уравнений), так как они содержат осреднения скоростей флюктуации и т. п. Дальнейшее осреднение не приводит к замкнутой системе, и для замыкания вводятся различные модели турбулентности. Су-ш,ествующие гипотезы замыкания выражают неизвестные осредненные величины более высокого порядка в терминах величин более низкого порядка, которые можно вычислить явным образом. В зависимости от способа замыкания различают алгебраические, дифференциальные методы различного вида. Все турбулентные модели переноса являются полуэмпирическими теориями. Каждая модель включает одну или более эмпирических констант, которые получены для простых течений на основании экспериментальных данных для умеренных градиентов давления. [c.86]

Более того, в 1964 г. Резибуа показал, что в приближениях любого порядка выражения для коэффициентов переноса, полученные методом кинетического уравнения, совпадают с соот-ветствуюш ими выражениями, полученными на базе метода корреляционных функций. [c.332]

Масштабирование переменных. В этом параграфе изло-еще один метод нахождения асимптотических представлений ретеяий уравнения переноса излучения. Метод был разработан и широко применялся группой французских теоретиков [92,95]. [c.195]

Указанное построение стержневых схем для пластин и оболочек непосредственно из математической постановки задачи на основе метода расчленения позволило выяснить ряд обстоятельств. Выяснилось, что в общем случае заменить оболочку Кирхгофа — Лява обычной перекрестной стержневой системой нельзя. Была получена некоторая гипотетическая непрерывная и перекрестная стержневая система, эквивалентная оболочке, и отвечающая ей дискретная стержневая система, аппроксимирующая оболочку. На основании гипотетической стержневой системы стало возможным по-новому осмыслить задачи теории оболочек и в ряде конкретных случаев упростить их постановку. Удалось связать алгоритмы решения интегральных уравнений метода расчленения и расчета перекрестных стержневых систем методом сил. В частности, выяснилось, что в работах, где не рассматривалась математическая тюстановка задачи и оболочка ошибочно заменялась перекрестной стержневой системой, сталкиваются с теми же вычислительными трудностями, что и при решении интегральных уравнений первого рода. Обычная перекрестная стержневая схема создавала лишь иллюзию возможной простоты расчета. В то же время эффективные приемы расчета стержневых систем и решения интегральных уравнений метода расчленения переносятся из одной области в другую. [c.228]

Разработан новый интегральный метод расчета переноса излучения — метод парциальных характеристик. Оп позволяет про-вестп пнтегрирование ио дли)те волны и углам в выражении для лучистого теплового потока п его дивергенции заранее, до решения системы уравнений радиационно-конвективного теплообмена. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...