Волны плоские в свободном пространств

Заметим, что знание поля излучения какой-нибудь волны позволяет без труда с помощью соотношений взаимности [7] найти, с какой амплитудой возбуждает в волноводе эту волну плоская волна, распространяющаяся в свободном пространстве. [c.86]

Поперечный элементарный диполь, находящийся на оси круглого волновода, возбуждает в нем только волны Е и Я]. Плоская волна, распространяющаяся в свободном пространстве в направлении оси волновода, также возбуждает только эти волны. Отмеченные особенности возбуждения волн и Н тесно [c.123]

В предыдущих разделах мы неявно предполагали, что связанная с (действительными) лучами функция S является вещественной. Однако для описания полей, амплитуда которых существенно меняется даже на расстояниях порядка X, мы по-прежнему можем опираться на формализм геометрической оптики. Для этого нужно ввести комплексный эйконал. Рассмотрим прежде всего простой случай плоской затухающей волны, распространяющейся в свободном пространстве (рис. 2.8) [c.76]

Правило отбора к = к + О можно рассматривать как од 1у из форм закона сохранения импульса в кристалле В свободном пространстве импульс фотона, имеющего энергию Йи, равен Й(о/с, пли Нк Пусть плоская волна е " в свободном пространстве модулируется после входа в кристалл периодическим распределением электронного заряда или локальным показателем прело.мления, так что в кристалле [c.82]

Если к —единичный вектор в направлении распространения плоской электромагнитной волны в свободном пространстве, то [c.52]

Рассмотрим подробнее влияние некоторых из этих факторов на следующем примере [771. Пусть решетка, находящаяся на расстоянии hj от диэлектрического слоя (рис. 23), возбуждается плоской -поляризованной волной. Режим рассеяния характеризуется вектором Л , М , где N— число гармоник, распространяющихся в свободном пространстве, постоянные распространения которых не совпадают. В режиме 1,2 методом обобщенных матриц рассеяния без учета высших нераспространяющихся в диэлектрическом слое волн можно получить простые представления для комплексных амплитуд q и Ь . Их анализ показывает, что только при наличии связи между решеткой и слоем на высших нераспространяющихся [c.59]

При обратных неравенствах в (5.15) для Тх, Ту > О в свободном пространстве существует минус первая распространяющаяся гармоника Флоке, либо щели решетки становятся запредельными для Я1- и fi-волн. Результаты 9 дают основание утверждать, что одним из основных факторов, влияющих на формирование поляризационной диаграммы направленности при круговом сканировании, является присущий такому классу структур эффект полного резонансного отражения Я-поляризованной плоской волны (в нашей задаче Я -компоненты поля падающей волны). В пренебрежении взаимным преобразованием волноводных волн на раскрывах щелей решетки, что справедливо при малых телесных углах 0, условие 5о =0 совпадает (см. 9) с условием продольного резонанса для Я -волно-водных волн по ширине лент решетки [c.213]

Исследовать диффракцию волн, приходящих по волноводам к границе металло-пластинчатой среды и свободного пространства, в частности выяснить, как излучение из волноводов формирует плоские волны в свободном пространстве. [c.242]

Покажем, что для неограниченной плоской волны рэлеевское давление в свободном пространстве совпадает с компонентой Т тензора плотности потока импульса с точностью до величин второго порядка малости. Для этого воспользуемся приближенным переходом от эйлеровых к лагранжевым координатам (1.45) тогда компоненту тензора плотности потока импульса получим в виде [c.186]

Найдем функцию Грина для полупространства, ограниченного плоскостью Z = 0. Точечный источник Mq (рис. III.4.1), помещенный в свободное пространство, создает сферическое поле. На безграничной плоской поверхности сферические волны отражаются и создают дополнительное поле, являющееся полем зеркального изображения на плоскости действительного источника. В результате суперпозиции первичного и рассеянного полей получается полное поле точечного источника при наличии плоской поверхности [c.249]

Среди всех допустимых нормальных волн существует волна нулевого порядка. Для нее волновой фронт плоский и совпадает с поперечным сечением слоя, а фазовая скорость не зависит от частоты и равна скорости распространения волн в свободном пространстве. Волна нулевого порядка не характерна ля волноводного распространения. Особенностями волноводного распространения для волновода с жесткими стенками обладают нормальные волны более высоких порядков (т>0). Для этих волн характерно наличие дисперсии скорости распространения и то, что поверхность равной фазы не плоская, а имеет волнистую форму, которая при распространении волны не изменяется. [c.322]

Рассмотрим упругий слой толщиной 2/г, заключенный между плоскостями Хз = Чг/г, свободными от напряжений. Пусть в этом слое распространяется периодическая волна с фазовой скоростью с. Плоская продольная волна распространяется в бесконечном пространстве со скоростью С, поперечная волна — со скоростью С2, В упругом слое скорость волны будет отличной от С и С2. Ограничение упругого пространства двумя плоскостями вызывает возмущения, влияющие на изменение фазовой скорости и напряженного состояния. [c.690]

К первой относятся коаксиальная и двухпроводная линии, ко второй принадлежат волноводы. Линии передачи первой группы характеризуются тем, что распространяющиеся вдоль них электромагнитные волны родственны плоской волне в свободном пространстве. [c.110]

На последнем примере следует остановиться особо. Из формул (1.2.60) и (1.2.61) следует, что, если световая волна имеет в поперечном сечении гауссово распределение амплитуды (так)чо волну можно получить, например, пропуская плоскую однородную волну через диафрагму с профилем (1.2.60), то ее фурье-образ также будет характеризоваться функцией Гаусса. Благодаря этому обстоятельству, "гауссовый" световой пучок, распространяясь в свободном пространстве, будет сохранять неизменной форму распределения амплитуды поля. Более подробно свойства гауссова пучка будут рассмотрены в следующей главе. [c.31]

Ограничение плоской волны в свободном пространстве. Рассуждения, приведенные выше, могут заставить предположить, что слой эквивалента будет согласованной нагрузкой не только для плоских волн в передающей линии из параллельных пластин, но также и для плоских волн в свободном пространстве. Однако это неверно. Оказывается,что плоская волна в свободном пространстве, падающая [c.215]

Посмотрим, почему это происходит. Если в передающей линии из плоскопараллельных пластин, простирающейся от—оо до +оо, мы хотим ограничить бегущую слева волну слоем эквивалента в точке г=0, то в плоскости г=0 нужно установить эквивалент и одновременно отсоединить часть линии, простирающуюся от О до + 00. Если мы не отсоединим эту часть линии, то напряжение в 2=0 будет приложено к параллельному соединению двух равных сопротивлений — эквивалента и линии. Таким образом, линия оказывается подключенной к нагрузке с сопротивлением, равным половине сопротивления эквивалента . Аналогичная картина имеет место в свободном пространстве при падении плоской волны на эквивалент . Напряжение, приложенное к слою эквивалента , оказывается также приложенным к бесконечному продолжению свободного пространства справа от слоя. Результирующий импеданс будет равен половине импеданса эквивалента или, что то же самое, половине импеданса свободного пространства. Поэтому пришедшая волна частично поглотится, частично отразится и частично пройдет. [c.216]

То же происходит и в свободном пространстве. Слой эквивалента в точке 2=0 будет согласованной нагрузкой для плоской волны, если в точке 2= /4 , поместить идеальный проводящий слой ( зеркало ). Вся энергия волны рассеется в эквиваленте . [c.216]

В основе дифракционного опыта лежит измерение интенсивности I (Q, Q ) излучения, рассеянного в состояние, описываемое функцией Тд- (К), из падающего пучка частиц, находящихся в состоянии (К). Поскольку падающий и рассеянный пучки соответственно формируются и собираются в свободном пространстве, обе указанные выше функции можно аппроксимировать плоскими волнами, т. е. [c.151]

Пусть плоская электромагнитная волна падает на какое-либо идеально проводящее тело, находящееся в свободном пространстве. В приближении физической оптики поверхностная плотность тока, индуцированного этой волной на освещенной части поверхности тела, принимается (в абсолютной системе единиц) равной [c.8]

Пусть в свободном пространстве находится бесконечно тонкий идеально проводящий диск радиуса а. Ориентируем сферическую систему координат так, чтобы нормаль п к фронту падающей волны лежала в полуплоскости 9=- и составляла угол у осью г (рис. 63). Поле падающей плоской волны зададим в виде Е = Н = Ное (24.01) [c.163]

В настоящее время теоретическому изучению поддается лишь ограниченное число дифракционных задач, в связи с этим большое значение имеет экспериментальное исследование дифракции на различных телах. В гл. VI изложен экспериментальный способ, позволяющий выделить в чистом виде и измерить поле от неравномерной части тока, возбуждаемого плоской волной на металлических телах любой формы. В той же главе показано, что известное явление деполяризации -волны, отраженной от находящегося в свободном пространстве тела, вызывается неравномерной частью тока, или, иначе говоря, искривлением поверхности. [c.235]

Формула (5.3) определяет поле рассеяния в точке с координатами г, в при падении плоской волны в направлении 6=0. Однако по принципу взаимности это же выражение можно использовать и для вычисления звукового поля в дальней зоне в направлении 6=0, излучаемого источником, находящимся в точке с координатами г, в. Рассмотрим пульсирующий цилиндр производительностью Q (на единицу длины). Ось этого цилиндра параллельна оси рассеивающего цилиндра, и ее положение определяется координатами i o, О- В свободном пространстве такой источник создает звуковое давление [c.220]

Длина волны в волноводах значительно отличается от длины волны в свободном пространстве. На рис. 9 показано среднее сечение прямоугольного волновода. Рассмотрим, как и в случае рис. 3. плоскую ТЕМ-волну, падающую под углом а на боковую (узкую) стен- [c.17]

Предположим, что в точке А на плоской поверхности идеально проводящей земли помещена антенна, обладающая коэффициентом направленности Ох и излучающая мощность Рх, В соответствии с изложенным в параграфе 1.4, такая антенна эквивалентна изотропному излучателю с мощностью 1 1. Если бы такая антенна находилась в свободном пространстве, то энергия волны распределялась бы по поверхности сферы В данном же случае, поскольку радиоволны могут распространяться только в воздухе, энергия волны распределяется по поверхности полусферы. В итоге численное значение вектора Пойнтинга в два раза, а -напряженность поля [c.61]

Рис. 2.16. Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в свободном пространстве, векторы электрического и магнитного полей перпендикулярны к направленик> распространения к. Таким образом, iT E = k B=0.

Распространение нейтронных волн в среде. Для нейтронов с энергией г, распространяющихся в свободном пространстве, решением ур-ния Шрёдингера (нерелятивистское приближение) является суперпозиция плоских Ajj exp[t((Bi — кг)] и сферических (ai/r)exp[i(aii — —/ьГ )] волн, где (1) = — частота волны, к = [c.273]

В метровом и дециметровом диапазонах волн однонаправленное излучение Ш,. а., прорезанных в плоском экране, достигается применением резонаторов, закрывающих щель с одной стороны. Щель имеет обычно форму узкого длинного отверстия длиной Х./2, где "к—длина волны в свободном пространстве. Для увеличения широкопо-лосности щель может быть выполнена в форме гантели. Коаксиальный фидер, соединяющий Щ. а. (в передающем режиме) с генератором, вводится внутрь резонатора, причём центр, проводник присоединяется к одной стороне [c.480]

К настоящему времени природа этих явлений изучена достаточно хорошо. Установлено, что резонансное запирание диэлектрических слоев связано с возбуждением в них (как в плоских диэлектрических резонаторах) соответствующих собственных колебаний. Общей закономерностью проявления резонансов в слое является существование четко выраженных частотных зон, где такие резонансы проявляются, и зон, где они не существуют. Необходимым условием их существования является возбуждение в слое высших пространственных распространяющихся гармоник при отсутствии таковых в свободном пространстве. Эти пространственные гармоники — волны Флоке — оказываются как бы запертыми в слое и в этом смысле резонансы в диэлектрическом слое полностью идентичны известным резонансам в многомодовых волноводах 1224, 225, 249, 250]. [c.120]

Рассмотренные выше характеристики излучения охватывают свойства открытого конца волновода как передающей антенны. Свойства открытого волновода как приемной антенны можно характеризовать поперечником возбуждения (или, как часто говорят в радиотехнике, величиной эффективной поглощающей поверхности ). Представим себе, что в свободном пространстве распространяется в направлении (я—2jt—ф) плоская волна. Она возбуждает в полубесконечном волноводе, вообще говоря, все волны Етп и Нтпу НО ЛИШЬ те из них, которые могут распространяться при данной частоте, уносят с собой внутрь волновода часть мощности падающей волны. Поперечник возбуждения )S(0, ф) какой-нибудь из распространяющихся волн по определению равен величине площадки (мысленно вырезанной в плоскости фронта падающей волны), поток энергии через ко- [c.153]

Решения (3.268) соответствуют линейно поляризованным плоским волнам с направлением распространения (а,/3, 8 /1 — Согласно пржнцжпз суперпозиции, общее решение уравнений (3.256), (3.257) в свободном пространстве представляется в виде суперпозиции плоских волн (3.268) при. 5 = 1 и различных (а,,/3). Поскольку а.(3) пробегают непрерывный спектр значений, то такая суперпозиция имеет вид иптегра1юв [c.195]

Подкласс световых полей, обладающих коническим спектром плоских волн и названных многомодовыми пучками Бесселя, обладает свойством распространяться в свободном пространстве практически без дифракции. Рассмотренные в главе ДОЭ работают как винтовой аксикон, обеспечивая инвариантные свойства сформированного пучка на расстоянии, пропорщюнальном радиусу ДОЭ и обратно пропорциональном углу наклона плоских волн пространственного спектра данного поля (или масштабу функиии Бесселя), Дифракционное расширение диаметра пучка компенсируется за счет притока энергии из периферийных областей ДОЭ. То есть, с увеличением расстояния г от ДОЭ до рассматриваемой плоскости растет и радиус зоны (кольца) ДОЭ, которая отвечает за формирование светового поля на этой плоскости. [c.538]

Граничные условия задаются самим светоделителем. Поэтому нам нужна модель для его описания. Самой элементарной моделью является диэлектрическая среда, занимаюш,ая ограниченную область пространства. Ради простоты предположим, что это тонкая пластина, эазделяюш,ая интересуюш,ее нас пространство. Прежде чем обсуждать квантованные световые поля и излучение, падаюш,ее на светоделитель и выходяш,ее из него, сначала надо найти полевые моды для этой задачи. С этой целью мы должны решить уравнение Гельмгольца с со-ответствуюш,ими граничными условиями в присутствии разделяюш,ей диэлектрической среды. В области вне этой среды, то есть в свободном пространстве, решениями уравнений Гельмгольца являются просто плоские волны ехр( гк-г). Вид решений внутри среды зависит от свойств диэлектрика. Граничные условия обеспечивают сшивку решений вне и внутри светоделителя. [c.394]

На первый взгляд может показаться, что формулы (19), (24) противоречат принципу взаимности, так как значения интегралов зависят от того, помещено начало координат в точку наблюдения или вблизи источника. Меняя местами источник и точку наблюдения, мы получнм согласно (19), (24) равные значения . Это кажущееся противоречие объясняется тем, что формулы (19), (24) справедливы для плоской волны. Однако для применения принципа взаимности к плоской волне необходимо рассмотреть бесконечно удаленный точечный источник, расположенный за неоднородным слоем в свободном пространстве. Поэтому применительно к плоской волне принцип взаимности утверждает, что если поместить точечный источник в точку наблюдения, а точку наблюдения отнести на бесконечность (в свободное пространство за неоднородным слоем), то уровень флуктуаций в этих двух случаях будет одинаковым. Но такая перестановка ие эквивалентна перемене местами не-точннка плоской волны и точкп наблюдения. Отметин, что для источника сферической волны весовая функция прн (а ) в интеграле, определяющем <Х >. симметрична относительно х и (L — г) и в этом случае <х > одинаково для волн, распространяющихся в противоположных направлениях. [c.317]

При распространении в свободном пространстве ширина пучка электромагнитной волны увеличивается из-за дифракции. Как было показано в 4 гл. VIII, плоская волна постепенно превращается в сферически расходящуюся. На расстояниях 1 (где D = 2zlka ) фронт волны искривляется, становится параболическим, и волна распространяется в конусе с углом раскрытия 21ка. Для того чтобы передать энергию электромагнитной волны направленным пучком на расстояния I, необходимо скомпенсировать естественную дифракционную расходимость. С этой целью можно произвести коррекцию фазового фронта волны с помощью собирающей линзы и добиться того, что расходимость уменьшится если оптическая сила линзы достаточно велика, то волна может даже стать сходящейся. Однако эта сходя- [c.345]

Пусть в свободном пространстве находится идеально проводящее тело произвольной формы, элемент поверх-нЪсти которого изображен на рис. 69. Систему координат выберем так, чтобы ее начало лежало вблизи тела, а источник Q был расположен в плоскости х=0. Если расстояние между телом и источником много больше размеров тела, то падающую волну можно рассматривать вблизи тела как плоскую. Представим ее в виде [c.183]

Асимптотаческие формулы для дифракции плоской волны на клипе. Устремим г о к бесконечности и пронормируем полученное выражение к звуковому давлению на ребре клина, которое развивает линейный источник в свободном пространстве. Для этого необходимо разделить полученную функцию Грина С (г". То) на функцию Грина Со(0, Го), определяемую выражением (3.19). После этого получим звуковое давление, возникающее при падении на клин плоской волны единичной амплитуды [c.147]

Скорость распространения плоской электромагнитной волны в свободном пространстве V равна скорости света с=3ч10 м/с, а в какой-либо среде [c.8]

Для определения поля излучения бесконечной АР через плотность поверхностного тока вибраторов Л= = [гоХН] первоначально рассмотрим АР в свободном пространстве. Поле вне АР (г>0) представим в виде разложения по плоским волнам (см. (5.17) и (5.18)). [c.174]

Сущность метода исследования диэлектриков в свободном пространстве (метода свободного пространства) состоит в сравнении параметров электромагнитной волны, прошедшей через геометрически правильный диэлектрический образец или им отраженной, с параметрами волны, проходящей то же пространство без образца, либо с волной, отраженной от идеального отражателя. Под идеальным отражателем понимается плоский металлический экран, практически не создающий при отражении электромагнитной волны потерь и фазовых искажений ее фронта. При измерениях по этой методике диэлек- [c.57]

Перейдем к рассмотрению известных способов измерения электрических и радиотехнических параметров методом свободного пространства. Если на плоско пар аллельную пластину под некоторым углом фпад падает плоская, определенным образом поляризованная, электромагнитная волна, то амплитуда и фаза отраженной и прошедшей волн несут информацию о комплексной диэлектрической проницаемости материала. Соответственно существуют две основные группы методов измерения 8 и tg 5 в свободном пространстве первые основаны на наблюдении волн, отраженных диэлектрическим объектом, вторые - прошедших диэлектрический объект. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...