Фейнмановские диаграммы

Мезонная теория. Фейнмановские диаграммы [c.9]

ПОНЯТИЕ О ФЕЙНМАНОВСКИХ ДИАГРАММАХ [c.9]

В настоящее время построено много различных вариантов мезонных теорий. Однако всем им присуща очень существенная трудность, из-за которой мезонные теории, как правило, не дают количественных результатов. Мы познакомимся с этой трудностью при помощи наглядного метода теоретической физики— так называемых фейнмановских диаграмм. [c.14]

Фейнмановские диаграммы для античастиц- [c.100]

Специфическое своеобразие б свойствах электрона и позитрона, (равные массы, противоположные заряды, движение дырки навстречу электрону, эквивалентность рождения частицы уничтожению античастицы) позволяет распространить метод фейнмановских диаграмм, описанный в 2, на позитроны (и вообще на античастицы). [c.100]

Амплитуда вероятности виртуального или реального процесса, соответствующего определенному узлу фейнмановской диаграммы, вообще говоря, зависит от энергии сталкивающихся или разлетающихся частиц. Иногда эта зависимость может быть сравнительно слабой, как, например, для основного в квантовой электродинамике узла (см. рис. 7.9) испускания или поглощения фотона электроном. [c.325]

На вопрос о том, что же на самом деле представляет собой свободный электрон, современная теория исчерпывающего и математически законченного ответа не дает прежде всего потому, что все (кроме, конечно, первой) изображенные на рис. 7.25 диаграммы (равно как вакуумные петли типа рис. 7.24) при попытке рассчитать их численно приводят к бессмысленным бесконечным результатам. Эти бесконечности являются одним из главных препятствий развитию теории элементарных частиц. Частичный выход из этого положения был найден на следующем пути. Сумма на рис. 7.25 дает полную ( экспериментальную , физическую ) свободную частицу. Таким образом, каждая из линий фейнмановской диаграммы уже включает в себя сумму типа рис. 7.25, т. е. относится к физической частице с шубой из виртуальных частиц. [c.329]

Рис. 11.4. Фейнмановская диаграмма, соответствующая переходному рождению электрон - позитронной

В заключение подчеркнем, что рассмотренные выше диаграммы отнюдь не имеют смысла диаграмм Фейнмана, а играют роль вспомогательных графических образов, облегчающих вычисления членов итерационного ряда уравнения (24). Расчет истинных фейнмановских диаграмм, отвечающих первым борновским приближениям, ведет к совсем иным результатам. Так, низшее борновское приближение (рис. 3) дает [c.266]

Анализ сильных флуктуаций интенсивности можно проводить также с помощью диаграммного метода, базирующегося па применении фейнмановских диаграмм, используемых в квантовой теории поля. Такой подход выявляет связь различных процессов рассеяния и оказывается полезным для понимания сущности теории многократного рассеяния. Эти вопросы рассматриваются в ряде отличных обзоров [142, 250, 337], к которым мы и отсылаем читателя. [c.197]

Доказательство леммы 7.6 состоит в простой оценке фейнмановских диаграмм [c.150]

Доказательство леммы 7.8. Доказательство состоит просто в оценке гауссовского интеграла, который может быть представлен как сумма сходящихся фейнмановских диаграмм. К сожалению, эти фейнмановские диаграммы сколь [c.150]

Техника оценки больших фейнмановских диаграмм через фиксированное число малых диаграмм хорошо известна в конструктивной теории поля. Для нашего случая такая оценка выполнена в [29] не графологическим методом, а методом функциональных интегралов. Результат состоит в том, что [c.151]

Метод фейнмановских диаграмм применим не только в квантовой электродинамике, но и в любой другой теории, в которой радиационные поправки малы (теория слабого взаимодействия, квантовая теория твердого тела, квантовая хромодинамика в области асимптотической свободы). [c.15]

Взаимодействие быстрых электронов с пространственно протяженным нуклоном можно описать на языке фейнмановских диаграмм при помощи рис. 357. Левая часть этого рисунка изображает суммарный эффект взаимодействия, который состоит из ряда слагаемых , изображенных справа (после знака равенства Первое слагаемое описывает взаимодействие электрона (в однофотонном приближении) с точечным нуклоном, второе учитывает взаимодействие виртуального фотона с двумя виртуальными я-мезонами из мезонного облака нуклона, третье—с тремя я-мезонами и т. п. [c.104]

СВОЙСТВА V И V. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ [c.146]

Так как согласно мезонной теории (см. 81) масса ядерноГо кванта обратно пропорциональна радиусу взаимодействия, далекие периферические соударения естественно интерпретировать в механизме обмена одним тг-мезоном. Фейнмановская диаграмма для реакций (112.44) и (112.45) в такой интерпретации показана на рис. 434, где внутренняя линия изображает виртуальный тг-мезон, слабо связанный с нуклоном (относящийся к мезонному облаку нуклона). [c.251]

Процессы слабого взаимодействия также можно изображать с помощью фейнмановских диаграмм. Основной элемент диаграммы Фейнмана для слабого взаимодействия состоит из четырех внешних линий (двух нуклонных и двух лептонных) пересекающихся в общей вершине (четырехфермионный характер слабого взаимодействия). [c.105]

Так как, согласно мезонной теории (см. 2), величина массы ядерного кванта обратно пропорциональна радиусу взаимодействия, то далекие периферические соударения естественно интерпре- тировать в механизме обмена одним я-мезоном. Фейнмановская диаграмма для реакций i(19.5) и [c.284]

Решение этих. задач облегчается использованием метода ренор.чализационной группы, в основе к-рой лежит групповой характер конечных преобразований, аналогичных сингулярным ф-лам перенормировки (14) я сопровождающих их преобразований ф-ций Грина. Этим путём удаётся эффективно просуммировать нек-рые бесь онечяые наборы вкладов фейнмановских диаграмм (, в частности, представить двойные разложения (15) в виде одинарных [c.305]

Существует также широкий класс иеиеренормируе-мых взаимодействий с безразмерной константой связи. Так, вообще говоря, иеперенормируемо взаимодействие массивного заряженного векторного поля с фермионами. Пропагатор такого векторного поля не убывает с ростом 4-импульса, поэтому область больших импульсов в фейнмановских диаграммах не обрезается досха- [c.323]

В основе ее лежит допущение, что существенную роль в М. п. играют столкновения, описываемые простейшими фейнмановскими диаграммами (сталкивающиеся частицы обмениваются одним g или двумя мезонами). Наиболее популярное построение такого рода исходит из Фейнмана диаграммы, представленной на рис. 3 [6, 7, 8]. В этом случае весь процесс можно разделить на два этапа сталкивающиеся частицы, обмениваясь одним виртуальным мезонам, возбуждаются, образуя изобары, к-рые в дал >нейщсм распадаются на нуклон и л-.ме-зоны в соответствии со статистич. или гидродинамич. теорией. [c.262]

Компоненты GaaiQ, ) фурье-образа гриновской функции (48.34) при а = а определяются бесконечной последовательностью слагаемых, которым можно сопоставить ряд фейнмановских диаграмм [c.382]

Диаграммный метод дает систематическое и лаконичное формальное пр едставление всех процессов многократного рассеяния на основе простого использования фейнмановских диаграмм [142, 250, 337]. Этот метод приводит к диаграммной форме уравнения Дайсона для среднего поля и уравнения Бете — Солпитера для корреляционной функции. Следует отметить, однако, что получить явные выражения для операторов, входящих в эти уравнения, не удается, поэтому приходится прибегать к различным приближениям. Простейшее и наиболее часто используемое из них называется сглаженным приближением первого порядка. Можно [c.5]

Для анализа сильных флуктуаций предложено несколько различных подходов, в том числе метод фейнмановских диаграмм [15, 95, 142, 337], метод интегрального уравнения [56—58], включая уравнения Дайсона и Бете — Солпитера, использование обобщенного принципа Гюйгенса — Френеля [10, 75, 120, 211, 243, 397—400], метод параболического уравнения [38, 104, 148, 172, 173, 313, 337, 372]. [c.160]

См. также Маттук Р. Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел, [80]. (Прим. ред.) [c.357]

В значительной мере непрерывный предел может быть сведен к пределу фейнмановских диаграмм. Поэтому важно установить сходимость эвклидовых пропагаторов (функций Грина). Стратегия, которой мы будем следовать в случае бозонной материи, состоит в сведении задачи к установлению почленной сходимости рядов теории возмущений во внещнем калибровочном поле. Это возможно благодаря наличию равномерной оценки для функций Грина, обусловленной диамагнитным неравенством и достаточной аналитичностью по константе связи. [c.121]

Последнее выражение есть уже сумма фейнмановских диаграмм некоторые из фермионных линий свободны (те, что идут из К() другие соответствуют О,. К сожалению, не существует иного простого пути избавиться от этой неполиномиальной зависимости от А, кроме как с помощью неравенства [c.152]

Затем нужно еще выполнить операцию разрезания больших диаграмм на малые использование тех же самых бозонных функциональных методов, что и для модели Хнггсг, возможно, если оценить все фейнмановские диаграммы, включающие свободные фермионные линии Ср, через диаграммы, в которых Ср заменено бозонной коварнацней (—А- -т2)-ь 2 Конечно, можно также работать и непосредственно с диаграммами. В любом случае получение оценки (7.18) требует заметно меньше труда, чем получение оценки (7.16). [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...