Трехчастичные процессы

При отсутствии взаимодействия между нейтронами реакция (5.20) идет как трехчастичный процесс, и спектр протонов должен быть оплошным. Если нейтроны, возникающие в этой ре-,акции, образуют связанное состояние, то спектр протонов должен содержать моноэнергетическую линию справа от границы сплошного спектра. Если же это состояние виртуальное, то максимум должен появиться на фоне сплошного спектра у его границы. В этом случае по ширине максимума можно судить о длине рассеяния. Из опытов по изучению реакции (5.20) и некоторых других процессов, сопровождающихся образованием двух нейтронов, для длины рассеяния были получены значения в пределах [c.52]

Трехчастичные процессы. Рассмотрим теперь вклад трехчастичных процессов в парную корреляционную функцию и интеграл столкновений. Чтобы применить диаграммный метод, удобно ввести вспомогательную функцию G(x , 2 — г) из соотношения [c.199]

Пас здесь интересует вклад трехчастичных процессов, для которого введем обозначение SG xi,X2 z,t — т). Соответствующие диаграммы схематически изображены на рис. 3.13. Символами 7 12( ), 1з( ) и 7 23( ) обозначены блоки диаграмм, которые возникают при разложении трехчастичной резольвенты [c.199]

И с помощью (3.3.6) вычислим вклад трехчастичных процессов в парную корреляционную функцию. После группировки членов находим [c.201]

Выполнив в выражении (3.3.15) интегрирование по 2 и подставив полученный результат в (3.3.1), находим вклад трехчастичных процессов в интеграл столкновений [26] [c.201]

Сделаем еще одно замечание. При выводе выражения (3.3.30) для интеграла столкновений производилось суммирование членов, связанных с последовательностями парных столкновений, охватывающих произвольно большое число частиц. С другой стороны, у нас уже имеются точные выражения (3.2.41) и (3.3.16) для вкладов двух- и трехчастичных процессов, в то время как в формуле (3.3.30) трехчастичные процессы учитываются приближенно. Поэтому имеет смысл выделить в интеграле столкновений (3.3.30) член который соответствует вкладу процессов с участием четырех и более частиц. Воспользуемся для этого уравнениями [c.206]

Эта формула совпадает с хорошо известным выражением для равновесной корреляционной функции слабо неидеального газа. Нетрудно убедиться в том, что интеграл столкновений (3.3.1), вычисленный с корреляционной функцией (3.3.40), равен нулю. Следовательно, интеграл столкновений (3.3.30) в равновесном состоянии также равен нулю. Отметим, что для интеграла столкновений (3.3.36) отдельного доказательства не требуется, так как он получается из выражения (3.3.30) путем вычитания членов, описывающих двух- и трехчастичные процессы. [c.207]

Конечный результат в обоих случаях—один и тот же. Эквивалентность двух возможностей трехчастичного процесса можно записать графически [c.212]

Отметим также, что движение частиц 1 и 2 в конце процесса должно описываться точной двухчастичной резольвентой Ri2 z). Таким образом, главный вклад двух- и трехчастичных диаграмм в функцию G xi x2]z t — т) дается формулой [c.203]

Фи г. 17.6. Диаграмма, описывающая про- Фиг. 17.7. Несвязная диаграмма, извольный процесс трехчастичного рассеяния. [c.487]

Произвольный элемент S-матрицы описывает процесс, который схематически можно изобразить диаграммой, приведенной на фиг. 17.6. Она соответствует тому, что три частицы встречаются, взаимодействуют, а затем разлетаются. Среди этих процессов имеются такие, в которых одна из частиц, скажем частица 1, вообще не взаимодействует. Она просто свободно движется, в то время как частицы 2 и 3 взаимодействуют между собой. Если полное взаимодействие описывается трехчастичными силами, то соответствующая часть S-матрицы пренебрежимо мала. Однако на самом деле по крайней мере некоторые (а возможно, и все) межчастичные силы являются парными. Поэтому гамильтониан будет содержать члены, коммутирующие с одночастичными операторами. В результате несвязные диаграммы типа приведенной на фиг. 17.7 вносят в S-матрицу вклад, включающий б-функцию от энергий невзаимодействующих фрагментов. [c.487]

Конечно, расчет трехчастичных амплитуд фактически должен осуществляться после перехода от операторного уравнения (17.149) к соответствующему интегральному уравнению. Оператор Т нужно заменить Т-матрицей (рассматриваемой вне энергетической поверхности). Так как подобные Т-матрицы по своей природе связаны со всевозможными процессами перестройки, то пользоваться асимметричными импульсами, введенными в п. 1, чрезвычайно неудобно. Вместо этого Т-матрицу удобно параметризовать, как описано ниже. [c.514]

В левой части (7.7), помимо искомой функции Грина О, фигурирует также двухчастичная функция О2. Уравнение для нее составляется совершенно аналогичным образом, и легко усмотреть, что в него, помимо О2, войдет также трехчастичная функция Грина Од, содержащая уже шесть операторов а, а под знаком усреднения.. Продолжая этот процесс, получим бесконечную цепочку зацепляющихся уравнений. Естественно, наряду с (7.7) и т. д. надо рассматривать и цепочку сопряженных уравнений, получающихся при дифференцировании О, О ,. .. по х (а не по Хц). В дальнейшем мы, как правило, не будем явно оговаривать это обстоятельство, лишь подразумевая его. По структуре левых частей цепочка уравнений для функций Грина вполне аналогична цепочке уравнений для частных функций распределения, найденной в работах [2], [3]. Разница состоит в том, что в нашем случае искомые функции зависят от двух времен и система не однородна. Последнее обстоятельство связано с наличием у рассматриваемых функций особенностей при совпадении временных аргументов, т. е. именно с тем, что позволило нам в 4, 5 расширить определение спектральных функций на всю комплексную плоскость. Мы увидим, что это действительно весьма облегчает решение конкретных задач. Появление таких цепочек типично для любого [c.61]

Аналогично двухчастичные, трехчастичные и т. д. функции Грина также представляют собой частичные суммы ряда теории возмущений, изображаемые диаграммами с соответствующим числом внешних линий того или иного типа. Это обстоятельство позволяет выполнять суммирование диаграмм по этапам . Именно, введем, обобщая случаи, представленные на рис. 2—4, понятия части собственной энергий, поляризации вакуума и вершинной части. По определению, частью собственной энергии называется диаграмма (или часть диаграммы), соединенная с остальными ее частями (или краем чертежа) лишь двумя внешними фермионными линиями. Очевидно, она получается из диаграммы рис. 3, если вставить в последнюю все возможные внутренние линии. Аналогично частью поляризации вакуума именуется диаграмма, имеющая лишь две внешние бозонные линии, а вершинной частью — диаграмма с двумя фермионными и одной бозонной внешними линиями. Таким образом, разность определяется суммой всех частей собственной энергии, — суммой всех частей поляризации вакуума, а Г — Г —суммой всех вершинных частей диаграмм. Введем далее понятие неприводимой диаграммы как диаграммы, не содержащей вершинных частей, частей собственной энергии и частей поляризации вакуума. (Неприводимая диаграмма, вообще го- воря, не совпадает со скелетной, ибо может содержать дополнительные внутренние линии.) Неприводимые диаграммы, получающиеся из данной скелетной добавлением различных внутренних линий, мы будем называть принадлежащими ей. Из определения вытекает, что для вычисления элемента 5 -матрицы, соответствующего какому-либо процессу, надо [c.276]

Между элементами двухчастичной матрицы рассеяния существует весьма общее соотношение, играющее основополагающую роль в теории интегрирования квантовых одномерных систем. Для его установления рассмотрим трехчастичный процесс рассеяния [28, 33, 157]. Пусть частицы в начальном состоянии упорядочены следующим образом Ху< Х2< Хз, а по прошествии некоторого времени их взаимное расположение таково Хз< Х2< Ху. (Подобное изменение состояния может произойти, если начальные импульсы удовлетворяют условию Р1 > рг > Рз и все частицы движутся вправо.) Весь трехчастичный процесс может происходить двумя путями (а) частица Ху сначала обгоняет частицу Хг, а потом уже частицу а з-или (б) сначала частица Х2 обгоняет частицу Хз а йото л уже Х1 обго- [c.211]

Существуют различные режимы перегрузки реактора. Для корпусных реакторов (например, ВВЭР) процесс перегрузки связан с разгерметизацией реактора, поэтому состав топлива выбирают таким, чтобы кампания реактора Гр (при работе реактора на номинальной мощности) и период проведения планово-предупредительного ремонта составляли примерно один календарный год. Однако при этом глубина выгорания не достигает предельного значения, поэтому выгружают часть топлива, имеющую нр1большую глубину выгорания (в начальный период для улучшения экономических показателей производят загрузку топлива с разным содержанием делящегося нуклида), и в активную зону загружают свежее топливо. Такой способ перегрузки называют частичнъш. В зависимости от числа перегрузок я за различают двух-, трех- и более частичные режимы перегрузок. В этом случае при каждой перегрузке выгружается п часть загруженного топлива. Для ВВЭР-1000 при двухчастичном режиме перегрузок средняя глубина выгорания достигает 27, а при трехчастичном — 40 МВт сут/кг U. [c.133]

В случае когда газ заключен в цилиндрическую трубку и ток разряда протекает вдоль этой трубки, радиальную зависимость плотности тока J можно найти аналитически [17, 18]. Как для лазеров на нейтральных атомах, так и для ионных газовых лазеров можно считать, что электрон-ионная рекомбинация происходит только на стенках. Безызлучательная ион-электронная рекомбинация (А,- + е) действительно не может происходить в объеме разряда, поскольку в таком процессе невозможно сохранение как полного момента, так и энергии частиц. Например, в лобовых столкновениях скорость V рекомбинировавшего атома дается простым выражением (полученным из условия сохранения импульса) v= (miVi- -m.2V2)/(т[ + т.2), где rrii (i=l, 2) — массы, а — скорости электрона и иона до столкновения. Для данных значений и Ог скорость v определяется однозначно. Следовательно, кинетическая энергия (mi + m2)y 2 также определена и в общем случае не равна сумме исходной кинетической энергии частиц и энергии рекомбинации. Однако излучательная ион-электронная рекомбинация является маловероятным процессом, поскольку для осуществления этого процесса избыточная энергия рекомбинации должна быть удалена в течение короткого времени столкновения. Трехчастичный же процесс e- Ai + M, в котором избыточная энергия передается третьему партнеру М, также маловероятен при используемых давлениях газа (несколько мм рт. ст.). [c.148]

До сих пор мы рассматривали дифракцию света на неограниченной плоской звуковой волне. В представлении частиц неограниченной плоской волне соответствует частица (фонон) с определенным импульсом и определенной энергией. Брэгговская дифракция рассматривается как сумма отдельных столкновений, в каждом из которых происходит поглощение или испускание фонона фотоном. Эти фундаментальные процессы могут иметь место, только когда сохраняются и энергия, и импульс. Поскольку частота звука существенно меньше оптических частот, для сохранения энергии и импульса требуется, чтобы волновые векторы фотона и фонона образовывали равнобедренный треугольник (см. рис. 9.3). Такая брэгговская дифракция означает, что волна, падающая под углом Брэгга вд — = ar sin (Х/2лЛ), дифрагирует с поглощением фонона. Может ли дифрагированная волна поглотить другой фонон и претерпеть рассеяние на больший угол Для случая неограниченной акустической волны ответ на этот вопрос отрицательный, поскольку в этом случае законы сохранения энергии и импульса не могут выполняться одновременно. Это иллюстрирует рис. 9.9, б. Волновой вектор О соответствует волне, падающей под углом Брэгга вд. Волновой вектор 1 представляет волну, дифрагированную с поглощением фонона. При поглощении другого фонона с тем же волновым вектором К закон сохранения импульса не будет выполняться (рис. 9.9, б). На рис. 9.9, а показаны также многократный или последовательный процесс трехчастичного взаимодействия, который включает в себя поглощение фононов со слегка различающимися волновыми векторами. В последнем случае выполняются как закон сохранения энергии, так и закон сохранения импульса. Таким образом, можно заключить, что многократные процессы рассеяния не могут происходить, когда волновой вектор звуковой волны однозначно определен, как это имеет место в случае неограниченной плоской волны. Многократные процессы рассеяния возможны лишь в том случае, когда акустические волновые векторы К имеют некоторое угловое распределение. Последнее отвечает случаю, когда акустическая волна представляет собой пучок конечного размера. [c.380]

Учет эффектов запаздывания в интеграле столкновений может быть проведен тем же методом, который был использован в предыдущем разделе при вычислении вклада двухчастичных процессов. Считая параметр Tq/tj малым, можно разложить функцию ехр(—ггLJ23)/i( i5 /i( 25 /1( 35 РЭД по степеням г. В нулевом приближении выражение (3.3.16) совпадает с интегралом столкновений Чо-Уленбека (3.1.74) (см. задачу 3.14). Что касается немарковских поправок к трехчастичному интегралу столкновений, то даже член первого порядка имеет довольно сложный вид. Поэтому мы не будем приводить его здесь ). [c.202]

К инициирует процесс образования ионно-молекулярной плазмы в результате трехчастичных взаимодействий с участием О2, Н2О и продуктов разложения воды, главным итогом которых являются ионы аксония Н3О+ и радикала 0Н . При концентрациях [02] 10 см характерные времена процесса образования ионно-молекулярной плазмы составляют примерно 10 с (для скорости возникновения ионов Нз0+- и 0Н константа см Х Хс ). При Г 10 К в атмосфере насыщенных паров процесс формирования ионно-молекулярной плазмы сопровождается гидратацией ионов, существенно (в 2—10 раз) уменьшающей подвижность носителей зарядов. [c.184]

Для импульсов наносекундной и большей длительности, действующих на полупроводник, становится необходимым учет межзонной рекомбинации, а также диффузии носителей. При высоких концентрациях неравновесных носителей доминирует безызлучательная оже-рекомбинация, в процессе которой электрон и дырка, рекомбинируя, отдают свою энергию третьему носителю, оказавшемуся вблизи рекомбинирующей пары (рис. 2.28). Скорость оже-рекомбинации задается выражением/ = Сп1, где С = onst (например, для кремния С = 4 10" см /с), поскольку этот процесс является трехчастичным , т.е. в каждом элементарном акте одновременно участвуют три свободных носителя. Кстати, оже-реком-бинация фотовозбужденных носителей представляет собой один из примеров нелинейной (зависящей от интенсивности возбуждения) релаксации в сильно возбужденной электронно-дырочной подсистеме кристалла. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...