Пространство виртуальное

Условие того, что набор действительных перемещений dr , = и(И,и = 1,...,УУ принадлежит пространству виртуальных перемещений Т, записывается в виде [c.335]

Пространство виртуальных перемещений Т совпадает с касательным пространством поверхности, выделяемой связями. Поэтому виртуальные перемещения материальных точек можно выразить как линейные комбинации касательных векторов [c.351]

Определим пространство виртуальных перемещений при испо.ль-зовании квазикоординат. Если подставить зависимость скоростей от квазискоростей в уравнения связей, то по определению этих зависимостей уравнения связей автоматически удовлетворяются. С.ледова-тельно будут тождественно выполнены равенства [c.424]

Пространство виртуальных перемещений определено этими формулами. Любой набор векторов ёг ,и = полученный ука- [c.425]

Пространство виртуальных перемещений, соответствующее учтенным геометрическим связям, задается линейными комбинациями вида [c.524]

Дополнительные связи сужают пространство виртуальных перемещений, добавляя уравнения [c.524]

Если задача не присоединяет к себе дополнительные районы ОП, то понятия логическое адресное пространство и виртуальное адресное пространство совпадают и не превышают 32К слов. [c.137]

После присоединения района задача получает доступ к нему путем отображения в него некоторой зоны своего виртуального адресного пространства — окна. [c.138]

Пусть материальная точка движется по какой-либо поверхности, которая в свою очередь перемещается в пространстве. Действительная скорость точки будет суммой двух составляющих составляющей , расположенной в касательной плоскости, проведенной к точке поверхности, где находится в данный момент времени материальная точка, и определяемой уравнением (1.14), и составляющей, обусловленной перемещением поверхности. Виртуальные же скорости будут расположены только в касательной плоскости. [c.14]

Проекция ускорения точки вращающегося тела на неподвижные оси 174 Произведения инерции 340 Пространство абсолютное 248 Пуансо, метод 72 Путь точки 126 Пучок сил 31 Работа виртуальная 417 [c.455]

Векторы А1 и Аз направлены по нормалям к соответствующим поверхностям, когда время I рассматривается как фиксированный параметр. Действительные перемещения принадлежат множеству виртуальных при В1 = Вз = 0. Для геометрических связей это означает, что левая часть их уравнений не зависит явно от времени. Имеем тогда две неподвижные поверхности в пространстве, пересечение которых дает траекторию материальной точки, и требуется определить лишь закон ее движения вдоль траектории. [c.208]

Определение 4.6.2. Пространством Т виртуальных перемещений назовем множество наборов 6ги,1с = 1,..., Л векторов перемещений, удовлетворяющих системе уравнений N [c.334]

Видим, что система уравнений для дифференциалов действительных перемещений с/г отличается от системы уравнений для виртуальных перемещений 6г наличием в ней слагаемых вида Aja di. Поэтому виртуальные перемещения r / можно трактовать как дифференциалы радиусов-векторов точек, допускаемые связями, когда время принято за фиксированный параметр di — 0. Если для всех j имеем Ajo = о, то дифференциал действительного перемещения системы принадлежит пространству Т виртуальных перемещений. При Ао = Oi i = 1) "ч 1 система уравнений, определяющая дифференциалы действительных перемещений, совпадает с системой уравнений, определяющей виртуальные перемещения. [c.336]

Теорема 4.6.1. Набор реакций К,/, и = 1,..., Л принадлежит нормальному пространству И системы дифференциальных связей тогда и только тогда, когда для любого набора г , и = 1,..., Л Т виртуальных перемещений точек системы выполнено условие [c.337]

Решающую роль здесь играет структура множества виртуальных перемещений и то, как изменяется функция Лагранжа по различным направлениям в пространстве лагранжевых координат. Дифференциалу циклической координаты отвечает направление виртуальных перемещений системы, в котором функция Лагранжа не изменяется. Наоборот, если в каждой точке конфигурационного пространства существует направление виртуальных перемещений, оставляющее постоянной функцию Лагранжа, то одну из лагранжевых координат следует выбирать так, чтобы ее дифференциал задавал именно это виртуальное перемещение системы. [c.560]

В отличие от обычных частиц, которые могут свободно перемещаться в пространстве и времени, виртуальная частица существует только в течение короткого времени At, за которое она может отойти от нуклона на расстояние а, не превышающее a = At. По истечении времени виртуальная частица снова захватывается нуклоном. Таким образом, нуклон следует представлять себе как бы окруженным облаком непрерывно возникающих и поглощающихся виртуальных мезонов. Радиус этого мезонного облака (мезонной шубы ) равен [c.10]

Обмен электронов виртуальным фононом, как мы видели, приводит к их притяжению. Таким образом, появляется возможность образования связанных пар электронов. Энергия притяжения этих электронов дает отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Но для того чтобы наблюдать это, необходимо обеспечить возможность рассеяния электронов из состояния (ki, кг) в состояние (к/, кг )- Такое рассеяние окажется возможным, если состояние (kj, кг) сначала заполнено, а (к/, кг ) — пусто. Поэтому минимальной энергии при 7=0 соответствует уже неполностью заполненная сфера Ферми, а некоторая размазанная поверхность Ферми. Ряд ячеек в к-пространстве над поверхностью Ферми окажется заполненным, в то время жак некоторые ячейки под поверхностью Ферми будут пустыми. [c.269]

Такая диаграмма полностью описывает весь комптон-эффект, но она слишком обща и не дает представления о механизме процесса. Если же считать, что основным механизмом комптон-эффекта является виртуальное поглощение и испускание фотона, то в диаграмме рис. 7.3 можно конкретизировать узел и изобразить ее в форме, соответствующей (7 75). Узел часто называется также вершиной диаграммы. То, что на рис. 7.3 узел изображен кружком, а на рис. 7.4 — точкой, имеет определенный смысл. Кружком обозначается сложный процесс, происходящий в конечном и в некотором смысле доступном измерению интервале времен и расстояний. Точкой обозначается элементарный процесс, совершающийся локально, т. е. мгновенно и в одной точке пространства. Узел элементарного процесса полностью описывается одним числом или несколькими числами, называемыми константами связи. Для описания же узла сложного процесса нужна функция (или даже несколько функций) от одной или нескольких инвариантных переменных. Как мы увидим ниже, виртуальное испускание и поглощение фотона электроном считаются именно такими элементарными локальными процессами. [c.318]

Вариация 8W имеет важный физический смысл. Уже отмечалось, что вариации или бг - подобны виртуальным перемещениям координат системы, так как время при этом не варьируется. Поэтому варьируемую нами в пространстве конфигураций траекторию можно мыслить как траекторию, получающуюся [c.51]

Резюме. Обычная формулировка принципа виртуальных перемещений сумма всех виртуальных работ равна нулю справедлива только для обратимых перемещений. Для необратимых перемещений на границе пространства конфигураций условие равна нулю следует заменить — меньше или равна нулю . [c.111]

Но иначе, нежели с поступательным движением Земли, обстоит дело с движением ее вокруг оси, которое оказывает заметное влияние на движения тел относительно Земли. Чтобы найти это влияние, представим себе систему материальных точек, на которые действуют произвольные силы и которые подчинены любым уравнениям связей рассмотрим положения, которые имеют эти точки в момент времени / одновременно в двух системах координат, из которых одна покоится в пространстве, другая движется. Пусть т—масса одной из точек х, у, г — ее координаты X, У, 2 — составляющие действующей на нее силы в момент времени I в покоящейся системе координат х, у, г, X, У, 2 — эти же величины в движущейся системе координат наконец, 6х, 6у, 6г — виртуальные изменения X, у, г и 6х, б//, 6г — соответствующие вариации х , у. Тогда по принципу Даламбера [c.76]

Так, например, в том случае, когда несколько сил Р, Q, R,S,... находится в равновесии, будучи приложены в одной точке, принцип виртуальных скоростей говорит просто, что прямоугольные проекции сия на любую прямую, проходящую через эту точку, должны дать сумму, равную нулю. В самом деле, если мы назовем любую линию, выражающую перемещение точки приложения сил в пространстве, то линии dp, dq, dr,. . . будут не чем иным, как прямолинейными проекциями du на линии р, д, г,. . ., указывающие направления сил Р, Q, R,. . . Следовательно, если мы назовем г, i, i",... углы наклона этих сил к линии du, то мы будем иметь [c.533]

В этом уравнении р обозначает плотность жидкости (не обязательно однородной), t, g, h — составляющие ускорения, X, Y, Z — составляющие заданной силы на единицу массы жидкости, и, v, w — составляющие произвольной виртуальной скорости. Интегрирование производится по всему пространству, занятому жидкостью. Уравнение (3.9.1) можно записать в векторной форме [c.51]

Рассмотрим траекторию изображающей точки в пространстве q и выразим принцип Гамильтона вместо переменных х в переменных д. Строим варьированный путь, выбирая в каждый момент времени виртуальное перемещение bq и получая точку на варьированной траектории, соответствующую этому моменту времени. Это виртуальное перемещение произвольно, за исключением того условия, что каждая вариация б г представляется функцией времени класса Сг, обращающейся в нуль в моменты to и ty. Поскольку вариация синхронна, [c.90]

Следствие 4.7. . (Принщш Торричелли). Равновесие системы под действием силы тяжести достигается в тех и только в тех конфигурациях, для которых центр масс системы занимает наивысшее, наинизшее или какое-либо другое стационарное положение по вертикали относительно соседних положений, переход к которым реализуем в пространстве виртуальных перемещений. [c.346]

ЛИМ на А 2т пространств виртуальных термодинамических потоков Им и сил Рм. Элементы и е им и f е Рм образуют билинейную форму <и, >м, а Им и Рм - дуальную пару отделимых локальновыпуклых пространств. Функциональное отображение Ф и->Р задает диссипативный закон, если Ф-монотонный оператор, ОеФ (О) и выполнено неравенство [c.511]

Доказательство. 1. При линейно независимых связях (3) строки 5, (/ = 1,2,. .., т) матрицы В определяют в при t 7 т линейно независимых векторов. Подпространство векторов, натянутое на эти векторы, мы обозначили е Пространство виртуальных векторов мы обозначали Тгцу Эти два подпространства образуют в ортогональное дополнение друг другу. (Мы используем обозначение и для случая неголо-помных связей. В этом случае не является касательным пространством.) Так как силы реакций связей N ортогональны произвольному виртуальному вектору, то, следовательно, N [c.117]

Примечание. Виртуальная память — способ организации памяти, при котором каждая программа может оперировать с адресным пространством, превышающим объем физической памяти. Таким образом, программист при подготовке программы имеет дело с виртуальной (кажущейся) одноуровневой памятью, объем которой равен всему прямоадресуемому пространству, независимо от объема физической памяти и областей памяти, необходимых для других программ. Такая организация памяти особенно удобна в САПР, где велико число пользователей, одновременно оперирующих с большими объемами данных. Однако использование ниртуальной памяти целесообразно в случае незначительного влнчоня се на производительность ВС. [c.28]

Теорема 3.8.1. Связь Ф(у,г,1) = 0 допускает принадлежность действительного перемещения множеству виртуальных тогда и только тогда, когда при фиксированных rut она определяет в пространстве екоростей коничеекую поверхноеть е вершиной в точке V = 0. [c.200]

Если все связи, наложенные на систему материальных точек, го-лономны, то в каждый фиксированный момент времени уравнения связей выделяют в конфигурационном пространстве соответствующие им гиперповерхности. Виртуальные перемещения в этом случае суть векторы сдвигов изображающей точки из исследуемого положения в другое, принадлежащие касательному пространству к пересечению указанных гиперповерхностей. [c.336]

Для неголономных связей подобная геометрическая интерпретация виртуальных перемещений не будет справедливой. В частности, наличие неголономных линейных связей не накладывает никаких ограничений на начальное и конечное положения точки в конфигурационном пространстве, стесняя лищь множество траекторий, которыми эти точки допускается соединять. Отметим еще, что для [c.336]

Развитие ALS-технологий стимулирует образование виртуальных производств, при которых процесс создания спецификаций с информацией для программно управляемого технологического оборудования, достаточной для изготовления изделия, может быть распределен во времени и пространстве между многими организационно автономными проектными организациями. [c.10]

Неравенство Фурье. Все наши предыдущие рассуждения проводились при молчаливом предполол<ении, что виртуальные перемещения обратимы. Фактически рассматривался случай, когда мы находились где-то внутри пространства конфигураций, так что движение могло осуществляться в любом направлении. Однако ситуация совершенно меняется, когда мы достигаем границ пространства конфигураций. Здесь виртуальные перемещения должны быть направлены внутрь, а противоположно направленные перемещения невозможны, так как они выводят за пределы пространства. Рассмотрим шар, висящий на гибкой нити. Этот шар может двигаться вверх, и при этом он будет лишь ослаблять натяжение нити. Но он не может двигаться вниз, потому что нить этого не допускает. Другой пример шар мон<ет двигаться по поверхности стола, а также в любом направлении вверх но он не может двигаться вниз. Виртуальные перемещения обратимы при движении в горизонтальном направлении и необратимы во всех других направлениях. [c.110]

Итак, мы видим, что в небесной механике, основанной исключительно на принципе виртуальных скоростей, единственные координаты, которыми допустимо пользоваться, должны обладать тем свойством, что их дифференциалы представляют в этих координатах прямоугольные проекции малых отрезков, опясываеыых согласно предположению в пространстве точкой приложения сил. Это имеет место в случае координат р, q, г,., ., х, у, z, о которых мы говорили выше, а также тех координат, которые состоят из радиуса-вектора р и двух углов или дуг круга ф, ф, перпенди- [c.532]

Таким образом, мы доказали, что, отправляясь от действительного движения и варьируя путь указанным выше способом, мы приходим к равенству (3.7.4), которое выражает необходимое условие движения. Это условие, однако, является также п достаточным. Если X (t) есть геометрически возможное движение системы, т. е. путь в TV-MepnoM пространстве, удовлетворяющий условиям (2.2.5), и если равенство (3.7.4) справедливо для произвольной вариации описанного типа, то исходное движение является действительным (динамически возможным) движением системы. Для доказательства заметим, что условие (3.7.4) означает, что правая часть равенства (3.7.3) обращается в нуль для всех вариаций 6х описанного выше типа. Ранг матрицы ( rs) в уравнениях (2.2.9) равен L, поэтому наиболее общее виртуальное перемещение 6х в момент t является линейной комбинацие [ к независимых перемещений ба5< ), баз , так что г-я компонента бх, т. е. Ьх,. [c.48]

А. электронов и позитронов может происходить ц через виртуальный 2 -боэон. Интерференция слабого и ял.-магн. взаимодействий вызывает нарушение пространств. чётности в этих процессах (проявляющееся, напр., в асимметрии углового распределения пар или адронных струй). При энергии в системе центра инерции пары е+е , равной массе (в энергетич. еди- [c.85]

Скорость звука в приближении коротких волн, когда длина волны много меньше масштаба неоднородностей темп-ры Т и скорости ветра U, равна с=20,1 - и С08ф, где <р — угол между направлениями распространения звука и ветра, Т — т. и. виртуальная темп-ра, учитывающая влияние влажности. Изменение скорости звука в пространстве может достигать неск. процентов, что приводит к значит, аффектам рефракции звцка и его рассеяния. К обычному для газов поглощению звука, когда коэф. поглощения а обратно пропорционален плотности среды р и прямо пропорционален квадрату частоты, добавляется поглощение, обусловленное влиянием влажности, к-рая при небольших относит, значениях может сун ,ественно увеличить коэф. а. Повышенное поглощение звука на высоких частотах приводит к тому, что па больших расстояниях в его спектре остаются гл. обр. низкие частоты (иапр., звук выстрела, peaKnii вблизи, становится глухим вдали). Звуки очень низких частот, напр, инфразвук от мощных взрывов с частото в десятые и сотые доли Гн, могут распространяться без заметного затухания на сотни и тысячи км. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...