Оператор монотонный

В главе 6 на конкретных примерах показаны возможные пути обобщения результатов для нелинейных уравнений и систем. Два первых параграфа посвящены изложению общих результатов по сходимости метода конечных элементов для нелинейных задач с операторами монотонного типа и решению двух типичных нелинейных задач, распространенных в приложениях, с помощью многосеточных итерационных алгоритмов. Решение плоской задачи упругости демонстрирует возможность обобщения построенных алгоритмов и их обоснования для эллиптических систем зфавнений. Среди многих известных методов дискретизации бигармонического уравнения рассмотрена смешанная формулировка метода конечных элементов, приводящая к системе двух уравнений Пуассона с зацепленными краевыми условиями. В итоге обобщенная формулировка содержит только первые производные и отпадает необходимость использования сложных базисных функций из класса С (И ). Смешанная формулировка использована также для дискретизации стационарных задач Стокса и Навье — Стокса. Здесь применялись комбинации простых конечных элементов — линейные для скоростей и постоянные для давления. [c.12]

Нелинейные уравнения обладают существенно большим разнообразием, чем линейные уравнения. С точки зрения метода конечных злементов наиболее исследованы задачи с операторами монотонного типа [13, 75, 64]. Мы также остановимся на зтом классе задач с дивергентной главной частью для уравнений второго порядка [42]. А именно, рассмотрим уравнение [c.237]

Отметим, что имеется возможность повысить порядок аппроксимации дифференциального оператора до второго с сохранением монотонности схемы ). [c.277]

Теорема 2.2. Оператор А является монотонным, т. е. для любых двух функций 112(f) щ( ) пространства С —оо, из неравенства [c.63]

В силу монотонности оператора А получим [c.63]

Нетрудно убедиться в том, что если начальное приближение выбрано при условии О (ср) (<р), ср Е , то последовательность приближений Т/1, (ср) к периодическому предельному режиму Т=Т (ср), онр.деленная с помощью оператора А, монотонно возрастает в широком смысле [c.67]

Особый интерес, с точки зрения художественного конструирования, представляет организация в интерьере операторского пункта динамического освещения. Такое освещение может быть применено для облегчения ориентации оператора в информационном поле, снятия зрительного утомления от монотонности и для стабилизации эмоционального состояния. Так, например, в операторском пункте сернокислотного цеха Воскресенского химического [c.39]

Роботизация контрольных операций в САК. Для повышения производительности контроля изделий, снижения затрат на контроль, сокращения доли монотонного утомительного труда в производственном процессе требуется автоматизировать и вспомогательные, к которым относятся операции загрузки, ориентирования, установки, снятия, сортировки по результатам контроля и т. д. С ростом степени автоматизации контрольного оборудования оператору в основном остается выполнять именно эти малоквалифицированные операции. [c.471]

Задача (2.54)-(2.56) сводится к вариационному неравенству для монотонного оператора. [c.146]

Для сравнения кинематических моделей оболочки достаточно, очевидно, сопоставить решения уравнений (3.55), составленных для рассматриваемых моделей. Заметим, однако, что этот вывод подтверждается результатами анализа поведения решений уравнений типа (3.45), полученных в [84]. В упомянутом исследовании (см. также работу [81]) доказана монотонная сходимость последовательных приближений решения рассматриваемой задачи, г. е. последовательностей собственных чисел усеченных операторов задач рассматриваемого типа [c.147]

Независимо от указанных исследований в работе [62] было проведено обоснование принципа Вольтерра при исследовании развития трещин в вязко-упругих телах. Рассмотрены вязко-упругие тела, деформирование которых описывается с помощью некоммутативных интегральных операторов Вольтерра II рода. Показано, что применение принципа Вольтерра справедливо при монотонном росте трещин. В работе [125] исследуется вопрос о применимости принципа Вольтерра для двухфазных моделей (см. 7). [c.9]

Таким образом, операции действия оператора Г и интегрирования по длине концевой зоны коммутативны только при монотонном росте концевой зоны трещины (либо ее постоянстве). [c.71]

При больших объемах контроля, особенно однотипных швов, очень важную роль играет малая механизация. Приспособления и устройства малой механизации повышают производительность контроля и его достоверность, так как разгружают оператора от монотонных утомительных операций, угнетающе действующих на психику. К сожалению, малая механизация при контроле сварных швов практически отсутствует. Создание таких средств связано с большими трудностями, так как они должны удовлетворять многим противоречивым требованиям быть просты по конструкции и в эксплуатации, иметь малые габариты и массу и в то же время обеспечивать сложные задачи контроля. Одной из попыток в этом отношении является устройство типа Сканер-1 ЦНИИТмаш. На шасси с магнитными колесами навешиваются наклонные ПЭП для [c.123]

Оператор А, удовлетворяющий условию (78), называется коэрцитивным свойство (80) оператора А называется монотонностью. Если при v u неравенство (80) является строгим, то оператор А называется строго монотонным в этом случае решение вариационного неравенства (75) является единственным. [c.108]

Лемма Якоба, Покажем, что, по крайней мере в случае препятствия выпуклой ) оживальной формы, угол отрыва (т. е. параметр L в п. 4) и многие другие величины монотонно возрастают с ростом постоянной М. Для доказательства потребуются некоторые сведения относительно операторов J и D, определенных в гл. VI, п. 4. Эти сведения удобнее всего трактовать с помощью гильбертова пространства H = L2(0,и), иначе говоря, пространства Банаха ), с метрикой [c.205]

Монотонным схемам повышенного порядка посвящено достаточно большое число работ. В работах [8, ч. 1-П1], [9-11] для обеспечения указанной цели результаты, получающиеся по немонотонным схемам второго порядка, сглаживаются при помощи специальных операторов. Другой подход, развиваемый в [12-15], основан на использовании, по существу, разных (зависящих от характера решения) схем в разных подобластях. В [12-14] расчет зон резкого изменения параметров проводится по монотонным схемам первого порядка, хотя сам способ переключения может оказывать заметное влияние на поведение реше- [c.187]

Как уже было сказано, техника регулирования играет большую роль в автоматизации производственных процессов химической промьшшенности. Здесь регулирование особенно необходимо, потому что химические реакции должны протекать непрерывно и равномерно значения параметров долгое время должны оставаться неизменными. Как правило, от этого в решающей степени зависит качество химических продуктов. Наблюдение за этими параметрами (температурой, давлением, расходом химических реагентов) осуществляло ранее большое число операторов. Их работа зачастую бьша крайне монотонной, но требовала постоянного внимания. Ошибка оператора может причинить огромный ущерб, особенно если промежуточными продуктами химической реакции являются взрывчатые вещества. [c.29]

Многие из недостатков человека могут быть скомпенсированы автоматическими устройствами при рациональном распределении функций между человеком и машиной, при котором предусматривается уровень автоматизации техники, обеспечивающий высокую ее эффективность при оптимальной тяжести физического и напряженности умственного труда человека-оператора. Энергозатраты человека-оператора за смену должны быть не более 293 Дж/с. Для исключения монотонности труда человека-оператора частота повторения простых трудовых операций и длительность пассивного наблюдения за производственным процессом должны быть ограничены. Характеристика машины и роль, предназначаемая оператору, определяются объемом и характером функций, подлежащих выполнению, и эффективностью системы в целом в эксплуатационных условиях при соблюдении предельно допустимых норм деятельности оператора. [c.244]

Исследования в области плоских и пространственных контактных задач вязкоупругости показали, что в случае монотонного возрастания области контакта принцип Вольтерра дает правильное решение. В других случаях некоммутативность операторов вязкоупругости и интегрирования по зависящей от времени области контакта делает непригодным принцип Вольтерра и требует специальных приемов построения решений [181, 600]. [c.284]

Качество распознавания зависит не только от качества разработанной аппаратуры, но и от информативности признаков, характеризующих тот или иной дефект. К признакам предъявляют требования их физической обоснованности, простоты наблюдения или измерения. При ручном распознавании признаки сформулированы на основании анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований. Признаки имеют как качествегЕиое описание (степень монотонности или изрезанноети спектра, периодичность осцилляций и др.), так и количественные значения (период и глубина осцилляций, частота максимальной амплитуд[.г спектра). Оператор, анализируя и измеряя признаки, по их совокупности относит дефект к тому или иному классу. [c.275]

Проблема оставалась нерешенной. Как ее решить В каком направлении развивать конструкции и компоновки автоматов Как прогнозировать их развитие Эти и многие другие вопросы волновали Шаумяна. Он все яснее видел необходимость в переходе от конкретного конструктивного анализа, которым занимался до сих нор, к обобщенному структурному, к систематике схемных решений, опирающейся на признаки, наиболее специфичные для автоматов принцип их действия и характер управления. По какому критерию их сравнивать и что положить в основу количественного анализа Очевидно, те критерии, которые определяют самое назначение автоматов, целесообразность их создания. Но здесь молодого исследователя ждали новые. неясности и сомнения. Считалось, что машины-автоматы и полуавтоматы создаются для того, чтобы избавить человека от тяжелого и монотонного труда в процессе производства, передав на могучие плечи машин выполнение тех функций, которые прежде осуществлялись человеком вручную. Однако это ли главное Почему считается, что автоматизация чуть ли не автоматически облегчает труд человека Ведь интенсивность труда рабочего-оператора многошпиндель-ного полуавтомата намного выше, чем токаря универсального станка — последний работает поочередно с машиной. Уменьшать количество рабочих, занятых в производстве, можно по-разному. Можно разработать автоматические механизмы и устройства, которые позволят рабочему обслуживать не один, а два станка — число рабочих сократится вдвое. Но можно создать машину-автомат, равную по производительности десяти обычным станкам. Пусть даже ее по-прежнему обслуживает один человек — он заменяет теперь десятерых [c.33]

Предельно простые геометризированные формы становятся характерными для машин самого различного функционального назначения. Но монотонная череда плоскостей действует в какой-то степени усыпляюще на оператора, особенно при обслуживании полуавтоматических машин. Необходимо дробить внешнюю монотонность форм и плоскостей членениям и. [c.34]

Одно из проявлений стохастичности К-систем — свойство внутр. случайности . Оно состоит в том, что с помощью нек-рого положит, оператора в L , обратимого на всюду плотном множестве, можно перевести полугруппу и , 1 0 унитарных операторов (обратимых), отвечающих К-системе, в полугруппу необратимых марковских операторов, сходяпщхся (в нек-ром смысле монотонно) к пределу при t-юэ. [c.629]

Получены свойства вязкоупругого течения в плоском кольцевом секторе, когда возмущения потока обусловлены зависимостью от температуры времени релаксации вязких напряжений. Установлено, что связь касательных напряжений с температурой имеет немонотонный характер. Даны оценки влияния вида оператора дифференцирования (Яуманн, Олд-ройд) на разность нормальных напряжений. На завихренность потока значительное влияние оказывает кинематический фактор - угловая скорость граничных дуг с ее ростом со монотонно растет. Обнаружено, что в отре-лаксировавшем состоянии температурный скачок на границах определяется прежде всего разностью их температур, а также коэффициентами температурного скачка. С ростом числа Прандтля пристеночный скачок температур монотонно увеличивается. [c.129]

Манипулятор позволяет заменить одного оператора, выполняющего монотонную работу по съему шета с поверхности чашек на карусельно-разливочной машине во вредных условиях повышенной температуре и химической активности среды. [c.466]

Маккартни [171] в рамках модели Дагдейла рассмотрел развитие трещины в линейном вязко-упругом теле под действием постоянной или монотонно возрастающей нагрузки. В этой работе используется как локальный энергетический критерий в форме, предложенной Кнауссом [165], так и глобальный энергетический критерий. Отмечается, что рост трещины в -вязко-упругом теле Мак-свелла можно описать с помощью упомянутых выше критериев, если учитывать диссипацию энергии в к01нцевой зоне. Показано, что локальный энергетический критерий позволяет описывать закономерности роста трещин в вяз-ко-упругих телах более общей реологической структуры. Так, скорость трещины нормального разрыва в вязко-упругом теле,, деформирование которого описывается интегральными операторами разностного типа, в случае постоянных внешних нагрузок определяется формулой [c.19]

Концепция ff= onst. В этом случае длина концевой области может изменяться со временем. Согласно доказательству, приведенному выше, операции интегрирования по области [О, d(t)] и действия оператора Г коммутативны только в случае монотонного роста концевой зоны. Условия коммутативности указанных операций для второго интегрального члена выражения (7.2) будут точно такими же, как и в предыдущем случае. Таким образом, для выполнения коммутативности всех указанных операций, а следовательно, и для применимости принципа Вольтерра при исследовании роста трещин в рамках концепции a= onst необходимо выполнение дополнительного условия монотонного роста концевой зоны. Если все эти условия выполнены, то нормальные перемещения берегов трещины также определяются формулой (7.8), где нужно положить а( )—.(Т. [c.72]

У1онотонная неустойчивость. Рассмотрим сначала монотонные возмущения. В этом случае на границе устойчивости Я==0. Амплитудные уравнения для нейтральных возмущений получаются из (27.1) (для краткости введен оператор A=d ldz — k и оператор дифференцирования в направлении поля д/д1 = = iki sin а + os а d dz) [c.190]

ЛИМ на А 2т пространств виртуальных термодинамических потоков Им и сил Рм. Элементы и е им и f е Рм образуют билинейную форму <и, >м, а Им и Рм - дуальную пару отделимых локальновыпуклых пространств. Функциональное отображение Ф и->Р задает диссипативный закон, если Ф-монотонный оператор, ОеФ (О) и выполнено неравенство [c.511]

Более универсальным является определение ядра, основанное на принципе стягивающихся отрезков. Пусть а — монотонно возрастающая, а 6п монотонно убывающая последовательности, которые входят в состав какого-нибудь вещественного числа, например числа е . Тогда в состав входят и два фундаментальных кофинитных числа А = Lim Пп и В = Lim Введем оператор [c.688]

На примере уравнений одномерной нестационарной газовой динамики для гиперболических систем с двумя независимыми переменными предложена модификация схемы Г одунова, повышающая при сохранении монотонности порядок аппроксимации дифференциального оператора до второго и уменьшающая размазывание контактных разрывов и скачков малой интенсивности. [c.186]

Принцип Вольтерра оказался применимым и для некоторых контактных задач вязкоупругости, а именно для таких задач, в которых область контакта монотонно увеличивается. Такого рода контактные задачи рассматривали А. Б. Ефимов (1966), Я. Я. Рушицкий (1967), М. И. Розовский и Н. Н. Долинина (1968). Для тех задач, при которых вязко-упругие операторы не образуют рациональных комбинаций, М. И. Розовский (1956) предложил полусимволический метод, который сводит задачу вязкоупругости к решению некоторого интегро-дифференциального уравнения. Задача о движущемся штампе была рассмотрена Р. Я. Ивановой (1964), а также Л. А. Галиным и А. А. Шматковой (1968). [c.151]

Определение 12 [283]. Оиератор А В В называется максимальным монотонным, если 1) А—монотонный оператор 2) V л 6 5 и [c.91]

Предложение 2 (26, 283]. Если J B- -R —выпуклый полунепрерывный снизу функционал, определенный на В, то его субдифференциал является максимальным монотонным оператором. [c.91]

Это предложение устанавливает связь между понятиями максимального монотонного оператора и субдифференциала, а также позволяет использовать теорию монотонных операторов [45, 46] прн решении задач с односторонними ограничениями. [c.91]

Рассмотрим максимальный монотонный оператор Ui pt-С точностью до постоянного слагаемого можно определить выпуклый полунепрерывный снизу функционал ji такой, >iTO р,- = dji. Здесь д обозначает субдифференциал функционала. Этот функционал выражает энергию локальной связи и называется суперпотенциалом. Граничное условие в перемещениях можно записать в виде [c.92]

Рассмотрим примеры задания максимальных монотонных операторов и суперпотенциалов для тех типов граничных условий, которые использованы при формулировке контактных задач с односторонними ограничениями в динамических задачах для тел с трещинами. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...