Проекция естественная

Исследование свойств кривой включает в себя исследование кривой в целом и исследование в окрестности ее точки. Для исследования свойств кривой в целом необходимо установить общие свойства кривой и ее проекции. Естественно, они связаны со свойствами проецирования и справедливы для проекций плоских кривых. [c.67]

Окружность. Совокупностью прямых, проецирующих точки окружности, является эллиптическая цилиндрическая поверхность. Сечением такой поверхности плоскостью (проекций) может быть эллипс или в частном случае окружность, две параллельные прямые или одна прямая. Два последних случая возможны при проецировании параллельно плоскости проекций естественно, что в практике они не встречаются. В зависимости от расположения плоскости проекций и направления проецирования окружность может спроецироваться также в окружность (плоскость проекций П =П параллельна плоскости окружности при прямоугольном проецировании проекция окружности а, при косоугольном — а", рис. 476), в [c.331]

Когда обе прямые инцидентны общей профильной плоскости (рис. 91), совпадают не только горизонтальные, но и фронтальные проекции прямых. Точку их пересечения определяют, заменив одну из плоскостей проекций. Построив на замененной плоскости проекции обеих прямых, отмечают точку их пересечения и устанавливают проекционную связь с первоначально данными проекциями. Естественно, что на эпюре проведена ось Хц, если же ее нет, то перед тем, как приступить к решению, следует провести эту ось в удобном месте. [c.36]

В то же время метод перемены плоскостей проекций обладает недостатком, заключающимся в том, что при замене плоскостей проекций трудно заранее предусмотреть на чертеже место расположения вспомогательных проекций. Применяя способ параллельного перемещения всегда можно предусмотреть наиболее удобное положение вспомогательных проекций на поле чертежа. Решение задач этим способом значительно облегчается при использовании кальки. В этом случае одну из двух дополнительных проекций не строят, а перечерчивают на кальку, которую затем прикладывают в наиболее удобном месте чертежа. Следующую вспомогательную проекцию строят с помощью проекций, изображенных на кальке, и одной из предшествующих проекций. Естественно, возникает вопрос, каким путем можно сочетать достоинства обоих методов удобное расположение вспомогательных проекций (характерное для способа параллельного перемещения) и построение при каждом последовательном преобразовании только одной проекции (как в методе перемены плоскостей проекций). [c.110]

Ферма 218 Проекция естественная 75 Произведение внешнее 145, 148 [c.470]

Имея задание кривой линии и график ее уравнения a- f(s) в естественных координатах, применяя известные методы, можно построить в проекциях заданную сферическую кривую линию и все сопровождающие ее поверхности. [c.351]

Имея в задании рассматриваемой кривой линии вспомогательный конус ее спрямляющего торса, ход, начальный угол 5о и линейный график уравнения а = j s) в естественных координатах, можно известными методами построить в проекциях заданную кривую линию и сопровождающие ее поверхности. [c.352]

Многие обучающиеся черчению подходят интуитивно к изображению предметов именно по системе третьей четверти, так как представляется более естественным расположить вид справа именно справа от главного вида, а не относить его на левую сторону и т. д. Кроме того, такое размещение видов обычно связывают с представлением о развертывании модели куба по способу, указанному на чертеже 38. Но едва ли можно утверждать, что правила расположения видов по системе первой четверти воспринимаются труднее, чем по системе третьей четверти. Если понимание структуры чертежа основано на изучении метода прямоугольных проекций, то система первой четверти имеет преимущество, так как более естественным является расположение изображаемого предмета в первой четверти, а не в третьей (за плоскостями проекций). Если же дело сводится к навыкам в применении той или иной системы, то привычка создается достаточно быстро и при применении системы первой четверти. [c.34]

Две плоскости проекций делят пространство на четыре четверти (черт. 8), при этом плоскости, естественно, считаются безграничными. Плоскости делят друг друга на полуплоскости , или полы (верхняя пола, нижняя, передняя и задняя). Четверти или, как их еще называют, квадранты нумеруют в соответствии с черт. 8. [c.6]

Решение. Скорость и проекции ускорения на естественные оси определяем по формулам Рис. 21 (16) и (19). Имеем [c.120]

Уравнения (11), где u=ds/d , представляют собой дифференциальные уравнения движения точки в проекциях на оси естественного трехгранника. [c.187]

Окружность I лежит в плоскости уровня А. Естественно, она проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, а на другой плоскости проекций совпадает с вырожденной проекцией плоскости (рис. 93). [c.71]

В связи с этим, естественно, возникает вопрос, каким путем можно получить удобные проекции для-решения поставленной задачи по заданным неудобным ортогональным проекциям [c.48]

При проектировании земляных сооружений на естественном рельефе местности строительных площадок, автомагистралей, каналов и т. д. — применяют чертежи, выполненные в проектных горизонталях и числовых отметках. Обратимость чертежа при использовании лишь одной проекции точки, линии обеспечивают указанием третьего измерения (высоты) числовыми отметками. Числовые отметки выражают расстояние от точки, линии до условной горизонтальной плоскости, принятой за плоскость нулевого уровня (плоскость проекций). Наглядное изображение трех точек А, В и С, их проекции на плоскости Н и проекции в числовых отметках приведены на рисунке 18.36, а, б и в соответственно. [c.421]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

Вектор ускорения определяется по его проекциям на естественные оси (касательную, главную нормаль и бинормаль) [c.155]

Рели же движение точки задано естественным способом, т. е. задана траектория точки и закон ее движения по этой траектории s = f(t), то следует, воспользовавшись уравнениями (112), найти проекции искомой силы F на естественные оси, а затем по этим проекциям вычислить ее модуль. [c.240]

I) В соответствии с представлениями теории относительности Вселенная представляет собой четырехмерный континуум пространство-время , поэтому и мера движения должна быть четырехмерным вектором. Классическая механика, предполагая, что течение времени не связано с пространством, вводит в рассмотрение два раздельных объекта — трехмерное пространство и скалярное время. Естественно, что и мера движения в классической механике расщепляется на трехмерную векторную меру и на меру скалярную. В этом смысле скалярную меру — кинетическую энергию — можно рассматривать как проекцию четырехмерной меры из временную координату. О своеобразной связи энергии и времени в классической механике речь будет идти и далее см., например, 2 и 7 гл. VII. [c.54]

Ускорение в этом случае определяется через проекции на естественные оси координат. Естественными осями координат, или натуральным триэдром траектории, называется ортогональная (прямоугольная) система координат, состоящая из осей а) касательной, направленной в сторону возрастания дуговой координаты, б) главной нормали, направленной в сторону вогнутости траектории, и в) бинормали, направленной так, чтобы три оси составляли правую систему координат (рис. 3.5). [c.233]

Таким образом, проекции ускорения на оси естественного трехгранника равны ) [c.73]

Найдем теперь уравнения равновесия нити в проекциях на оси построенного в точке а естественного трехгранника (см. рис. 58). Обозначим орты касательной, главной нормали и бинормали соответственно через я° и 6°. Тогда T = Tt° и мы получим [c.311]

Отсюда получаем следующие уравнения равновесия нити в проекциях на оси естественного трехгранника [c.311]

Дифференциальные уравнения движения могут составляться также в любых криволинейных координатах. Такие уравнения будут рассмотрены в 40. Иногда пользуются уравнениями в проекциях на оси естественного трехгранника. Проектируя обе части равенства (2) на касательную т, главную нормаль п и бинормаль Ь и учитывая, dv d s [c.320]

Естественные уравнения движения точки по заданной кривой. Когда заданная кривая АВ, по которой движется точка, неподвижна (связь склерономна), удобно пользоваться уравнениями движения в проекциях на оси естественного трехгранника касательную т. направленную в сторону положительного отсчета расстояния s, главную нормаль п, направленную в сторону вогнутости траектории, и бинормаль Ь (рис. 358). Пусть действующая на точку активная сила равна F, а реакция связи — N если связь идеальна, то реакция N нормальна к кривой, т. е. лежит в плоскости пЬ. Тогда уравнение движения [c.405]

Рассмотрим движение плоского математического маятника по окружности радиуса I с центром в точке О (рис. 361). Будем определять положение точки М (маятника) углом отклонения ф радиуса ОМ от вертикали. Направляя касательную Мх в сторону положительного отсчета угла ф, составим естественное уравнение движения (7а). Получим в проекции на ось уИт [c.409]

При естественной форме определения движения точки сначала определяют проекции ускорения на касательную и на нормаль, а затем уже по этим проекциям находят величину и направление полного ускорения точки. [c.144]

Ускорение при естественном способе задания движения. Если движение точки задано в естественной форме, то проекции ускорения на нормаль и на касательную можно определить по формулам (69) и (74) и по проекциям определить величину полного ускорения точки (см. рис. 91) [c.152]

Так как вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости т Мп, а бинормаль Mb перпендикулярна к соприкасающейся плоскости, то проекция ускорения на бинормаль всегда равна нулю (a = 0), и при проецировании ускорения на три естественные оси мы имеем только две проекции касательное ускорение и нормальное ускорение. [c.154]

Именно потому, что проекция ускорения на бинормаль всегда равна нулю, в формуле (75) величина полного ускорения определяется по двум проекциям, а не по трем, как это имеет место в формуле (66). Приравнивая выражение (66) модуля полного ускорения точки через проекции на неподвижные оси координат его же выражению (75) через проекции на естественные оси, получим для движения точки по любой траектории соотношение [c.154]

Представление о разрезе как об определенной условности и условность самого приема соединения половины вида с половиной разреза лишают какого бы то ни было смысла проведение сплошной линии между ними. Разделом в этом случае является ось симметрии, изображенная штрих-пунктирной линией. Это тем более естественно, что такой прием применим лишь при строго симметричных формах. Отделение части вида от части разреза осевой (а не контурной) линией лишний раз подчеркивает, что предмет проецируется в виде симметричной фигуры, т. е. что разрез может быть заменен вйдом, одинаковым с помещенным по другую сторону осевой линии, и наоборот. Этим ценным свойством оси симметрии часто пользуются для того, чтобы вместо целой проекции показать лишь ее половину (см. пример на черт. 60). [c.44]

I. Окружность / лежит в плоскости уровня Ф. Естественно, она проецируемся на одну из плоскостгей проекции в натуральную величину, а на другую плоскость проекций — в отрезок, совпадающий с вырожденной проекцией плоскости (рис. 2.27). [c.41]

Выберем новую плоскость проекций ГЦ 1 П] и сохраним за ней название фронтальной плоскости проекций. Условимся называть проекционную систему х = П1ЛП2 старой, а проекционную систему Х1 = П1ЛП4 новой системой, Х - новая ось проекций. Построим ортогональные проекции этой же точки А(А]А4) в новой системе и укажем её координаты (уь г ). Заметим, что (АА11 = 2 = Х1, т.е. при такой замене фронтальной плоскости проекций Пг на новую фронтальную плоскость проекций П4 высота точки не меняется. Это естественно, т.к. плоскость П и объект А не изменили своего относительного поло- [c.107]

Познавательная функция графической модели может быть реализована в иных формах изображения, более удобных для восприятия самим автором. Пространственно-графическая модель в этом случае служит промежуточной опорой сознания в творческом процессе создания искомой конструкции и поэтому выступает главным средством представления информации. Пространственный эскиз, технический набросок элемента конструкции, ее структуры является здесь основной формой изображения. Одних ортогональных проекций в подобных задачах бывает недостаточно для выявления характера объемно-пространственной структуры, особенно на начальных стадиях формирования конструктивного образа. Даже от опытных проектировщиков можно слышать жалобы на недостаточное пространственное воображение и на трудности, связанные с графическим выражением первоначально нечетких конструктивных идей. Ход от общего и неясного к конкретному и определенному — естественный путь рождения нового в познавательном процессе. Особенно это важно в условиях автоматизации проектирования, когда всю работу, связанную с окончанием выполнения чертежной кострукции, берет на себя машина. [c.18]

Естественно, что изометрические, диметри-ческие и триметрические проекции могут быть как прямоугольными, гак и косоугольными. [c.144]

Перспективные рисунки применяются главным образом при изображении местности или крупных сооружений, причем для их выполнения необходимо быть знакомым, хотя бы вкратце, с теорией перспективы, Такие изображения представляются нам естественными, привычными, так как в силу устройства нашего глаза мы видим окружающие нас предметы в центральной проекции (рис. 5.78). (Перспектива цеха Екатеринбургского завода по обработке мраморных плит. Середина XVIII в.) [c.139]

Из (17) нолучим формулы для проекций ускорения на естественные оси. Имеем [c.118]

Таким образом, данная фигура жестко связана с треугольником AB . фигура, подобная искомой,— с треугольником AoBq . Естественно, что искомая фигура, являющаяся ортогональной проекцией заданной фигуры, должна быть жестко связана с некоторым треугольником 162 2, подобным треугольнику AqBq o. При этом треугольник А В2С2 является ортогональной проекцией треугольника AB на искомую плоскость. [c.110]

В эгом случае значения векторов v и а определяют по их проекциям не на оси системы отсчета Oxyz (как в 40), а на подвижные осп МхпЬ, имеющие начало в точке М и движущиеся вместе с нею (рис. 122). Эти оси, называемые осями естественного трехгранника (или скоростными осями), направлены следующим образом ось Мх — по касательной к траектории в сторону положительного отсчета расстояния 5 ось Мп — по нормали к траектории, лежащей в соприкасающейся плоскости и направленной в сторону вогнутости траектории ось Mb — перпендикулярно к первым двум так, чтобы она образовала с ними правую систему осей. Нормаль Мп, лежащая в соприкасающейся плоскости (в плоскости самой кривой, если кривая плоская), называется главной нормалью, а перпендикулярная ей нормаль Mb — бинормалью. / [c.107]

Уравнения в проекциях на оси естественного трехгранника. Для получения этих уравнений спроектируем обе части равенства ma=2Fft на оси ТИтяй, т. е. на касательную УИт к траектории точки, главную нормаль Мп, направленную в сторону вогнутости траектории, и бинормаль Mb (см. в 42 рис. 122 на нем Охуг — оси, по отношению к которым движется точка). Тогда, учитывая, что (см. 43) at=dy/d/, a =uVp, flj=0, получим [c.187]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Невидимый участок на горизонтальной проекции прямой ОЕ выявляют анализом положения точек с проекциями 5, 5 и 4, 4, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями Ь с, Ьс к (1 е, (1е. По фронтальной проекции очевидно, что если смотреть по стрелке К, то вначале видят точку 5, расположенную выще точки 4. Она закрывает точку 4. Следовательно, в этом месте прямая ОЕ закрыта треугольником у45С до точки их пересечения Л/(участок с проекцией т—5). Слева от точки пересечения М прямая ОЕ находится над треугольником АВС и, естественно, видима (участок с проекцией (1т). [c.45]

В какой плоскости расположено ускорение точки и чему равны его проекции на естественные коордниатные оси [c.190]

Дифференциальные уравнения движения Движение точки можно материальной точки в форме Эйлера, описать в проекциях на оси кинематике МЫ изучали три способа естественного трехгранника определения движения точки 1) вектор-двуия уравнениями цый, 2) в прямоугольных координатах, [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...