Система с полными связями

Пр и м е р 3. Простые машины представляют собой механические системы с полными связями в том смысле, что положение всех частей машины полностью определяется положением одной из ее точек, причем сама эта точка может двигаться только по определенной кривой. Положение простой машины может быть [c.76]

II. Первые примеры. Системы с полными связями. [c.221]

Системы с полными связями. Говорят, что система материальных точек является системой с полными связями (с одной степенью свободы), если ее положение зависит только от одного параметра. В такой системе каждая точка описывает определенную неподвижную кривую и положение одной точки на траектории определяет положение всех остальных точек. Например, твердое тело, вращающееся вокруг оси, является системой с полными связями положение тела зависит только от угла, на который оно повернулось от начального положения. Каждая точка дела описывает окружность, перпендикулярную к оси вращения, с центром на этой оси положение одной из этих точек определяет положение всех остальных. Винт, движущийся в неподвижной гайке, цепь, скользящая по неподвижной кривой, являются системами с полными связями. [c.221]

Простые машины. Простые машины являются системами с полными связями. На машины действуют две силы одна Р, называемая движущей силой, и другая / , называемая сопротивлением. Для нахождения условия равновесия машине сообщают единственное бесконечно малое возможное перемещение, допускаемое связями. Пусть в этом перемещении ---проекция на направление Р перемещения АА точки А приложения движущей силы, а оР — проекция на Р перемещения ВВ точки В приложения сопротивления (рис. ПО). Тогда условие равновесия будет [c.221]

Примечание 1. Для системы с полными связями (п. 168), не зависящими от времени и без трения, теорема кинетической энергии непосредственно дает единственное уравнение движения. В самом деле, положение системы зависит тогда только от одного параметра и по теореме кинетической энергии можно составить уравнение, в которое входят только заданные силы и которое позволяет вычислить единственный параметр в функции времени 1. [c.47]

Система с полными связями. Положение системы в разбираемом случае зависит от одного параметра q, который, по предположению, равен нулю в положении равновесия. Число k равно 1. Кинетическая энергия Т, будучи однородной функцией второй степени переменной q, имеет вид [c.292]

Аналитическое выражение кинетической энергии. Машина в общем случае является системой с полными связями. Положение различных частей, ее составляющих, зависит тогда от одного-един-ственного параметра, например, от угла поворота 9 ведущего звена [c.465]

Простые машины представляют собою системы с полными связями. Под этим подразумевают, что положение всех частей маши"ы полностью определяется положением одной [c.300]

Статика системы с полными связями. Простые машины [c.258]

Мы знаем, что системой с полными связями называется всякая голономная система с одной только степенью свободы (т. е. система, имеющая только одну лагранжеву координату) и со связями, не зависящими от времени. Такой, например, будет точка, вынужденная оставаться на заданной кривой, твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, винт в соответствующей гайке и т. д. [c.258]

Простые машины. Между системами с полными связями заслуживают специального упоминания так называемые простые машины (рычаг, наклонная плоскость, клин, винт и т. п.) и весы. Условия их равновесия можно исследовать прямым путем, анализируя, если надо, поведение отдельных частей (чаще всего твердых [c.258]

СТАТИКА СИСТЕМЫ С ПОЛНЫМИ СВЯЗЯМИ. ПРОСТЫЕ МАШИНЫ 261 [c.261]

Применение закона живых сил к изучению движения машин. При изучении движения машин для первого приближения пренебрегают упругостью частей машины и считают пх телами абсолютно твердыми. Так как машина, состоящая из связанных между собою твердых тел, почти всегда есть система с полными связями, т. е. система с одной степенью свободы, то движение ее определяется одной переменной, а потому для исследования движения машины достаточно одного уравнения. За такое уравнение обыкновенно берут уравнение живых сил оно очень удобно для этой цели, так как прямо дает скорости, т. е. те именно элементы движения, которые имеют особое значение в практическом употреблении машин, при их службе. [c.278]

Поскольку масса однозначно связана с энергией, система с полной релятивистской энергией Е неотделима от инертной массы М = Е1с . Рассмотрим ящик, лишенный массы и содержащий Л/ покоящихся в нем частиц. При попытках придать ему ускорение ящик обнаруживает инертную массу NbA. Имея скорость V, ящик обладает импульсом /VMV. Однако если каждая частица обладает в системе отсчета ящика скоростью v и кинетической энергией Mv /2, то инертная масса ящика становится равной N МMv /2с ), а импульс равен /VV (Л1-(-My /2 ). Последние два выражения верны, если скорости V и v несоизмеримо малы по сравнению с с. [c.385]

Такая система будет голономной, так как при помощи равенств (1) можно выразить все координаты в функциях подходящим образом выбранных из них А координат. Система имеет, следовательно, А степеней свободы. В случае, когда А=1, система будет с полными связями, так как ее положение зависит только от одного параметра, например, от одной подходящим образом выбранной координаты. [c.234]

Приложения теоремы Карно. Теорема Карно играет в теории удара такую же роль, как теорема кинетической энергии в динамике. Она вполне определяет состояние скоростей после удара, если первоначальные и внезапно наложенные связи являются сохраняющимися и число их таково, что система обращается в систему с полными связями. [c.453]

Пусть требуется определить усилия, действующие на стержень АВ. Закрепим сначала один из стержней системы, отличных от АВ и оканчивающихся в точке Л, тогда система будет неподвижна в своей плоскости. Если отбросим после этого стержень АВ и заменим его силой Р, с которой он действует на точку В, то получим систему с полными связями, находящуюся в равновесии. Дадим системе бесконечно малое виртуальное перемещение, и пусть hr — изменение длины АВ при этом перемещении. Работа силы Р (если считать Р положительной в случае растяжения) будет — РЬг] пусть, с другой стороны, виртуальная работа сил, прямо приложенных к узлам системы, обозначена через оГ. Условие равновесия сил имеет вид [c.302]

Эти уравнения можно рассматривать как полное решение поставленной задачи, которая, следовательно, будет разрешена, если достичь определения характеристической функции V V, как и S, удовлетворяет частному дифференциальному уравнению, единственного полного интеграла которого достаточно для решения задачи. Но для исследования этого уравнения мы отошлем читателя к мемуару Якоби, который подробно проанализировал случай свободной системы что касается случая системы с любыми связями, то он не представит никаких затруднений для лиц, которые усвоили аналогичные предложения, изложенные выше применительно к функции S., [c.566]

Под моментом сил Остроградский подразумевал работу сил. Итак, здесь ученый развивает мысль о распространении метода возможных перемещений на системы с освобождающими связями, поставив условием равновесия требование, чтобы полный момент сил был равен нулю или меньше нуля. Этот же метод был применен Остроградским для вывода дифференциальных уравнений движения, причем эти уравнения были выведены Остроградским и для случая голономных освобождающих связей, и для дифференциальных (неголономных) связей линейного вида. [c.221]

Сопоставляя (2-179), (2-176) и (2-181), видим, что в системе, в которой не используются связи по возмущающему моменту, соотношение между сигналом на входе предварительного усилителя и максимально допустимым сигналом, определяемым зоной линейности характеристики усилителя, в области высоких частот меньше, чем в системе с частичной компенсацией моментной составляющей ошибки, и значительно меньше, чем в системе с полной компенсацией моментной составляющей ошибки. [c.149]

Методы расчета предлагали Б.Г. Коренев, Е.Н. Салов, Н.А. Соболев, В.М. Гаврилов, Ю.И. Хрущев, А.С. Смирнов и В.А. Суханов. Однако наиболее полное теоретическое обобщение и приближение к поведению реальной конструкции было выполнено в 60-е годы В. В. Ермоловым [75]. Им был предложен новый метод расчета сборно-разборных аэродромных покрытий, основанный на установлении связи между величиной волнообразных деформаций покрытия и числом взлетов-посадок самолетов данного типа при заданной ширине ВПП и РД. Покрытие рассчитывалось как система с односторонними связями с учетом работы материала за пределом упругости, а также повторности приложения нагрузок. [c.25]

Автоматические линии с гибкой системой транспорта служат обычно для обработки мелких и средних деталей, особенно в тех случаях, когда допускается частичная или полная потеря ориентации деталей между позициями обработки. Системы с гибкой связью выгодно отличаются от систем с жесткой связью. В этой системе каждый станок или каждый участок имеет свою транспортную систему, работающую вполне самостоятельно и часто во время работы станка. Это означает, что время на транспорт совмещается с основным временем частично или полностью останов одного станка или его уборка не вызывает останова всей линии. [c.294]

Называя для сокращения письма законами I, П, П1 соответственно закон количеств движения, закон кинетических моментов, закон изменения кинетической энергии, сравним их друг с другом. Рассмотрим так называемую материальную систему с полными связями, т. е. такую, положения всех точек которой определяются одним параметром (например, положения всех точек и звеньев механизма с одной степенью подвижности полностью определяются углом поворота коленчатого вала). Если для такой системы сумма работ всех сил реакций равна нулю, то закон III дает дифференциальное уравнение для этого параметра, т. е. полностью решает вопрос о движении такой системы. [c.217]

Эту теорему мы докажем сначала для системы с полным числом условий, состоящей из нечетного числа точек. Выделим мысленно из системы (фиг, 303) точку А, а остальные соединим в пары. На основании второй леммы мы нисколько не изменим возможные перемещения системы, если прибавим новые связи способом, указанным в лемме берем свободные точки Л , Л/, . .. и соединяем каждую такую точку с точкой Лис одной парой так, N соединяем с А, В и С Ы с Л, и и т. д. [c.430]

Переходим теперь к доказательству теоремы Лагранжа для системы с неполным числом условий. Для этого обнаружим сначала, что при равновесии такой системы непременно имеет место условие Лагранжа. Пусть система с неполным числом условий находится в равновесии. Мы можем прибавить к ней новые связи, не нарушая равновесия прибавляем их так, чтобы сделать ее системой с полным числом условий. Так как система и после прибавления новых связей будет находиться в равновесии, то, по доказанному о системе с полным числом условий, имеем [c.432]

Покажем теперь, что это условие достаточно, т. е. при существовании его будет равновесие. Пусть условие Лагранжа удовлетворено, но система с неполным числом условий приходит в движение тогда точки системы получают некоторые перемещения 8s, — Налагаем на систему новые связи, которые, во-первых, допускают данные перемещения Ss, Ssj,. .. и, во-вторых, сделают ее системой с полным числом условий. Это, по сказанному, не нарушит движения. Но если [c.432]

Дальнейшее исследование системы с координатной связью разделим на две части. В первой части для упрощения анализа опустим в коэффициенте Л малое по сравнению с другими слагаемыми произведение а а . Во второй части исследование проведем в полном объеме, [c.119]

Определить, какие новые связи числом e — 1 нужно наложить на систему для того, чтобы полученная таким образом система с полными связями была таутохронной, т. е. чтобы система достигала определенного положения за один и тот же промежуток времени, каково бы ни было начальное положение при условии равенства нулю начальных скоростей. [c.360]

Введем новые связи, делающие систему таутохронной системой с полными связями. Можно всегда предположить, что тогда q , q i,. .., qk выражаются в функции одного параметра q. Единственное уравнение движения новой системы получается из уравнения кинетической энергии [c.360]

Если =1, то говорят, что система с полными связями, так как остается лишь одна независимяя координата. [c.305]

Общий случай систем с однэй степенью свободы. Рассмотрим отдельно случай систем, имеющих только одну степень свободы. Эти системы, прежде иa ывaRшиe я системами с полными связями, удовлетворяют следующим двум условиям а) перемещение каждой точки сис1емы может происходить только по совершенно определенной траектории [c.39]

В элементарььк курсах излагают это правило в применении только к так называем1. м простат машинам. Но из предыдущего видно, что область прамгипмаст, золотого правила гораздо более обширна и обнимает все системы с полными связями. [c.41]

Все механизмы, которые мы рассматриваем, представляют системы с полными связями, или, другими словами,— системы с одной степенью свободы, т, е. они обладают следующими двумя свойствами а) каждая точка системы движется по совершенно определенной граектории б) когда назначено перемещение одной точки системы, то этим вполне определяются перемещения остальных ее точек. [c.58]

М. Равенства (30) дают усилия, относящиеся к любому стер д ню, путем полного определения всех реакций узлов Р -. Когда нас интересует усилие, испытываемое определенным, сдержнем, надо обратиться к способу, указанному в пп. 40 и 41, который в настоящем случае состоит а) в том, чтобы ввести вместо рассматриваемого стержня те два усилия, с которыми он действовал на соответствующие узлы -.в) в применении к системе, освобожденной таким образом от одной связи и тем самым превращенной из неизменяемой системы в систему с полными связями, принципа виртуальных работ на перемещении, liOTopoe стало для нее возмоя ным вследствие выбрасывания этого стер кня. [c.283]

Рассмотрим теперь произвольную деформирующуюся материальную систему в положении равновесия легко видеть, что как вся система в целом, так и любая произвольно выбранная часть её должны удовлетворять условиям (38.1) равновесия твёрдого тела. Заметим предварительно, что прибавление новой связи не может нарушить равновесия системы в самом деле, прибавление связи стесняет простор для выбора виртуальных перемещений системы следовательно, виртуальные перемещения системы с добавочной связью входяг, как частная система, в состав виртуальных перемещений для системы без добавочной связи а потому, если активные силы не давали работы на любом из виртуальных перемещений при отсутствии добавочной связи, то они не дадут работы и на виртуальных перемещениях при наличии этой связи. Отсюда вытекает, что любая материальная система обязана в своём положении равновесия подчиняться всем условиям, найденным для твёрдого тела, так как равновесие этой системы не должно нарушиться и в том случае, если бы система затвердела. Прилагая условия равновесия твёрдого тела сначала ко всей системе, а затем к соответственно выбранным частям её, мы можем таким путём найти все те условия относительно приложенных сил, которые для нас интересны. Вообще говоря, для полного решения задачи о равновесии деформирующегося тела нам пришлось бы разбить его н бесконечно малые элементы, т. е. повторить указанный приём бесконечное множество раз в результате мы вернулись бы к основным уравнениям (36.10) на стр. 374 но часто случается, что, приложив указанный метод к двум, трём или более, но всё-таки к конечному числу частей системы, мы уже сможем найти всё, что нам нужно. [c.411]

Для получения более полных характеристик переходных и неустановившихся процессов, возникающих при разгоне и торможении системы с учетом упругости жидкости и трубопроводов, уточнения предложенного закона изменения проходного сечения встроенного гидротормоза, назначения оптимальной последовательности работы и характеристик управляющей и регулирующей аппаратуры, выбора оптимальных характеристик и разработки методов расчета систем такого типа выполнены теоретические исследования, в которых расчетная схема гидропривода (рис. 3) принята в виде четырехмассовой системы с упругими связями одностороннего действия. Масса 9 представляет собой суммарную массу вращающихся частей насосного агрегата, масса Шд — приведенную к поршню массу связанных с ним деталей и части жидкости гидросистемы, массы и Шз — эквиваленты распределенной массы жидкости в трубопроводах гидросистемы. Упругие связи гидросистемы обусловлены податливостью жидкости и трубопроводов. Система находится под действием концевых усилий электродвигателя Рд, подпорного клапана Рп и приложенных в промежуточных сечениях упругих связей сил сопротивления ДР,, величины которых зависят от расходов жидкости через соответствующие сечения гидросистемы. В сечениях 1 и 8 прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через проходные сечения электрогидравлического распределителя. После подачи команды на перемещение золотника распределителя площади указанных проходных сечений изменяются во времени от нулевой до максимальной. В сечениях Зяб прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через автономные дроссели, проходное сечение которых изменяется от максимального до минимального, обеспечивающего ползучую скорость поршня в конце хода и обратно, в зависимости от пути поршня на участке торможения и разгона. [c.140]

Так как спектры генерации и накачки вырождены, то появилась возможность максимальной интеграции в единой системе с обратной связью процессов вьшужденного излучения и нелинейного смешения волн. В главе 6 рассмотрены также гибридные (комбинированные) лазеры, которые содержат в общем резонаторе активную и нелинейную среды. Гибридные лазеры обладают рядом новых уникальных свойств, в том числе возможностью генерации пучков с дифракционной расходимостью на оптически несовершенных средах, само-свипирования длины волны излучения в диапазоне десятков нанометров с шагом дискретности до 10" нм ( ) и др. В главе 7 систематизированы и достаточно подробно проанализированы уже довольно многочисленные приложения лазеров на динамических решетках системы оптической связи через неоднородные среды и по многомодовым волокнам, логические и бистабильные элементы, оптические процессоры и системы нелинейной ассоциативной памяти, оптическая интерферометрия в спектральной области и са-моюсгирующиеся оптические интерферометры и тд. Приведенная полная библиография включает самые последние публикации 1987-1988 гг. В заключении рассмотрено место лазеров на динамических решетках среди других лазеров и проанализированы их предельные характеристики. Обсуждаются перспективы дальнейшего развития этой новой области квантовой электроники. [c.7]

Тем более подобные ситуации возможны при распространении метода Гамильтона — Якоби на системы с неголономными связями. Мы проиллюстрировали предложенный нами описанный способ применения метода Гамильтона — Якоби к неголономным системам на примере частного случая задачи Каратеодори — Чаплыгина, а также на примере движения без скольжения однородного шара по горизонтальной плоскости. Для данной задачи уравнение Гамильтона — Якоби было составлено в нормальных неголономных координатах, полный интеграл был найден и с его помощью выявлен один первый интеграл уравнений движения — неизменность проекции угловой скорости шара на вертикаль. Этого было достаточно для решения всей задачи в силу наличия двух дифференциальных уравнений связей, интеграла энергии и вытекавшей из элементарных соображений общей механики прямолинейности движения центра тяжести шара. Наши работы по данному вопросу получили в дальнейшем отклик. В конце сороковых годов итальянский механик Пиньедоли опубликовал статью по данному вопросу с той же методикой. В настоящее время данной проблемой занимались в своих кандидатских диссертациях молодые научные работники (Назнев X. А., Титкова С. И.). [c.8]

Большинство применяемых на практике механизмов представляют системы с одной степенью свободы (точнее, их можно рассматривать как системы с одной степенью свободы, если считать все их части абсолютно жесткими). Поэтому системы с одной степенью свободы представляются практически особенно важными иногда такие системы называются также системами с полным числом связей. Однако в машиностроении встречаются системы и с ббльшим числом степеней свободы. Паровая машина, снабженная центробежным регулятором, представляет пример системы с двумя степенями свободы. В случае так называемого непрямого регулирования, мы имеем дело с системами, обладающими тремя и еще ббльшим числом степеней свободы. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...