Энергия вращения молекулы

Характеристическая температура энергии вращения молекулы двухатомных газов достаточно низка от нескольких кельвинов до небольшого числа десятков кельвинов. Так, для О2 Тс = 2,07 К, для НС1 7с =15,1 К, для И 7с = 85,4 К. Поэтому Су имеет классическое значение уже при комнатных температурах. Действительно, при 7 >7 с из (14.80) имеем [c.249]

Поскольку энергия вращения молекулы равна получаем с учетом [c.316]

Sr — энергия вращения молекулы [c.29]

В свою очередь энергия внутреннего движения двухатомной молекулы может быть приближенно представлена в виде суммы энергии движения электронов (при закрепленных ядрах), энергии колебаний ядер и энергии вращения молекулы как единого целого. [c.133]

Такой потенциал соответствует силе, действующей между атомами, пропорциональной отклонению межъядерного расстояния R от его равновесного значения (здесь й —силовая постоянная). Для простоты положим, что энергия вращения молекулы задается ее значением при R — R . [c.20]

Для симметричных молекул, в частности в случае Og, поскольку спиновый момент ядер кислорода / = О, имеют место только симметричные вращательные состояния с четными значениями вращательного квантового числа J для нижнего уровня. Поэтому значения энергии вращения молекулы равны [c.118]

Задача теории молекул состоит в том, чтобы найти соотношения ме ду физическими величинами, характеризующими молекулы, раскрыть сущность основных закономерностей, наблюдающихся в спектрах. Данную задачу современная теория выполняет в полной мере, и в настоящее время мы имеем весьма детальные представления о характере колебаний и вращений молекул. В этой теории применяются и методы квантовой механики (для решения таких задач, как определение возможных энергий вращения молекул, учет взаимодействия вращения и колебания в молекуле), и методы классической механики (для-расчета основных частот нормальных колебаний молекул). Очень большую роль играют свойства симметрии молекул принимая во внимание эти свойства, можно выявить характерные особенности спектра молекул различных типов и сильно упростить задачу расчета спектров, используя теорию групп. [c.6]

Рассмотрим, наконец, энергию вращения молекулы. При этом мы, вычисляя энергию вращения, будем считать молекулу абсолютно жесткой. Наша молекула представляет собой тогда симметричный ротатор. Момент инерции ее относительно оси симметрии в согласии с нашей моделью принимаем равным нулю. Как показывает квантовая механика, энергия вращения такой системы может иметь значения [c.295]

Энергия вращения молекулы как целого в Простейшем случае вполне симметричной электронной оболочки (состояние ч) сводится к энергии вращения одних только ядер и м. б. точно вычислена при помощи волновой механики [c.134]

Излучение газов происходит последовательно за счет изменения энергии вращения молекул, вибрации атомов в молекуле, изменения орбит электронов, изменения орбит ядер. При этом энергия излуче- [c.537]

Это справедливо не только для энергии поступательного движения молекул газа, но и для энергии вращения молекул и колебания атомов внутри них. При столкновениях молекул происходит непрерывный обмен энергиями между различными видами движения. [c.80]

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы соответственно трем составляющим в направлении координатных осей, на которые может быть разложено поступательное движение. Молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы, так как помимо поступательного движения она может вращаться около двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы (энергия вращения вокруг оси, соединяющей атомы, равна нулю, если атомы считать точками). Молекула трехатомного и вообще многоатомного газа имеет щесть степеней свободы три поступательных и три вращательных. [c.16]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц, составляющих эту систему. Эта энергия распределена между потенциальной и кинетической энергиями частиц внутри ядра каждого атома, потенциальной и кинетической энергиями колебания атома в молекуле, кинетической энергией вращения групп атомов внутри молекулы, кинетическими энергиями вращательного и поступательного движений молекулы как таковой и, наконец, межмолекулярной потенциальной энергией внутри системы. [c.31]

Полуколичественное определение средней внутренней энергии вращения и колебания возможно в том случае, если на каждую степень свободы вращения приходится RT и на каждую степень свободы колебания RT (по RT на потенциальную и кинетическую энергии колебания соответственно). При определении-общего числа степеней свободы в молекуле каждый атом рассматривается как материальная точка с тремя степенями -свободы. Таким образом, молекула, состоящая из п атомов, будет иметь Зп степеней свободы. Следовательно, одноатомная молекула обладает суммарно тремя степенями свободы, каждая из которых соответствует поступательному движению. Если рас- [c.31]

Почему бы, например, не учесть вращение атомов одноатомного газа или твердого тела А в случае двухатомного газа почему нужно учитывать вращение молекулы и не учитывать возможные колебания ее атомов около центра масс Ведь если такие колебания происходят (а почему бы им не происходить ), то в энергии у молекулы появится еще два независимых вклада, связанных с кинетической и потенциальной энергией этих колебаний. Тогда средняя энергия двухатомной молекулы станет при нормальных условиях равной 7и , а не 5ы0. [c.67]

Но в соответствии с каноническим распределением вероятность того, что молекула будет находиться в каком-то состоянии с энергией вращения е , пропорциональна ехр( - г /Т). Поэтому при температурах [c.186]

Сложность молекулярных спектров по сравнению с атомными вызвана тем, что в молекуле, состоящей из ядер и окружающего их электронного облака, кроме переходов электронов, происходят колебания ядер и вращение молекулы как целого относительно ее центра тяжести. Энергии колебательного и вращательного движе- [c.242]

Характеристическая температура энергии вращения вокруг оси симметрии молекулы вследствие чрезвычайно малого ее момента инерции относительно этой оси согласно формуле (14.84) составляет миллионы кельвинов, и поэтому теплоемкостью, соответствующей этой степени свободы, можно полностью пренебречь. [c.250]

С учетом квантования момента импульса в соответствии с (63.5) из (63.9) получаем квантованный спектр энергии вращения эластичной двухатомной молекулы [c.317]

В общем случае можно определять коэффициент аккомодации для различных категорий энергии молекул (энергии поступательного движения и энергии вращения и колебания). Так как для возбуждения колебательных степеней свободы требуется много соударения, то обычно коэффициент аккомодации колебательной энергии принимают равным нулю. [c.257]

В общую энергию молекул в первом приближении входят поступательная составляющая (не квантуется) вращательная составляющая (энергия, обусловленная вращением молекулы в целом) колебательная составляющая (энергия колебательного движения атомов и групп атомов молекул) электронная составляющая (энергия движения электронов). [c.199]

Испускание и поглощение излучения молекулой (двумя или более атомами, которые объединены в одно целое силами электрического взаимодействия)—более сложные процессы. Молекулы обладают большим количеством степеней свободы, чем атомы они могут вращаться и колебаться. Благодаря этому молекулы способны поглощать и испускать энергию. Разумеется, энергии вращения и колебания любой молекулы квантованы, как и следовало ожидать для атомных систем, ограниченных в пространстве. [c.291]

Частотный спектр генерации СОг-лазера имеет достаточно сложный вид. Причиной этого является наличие тонкой структуры колебательных уровней, обусловленной существованием еще одной степени свободы молекулы СОг-вращения. Из-за вращения молекулы каждый изображенный на рис. 4.1 колебательный уровень распадается на большое число вращательных подуровней, характеризуемых квантовым числом / и отстоящих друг от друга на величину энергии А вр, ооь юо, kT . В результате интенсивного обмена энергий между вращательной и поступательной степенями свободы молекул в СОг устанавливается больцмановское распределение частиц по вращательным состояниям, описываемое урав- [c.120]

В общем случае полная энергия молекулы представляет собой сумму следующих четырех вкладов I) электронной энергии е, обусловленной движением электронов вокруг ядер 2) колебательной энергии Ev, связанной с движением (колебаниями) ядер 3) вращательной энергии обусловленной вращением молекулы, и 4) энергии поступательного движения. Последнюю мы исключим из нашего рассмотрения, поскольку она, как правило, не квантуется. Остальные же вклады в энергию квантуются. Прежде чем перейти к подробному обсуждению, поучительно из простых соображений оценить по порядку величины разность энергий между электронным (Л е), колебательным (Л а) и вращательным (АЕ,) уровнями. Порядок величины АЕе дается выражением [c.89]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

Линейные молекулы. Квантовая мexa iикa дает следующее выражение для квантованной энергии вращения молекулы [c.9]

Типичный интервал значений 7 от максимального значения 5/3 для одноатомного газа, внутренняя энергия которого просто равна энергии поступательного движения молекул (дающей вклад (3/2)7 в с ), и 7/5 для двухатомного газа (в котором энергия вращения молекул дает дополнительную добавку 7 к Ср), до таких низких значений, как 1,2 и даже 1,1 для многоатомных газов при высокой температуре (с дальнейшим значительным увеличениемиз-за колебаний молекул). Во всех этих случаях формула (27), утверждаюшая, что квадрат скорости звука с превышает его ньютоновское значение в у раз, хорошо подтверждается наблюдениями. [c.21]

И истолкованное Г. Кнезером [6]. Физическая сущность этого поглощения заключается в превращении энергии звуковых колебаний в энергию внутримолекулярных движений (энергия вращения молекул). Это поглощение также растет с частотой и имеет особое значение для ультразвуков. [c.20]

Элементарные фотохимич. процессы в газах. Фотохимич. закон эквивалентности дает определенный критерий наличия или отсутствия вторичных процессов, следующих за первичным. Зная квантовый выход и кинетику реакции, можно сделать заключение об ее механизме, но природа самого первичного процесса м. б. раскрыта лишь путем изучения спектра абсорбции реагирующего вещества. Проблема состоит в следующем. Если молекула поглощает квант света, то каков непосредственный результат этого поглощения происходит ли непосредственно вслед аа ним спонтанный распад молекул на более простые части или же возбужденная молекула должна испытать еще последующее соударение, для того чтобы произошел распад Ответ на этот вопрос сделался возможным благодаря успехам в изучении т.н.полосатых, или молекулярных, спектров (см.). Рассмотрим простейший случай двухатомной молекулы. Согласно условию частот Бора испускание и поглощение света происходит только при переходах между двумя стационарными энергетич. состояниями, причем Пр =Ет—Е ,тяеЕ , и Е —энергии соответственных состояний. Первая задача сводится к отысканию возможных энергетич. состояний молекулы. Энергия молекулы Е, вообще говоря, м. б. представлена как сумма трех слагаемых электронной энергии Е , энергии колебаний ядер, образующих молекулу Е , и энергии вращения молекулы как целого Е/. [c.134]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Односторонность протекания термодинамических процессов и то обстоятельство, что тепловая энергия в отличие от других видов энергии направленного движения (механической, электрической и др.) проявляется в хаотическом движении молекул, непрерывно меняющих из-за соударений свои скорости и направления, находят отражение в особенностях взаимного превращения тепла и работы. Если работа полностью может быть превращена в тепловую энергию (например, при торможении вращающегося вала ленточным тормозом вся механическая энергия вращения вала превращается в тепло), то при обратном превращении в работу возможно превратить лишь часть тепловой энергии, теряя безвозвратно всю другую часть ее. Многие тысячелетия потребовалось человечеству с того времени, как были установлены способы превращения механической энергии в тепловую, для того чтобы решить обратную задачу— превращение тепла в работу и создать непрерывно работающий тепловой двигатель. Лишь в XVIII в. появились паровые машины, назначение которых состоит в превращении тепла в работу. [c.25]

Почти у всех молекул в основном электронном состоянии суммарный механик. момент электронов равен нулю н магн. С. с. колебательно-вращат. уровней энергии гл. обр. связана с вращением молекулы. В случае двухатомных, линейных многоатомных молекул и молекул типа симметричного волчка (см. Молекула), содержащих одно ядро со спином I на оси молекулы, [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...