Стержни Нагружение — Виды

Развивая высказанные выше соображения о внутренних силовых факторах, считаем неправомерными выражения типа под действием продольной силы возникает растяжение или сжатие бруса . Правильнее при классификации видов нагружения (или видов деформации) бруса пользоваться тем подходом, который принят проф. В. И. Феодосьевым. Так, например, определяя, что называют растяжением бруса, он пишет [36] Под растяжением... понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса (стержня) возникают только нормальные силы, а все прочие внутренние силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающие моменты) равны нулю . Такой же подход принят в учебниках [12, 22] с той разницей, что вместо термина нормальная сила применен термин продольная сила . [c.57]

Пространственная эпюра этих напряжений показана на рис. 13.3.1, в. Условие прочности для рассматриваемого нагружения стержня запишется в виде [c.228]

Эти состояния стержня, нагруженного продольной силой, можно сравнить с состоянием шара, помещенного в емкость в виде чашки или брошенного на гладкую поверхность, или при попытке установить на выпуклой поверхности (рис. 17.1.2,а, б, в). [c.291]

Пример 3. Уравнение возмущенного движения тонкого упругого стержня, нагруженного сжимающей продольной силой М, при малых отклонениях от прямолинейной формы равновесия имеет вид [c.460]

Рис. 5.14. Виды разрушения стержня, нагруженного на конце

ТЯГА В М. деталь, передающая движение и связывающая отдельные звенья м. Под Т. обычно понимают деталь в виде длинного стержня, нагруженного продольной силой. [c.371]

Рассмотрим круговой шпангоут, на котором установлена криволинейная накладка в виде незамкнутого кругового стержня постоянного сечения. Между накладкой и шпангоутом имеется нелинейно-упругий слой (прокладка) с односторонней связью. Система шпангоут—накладка испытывает нагружение в виде уравновешенной системы радиальных pi,2(9) и касательных ](ф) сил и краевых [c.81]

Элемент тонкостенного стержня с однородными граничными условиями. Матрица податливости элемента тонкостенного стержня, нагруженного единичными обобщенными силами /, 2, 3 (рис. 2, а), имеет вид [c.181]

В программе могут быть использованы элементы различных типов. Например, стержневой элемент (Т1Р= ), рис. 13, а, и пространственный элемент тонкостенного стержня (Т1Р=2), рис. 13, б. Используя стержневой элемент (Г/Я=1), можно рассчитывать любые плоские и пространственные системы из стержней сплошного поперечного сечения, а используя пространственный элемент (Т1Р=2), можно рассчитывать конструкции, моделируемые тонкостенными стержнями от любых видов нагружения. [c.197]

Растяжением или сжатием стержня называется такой вид простого нагружения, при котором в поперечном сечении стержня возникает один внутренний силовой фактор — продольная сила N. [c.72]

Определяя большие перемещения при изгибе стержня (тонкой полоски), можно получать траектории перемещения любой точки упругой линии (т. е. любого поперечного сечения стержня). В общем случае эти траектории будут криволинейными (рис. 1.1). В дальнейшем будут определяться также и траектории перемещения точек приложения внешних сил. Форма этих траекторий зависит от схемы нагружения стержня и от вида перемещения вектора силы (поступательное, следящее и пр.). [c.10]

Расчетная схема такого стержня может быть, представлена в виде невесомого стержня, нагруженного равномерно распределенной продольной нахрузкой (направлена вниз) интенсивностью 1=уА (рис. 3.9, б). [c.61]

В качестве иллюстрации решим задачу об устойчивости шарнирно опертого стержня, нагруженного вдоль оси. В этом случае исходные уравнения примут вид [c.380]

Это последнее уравнение, представляющее дифференциальное уравнение изгиба стержня, нагруженного распределенной нагрузкой интенсивности гг , можно также использовать для получения уравнения поперечных колебаний. Необходимо лишь применить принцип Даламбера и представить себе, что колеблющийся стержень нагружен силами инерции, интенсивность которых изменяется вдоль стержня и задана в виде [c.314]

Аналогичный вид будет иметь уравнение форм колебаний стержня, нагруженного в некоторой точке х = х возмущающим или инерционным моментом G. Только вместо импульсивной функции первого порядка будет стоять импульсивная функция второго порядка [c.288]

ВИДЫ НАГРУЖЕНИЙ ИЛИ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ СТЕРЖНЯ [c.30]

Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагруженный парой сил с моментом М, действующей в плоскости поперечного сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих (рис 131, а). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то можно заметить, что образующие цилиндра превращаются в винтовые линии большого шага (рис. 131, б), а прямоугольники сетки превращаются в параллелограммы. [c.187]

Рассмотрим стержень с шарнирно-закрепленными концами, нагруженный продольной силой Р (рис. 146, а). Допустим, что величина этой силы достигла некоторого критического значения Р = = Ркр). и стержень слегка изогнулся (рис. 146, б). Если предположить, что потеря устойчивости происходит при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности и что имеют место лишь малые отклонения от прямолинейной формы, то дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня принимает вид (см. 5 гл. 10) [c.210]

Указанный вид нагружения называют изгибом, а стержни, работающие в основном на изгиб,— балками. [c.132]

Решение. Прикладываем к каждому элементу стержня длиной, равной единице, силу инерции Qa/g. Видим, что эта задача эквивалентна задаче о простой балке, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q- -qa/g. [c.289]

Под растяжением, как указывалось в 3, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса (стержня) возникают только нормальные силы, а все прочие внутренние силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю. [c.29]

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — нормальная сила А, называется растяжением или сжатием. Прямой брус, работающий на растяжение (сжатие), называется стержнем. [c.159]

Задача 70 (рис. 60). Определить опорные реакции и усилия в стержнях пространственной шарнирной стержневой конструкции в виде правильной пирамиды, ребра которой наклонены к основанию под углом а. Верхний узел А нагружен вертикальной силой Р, а вершины В, С, D находятся на гладкой горизонтальной плоскости. Весами стержней пренебречь. [c.34]

Под растяжением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы, а все прочие внутренние силовые факторы равны нулю. [c.35]

Это такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор - крутящий момент. Стержни, подвергающиеся кручению, называются валами. [c.51]

Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают изгибающие моменты. [c.59]

Это такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает не менее двух внутренних силовых факторов. [c.75]

Основные определения и допущения механики гибких стержней. Стержнем называется тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной и радиусом кривизны осевой линии. Осевой линией стержня называется линия, соединяющая центры тяжести площадей поперечных сечений стержня. Принято различать два вида осевых линий стержня осевую линию ненагруженного стержня, характеризующую его естественное состояние, и осевую линию нагруженного стержня, или упругую осевую линию. Основная особенность гибких стержней заключается в том, что осевая линия нагруженного стержня может сильно отличаться от осевой линии естественного состояния стержня, но при этом его деформации подчиняются за- [c.13]

Мертвые силы. При нагружении стержня мертвыми силами наиболее удобными для численного решения являются уравнения равновесия в декартовых осях, в которых проекции сил при любых перемещениях стержня остаются постоянными. Уравнения равновесия стержня нулевого приближения в декартовых осях [уравнения (1.130) — (1.133)] для мертвых сил принимают следующий вид dQ ( ) [c.65]

Так как при деформировании стержня мертвая нагрузка по отношению к связанным осям меняет свое направление, то проекции векторов q, Р( ц и Т< ) на связанные оси зависят от приращения углов (углов, характеризующих взаимное положение векторов е/о и е /). Матрица преобразования базиса i, к базису е, имеет вид L< )=LL , где L° — матрица преобразования базиса i/ к базису е,о , характеризующему естественное состояние стержня L — матриц,а преобразования базиса е,о к базису е, , характеризующему состояние стержня на т-ш этапе нагружения. Элементы матрицы L(Z/,) зависят от углов [c.84]

Уравнения равновесия стержня на иг-м этапе нагружения при действии мертвых сил имеют вид [c.86]

Уравнения равновесия полностью совпадают с уравнениями, полученными в задаче 1.2, кроме проекций сил. Получим выражения для проекций сил. Так как вектор ускорения а не лежит в плоскости чертежа, то форма осевой линии стержня в нагруженном состоянии будет пространственной кривой. При малых углах поворота связанных осей матрица L< > (П.57) имеет вид [c.271]

Если деформации стержня при нагружении силой Ро можно считать малыми (это можно установить, решив задачу статики), то в уравнениях (5.57) кривизну изо можно принять постоянной. При установившемся режиме колебаний решение системы (5.57) ищем в виде [c.130]

Неустановившиеся вынужденные колебания. Рассмотрим приближенное решение уравнения (5.92), когда его правая часть есть произвольная функция времени. Например, правая часть уравнения (5.92) для случая нагружения стержня, показанного на рис. 5.6, имеет вид (5.84), но функции Я )(х) и Ф6)(х) теперь являются произвольными функциями времени. Решение уравнения (5.92) ищем в виде (5.89) (ограничившись двучленным приближением). [c.138]

Можно довести число видов стержне до одного (вид в). Однако это сопряжено с уменьшением длины среднего подшипника картера, который в машинах подобного типа нагружен больше остальных под-ШИПШ1К0В II поэтому должен быть длиннее их. [c.66]

Нелинейное дифференциальное уравнение параметрических колебаний упругого стержня, нагруженного продольной силой Р (t) = Р(, + -f Pi osoj с учетом перечисленных выше нелинейных факторов, имеет вид [35] [c.9]

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

В качестве примера рассмотрим задачу о параметрической стабилизахщи прямолинейной формы упругого опертого по концам стержня, нагруженного постоянной сжимающей силой Q, превышающей эйлерово значение, и периодической силой Рсо ( >1 (см. рис. 7.3.11, г). Уравнение относительно малых прогибов стержня в общепринятых обозначениях имеет вид [c.483]

РЕЗ — разрушение материала под действием касательных напряжений при любых способах нагружения (растяжении, кручении, сжатии, изгибе и др.). Наступлению С. всегда предшествует пластич. деформация, без к-рой разрушение от касательных напряжений называют сколом. Термин С. применяют для обозначения разрушения болтов, заклепок, шпилек и др. путем принудит, перемещения перпендикулярно оси срезаемого изделия. В этом случае различают одинарный С. (одна поверхность С.) и двойной С, (две поверхности С.). Однако у материалов с низким сопротивлением отрыву при таком нагружении может происходить разрушение путем отрыва по поверхностям, наклонным к оси стержня. В чистом виде С. обычно нельзя осуществить ввиду участия смятия, пек-рой доли изгиба п т. п. Наиболее приближается к условия.м чистого С. разрушение при кручении полых ци-линдрич. стерн<пей из пластичных материалов (по поверхностям, перпендикуляр-НЫ.М к оси стержня)., Я. в. Фридман. [c.195]

Отметим еще одну особенность поведения модели (подтверждаемую экспериментально) при нагружении, условно называемом нами циклически пропорциональным . Такой тип непропорционального нагружения осуществляется добавлением к постоянному нагружению одного вида циклического пропорционального нагружения другого вида (например, на постоянное растяжение стержня накладывается циклическое кручение) Расчеты напряжений в ряде деталей машин (турбинных дисках, трубках теплообменников и др.) показывают, что при простых видах внешнего воздействия, когда число параметров нагруж ния невелико, это весьма типичный случай работы материала в опасных точках деталей. [c.190]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Изучая влияние времени нагружения на величину прочности на отрыв стекла и других сходных с ним хрупких тел (о чем говорилось выше, см. стр. 211—213), И. Тэйлор ) предложил для этпх материалов теорию раз])у-шения путем отрыва. Приняв эмпирическую зависимость Глэзарда и Престона [приведенную выше в п. 6 настоящей главы, формула (15.3)] между разрушающим напряжением и временем нагружения как меру скорости молекулярного процесса, зависящего от энергии активации, которая вместе с тем определяет п скорости химических реакций, Тэйлор предположил, что закон Гука сохраняет силу вплоть до момента разрушения стеклянного стержня и что сильнейшие химические связи в веществе допускают до разрушения удлинение на определенную характерную величину, которая может быть выражена как упругое удлинение, зависящее от наиряжения а и модуля упругости Е. Вводя энергию активации, необходимую для перестройки атомной структуры, которая допускала бы растяжение при сильнейших связях, сохраняющихся вплоть до разрушения, Тэйлор нашел формулу для времени нагружения в виде [c.226]

Имея в виду трудность точного определения характера опор ходового винта, что сильно влияет на вычисляемую в дальпейпк м величину запаса устойчивости п , обычно ограничиваются расчетом на устойчивость винта как неподвижного стержня, нагруженного лишь продольной центрально приложенной сжимающей силой Q, где Q — наибольшее тяговое усилие, развиваемое винтом. Для этого случая кри- [c.509]

Метод, примененйый в Предыдущем параграфе для сташчес1ш неопределимых балок, можно приложить также к изучению рам. Возьмем в качестве простого примера симметричную му (рис. 168), с шарнирами в С и О, и нагруженную симметрично. Вид рамы после деформации показан пунктиром. Пренебрегая измене нием длины стержней и влиянием осевых сил на изгиб стержней можем рассматр1 вать раму оставленной из трех балок, ка показано на рис. 168, 6. Очевидно, что на концах горизонтально балки ЛВ [c.165]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Такой вид нагружения называют изг i6oM. Стержни, работающие в основном на изгиб, принято назы-Bai b балками. [c.153]

Считается, что в уравнение (2.58) входят безразмерные величины. Стержень нагружен распределенным крутящим моментом fii i, распределенной нагрузкой 92в2 и сосредоточенной силой Рзез. Найдем напряженно-деформированное состояние стержня, ограничившись уравнениями нулевого приближения, которые для данного примера принимают следующий вид (считая нагрузку следящей) [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...