Преобразование отображения

Конформное преобразование — отображение одной фигуры на другую, при котором две любые кривые первой фигуры, пересекающиеся под углом, преобразуются в кривые второй фигуры, пересекающиеся под тем же углом. [c.102]

На рис. 7.85 изображена область точек, образованная последовательными преобразованиями отображения Т. Как видно из этого рисунка и уравнений точечного отображения Т, оно аппроксимируется отображением прямой [c.341]

Аффинным преобразованием (отображением) называется такое преобразование плоскости или пространства, при котором любая прямолинейно расположенная тройка точек переходит в тройку точек, расположенную на одной прямой . [c.40]

Аффинным преобразованием (отображением) называется такое преобразование плоскости или пространства, при котором любая прямолинейно расположенная тройка точек переходит снова в тройку точек, расположенных на одной прямой. Отличительные свойства аффинных преобразований состоят в том, что всякая тройка координатных векторов (репер) переходит при таких преобразованиях также в тройку векторов (репер), каждая точка М [c.72]

Преобразование координат точки, определяемое формулами (1), представляет собой неоднородное ортогональное преобразование (отображение), являющееся частным видом аффинных преобразований. [c.73]

Совокупность вычислительных н управляющих устройств, средств преобразования, отображения и регистрации сиг-налов> устройств передачи и обработки сигналов и данных, исполнительных устройств, достаточная для выполнения всех функций автоматизированной системы управления технологическим процессом [c.675]

Понятие и термин средство измерений получили широкое распространение в метрологической практике с начала 70-х годов, когда этот термин был введен и определен в [7]. К этому времени стала ясной необходимость, особенно для технических измерений, разработки единой метрологической, методологии, охватывающей все области измерений и измеряемые величины. В связи с этим было признано удобным ввести некоторый термин, который охватывал бы любое техническое устройство, предназначенное для выработки, преобразования, отображения информации о размерах (значениях) измеряемых величин. Прежде каждое из подобных технических устройств именовалось отдельно, и при необходимости формулирования каких-либо правил, методов, требований и т. п., относящихся ко всем таким техническим устройствам, давалось просто их перечисление. При выработке соответствующего общего термина не вызывало сомнений, что он должен охватить измерительные показывающие и регистрирующие приборы, измерительные преобразователи (первичные и промежуточные), измерительные системы, меры. Общий термин средство измерений был введен и получил широкое распространение как в литературе, так и в метрологических нормативных и методических документах. [c.118]

Преобразования координат с определителем Д = 1 называют преобразованиями движения, а с определителем Д = —1—преобразованиями отображения. [c.47]

Системы, обладающие свойствами (5.9)—(5.11), называются /i -системами (их более точное определение и анализ будут приведены в следующем параграфе). Подчеркнем, что исключительным свойством /i-систем является то, что это динамические системы (т. е. системы, описываемые обратимыми дифференциальными или разностными уравнениями движения), у которых 1 оординаты и импульсы являются случайными функциями времени (ком. 9). Практически все дальнейшее изложение будет посвящено анализу различных типов ii-систем, встречающихся в физике. Здесь же мы приведем без исследования пример /i -спстемы, движение которой описывается дискретным преобразованием (отображением). Причина, по которой мы выбрали этот пример, не только в его необычайной простоте, но и в том, что в нем используется очень часто встречающийся в математике прием, который оказывается типичным для многих физических ситуаций. [c.30]

Универсальное преобразование (отображение) нелинейных колебаний [c.74]

Из нашей конструкции ясно, что мы понимаем под калибровочным преобразованием отображения (ху) gxy. А именно, оно действует на отображениях узлов решётки в О [c.12]

Заметим, что для антиплоской деформации анализ задачи о криволинейной трещине проводится и аналитическими средствами - путем конформного преобразования - отображения криволинейного отрезка на прямолинейный или на дугу окружности. В случае же плоской задачи аналитические методы эффективны лишь для прямолинейной трещины или для трещины, расположенной вдоль дуги окружности [61]. [c.51]

Теория Флоке Типы особых точек Точечное преобразование (отображение) [c.391]

Если аппарат центрального проецирования расположен произвольно относительно пространственной системы координат Охуг (рис. 6.9), то для вывода формул отображения (6.3) необходимо выполнить ряд преобразований координат. Пусть центр 5 проецирования имеет координаты х , г , а [c.195]

Метод доступа с хешированием основан ыа алгоритмическом определении адресов физической записи по значениям ключей. Метод в отличие от прямого доступа допускает отображение многих ключей в один адрес. Алгоритм преобразования ключа в адрес называют алгоритмом хеширования или рандомизации. Одинаковые ключи преобразуются в одинаковые адреса. При использовании алгоритмов хеширования необходимо учитывать несоответствие порядка храпения физических записей порядку исходных ключей. Ниже показан пример метода доступа с помощью хеширования. [c.118]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

В анализируемой схеме выделяются подсхемы, подлежащие анализу с помощью логических и электрических моделей. Сопряжение моделей подсхем осуществляется с помощью специальных переходных моделей элементов и алгоритмов синхронизации событий в логической и электрической частях. Переходные модели служат для отображения процессов в элементах с преобразованием аналоговых переменных в логические и наоборот. [c.255]

Сжатие к прямой при к = — 1 представляет собой осевую симметрию. Наконец, если f = I, каждая точка плоскости переходит сама в себя, т. е. является неподвижной. Такое преобразование плоскости является тождественным отображением плоскости на себя. [c.13]

Обработка графических данных на компьютере как область прикладной информатики означает формирование ГИ и ГО (создание цифровой модели), их хранение, отображение и преобразование, что можно представить в виде геометрического информационного потока (рис. 20.3). На рисунке показаны три способа создания модели ГО и его обработки на компьютере в зависимости от вида ГО и способа его ввода в компьютер. [c.402]

Отображение называется преобразованием, если множества X , F совмещены, т. е. не только элементу x соответствует определенный элемент у , но и элементу у соответствует определенный элемент х . В этом случае говорят, что множество X отображается на себя X = F . Например, центральная симметрия точек пространства относительно некоторой точки О есть преобразование пространства. [c.51]

Как далее будет показано, такая аналитическая интерпретация основана на применении особого рода геометрических отображений, осуществляющихся с помощью линейных преобразований пространства. [c.154]

Многие стороны поведения фазовых траекторий динамической системы, а в ряде случаев и полная картина разбиения фазового пространства на траектории могут быть выяснены путем исследования поведения последовательных точек пересечения траекторий с так называемым отрезком без контакта (в случае двумерного фазового пространства) или с секущей поверхностью (в случае трехмерного фазового пространства). Эта последовательность точек пересечения образует некоторое точечное преобразование Т, к изучению которого и сводится задача об исследовании поведения фазовых траекторий. При этом оказывается, что структура рассматриваемой динамической системы взаимно однозначно определяется структурой порождаемого ею точечного отображения Т. Это означает, что каждому вопросу в отношении структуры решений дифференциальных уравнений отвечает некоторый вопрос, относящийся к структуре точечного отображения Т. В частности, периодическим решениям дифференциальных уравнений или, что то же самое, замкнутым фазовым траекториям ставятся в соответствие неподвижные точки соответствующею точечного отображения Т, [c.70]

В случае автономной системы правые части формул преобразования (4.21) не зависят от времени явно и отображение принимает вид [c.88]

Из выражения (4.36) следует, что траектории плоскости Г1 = + 1 симметричны относительно оси и О траекториям плоскости Г) = — 1. поэтому для исследования динамики системы в рассматриваемом случае 8 < 1 достаточно рассмотреть точечное отображение, порождаемое на кривой Г траекториями плоскости т] = + 1, и преобразование симметрии относительно оси и = О, переводящее точку и, ф) в точку (—и, ф). Траектории плоскости т] = - - 1 касаются кривой Г в точке И/ = Д/2а, поэтому порождаемое этими траекториями точечное отображение преобразует точки кривой Г, для которых —оо а и <С. Uii, в точки той же кривой, для которых и > Подставляя в выражение (4.36) координаты начальной точки и = —х, <ро = ТА — [c.97]

Исследование бифуркаций периодических движений несколько сложнее, чем состояний равновесия, и получаемые при этом результаты многообразнее. Прежде всего заметим, что изучение части из них может быть сведено к исследованию бифуркаций неподвижных точек преобразования. Это те бифуркации, при которых точечное отображение Т секущей S продолжает существовать в некоторой фиксированной окрестности неподвижной точки О, несмотря на бифуркацию периодического движения (рис. 7.10), [c.257]

Бифуркации неподвижных точек преобразования во многом аналогичны уже описанным бифуркациям состояний равновесия. Пусть точечное отображение Т записано в виде [c.257]

Во избежание недоразумений подчеркнем, что после произведенных масштабных преобразований отображения (32,8) должны быть определены теперь на растянутых интервалах U < аоа ...а i (а не на л 1, как в (32,5—6)). Однако в силу сделанных пренебрежений выражения (32,8) могут фактически описывать лишь область вблизи центральных экстремумои отображающих функций. [c.174]

Механизм Поселье — Липкина был назван инверсором, по скольку в основе его действия лежит принцип инверсии — геоме трического преобразования (отображения) кривых. [c.16]

Имея в виду приложения, рассмотрим прежде всего практически нгшболее интересный вид анизотропии — ортотропию. Точнее, будем рассматривать криволинейную ортотропию, при которой упругие постоянные инвариантны относительно преобразований отображения в плоскостях, касательных к координатным поверхностям, или, что эквивалентно, относительно поворотов вокруг касательных к координатным линиям на угол Q — тг [80, 81, 88]. [c.70]

Кроме скаляров и векторов будем использовать линейные преобразования (отображения) или тензоры, преобразующие векторы в другие векторы. Например, применим такой тензор Т к вектору и, преобразовав и с помощью Т в новый вектор у. Преобразование и-5- г = Ти называется линейным, если для двух векторов и, V [c.12]

Теория М. тесно связана с теорией линейных преобразований векторных пространств. Преобразование (отображение) Л векторного пространства Е в векторное пространство Е наз. линейным, еслп АСкх -)- 1х") = ХАх -(- iAx" для любых элементов X и ж" из Еу и любых чисел X и р. Если в пространствах El и Е-2 выбраны базисы п х = (х , Жз, у Ах = (j/i, 2,. .., Уп), то линейное преобразование записывается так у = 4 kn n, [c.157]

Псевдоскаляром называется величина, со.храняющаяся по абсолютному значению при любом преобразовании координат (3),но изменяющая свой знак на противоположный при преобразовании отображения [c.47]

Глава начинается с традиционного рассмотрения симметрии обращения времени в 88—94, основанного на отождествлении оператора обращения времени с комплексным сопряжением. При этом оператор обращения времени действует на иные переменные, чем пространственные преобразования. Комплексное сопряжение состоит в преобразовании (отображении) комплексного поля (в котором заданы собственные векторы) на само себя, тогда как пространственные преобразования отображают точки конфигурационного пространства на само себя. Так как основными переменными динамики решетки являются вещественные смещения, физические неприводимые представления также должны быть вещественными. Критерий Херринга вещественности неприводимых представлений пространственных групп обсуждается в 93 [69]. В 94 дано обобщение более полезного критерия вещественности, данное Фреи [70]. Используя этот последний критерий, можно определить не только, является ли данное представление вещественным, комплексным или псевдо-вещественным, но в случае комплексного представления установить симметрию комплексно сопряженного представления. [c.233]

Элементы технической структуры АСУ ТП — основные конструктивные части комплекса технических средств, используемых в системе. Связи между ними символизируют реальные устройства (электрические провода, кабели, пневмопровод и т. п.), соединяющие отдельные средства автоматизации в совместно функционирующий комплекс. Полная техническая структура АСУ ТП должна отражать весь КТС, т. е. совокупность средств получения, преобразования, отображения и использования информации, достаточную для выполнения функций системы. [c.48]

Средства программной обработки данных представлены процессорами н запоминающими устройствами, т. е, устройствами ЭВМ, в которых реализуются преобразования данных и программное управление вычислениями. Средства подготовки, ввода, отображения и документирования данных служат для общения человека с ЭВМ. Средства архива [[росктпых решений представлены внешними запоминающими устройствами средства передачи данных используются для организации связей между территориально разпссеппыми ЭВМ и терминалами (оконечными пунктами). [c.82]

В настоящем параграфе проводится геометрически наглядное рассмотрение точечных отображений. Рассматривается преобразование прямой в прямую, окрун<ности в окружность, излагается метод неподвижной точки и метод вспомогательных отображений, приводится значительное число примеров точечных отображений, представляющих интерес для качественного исследования дифференциальных уравнений и связанных с ними колебательных явлений. [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...