Пуассона трения

Пример 11.8. Резиновый кубик АВСО свободно, но без зазоров вложен в стальную форму так, что две противоположные грани его свободны (рис. 11.31). Свер.ху кубик подвергается давлению р. Определить напряжение а , деформации и е , а также относительное изменение объема. Модуль упругости резины — Е, коэффициент Пуассона — V. Трением между кубиком и стенками пренебречь. Стальную форму принять абсолютно жесткой (недеформируемой). [c.62]

Пример 3.3 (к 3.7). Стальной кубик, вставленный без зазоров между двумя жесткими стенками и опирающийся нижней гранью на неподвижное основание, сжимается нагрузкой р Па (рис. 3.19). Коэффициент Пуассона р = 0,30. Вычислить напряжения по боковым граням и деформации ребер кубика, пренебрегая трением кубика о жесткие стенки. [c.117]

Решение. 1. Принимаем для стали модуль упругости , = 2 = 2,1 10 Н/мм коэффициенты Пуассона Hi=H2 = 0,3 коэффициент трения /=0,07 коэффициент запаса сцепления а =3. [c.64]

В период заклинивания и при заклиненном состоянии механизма на поверхностях соприкосновения ролика и обойм, кроме нормальных сил действуют силы трения, которые изменяют напряженное состояние в зоне контакта и увеличивают контактные напряжения. Максимальное контактное касательное напряжение (при значении коэффициента Пуассона 0,3) будет равно [c.87]

Входящие в указанные критерии величины обозначают / — коэффициент трения А механический эквивалент теплоты V,V, V2— коэффициент Пуассона а, aj, г - коэффициенты теплового расширения X, Xi, Х2 -коэффициенты теплопроводности , 2 - модули упругости материапов о — максимальное давление по Герцу со — относительная угловая скорость сжатых тел, R p — приведенный радиус кривизны, — скорость скольжения. [c.158]

Данные, необходимые для расчета а) все размеры замка (см. рис. 1, 3 и 4) и число пар зубцов п б) вероятные монтажные погрешности шага зубцов ASf (см. рис. 12) в) средняя рабочая температура замка 0" г) механические характеристики металла лопатки и диска при этой температуре, а именно 1) модули упругости и 2) коэффициенты Пуассона 3) пределы текучести по нормальным напряжениям и 4) модули упрочнения и д) коэффициенты линейного расширения а- и металлов лопатки и диска е) угол трения р между зубцами ж) центробежные силы профильной части лопатки вместе с замковой частью ее хвостовика над первой впадиной С р, а также центробежные силы отдельных участков хвостовика лопатки Pf и выступа диска [c.171]

Модуль упругости лежит в пределах I —10 МПа, т. е. он в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем для других материалов. Особенностью резины является ее малая сжимаемость (для инженерных расчетов резину считают несжимаемой) коэффициент Пуассона 0,4—0,5, тогда как для металла эта величина составляет 0,25—0,30. Другой особенностью резины как технического материала является релаксационный характер деформации. При нормальной температуре время релаксации может составлять 10 с и более. При работе резины в условиях многократных механических напряжений часть энергии, воспринимаемой изделием, теряется на внутреннее трение (в самом каучуке и между молекулами каучука и частицами добавок) это трение преобразуется в теплоту и является причиной гистерезисных потерь. При эксплуатации толстостенных деталей (например, шин) вследствие низкой теплопроводности материала нарастание температуры в массе резины снижает ее работоспособность. [c.482]

Сопоставительные расчеты по МКЭ н методам предельного равновесия показали хорошую сходимость. Выполняя такие расчеты для различных условий проектирования, можно в каждом конкретном случае определить предельную устойчивую высоту откоса Нар. Между величинами Я р н Ншр для связных грунтов существует однозначная связь, определяемая свойствами грунта. При различных значениях угла внутреннего трения ф и коэффициента Пуассона р, построены графики Якр н Япр (рис. 5.12). Элементы Якр и Лцр приняты в относительных величинах Ha=yH/O m. Таким образом, при известной величине Якр можно по графику определить и предельную устойчивую высоту откоса. [c.133]

Эта формула справедлива при определенных значениях коэффициента Пуассона и отсутствии трения между контактирующимися поверхностями, причем наибольшие деформации на площадке шири- [c.301]

Трансцендентное уравнение, его корни и соответствующие им однородные решения представляют собой своего рода характеристическое уравнение, собственные числа и собственные функции рассматриваемой канонической сингулярной задачи. Число собственных функций бесконечно, так как число корней трансцендентного уравнения бесконечно каждый корень непрерывно зависит от коэффициента Пуассона (и коэффициента трения при наличии кулонова трения), вообще говоря, входящего в трансцендентное уравнение. Модуль Юнга, очевидно, не может [c.54]

Заметим, что коэффициент i9 равен нулю при г/= 0,5, т. е. когда упругое тело несжимаемо. В этом случае наличие сил трения не оказывает влияния на распределение контактных давлений. Для реальных материалов коэффициент Пуассона v принимает значения О < < 0,5, при этом коэффициент = (1 —2г/)/(2 —2г/) изменяется в пределах от О до 0,5 (например, = 0,286 для v = = 0,3). Следует, кроме того, учесть, что коэффициент трения также мал. При трении без смазочного материала стали по стали = 0,2. Полагая в этом случае и = 0,3, получим fid 0,057. Для смазанных поверхностей величина принимает ещё меньшие значения. [c.151]

Пространственные контактные задачи для слоя с учетом сил трения в области контакта. Задачи L, L2. Пусть жесткий штамп в форме эллиптического параболоида, лежащий на поверхности Z = h слоя О Z h с модулем сдвига 0 и коэффициентом Пуассона и, находится под действием нормальной силы Р и тангенциальной силы Т, направленной вдоль оси Ох. Здесь (ж, у, z) — прямоугольная система координат, начало которой находится на нижней поверхности. Предполагается, что силы трения под штампом параллельны силе Т и штамп находится в условиях предельного равновесия и не поворачивается, а поверхность слоя z = 0 жестко соединена с упругим полупространством с другими упругими постоянными G2 и U2 (задача Li) или взаимодействует с ним без трения при условии равенства нормальных напряжений и перемещений (задача L2). Схема взаимодействия штампа со слоем, лежащим на полупространстве, изображена на рис. 7.1 на стр. 246. [c.27]

В результате проведенных числовых расчетов было установлено, что при заданной силе Р перемещение штампа 5 практически не зависит от коэффициента трения /i, но существенно зависит от коэффициента Пуассона и других параметров. [c.252]

Проведено детальное численное исследование вертикальных перемещений точек поверхности слоя z — h и формы области контакта. Здесь также наблюдается существенная зависимость этих характеристик от коэффициента Пуассона z i, толщины слоя Л, и от коэффициента трения /i. [c.256]

Анализ результатов числовых расчетов, позволяет сделать следующие важные выводы, часть из которых приведена выше 1) при заданной силе Р перемещение штампа 5 практически не зависит от коэффициента трения /i, но существенно зависит от коэффициента Пуассона щ 2) при /i / О и при малых значениях коэффициента Пуассона ь> при X > О поверхность слоя z — h вне области контакта в некоторой ее окрестности выше, чем в симметричных точках при ж < О, при этом с уменьшением h перемещение поверхности в отрицательном направлении оси 2 при ж > О уменьшается и, начиная с некоторого значения h, происходит подъем поверхности выше плоскости z = h 3) при /i 7 О и больших значениях v картина деформации поверхности меняется на противоположную, а именно, при ж < О поверхность вне штампа выше, чем при ж > О, при этом с уменьшением h перемещение в отрицательном направлении оси г уменьшается и также происходит подъем поверхности, начиная с некоторого /г. Такая асимметрия в перемещении точек поверхности увеличивается с увеличением коэффициента трения /х 4) при /х / О и малых u зона контакта, как показывают расчеты, смещается в противоположном направлении действия касательной силы Г, а при больших зона контакта смещается в направлении действия силы Т. [c.262]

Исследован ряд пространственных контактных задач для двухслойного полупространства с учетом сил трения в зоне контакта. Получены результаты, демонстрирующие качественно новую зависимость формы области контакта, деформации свободной поверхности и распределения контактных напряжений от коэффициента Пуассона. [c.264]

Целью исследования поставленных задач является получение и анализ чисто аналитическими методами результатов, связанных с влиянием геометрических и механических параметров задач (особенно коэффициента Пуассона и толщины слоя) на положение области контакта, форму деформированной поверхности слоя вне области контакта и эпюру контактных напряжений при учете сил трения в области контакта. Ранее эти зависимости были исследованы численными методами решения ИУ для пространственных контактных задач о взаимодействии штампа в форме эллиптического параболоида с упругим слоем, лежащим на полупространстве (гл. 7). [c.287]

Результаты расчетов, приведенные в табл. 1, 2 и на рис. 3, а также простейшие асимптотические формулы (37), позволяют сделать ряд принципиально важных выводов при уменьшении толщины слоя h, либо при увеличении силы Р, либо при увеличении коэффициента Пуассона и зона контакта смещается в положительном направлении оси ж при изменении коэффициента Пуассона и в пределах от О до 0,5 момент контактных напряжений может менять свой знак, при этом точка зоны контакта ж = Ж , где контактные напряжения максимальны, также может менять свой знак. В соответствии с величинами а и Ь меняется и характер деформации свободной поверхности в окрестности штампа если а > Ъ и — мало), то в окрестности точки ж = = Ь деформация больше, чем в окрестности точки ж = -а, если а < < Ь (и — близко к 0,5), то наоборот. Всегда найдется такое значение коэффициента Пуассона и, когда картина распределения контактных напряжений и деформация свободной поверхности будут почти симметричными, а момент контактных напряжений будет равен нулю. Кроме того, перемещение штампа 5 практически не зависит от коэффициента трения fi. [c.297]

На основании результатов экспериментальных исследований по пластической деформации пористых заготовок в условиях отсутствия трения между их торцевыми поверхностями и бойками, при комнатной и повышенных температурах Кюном [78] было получено соотношение между величиной коэффициента Пуассона v и относительной плотностью пористого тела 0 в процессе его пластической деформации [c.116]

Пять одинаковых кубиков помещены в абсолютно жесткую обойму (см. рисунок). На средний кубик действует вертикальное сжимающее напряжение о. Коэффициент Пуассона материала куликов fi, модуль упругости Е. Определить горизонтальные напряжения а, возникающие на гранях кубиков, а также изменение высоты крайних кубиков А кр и среднего АЯср, если они соприкасаются плотно, но без трения. [c.64]

Для описания свойств материала изделия используются параметры, необходимые для выполнения требуемого вида анализа. Так, в прочностном анализе учитываются модуль упругости (модуль Юнга), коэффициент теплового расщирения при заданной температуре, коэффициент Пуассона, плотность, коэффициент трения, модуль сдвига, коэффшщент внутреннего трения. Для проведения теплового анализа следует задать удельную теплоемкость, энтальпию, коэффициент теплопроводности, коэффициент конвективной теплоотдачи поверхности, степень черноты и т.д. Необходимые параметры материалов содержатся в соответствующих библиотеках. Свойства могут быть постоянными, нелинейными или зависеть от температуры. Списки существующих материалов в базе данных могут быть дополнены новыми материалами. [c.71]

Снова зададимся вопросом существуют ли участки скольн<енпя па теле ползущего червя Из рис. 2.10 видно, что па участках удлинения (где пронсходпт движение точек тела) тело червя сужается (это сужение на рисунке изображено в несколько утрированном виде). Такое сужение сечения согласно закону Пуассона всегда образуется при растяжении тела, и это сужение играет важную роль в механизме передвижения червя движущиеся точки червя благодаря этому сужению несколько приподнимаются над опорной плоскостью, что устраняет пли значительно ослабляет силу трения движущихся частей тела. Если считать, что сила трения об оиору па участ- [c.30]

Механизмы, основанные на прокатке упругого тела. Иаибольшимп конструктивными возможностями, по-видимому, обладает способ создания бегущей волны продольной деформации путем прокатки (раскатки) упругого тела, лежащего на жестком основании. Схема, поясняющая это явление (см. рис. 3.6), включает ролик (штамп), прижимающий упругое тело к жесткой опорной поверхности и создающий на нем поперечную деформацию которая, согласно закону Пуассона, порождает продольную деформацию е . Эта деформация без учета сил трения между упругим телом и сжимающими его поверхностями равна = И-Е, , где х — коэффициент Пуассона ( х < < 0,5). При движении (качении) прижимного ролика по упругому телу волна продольной деформации е движется [ТО нему со скоростью движения ролика. Особенностью этой бегущей волны деформации является тот факт, что ее вершина в каждый момент времени неподвижна, а остальная часть тела (вне волны) равномерно движется со скоростью, определяемой формулой (3.1). [c.150]

Таким образом, при производстве армированных резьб на стеклопластиковых изделиях упругое формование несравнимо выгоднее жесткого. Однако в случае применения цилиндрического упругого Пуассона возможно формование резьб с небольшой глубиной профиля, которая определяется предварительной геометрической дезориентацией нитей арматуры. При формовании армированных резьб, как отмечалось выше, нить стеклоарматуры должна иметь возможность перемещения в двух направлениях в поперечном на требуемую глубину формуемого профиля и в продольном — для обеспечения этих поперечных перемещений. Формование цилиндрическим упругим Пуассоном приводит к возникновению сил трения во всех вершинах формуемой резьбы одновременно и нить не может перемещаться в район формования резьбы из участков стеклопластикового цилиндра, на которых резьба не формуется. В этом случае продольные перемещения нити ограничиваются только участком цилиндра, на котором формуется резьба, а глубина профиля определяется предварительной продольной дезориентацией арматуры. Для того, чтобы обеспечить формование резьб с более глубоким профилем, необходимо предусмотреть возможность продольного перемещения нитей из участков, на которых резьба не формуется. Ниже описаны схемы устройств, которые рекомендуются применять при упругом формовании армированных сте-клопластиковых резьб. На рис. II. 40 и II. 41 показаны схемы формования резьб профилированным упругим пуансоном. [c.224]

Коэффициент ф является функцией коэффициентов трения /, Пуассона ц, твердости Нр материала и давления р. Для мягких резин практически ф = 1 при р>50 кПсм для твердых резин ф = 1 при р > 100 кПсм . При меньшиА давлениях можно считать ф=0,9. [c.96]

При проведении расчетов принимались следующие значения упруго —прочностных характеристик стеклою — локна модуль Юнга = 70 ГПа, коэффициент Пуассона V = 0,22, предел прочности при сжатии а = 1 ГПа, коэффициент внутреннего трения ц = 0,83. [c.233]

Для иллюстрации изложенного выше подхода рассмотрим задачу, показанную на рис. 8.36 (а), о вертикальной жиле, пересеченной нарушением. В начальном состоянии жила не затронута горными работами, мощность жилы постоянна и равна 3 м. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона горной породы и жилы одинаковы, Е = 10 кПа и V = 0,2. Следовательно, параметры жесткости пластовых элементов, моделирующих жилу (рис. 8.36 (Ь)), составляют Кп = 0,333-10 кПа/м и Ks = 0,139-10 кПа/м. Нарушение пересекает жилу под углом 30° на глубине 200 м от поверхности. Параметры жесткости для нарушения приняты равными Ks = = 0,139-10 кПа/м и /Сп = 0,333-10 кПа/м, и считалось, что нарушение имеет нулевое сцепление, а угол внутреннего трения составляет 30°. И наконец, начальное напряженное состояние массива пород задавалось напряжениями (азсд)о = ((У , Jo — = 25у кПа (где —у есть глубина от поверхности в метрах) и = 0. [c.249]

В 3.1 в декартовой системе координат рассмотрены контактные задачи Q, Q2 и Q3 для прямоугольника о вертикальном воздействии штампа без трения на одну из его граней, смежные грани находятся в условиях скользящей заделки. В задачах Q и Q2 противоположная грань соответственно лежит без трения на жестком основании или жестко защемлена, а штамп расположен симметрично. Эти задачи исследуются с помощью методов сведения парных рядов-уравне-ний к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов и асимптотическим методом больших Л. В задаче Q3 штамп расположен несимметрично и для исследования использован метод однородных решений. Произведен расчет контактных напряжений и жесткости системы штамп-прямоугольник. Здесь также как и для задачи Сз обнаружена аналогичная немонотонная зависимость жесткости системы штамп-прямоугольник относительного расстояния боковой грани от края штампа, при этом немонотонность более ярко выражена при больших значениях коэффициента Пуассона. Также показано, что влияние боковой грани затухает обратно пропорционально величине этого расстояния для задачи Q и по экспоненциальному закону для задачи Q2. [c.15]

Уравнение движения отслоившегося утастка волокца. Отслоившийся участок волокна при движении соприкасается с матрицей, что приводит к возникновению сил трения между ними. Физическая природа сил трения в эхом случае может быть различной. Например, трение может возникать в результате действия радиальных напряжений обжатия волокна со стороны матрицы, которые в свою очередь, могут быть вызваны как разницей коэффициентов Пуассона компонентов, так и расширением волокна в поперечных направлениях при разгрузке. Трение может обусловливаться также взаимодействием шероховатых поверхностей волокна и матрицы в процессе скольжения. [c.99]

Чем вызваны столь характерные изменения постоянной кристаллической решетки металлов при трении в поверхностно-ак-тивных смазочных средах Совершенно очевидно, что при трении в инактивных смазочных средах, когда роль смазки проявляется в том, что действующие нагрузки воспринимаются металлом распределенными через слой смазки, равномерное по глубине зоны деформации уменьшение периода решетки определяют макронапряжения в поверхностных слоях. Остаточные напряжения I рода ст = Eh) tg 0 А0, где А0 = MId) tg О,, здесь Е — модуль упругости V — коэффициент Пуассона, Adid — относительное изменение межплоскостного расстояния. Оценка остаточных напряжений по этой формуле дает величину о 1300 МПа, что в несколько раз превышает временное сопротивление меди. Эти результаты хорошо согласуются с данными работы [15], где показано, что в процессе трения могут возникать напряжения, намного большие, чем в условиях статического или динамического деформирования. Оценка о для никеля и железа также указывает на превышение временного сопротивления. [c.127]

Прикладная механика (1985) -- [ c.267 ]

Промышленные полимерные композиционные материалы (1980) -- [ c.216 , c.228 , c.229 , c.230 , c.235 ]

Механические свойства полимеров и полимерных композиций (1978) -- [ c.68 , c.69 , c.72 , c.207 , c.210 ]

Нелинейное деформирование твердых тел (2000) -- [ c.0 ]

Термопласты конструкционного назначения (1975) -- [ c.55 , c.56 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...