Моделирование стационарных температурных полей

Моделирование стационарных температурных полей [c.21]

Метод электрического моделирования (электрической аналогии) основан на той закономерности, что одними и теми же дифференциальными уравнениями описываются как электрические поля, так и поля совершенно другой физической природы — гидродинамические, электростатические, магнитные, температурные и т. д. В частности, стационарное температурное поле, так же как и стационарное электрическое поле, характеризуется уравнением Лапласа нестационарные поля (и температурные, и электрические) описываются уравнением типа уравнения Фурье и т. д. [c.14]

Идентичность уравнений (ИЛ), (И.2) положена в основу моделирования плоских стационарных температурных полей на моделях— сплошных средах и, в частности, на моделях, выполненных из электропроводной бумаги. [c.22]

Наряду с физическим моделированием проведено математическое моделирование температурного поля магистрального газопровода при наличии и отсутствии утечек газа. Был решен ряд задач по расчетам двухмерного стационарного температурного поля в грунте вокруг МГ без утечки газа и трехмерного нестационарного температурного поля вокруг МГ с утечкой газа. [c.78]

Другой подход, называемый счетом на установление , заключается в определении решения стационарной задачи путем моделирования процесса выхода в стационарный режим нестационарного температурного поля, которое рассчитывается по какой-либо экономичной разностной схеме. При этом приходится делать определенное число шагов по времени. Общие затраты машинного времени равны произведению числа шагов по времени J на затраты на одном шаге. При использовании экономичных схем затраты на расчет поля на одном шаге пропорциональны числу узлов сетки К- Поэтому общие затраты времени с увеличением числа узлов растут медленнее, чем при решении стационарной системы с ленточной матрицей. Кроме того, при счете на установление нет необходимости хранить в памяти матрицу А, содержащую LK элементов. [c.118]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

Решение двухмерной задачи теплопроводности проводилось методом моделирования температурного поля на электроинтеграторе ЭГДА-9/60. Этот метод основан на существующей аналогии между стационарным электрическим полем тока в проводящей среде и стационарным полем температур. [c.122]

Курс теории теплопроводности применительно к задачам инженерной практики. В книге рассмотрены аналитические, численные, графические и экспериментальные методы определения стационарных и нестационарных температурных полей в различных системах. Общие положения иллюстрируются подробным разбором многочисленных конкретных задач, в том числе таких сложных систем, как лопатка турбины, крыло реактивного самолета, ядерный реактор и др. Специальная глава посвящена методам моделирования тепловых систем. Каждая глава содержит библиографию и многочисленные задачи учебного характера. В Приложении даны таблицы значений некоторых специальных функций и корней трансцендентных уравнений, необходимых для аналитического расчета тепловых систем. [c.436]

Все возрастающие требования к точности обработки приводят к необходимости уже на стадии проектирования станка производить расчеты, определяющие распределения температурных полей и возникающие при этом температурные деформации. Основными методами расчета температурных полей станка являются аналитические— методы составления и решения дифференциальных уравнений. Существуют и приближенные методы — с применением моделирования процесса на аналоговых и цифровых вычислительных машинах. Выбор того или иного метода зависит от конструктивных особенностей станка, предполагаемого характера распределения температурных полей, равномерности распределения массы станка и других параметров. Имеющиеся в настоящее время программы для анализа на ЭВМ температурных полей станка позволяют рассчитать стационарные и нестационарные температурные поля и деформации. С учетом сложности форм деталей станков разработан единый метод для приближенных расчетов с использованием ЭВМ осесимметричных деталей, таких, как валы, шпиндели, диски и втулки. [c.149]

Фиг. 11.27. Фотография картины полос (светлое поле) для части сечения многосвязпого цилиндра при моделировании напряжений, соответствующих стационарному температурному полю.

Из рассмотренных примеров можно установить, что если температурное поле стационарно и считается заданным, то единственным новым критерием подобия при моделировании явлений термомеханики, в сравнении с условиями подобия при отсутствии нагрева, будет определяющий критерий аТ == idem. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...