Теплопроводность в стационарном температурном поле

Уравнение 1 (1-я) —251 Теплопроводность в стационарном температурном поле 1 (1-я)—488 [c.298]

Кондукция (теплопроводность) в стационарном температурном поле. Температура в любой точке не претерпевает изменений по времени. Диференциальное уравнение теплопроводности [c.488]

Кондукция (теплопроводность) в стационарном температурном поле [c.577]

Теплопередача — обусловленная разностью температур передача теплоты от одного тела к другому или от одних частей тела к другим частям того же тела. Рассматривают теплопередачи кондуктивную (кондукцию, теплопроводность), конвективную (конвекцию), радиационную (теплопередачу излучением, лучистую теплопередачу). Действительные процессы теплопередачи обычно сложны, в них все виды теплопередачи сопутствуют друг другу расчёт таких сложных процессов упрощается путём изучения отдельных видов теплопередачи, абстрагируясь от других. Задачи теплопередачи могут охватывать области, где каждая точка характеризуется определённой температурой, остающейся неизменной во времени (стационарное температурное поле), и области, где каждая точка имеет температуру, меняющуюся по времени (нестационарное температурное поле) в первом случае—установившаяся (стационарная) теплопередача, во втором—неуста-новившаяся (нестационарная). [c.482]

Уравнение конвективного переноса теплоты Фурье—Кирхгофа (уравнение теплопроводности в движущ,ейся среде) стационарное температурное поле [c.491]

Для исследования температурной зависимости коэффициента теплопроводности ра-сплавленного алюминия в диапазоне температур 800— 1600° С был разработан радиационный метод. По этому методу стационарное температурное поле по высоте столбика расплавленного [c.83]

Стационарное температурное поле системы из плоских экранов, как уже указывалось, при прочих равных условиях не зависит от толщины экранов, если теплопроводность их велика и перепадом температур в сечении каждого экрана можно пренебречь ввиду его малой величины, [c.71]

Однако в задачах нестационарной теплопроводности введение функции и не дает такого общего результата, как в задачах о стационарном температурном поле (см. гл. VII, п. 1). [c.101]

Если поверхности призмы /= й теплоизолированные, то для определения стационарного температурного поля в ней имеем уравнение теплопроводности [c.99]

Для определения стационарного температурного поля в цилиндре имеем уравнение теплопроводности [c.103]

Для определения стационарного температурного поля в рассматриваемой оболочке имеем уравнение теплопроводности [129] [c.153]

Пусть на поверхности цилиндра г — г поддерживается постоянная температура Тогда для определения стационарного температурного поля в цилиндре согласно (1.53) имеем уравнения теплопроводности [c.236]

Температурное поле. Для осесимметричного стационарного температурного поля в каждой трубе имеем уравнение теплопроводности в сферических координатах [c.129]

Решения стационарных задач теплопроводности об осесимметричных температурных полях диска и круглой пластины с центральным отверстием и о неосесимметричном плоском температурном поле длинного полого цилиндра приводятся в 3.4 и 3.5. Полученные решения для диска и круглой пластины учитывают конвективный теплообмен между их боковыми поверхностями и окружающей средой. [c.55]

Одним из основных понятий является температурное поле. Температурным полем называется совокупность значений температуры во всех точках тела в данный момент времени. В следующий момент времени температура в некоторых (или во всех) точках тела может измениться, в этом случае температурное поле называется нестационарным. Стационарное температурное поле представляет собой одну и ту же совокупность значений температуры для любого момента времени. Температурное поле может быть однородным и неоднородным. Однородное температур-. ное поле — это поле одинаковых температур, когда все точки тела характеризуются одним и тем же значением температуры. Для осуществления переноса теплоты теплопроводностью необходимо неоднородное температурное поле, когда в различных точках тела температура различна. [c.171]

Полученные предельные соотношения позволяют по известному изображению F (s), не вычисляя контурного интеграла, обращающего преобразования Лапласа, определить значения функции / (т) при т = О и X = оо, если известно, что /(+0) и /(оо) существуют. В задачах теории теплопроводности существование этих значений может быть часто установлено из физических соображений. Например, если из условий задачи очевидно существование стационарного температурного поля, то оно может быть определено по изображению решения с помощью соотношения (2). [c.554]

При исследовании теплопроводности газов в области высоких температур перспективным является метод периодического нагрева в силу преимуществ, связанных с малой поправкой на излучение, и необязательностью соблюдения строгой геометрии измерительной ячейки [1, 2, 3]. Сущность метода заключается в исследовании пульсации температуры малоинерционного датчика (проволочка диаметром в несколько микрон), нагреваемого переменным током. При малой тепловой инерции датчика амплитуда колебаний температуры существенно зависит от свойств окружающей его среды. При указанных размерах существенную роль начинает играть температурный скачок, возникающий на границе датчик —- газ, и его правильный учет имеет важное значение. В работах американских исследователей [2, 4] поправка на температурный скачок вводилась с использованием формулы (1), обычно применяемой для случая стационарных температурных полей [c.4]

При существующих температурных режимах в вулканизационных прессах можно пренебречь температурной зависимостью коэффициента теплопроводности для стали, из которой обычно, изготовляют плиты, так как по имеющимся в литературе данным [20] для углеродистых сталей при изменении температуры от 100 до 200° С коэффициент теплопроводности изменяется не более чем на 0,5—2% в зависимости от состава стали. Область плиты, заполненная нагревательным элементом, вообще говоря, неоднородна. Однако конструкция наиболее распространенных типов электронагревателей позволяет, по крайней мере при расчете стационарного температурного поля плиты, пренебречь этой неоднородностью. [c.50]

Круглая цилиндрическая стенка (труба). Стенка, стационарное температурное поле которой характеризуется изотермическими поверхностями круговых цилиндров, имеющих общую ось, состоит из п слоёв внутренняя изотермическая поверхность радиуса Г1 имеет температуру внешняя поверхность радиуса - ,,п+1 коэфициенты теплопроводности слоёв 1 ..., на участке длины Ь утечки теплоты в направлении к торцам трубы не учитываются, поле температур одномерно, — / = / (г). [c.580]

Основным недостатком всех экспериментальных методов является невозможность с их помощью получить достоверные температурные поля в стружке и режущем клине инструмента. Построение температурных полей стало возможным благодаря использованию метода источников тепла, позволяющего сравнительно простыми математическими способами получать приемлемые инженерные решения 173, 74, 80]. Сущность метода источников состоит в следующем температурное поле, возникающее в теплопроводном теле под действием источника тепла любой формы, движущегося или стационарного, действующего временно или непрерывно, можно получить как резуль- [c.155]

Будем считать, что температуры поверхностей стенки Т и Та остаются неизменными во времени по всей поверхности. Тогда изменение температуры будет происходить только в направлении оси х (рис. 14.2). Заметим, что это изменение имеет линейный характер интенсивность изменения температуры зависит от теплопроводности материала. Учитывая сказанное, можно констатировать, что в рассматриваемом случае имеет место одномерное стационарное температурное поле. Коэффициент теплопроводности равен Л. [c.319]

Все методы расчета плоских стационарных температурных полей ограждающих конструкций базируются на решении спстемы дифференциальных уравнений Лапласа. Однако теоретическое решение этой системы для плоских сечений современных конструкций в реальных условиях внутреннего и внешнего климатических воздействий неосуществимо, а решение математических уравнений с упрощениями не имеет практического значения. Главная трудность на пути таких исследований в сложности конфигурации узлов, а также в том, что в непрерывности значений теплопроводности на границе двух различных материалов возникают разрывы. В связи с этим в практике теплотехнических расчетов стали [c.136]

Для расчетов двумерных стационарных температурных полей плоских сечений ограждающих конструкций разработаны методика и программа на ЭВМ (см. приложение), основанные на методе конечных разностей. Разработка их преследовала две цели во-первых, необходимо было, чтобы методика позволяла решать тот круг задач, который обычно решается с помощью электроинтеграторов, исключая такие характерные для последних недостатки, как ограничение в диапазоне значений теплопроводности во-вторых, нз кно было сохранить простоту и наглядность подготовки исходных данных, анализа окончательных результатов, характерные при работе с электромоделирующими устройствами. [c.138]

Температурное поле в сплошной среде описывается уравнением теплопроводности. Последнее может быть получено из уравнения (1.1), если под функцией ф понимать температуру Т, а под коэффициентом К — коэффициент теплопроводности X. Так, в двухмерном случае при условии, что коэффициенты теплопроводности и %у по соответствующим направлениям не зависят от координат, стационарное уравнение теплопроводности имеет вид [c.9]

При стационарном тепловом процессе, рассматриваемом ниже, предполагают, что полная деформация тела является суммой упругой деформации, связанной с напряжениями обычными соотношениями, и чисто теплового расширения, соответствующего известному из классической теории теплопроводности температурному полю. В теории термоупругости обычно накладывается ограничение на величину термического возмущения приращение температуры предполагается малым по сравнению с начальной абсолютной температурой. Снятие этого ограничения не нарушает предположения о малости деформаций (перемещений), но [c.90]

Труба диаметром О и неограниченной длины проложена в однородном массиве грунта на глубине /г от его плоской поверхности (рис. 15.11). Труба — источник теплового воздействия на грунт [2]. Требуется установить стационарное распределение температуры (температурное поле) в массиве грунта при заданных температурах на поверхности трубы и и на плоской поверхности массива (г- Дифференциальное уравнение, описывающее стационарное двухмерное распределение температуры в слое грунта, формулируется как частное выражение общего уравнения теплопроводности [c.240]

Рассмотрим результаты некоторых методов решения уравнения трехмерной стационарной теплопроводности в изотропном материале без источников теплоты (2.56). На рис. 6.7 представлено температурное поле (распределение температуры в узлах сетки) в кубе. Все грани куба имеют постоянную температуру, причем одна 100°С, а пять других 0°С шаг сетки а/4, где а —длина ребра куба. Ввиду симметрии температурного поля результаты расчета представлены для V4 куба. В работе [97] температуры в указанных на рис. 6.7 узлах найдены методом релаксации по формуле [c.91]

Рассмотренные в гл. 13 процессы теплопроводности являются по сути дела предельными тепловыми состояниями тел, наступающими при постоянных граничных условиях через продолжительный промежуток времени. Стационарному состоянию предшествует период, в течение которого температура в некоторой заданной точке твердого тела изменяется во времени. Совокупность указанных температур образует нестационарное температурное поле 1 = 1 (х, у, г, т), нахождение которого и является основной задачей нестационарной теплопроводности. Процессы нестационарной теплопроводности имеют [c.438]

Наиболее простой вид уравнение теплопроводности имеет в случае стационарного одномерного температурного поля [c.162]

Найдем для стационарного режима теплопроводности температурное поле и поверхностную плотность теплового потока для однородной однослойной цилиндрической стенки (рис. 22.3). Для решения поставленной задачи используем дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах. [c.283]

Температурное поле может быть нестационарным и стационарным. В первом случае считается, что поле изменяется во времени, во втором — нет. В соответствии с этим и процесс теплопроводности считается стационарным или нестационарным. [c.80]

Если имеются внутренние источники теплоты, но температурное поле соответствует стационарному состоянию, т. е. t=t x, у, z), то дифференциальное уравнение теплопроводности превращается в уравнение Пуассона [c.21]

При измерении термо- э. д. с. и теплопроводности стационарным методом необходимо поддерживать на образце постоянный во времени перепад температур при различных средних температурах опыта. Для этого помещают образец в пространственнопеременное температурное поле или пропускают через образец постоянный во времени тепловой поток. [c.147]

Стандартный трубчатый нагревательный элемент ТЭН представляет собой стальную цельнотянутую трубку, по оси которой располагается нихромовая спираль с электровыводами. Спираль электроизолируется от стальной трубки специально уплотненной окисью магния (периклазом). При стационарном температурном режиме все тепло, выделяемое нагревательной спиралью, отводится через стальную трубку в тело плиты. Если бы нагревательный элемент представлял собой сплошной стальной стержень с теплопроводностью материала плиты, то стационарный тепловой поток от такого нагревателя к плите не отличался бы от стационарного теплового потока, создаваемого ТЭНом с той же мощностью тепловыделения на единицу длины, в силу осевой симметрии нагревателей. Следует иметь в виду, что в обоих случаях функция распределения мощности тепловых источников, а также теплофизические свойства действительного и гипотетического элемента обладают осевой симметрией. Следовательно, при расчете стационарного температурного поля представляется возможным считать, что область, занимаемая стержневым нагре- [c.50]

Предлагаемая методика универсальна, т. е. предназначена для расчета двумерного стационарного температурного поля плоского сечения ограждающей конструкции любой конфигурации с различным сочетанием строительных материалов (металла, высокоэффективного утеплителя и др.), с разными значениями теплопроводности. Граничные условия и коэффициенты теплообмена могут быть заданы вдоль любой части границ рассматриваемого плоского сечения конструкции в следующих видах в виде теплообмена между поверхностью конструкции и внутренним пли наружным воздуч хом с определенной температурой и при известном значении коэффициента теплообмена в виде теплообмена между поверхностью и замкнутым воздушным пространством с нулевой плотностью теплового потока или в одной п той же среде по поверхности, представляющей плоскость симметрии конструкции (в этом случае формально следует принимать коэффициент теплообмена равным нулю) в виде постоянной температуры на поверхности или в любой части внутри конструкции (стояки системы отопления или другие виды источников тепла) в виде дополнительного теплообмена на пересечении поверхностей, образующих между собой прямые углы (например, угол между перегородкой и на-ружной стеной). [c.138]

В методах первой группы депловой поток, проходящий через тело или систему тел, остается постоянным по величине и направлению, т. е. находятся частные решения уравнения теплопроводности (6-3) при условии, что температурное поле будет стационарным (дТ1дх = 0). В этом случае используются закон Фурье в виде [c.124]

Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в сферической стенке (оболочке) (рис. 4.6), на внутренней (г = г ) и внешней (г = г ) поверхностях которой поддерживаются температуры Tf и соответственно. Если и постоянны, т. е. не зависят от направления, определяемого углами 0 и Ф, то и искомое температурное поле в сферической стенке не будет зависеть от этих переменных, а будет лишь функцией переменной г. Тогда дифференциальное уравнение (4.21) ймеет вид [c.49]

Стационарные методы позволяют экспериментально определить только теплопроводность. Несмотря на свою методическую простоту, практическое осуществление методов отационарной теплопроводности сталкивается с трудностями создания одномерного температурного поля в исследуемых образцах и учета тепловых потерь. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...