Дифференциальное уравнение плоского стационарного температурного поля

Дифференциальное уравнение плоского стационарного температурного поля. Для вывода дифференциального уравнения ограничимся рассмотрением случая однородного твердого тела. [c.71]

Рис. 18. Схема к выводу дифференциального уравнения плоского стационарного температурного поля

Разностный метод решения дифференциального уравнения плоского стационарного температурного поля. Сущность разностного метода заключается в решении вместо дифференциального уравнения соответствующего ему уравнения в конечных разностях, которое получается, если производные заменяются их выражениями через разности. [c.73]

Все методы расчета плоских стационарных температурных полей ограждающих конструкций базируются на решении спстемы дифференциальных уравнений Лапласа. Однако теоретическое решение этой системы для плоских сечений современных конструкций в реальных условиях внутреннего и внешнего климатических воздействий неосуществимо, а решение математических уравнений с упрощениями не имеет практического значения. Главная трудность на пути таких исследований в сложности конфигурации узлов, а также в том, что в непрерывности значений теплопроводности на границе двух различных материалов возникают разрывы. В связи с этим в практике теплотехнических расчетов стали [c.136]

Труба диаметром О и неограниченной длины проложена в однородном массиве грунта на глубине /г от его плоской поверхности (рис. 15.11). Труба — источник теплового воздействия на грунт [2]. Требуется установить стационарное распределение температуры (температурное поле) в массиве грунта при заданных температурах на поверхности трубы и и на плоской поверхности массива (г- Дифференциальное уравнение, описывающее стационарное двухмерное распределение температуры в слое грунта, формулируется как частное выражение общего уравнения теплопроводности [c.240]

Существует аналогия между плоской задачей термоупругости для многосвязных тел при стационарном температурном поле и плоской задачей изотермической теории упругости с дислокациями, которая установлена Н. И. Мусхелишвили в 1916 г. [33]. Действительно, при наличии дислокаций и отсутствии поверхностных сил (/х=/л> = 0) постановка задачи изотермической теории упругости сводится к нахождению функции напряжений, удовлетворяющей дифференциальному уравнению [c.94]

Постановка плоской задачи термоупругости при стационарном температурном поле без источников тепла, удовлетворяющем уравнению (4.1.34), сводится к решению того же дифференциального уравнения (4.2.11) при тех же граничных условиях (4.2.12) и (4.2.13) и при условиях однозначности перемещений и, V и угла поворота [c.95]