Планка приближение

Даже если излучательная способность данной поверхности известна недостаточно хорошо или если меняется пропускание ат.мосферы на пути луча или окна, или. меняется размер самого источника, встречаются иногда ситуации, когда эти эффекты слабо зависят от длины волны. В этих случаях оказывается полезным двухцветный пирометр, или пирометр отношения. Принцип метода прост. Используя вместо функции Планка приближение Вина, достаточно точное для этих целей, можно написать [c.384]

Рассмотрев некоторые ограничения на применение законов Планка и Стефана — Больцмана, вернемся к области, где До (V) является хорошим приближением к Д(v). Распространим, кроме того, рассмотрение на случай полостей, в которых среда имеет коэффициент преломления п, не обязательно равный единице. Спектральная плотность энергии pv в полости произвольной формы, для которой (У /- л /с) 1, выражается уравнением [c.318]

Теория теплоемкости. Согласно закону Дюлонга и Пти, установленному еще в 1811 г., молярная теплоемкость тел равна 25 Дж/К и не зависит от температуры. Известно, что этот закон является приближенным, особенно значительные отклонения от него наблюдаются в области низких температур. Теория теплоемкости, развитая на основе распределения Максвелла— Больцмана, давала хорошее совпадение с экспериментом лишь в области комнатных температур. Основной причиной этого служило то, что она опиралась на классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Планка (108) представляла собой новый закон распределения энергии. [c.160]

Это уравнение может быть выведено и широко используется для описания однокомпонентных систем с дальнодействующим (например, кулоновским) взаимодействием. Физически это связано с тем, что каждая молекула ( частица ) вследствие дальнодействия взаимодействует одновременно с большим числом других молекул ( среда ), причем по той же причине доминирующую роль в их взаимодействии играют так называемые дальние столкновения (большие прицельные расстояния), при которых скорость рассеиваемых молекул почти не меняется и углы столкновения малы. На основе последнего предположения можно вывести уравнение Фоккера—Планка, например из кинетического уравнения Больцмана (несмотря на то, что первое предположение без второго не соответствует самому уравнению Больцмана (приближение парных столкновений)). [c.60]

Следовательно, при приближении к абсолютному нулю энтропия каждого однородного кристаллического тела неограниченно стремится к нулю. Это положение представляет собой третий закон термодинамики в формулировке Планка. [c.221]

Следует подчеркнуть, что соотношение (9.19) является приближенным в той мере, в какой приближенным является закон излучения Вина. При измерении температуры в области больших значений произведения ХТ для получения связи между яркостной и действительной температурой необходимо использовать закон Планка . [c.185]

Главной чертой формулы (6.34) является то, что в ней постоянная Планка U стоит в знаменателе экспоненты. При переходе к классике, т. е. при йО, будет D->Q, X-> О, Тч, оо, так что распад становится невозможным. Если система близка к классической, то период полураспада становится чрезвычайно большим. Именно эта ситуация и встречается в а-распаде. Чтобы убедиться в этом, оценим Ti/, по формуле (6.34) в приближении прямоугольного барьера, положив U — Е = 20 МэВ, d = 2-10" см. Показатель экспоненты в этом случае по абсолютной величине равен [c.225]

I в знаменателе этого выражения, то получим закон излучения Вина, представляющий собой закон Планка в приближенном виде [c.388]

Если в уравнении(32.14) разложить экспоненциальную функцию в ряд и пренебречь членами высшего порядка, то получим закон Релея — Джинса, представляющий закон Планка в приближенном виде [c.388]

В самом первом приближении для случая неравномерного нагружения направляющих по длине, но без участия в работе планок, [c.171]

Величину местного перегрева стенки трубки напротив планки можно оценить сравнением значений максимальной температуры с температурой /о, которая, при прочих равных условиях, могла бы быть в этом месте при отсутствии решетки. Температуру /о приближенно можно определить экстраполяцией по прямой изменения температур по длине трубки до второго снизу яруса планок, предполагая, что планки не влияют на распределение температур стенки трубки от входа до решетки. Величина U [c.36]

Контроль натяжения осуществляется приближенным способом по провисанию ветви ремня под действием груза (фиг. 4). К ремню по сере, дине пролета 2t подвешивают при помощи клеммового зажима (со скосом боковых граней планок в месте захвата ремня) груз G— от 1 до 5 кГ (включая вес зажимного приспособления). [c.677]

Установлено, что излучение многих твердых тел аналогично излучению такого идеализированного черного тела. Следовательно, частотное распределение потока излучения поверхности твердого тела приближенно определяется формулой Планка. [c.502]

В недрах звёзд, от центра и практически до фотосферы, справедливо приближение лучистой теплопроводности, в соответствии с к-рым для в (1) используется термодинамически равновесное, определяемое законом Планка, значение = (4я/с)Д (Т), где В (7 ) — равновесная интенсивность излучения см. Планка закон излучения). В результате [c.325]

Направленная естественная циркуляция воды создается тем, что пароводяной барабан смещен в сторону (вправо или влево) относительно продольной оси котла и приближен к корпусу, а кольцевое пространство, заполняемое обогреваемой водой, вверху перегорожено продольной планкой. Последняя отделяет опускаемую из барабана по циркуляционным трубам воду от поднимающейся по патрубкам в барабан пароводяной смеси. [c.30]

Будем теперь понимать под х координаты не молекулы газа, а броуновской частицы, взвешенной в газе или жидкости. Нетрудно понять, что уравнение Фоккера - Планка описывает приближенно блуждание частицы и в этом случае. Тогда, пользуясь формулой для коэффициен- [c.460]

Приведенную гибкость составного стержня из двух поясов, связанного планками, определяют по приближенной формуле [c.373]

Тело, которое поглощает всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Такие тела в природе не существуют, но модель черного тела можно осуществить с достаточной степенью приближения. Излучение АЧТ описывается формулой Планка [c.20]

Перемещением планки 3 в сторону, противоположную от блок-контакта, уменьшают ход рычага до отключения контакта, приближением к контакту — увеличивают до отключения контакта, Если перемещением нажимной планки отрегулировать положение контакта невозможно (планка приварена), эту регулировку производят перестановкой блок-контакта. После ослабления крепления корпуса блок-контакта перемещением его в сторону, противоположную нажимной планке, можно уменьшить ход рычага в момент отключения контакта перемещением в сторону нажимной планки можно увеличить ход рычага в момент отключения контакта. После окончания регулировки корпус блок-контакта крепят болтами. Очищают контакты и устанавливают крышку на место. [c.160]

Как мы видим, это уравнение не содержит постоянной Планка Н. Поэтому оно описывает эволюцию функции Вигнера в квазиклассическом приближении. Квантовые поправки к уравнению Власова можно получить, оставив члены более высокого порядка в разложениях (4.1.51). Необходимо отметить, однако, что даже в квазиклассическом приближении эффективный одночастичный гамильтониан включает в себя квантовые обменные эффекты через поправки Хартри-Фока. [c.258]

Поскольку 0(2 )w i 2i)w удовлетворяют дифференциальным уравнениям (7Г.15), ясно, что точное решение этих уравнений должно зависеть от производных функции распределения / всех порядков, т. е. в общем случае (7.4.67) не будет иметь вид уравнения Фоккера-Планка. Отметим, однако, что последние члены в уравнениях (7Г.15) относительно малы, так как они обратно пропорциональны числу активных атомов, которое является макроскопической величиной ). Поэтому, считая, что > 1, можно решать уравнения (7Г.15) методом итераций. В нулевом приближении пренебрегаем последними двумя членами в этих уравнениях. Это приводит к системе алгебраических уравнений, которые легко решаются. Затем полученное решение подставляется в правые части уравнений (7Г.15) и функции g(2)w i 2i)w находятся в первом приближении по параметру N . Ограничиваясь этим приближением, находим [c.153]

Уравнение (9.4.11) для ноля скоростей совместно с уравнением (9.4.8) для давления и выражением (9.4.15) для корреляций случайных сил лежат в основе статистической теории турбулентного движения в несжимаемой жидкости. Хотя уравнение (9.4.11) на первый взгляд кажется не сложнее, чем гидродинамическое уравнение Навье-Стокса, тот факт, что теперь v(r, ) — случайная переменная сильно усложняет задачу. Дело в том, что для поля скоростей v, усредненного по некоторому промежутку времени или по реализациям, не удается получить замкнутого уравнения. Действительно, после усреднения (9.4.11) (скажем, по реализациям) в уравнение для v войдут корреляционные функции пульсаций Jv = v —v типа ( 6v 6vp). В уравнения для этих функций войдут корреляционные функции более высоких порядков и т. д. Мы получим так называемую цепочку уравнений Рейнольдса проблему замыкания которой до сих пор не удается решить. Дело также осложняется тем, что в задаче фактически нет малого параметра, поэтому не удается воспользоваться теорией возмущений. Как известно, в таких случаях необходим метод, позволяющий сравнительно просто получать общие соотношения и строить самосогласованные приближения, не опирающиеся на теорию возмущений. С этой точки зрения формулировка теории турбулентности на основе стохастического уравнения (9.4.11), при всей ее внешней простоте, мало что дает. Гораздо удобнее перейти к описанию турбулентного движения с помощью функционала распределения для поля скоростей и вывести для него уравнение Фоккера-Планка, которое в компактной форме содержит информацию о всей цепочке уравнений Рейнольдса. [c.258]

Считая, что усилие, приложенное к канату в месте его закрепления, Р = 6 /см, приближенно рассчитать нажимные винты (изгибом винтов и разгружающим влиянием упора С прижимной планки пренебречь). Коэффициент трения между канатом и барабаном, а также между канатом и прижимной планкой / — 0,16. Материал винтов — сталь Ст.З = 240 Мн1м ). [c.70]

В отличие от термометрии по излучению черного тела щумо-вая термометрия всегда имеет дело с низкочастотной частью распределения, заданного уравнением (3.73). Для /lv//г7 формулы Планка, которая описывается приближением Рэлея — Джинса. Даже при Т=1 мК имеем hv/kT 5 10 при =100 кГц. Поэтому уравнение (3.73) можно записать в виде [c.113]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Формула Планка охват Для излучения, отвечающ рых Х7 3000, хорошее со дает приближенная форм) [c.17]

Из квантовой механики известно, что классические понятия координаты и импульса частицы можно ввести лишь в квазиклас-сическом приближении, при этом минимальный размер фазовой ячейки одномерного движения частицы равен постоянной Планка /г, размер ячейки в фазовом пространстве одной частицы равен /г и в фазовом пространстве N частиц — Поэтому между плотностью квантовых состояний энергетического спектра и объемом фазового пространства в классическом пределе имеет место соотношение [c.221]

Температурная погрешность скобы снижается при уменьшении размеров U, с приближением ее ТКЛР сст 14-10 К к ТКЛР обрабатываемого объекта, при близких значениях тепловой инерции пи губки, планки и стержня скобы. [c.73]

В 1990-х гг. термин броуновское движение применяют в гораздо более широком смысле— в кинетике физической, в статистич. гидродинамике, матем. теории стохастич. процессов в этих областях также используют Ф. — П. у. (в теории стохастич. процессов оно наз. ур-нием Колмогорова). В физ. кинетике Ф. — П. у. получается из цепочки Боголюбова уравнений в приближении малости взаимодействия (малого параметра при потенциале взаимодействия) или малости отношения массы молекулы жидкости или газа к массе примесной частицы. Для достаточно разреженных систем, описываемых уравнением Больцмана, приведённое приближение также даёт Ф. — П. у, В этом случае интеграл столкновения Больцмана разлагается по параметру малости взаимодействия, что в низшем приближении даёт столкновительный оператор Фоккера — Планка. Такой подход используется в кинетике гравитирующих систем и плазмы, а также для описания разл. релаксационных процессов (внутр. степеней свободы молекул газа, электронов в твёрдом теле и др.). [c.332]

Представление амплитуды вероятности в виде функционального интеграла делает наглядным переход к квази-классич. случаю (см. Квазиклассическое приближение). В этом случае характерные параметры системы велики по сравнению с постоянной Планка й. Подынтегральное выражение в (4) представляет собой быстро оыщллирующую ф-цию, и, в соответствии с принципом стационарной фазы, существеннь[й вклад дают лишь траектории, для к-рых небольшие изменения х не меняют действия 5, т. е. траектории, для к-рых 55/S-V=0. Это условие определяет, как [c.383]

Измерение высоких температур газовым термометром и внесение поправок по фиксированным точкам на шкале идеального газа становятся очень затруднительными. Выше 1063° Международная температурная шкала определена по формуле излучения Планка (глава 8) постоянная Сг в формуле имеет значение 1,438 см-град. Метод, с помощью которого получена температурная шкала в этой области, будет описан ниже, после рассмотрения законов излучения и их применения в оптической пирометрии. Однако ib большинстве опубликованных рабог дается температура по Международной шкале 1927 г. В ней температуры выше 1063° определены по формуле излучения Вина (удовлетворительное приближение к формуле Пл1анка установлено экспериментально в широком интервале температур) однако в этом случае постоянная Сг имеет значение 1,432 см- град. Значение Сг было выбрано для воспроизведения газовой шкалы с возможно большей точностью последние работы показали значительную ошибку ее определения, и в 1941 г. Бирж [49] установил наиболее вероятное значение 1,43848 см-град. Бирден и Вате [50] указали наиболее вероятное значение 1,43870 см-град. Таким образом, все международные температурные шкалы выше 1063°, применявшиеся до 1949 г., несколько отличаются от истинной газовой температурной шкалы. Фиксированные точки для температур от 1063° и выше приведены в таб1л. 6. [c.94]

Рассмотренные методы решения задач пла стичности имеют линейную скорость сходимост последовательных приближений [13,15,78,91,95 Более высокой скоростью сходимости обладае метод Ньютона-Канторовича, соотношения ко [c.233]

Для распространения закона Кирхгофа на условия, когда термодинамическое равновесие отсутствует, часто пользуются при расчетах моделью серого приближения . Сущность ее состоит в том, что вместо реальных спектральных зависимостей для степени черноты е [X) и поглощательной способности а (Я) в расчетах используются осредненные по спектру и, естественно, не зависящие от длины волны Я численные значения этих величин. В качестве таких осредненных величин часто применяются средний планков-ский и средний росселандов коэффициенты поглощения. [c.8]

Степень приближения Международной практической температурной шкалы к термодинамической определяется тем, что вонпервых, числовые значения первичных, а также и вторичных постоянных точек практической шкалы получены в результате газотермических измерений, т. е. с некоторыми погрешностями, а во-вторых, тем, что выше точки затвердевания золота измерения основаны на термодинамическом методе (методе оптического пирометра), в котором связь между измеряемой температурой и яркостью тела устанавливается в соответствии с законом Планка. Однако на других участках практической шкалы от —182,97 до ЮбЗ С температура определяется по показаниям платинового термометра сопротивления или платинородий-платиновой термопары, шкалы которых не совпадают с термодинамической шкалой в промежутках между реперными точками. Некоторые данные о расхождениях между этими шкалами приведены в Положении о Международной практической температурной шкале [2]. [c.71]

Как видно, она довольно близка к приближенному решению Дагдейла согласно гипотезе Дагдейла [ ], пластические деформации сосредоточены на продолжении трещины вдоль узкого слоя нулевой толщины (рис. 40), так что пластическую линию можно считать просто линией разрыва упругого смещения, а само решение искать в классе разр ывных решений теории упругости. Напряжения на пла стической линии разрыва (О, d) будут равными [c.163]

О при I лудлина трещины, Ь — полугиирина пла-смещение точки в направлении оси у. Однако, имея в виду приближенность последующего региения, заменяем смегианную задачу теории упругости более простой — нагрузку на линии трещины находим из условия равновесия и считаем ее равномерно распределен- [c.244]

В своем обзоре Эренфесты [1, стр. 63] обращают внимание на некоторую математическую нестрогость рассуждений Гиббса из приближения 2 к минимуму Гиббс неявно заключает об установлении канонического распределения с достаточной степенью точности. В то же время Эренфесты оставляют неотмеченной принципиальную ошибочность заключения стремление S к минимуму выражает некоторое свойство релаксации (размешивания) при заданной энергии. Это свойство не может привести к изменению величины т] вследствие изменения распределения по энергиям, так как вообще не может привести к изменению распределения по энергиям. Эренфесты нигде не указывают также на отмеченные выше свойства величины 2, отличающие ее от энтропии. По этому вопросу они ограничиваются тем, что приводят замечание Планка о преимуществе больцмановского выражения для энтропии (как дающего возможность определять зависимость энтропийной константы от концентрации различных сортов молекул) и замечание Лоренца [12, стр. 83] о неясности определения ансамбля, служащего для определения энтропии неравновесного состояния. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...