Пластинки — Пластинки прямоугольны закрепления

Установим граничные условия для прямоугольной пластинки при некоторых способах закрепления ее краев оси Х и Хг направим параллельно краям пластинки. [c.262]

Примечания. 1. В первой графе в скобках указаны прежние марки термобиметалла. 2. Под коэффициентом чувствительности понимается условная разность коэффициентов теплового расширения компонентов термобиметалла. Коэффициент чувствительности является основной величиной при расчете термобиметаллической пластинки на изгиб. 3. Значения коэффициента чувствительности термобиметалла действительны в пределах температурных интервалов постоянства коэффициента чувствительности, указанных в таблице. 4. Под режимом работы. нагрева с нагрузкой понимается режим работы пластинки (прямоугольной), один конец которой закреплен, а другой удерживается при помощи шарнира. [c.634]

Под режимом работы нагрев с нагрузкой понимается режим работы пластинки (прямоугольной), один конец которой закреплен, а другой удерживается при помощи шарнира. [c.288]

Задача устойчивости прямоугольной пластинки относительно проста. Рассмотрим ее. Во-первых, рассмотрим пластинку с закрепленными сторонами а и (см. рис. 117). Пластинка подвержена действию силы сжатия Я, в направлении Ох ). [c.606]

Исследованию свободных колебаний изотропной пластинки ступенчатой толщины уже посвящено некоторое число работ. В работе [1] исследованы осесимметричные колебания кольцевой пластинки со свободным внешним краем. В работе [2] использован аналитический метод для вычисления собственной частоты колебаний шарнирно опертой прямоугольной пластинки. В работе [3], однако, показано, что используемые в [2] соотношения непрерывности являются неточными. В работах [4, 5] предложен численный подход для прямоугольной пластинки с закрепленными сторонами, упруго сопротивляющимися вращению. Однако в имеющейся литературе автор не обнаружил работ, посвященных исследованию свободных колебаний ортотропной пластинки ступенчатой толщины. [c.156]

Частоты и формы свободных колебаний прямоугольной пластинки, свободной по контуру, были изучены при помощи асимптотического метода Е. П. Кудрявцевым [14]. Он же рассмотрел колебания пластинки, окаймленной упругими ребрами. Пластинка, упруго закрепленная по контуру, была рассмотрена в статье [5]. Для случая, когда коэф- [c.415]

Центробежный регулятор автоматически меняет угол опережения зажигания за счет поворота кулачка 1 относительно приводного вала 4, в зависимости от числа оборота вала двигателя. Центробежный регулятор 18 расположен в нижней части корпуса распределителя и состоит из пластины, закрепленной на валу 4, двух грузиков 3, пружин грузиков 2 и пластинки с двумя прямоугольными вырезами для пальцев на грузах. Пластинка жестко соединена втулкой с кулачком 1 прерывателя. Грузики установлены на осях и удерживаются от расхождения пружинами. При увеличении оборотов коленчатого вала двигателя грузики под действием центробежных усилий, преодолевая сопротивление пружин, расходятся. При этом пальцы грузиков поворачивают пластину с кулачком по ходу вращения приводного вала, тем самым увеличивая угол опережения зажигания. [c.97]

Бандажи представляют собой ленту из дюралюминия с пряжкой на одном конце. Пряжка — это пластинка прямоугольной формы, которая служит для закрепления свободного конца бандажа. Бандажи изготовляют из ленты шириной 25—30 мм толщиной 0,5—0,7 мм. Бандажи для крепления защитного слоя [c.51]

Плоские пружины в виде пластинки прямоугольного сечения применяются главным образом при относительно небольших деформациях, например в защелках работают они на изгиб. Конструктивным недостатком плоской пружины является то, что она требует много места, так как для получения необходимого прогиба длина ее должна быть достаточно большой. Для воспринятия больших усилий плоские пружины целесообразно применять в виде пакетов из нескольких пластинок, соединенных вместе. При закреплении плоских пружин винтами диаметр отверстий для винтов должен быть не более 0,3—0,4 ширины пружины, чтобы последняя не была слишком ослаблена (фиг. 125). [c.110]

Равномерное давление. Закрепленные края. Задача о деформации прямоугольной пластинки, нагруженной равномерно и закрепленной так, что на краях ее невозможны ни смещения, ни наклоны, представляет собой одну из наиболее важных задач. [c.515]

Пример 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ, ЖЕСТКО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ПО ВСЕМ КРАЯМ. Краевые условия задачи на краях пластинки, параллельных Оу, будут [c.359]

Получение решения уравнения (4.49) в форме (4.55) сопряжено с большими затруднениями, и полностью задача решена только для прямоугольной шарнирно опертой по двум противоположным краям с произвольными закреплениями по двум другим краям (см. задачу 4.10) и круговой заделанной пластинки (см. [48], т. I, гл. V). [c.118]

Для прямоугольной пластинки (ахЬ), заделанной с четырех сторон (и при других сложных закреплениях), точного решения задачи нет. Приближенное решение можно получить вариационным методом [см., например, (4.57)—(4.61)], задаваясь одним из выражений [c.131]

Сформулируем граничные условия для различных закреплений краев пластинки. Для этого рассмотрим прямоугольную пластинку (рис. 45). [c.126]

Решение Навье, рассмотренное в предыдущем параграфе, пригодно только для прямоугольных пластинок, шарнирно опертых по контуру. Более общим является решение Мориса Леви. Это решение пригодно для прямоугольной пластинки, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других имеют любое закрепление защемление, шарнирное опирание, свободный край. [c.139]

Для одного из указанных ниже (табл. 5) случаев загружения и закрепления краев прямоугольной пластинки требуется установить приближенные выражения для изгибающих (М , Му)ш крутящих М у) моментов, для поперечных Qy) сил и для наибольшего прогиба пластинки, используя для такой цели метод Бубнова — Галеркина. Задачу решить в первом приближении и в качестве [c.138]

Во сколько раз, как минимум, критическая нагрузка для указанной пластинки будет больше критической (эйлеровой) силы для стержня длиной а прямоугольного сечения Ьк при шарнирном закреплении концов [c.164]

Аналогично, применяя схемы разрушения, известные из теории предельного равновесия, можно рассмотреть условия приспособляемости при других конфигурациях пластин, условиях закрепления и температурных полях. Например, могут быть определены условия прогрессирующего разрушения прямоугольной свободно опертой пластинки, нагруженной сосредоточенной силой и испытывающей теплосмены. Для этого- необходимо воспользоваться известным решением для термоупругих напряжений в такой пластинке [161] и принять, как и в соответствующей задаче предельного равновесия, пирамидальную форму разрушения с пластическими шарнирами по диагоналям. [c.196]

Сформулируем граничные условия для различных случаев закрепления краев прямоугольной пластинки (рис. 55). [c.126]

В некоторых случаях интегрирование краевой задачи для неклассической системы уравнений изгиба слоистой пластинки осуществляется элементарными методами. Рассмотрим, например, шарнирно закрепленную прямоугольную пластинку длины а и ширины Ь, несущую синусоидально распределенную поперечную нагрузку. Поместив начало декартовой системы координат хОу в одном из углов пластинки и направив оси этой системы вдоль ее сторон (О < л < а, О у < г ), примем следующий закон распределения внешней нагрузки [c.134]

С математической точки зрения проблема заключается в определении собственных значений и собственных элементов линейной однородной краевой задачи для системы уравнений (5.3.4). В отдельных случаях (каноническая форма пластинки, однородное докритическое состояние, специальный вид краевых условий) решение этой задачи не вызывает затруднений и осуществляется элементарными методами. Примером может служить задача об устойчивости шарнирно закрепленной прямоугольной пластинки, равномерно сжатой в своей плоскости в одном или в двух направлениях. Однако в большинстве случаев исследование устойчивости равновесия пластинки является сложной математической проблемой, требующей для своего решения применения специальных методов. [c.144]

Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке. Предположим, что верхняя поверхность прямоугольной пластинки подвергается действию более высокой температуры, чем нижняя, так что, вследствие неравномерного нагрева, пластинка испытывает стремление изгибаться выпуклостью вверх. В связи с наличием на свободно опертых краях пластинки закрепления, препятствующего им выступать из плоскости опор, неравномерный нагрев пластинки приведет к появлению некоторых опорных реакций по ее краям и некоторых напряжений на известном расстоянии от краев. Для вычисления этих напряжений воспользуемся методом, изложенным в 24 Предположим сначала, что края пластинки защемлены. В таком случае неравномерный нагрев приведет к возникновению равномерно распределенных по контуру изгибающих моментов, величина которых определится формулой (см. стр. 65) [c.187]

Тонкостенные элементы сжатых стержней (см. рис. III.1.4, л, м, т) должны быть проверены на местную устойчивость. По расчетной схеме эти элементы представляют собой длинные прямоугольные пластинки, узкая, сторона которых загружена равномерным давлением (рис. П1 Л. 18), Если, как обычно, длина а много больше ширины Ь, то влияние способа закрепления сжатых краев Ь на величину критической нагрузки крайне незначительно, и эти края принимают опертыми, т, е. могущими свободно поворачиваться. В отношении двух других краев пластинки могут быть два случая (рис. II 1.1.18) I — оба края а упруго заделаны (см. рис. III. 1.4, ж, л) II — один край а упруго заделан, а другой свободен (см. рис. 111.1,4, м, н, о, р, т). [c.374]

Мы получили ряд решений плоской задачи для случая пластинки, ограниченной прямоугольным контуром. Каждому найденному решению соответствуют вполне определенные условия закрепления и вполне определенное распределение усилий по контуру. Например, в случае изгиба балки силой, приложенной на конце, мы предполагали закрепление одной точки и одного линейного элемента, проходящего через эту точку на левом конце балки, и нашли распределение напряжений в том предположении, что касательные усилия, приложенные к правому концу балки, изменяются по высоте балки по параболическому закону. Если способ закрепления балки будет отличаться от принятого нами или изгибающая сила Q будет распределена по какому-либо иному закону, то полученное нами решение не будет точным решением соответствующей задачи теории упругости. Однако во многих технически важных задачах им можно будет пользоваться для приближенного определения напряжений. Например, его можно применить к тому случаю, когда все точки опорного сечения балки закреплены и сила Q распределена любым образом по плоскости нагруженного концевого сечения балки. При этом погрешности будут тем меньше, чем меньше высота балки по сравнению с ее пролетом. [c.83]

При интегрировании этого уравнения возникает вопрос о тех условиях, которым должна удовлетворять функция w на контуре пластинки. Как, в самом деле, запишутся эти условия при различных способах закрепления краев пластинки В дальнейшем нам придется иметь дело главным образом с прямоугольными пластинками, поэтому для упрош ения составим граничные условия для w в случае прямоугольного контура. [c.385]

Изгиб прямоугольной пластинки е двумя закрепленными и двумя опертыми сторонами 405 [c.405]

Изгиб прямоугольной пластинки с двумя закрепленными и двумя опертыми сторонами 407 [c.407]

Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки е двумя опертыми краями и двумя другими, закрепленными любым способом [c.443]

Для исследования деформаций пластинки прямоугольную систему координат будем располагать так, чтобы координатная плоскость хОу совпала со срединной плоскостью пластинки. Ось г будем направлять вниз. При таком выборе системы координат составляющая перемещения ш в наиравлении оси г будет представлять собой прогиб пластинки. Положение начала координат в срединной плоскости будем выбирать в кaждo рассматриваемом случае в зависимости от очертания контура пластинки и характера закрепления ее краев. [c.112]

Эталонная пластинка. Наиболее опасными являются колебания лопаток, которые сопровождаются смещением их элементарных масс преимущественно в направлениях, нормальных к срединной поверхности пера. В качестве порождающего эталона лопатки, качественно определяющего ее спектр, можно принять некоторую гипотетическую прямоугольную пластинку постоянной толщины, упругие свойства которой ослаблены в той степени, которая обеспечивает получение замкнутого оешення задачи о свободных колебаниях при любых вариантах закрепления ее сторон. Эту гипоте- [c.86]

Тогда к нашей балке-полоске будут применимы все формулы, полученные выше ( 11) для балок, и потому вычисление прогибов и напряжений не представит никаких. чатруднений. Остановимся здесь подробнее на одном случае, с которым часто приходится встречаться на практике, а именно рассмотрим цилиндрический изгиб прямоугольной пластинки под действием равномерной нагрузки. Продольные края пластинки предполагаем закрепленными по контуру так. что сближению их препятствуют некоторые упругие распоры. В таком случае при изгибе выделенной полоски в ней возникнут продольные растягивающие силы Т. для определения которых можно будет составить уравнение, аналогичное уравнению (59) ( 11). Если мы заменим распоры эквивалентной по площади пластинкой т( щинoй i и будем предполагать, что сжатие распор ве сопровождается поперечным расширением, то нужное нам уравнение напишется так [c.366]

Подрежимом работы натрева с нагрузю1 > понимается ге иы работы пластинки (прямоугольной), один конец которой закреплен, а другой конец удерживается прв помощи шарнира. [c.139]

Частоты и формы свободных колобаииГ( прямоугольной пласшнки, свободной по контуру, были илу 1С) ы при помощи асимптотического метода Е. П. Кудрявцевым [141. Оп же рассмотрел колебания пластинки, окг1Кмлп гной упругими ребрами. Пластинка, упруго закреплен- яя ЛО контуру, была рассмотрена о статье 5 . Для случая, когда коэф- [c.415]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Рассчитать на прочность прямолинейную призматическую оболочку с замкнутым прямоугольным контуром. Оболочка нагружена равномерно распределенной поперечной обратносимметричной нагрузкой =i onst, действующей в плоскостях вертикальных пластинок, и на неподвижных концах 2 = 0 и 2 = / имеет шарнирные закрепления (рис. 126). [c.342]

См. [46] и [66]. Оп-ределить критическую на- грузку и найти зависимость после потери устойчивости между силами и прогибами для прямоугольной пластинки ахЬ), шарнирно-подвиж-но закрепленной по краям (бы 0, бЦуфО, 2 = 0)-Дэ потери устойчивости вдоль краев пластинки действуют равномерно распределенные напряжения и р [c.127]

Рис. 10.12. К возбудимости различных форм колебаний I lpn кинематическом возбуждении. Формы колебаний в заштрихованных клетках ортогональны к ноступательно кинематическому возбуждению. Двойная штриховка указывает на ортогональность соответствующих форм к любому виду кинематического возбуждения а II б — прямоугольные пластинки постоянной толщины е — круглая пластинка, закрепленная в центре

Обычно колебания пластинки возбуждаются проведением смычка перпендикулярно к ребру, а желаемое нормальное колебание выделяется путем прикосновения пальцев к ребру пластинки в одной или нескольких узловых точках. Если точка опоры находится в месте нахождения узла нескольких нормальных колебаний, как в случае прямоугольной пластинки, закрепленной в центре, то можно получить много разнообразных и весьма красивых фигур. Хладни дал большое число рисунков, показываю-ш,их полученные таким путем результаты многие из них приводятся в распространенных, учебниках по экспериментальной акустике. [c.195]

Изгиб прямоугольной пластинки с двумя закрепленными и двумя опертыми сторонами 403 Подставив выраясение (с) в дифференциальное уравнение (а), найдем [c.403]

Еще слонснее становится вопрос в тех случаях, когда усилия, растягивающие срединную поверхность пластинки, не заданы и являются следствием закреплений пластинки по контуру, препятствующих смещению краев пластинки при изгибе. Подобный случай часто встречается на практике, имы здесь приведем некоторые соображения, которыми можно воспользоваться для приближенного расчета прямоугольной пластинки с опертыми краями. Если края пластинки не могут свободно сближаться, то при изгибе возникнут усилия Гх и распределение которых по сторонам будет неравномерным. Положим Ь а, тогда на обстоятельства изгиба преобладающее влияние будут оказывать усилия Тг, возникающие вдоль длинных сторон контура. Наибольшего значения эти усилия достигнут в серединах этих сторон, так как средняя балка-полоска тп (рис. 112) получает наибольший прогиб. Если края пластинки не смещаются вовсе, то вычисление (Гх)тау может быть произведено по тем формулам, которые были получены ранее для весьма длинной прямоугольной пластинки (см. 46) . Погрешность получаемого таким образом результата будет убывать с возрастанием отношения Ъ]а. Когда [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...