Оболочки Напряжения и перемещения

Необходимость ограничить t сверху очевидна и с физической точки зрения. При t 1 любая двумерная теория оболочек (в обычном понимании этого термина) становится совершенно не пригодной, так как тогда на рас-< тояниях, соизмеримых с толщиной оболочки, напряжения и перемещения будут претерпевать радикальные изменения (например, падать от максимума до нуля и т. п.). [c.410]

Если при рассмотрении двумерных (пластины и оболочки) или трехмерных (массивы) объектов континуальная информация о напряжениях и перемещениях на контуре (поверхности) элемента конечных размеров такой системы за счет упрощающих предположений сводится к дискретной, то в принципе подход к анализу системы ничем не отличается от анализа стержневой системы. В таком случае континуальный объект представляется дискретной расчетной схемой и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния ее полностью остается идентичным алгоритму для стержневой системы. На таком подходе основан так называемый метод конечных элементов. [c.555]

Пример 3.3. Определить усилия, напряжения и перемещения, возникающие при быстром вращении оболочки вокруг оси симметрии. [c.141]

Предположим, что при деформировании оболочки все ее слои работают совместно без скольжения. Это означает, что напряжения и перемещения на поверхностях спая слоев должны удовлетворять условиям контакта (для i-ro, i + 1)-го слоев) [c.293]

Изгиб и устойчивость пологих сферических оболочек, ползучесть материала которых описана нелинейными соотношениями, рассмотрен в работе [76]. Теории ползучести сформулированы с использованием законов течения и старения. Исследования проводятся на основе вариационных уравнений, учитывающих геометрическую нелинейность, в которых варьированию, кроме напряжений и перемещений (или их скоростей), подлежат также их интенсивности. Соотношения ползучести для оболочки упрощаются за счет осреднения интенсивностей деформаций и напряжений по толщине. При исследовании устойчивости применяется следующий подход. Полагается, что под действием внешнего давления в процессе ползучести оболочка изменят свою форму и вы- [c.9]

Напряжения и перемещения в тонкостенных оболочках [c.203]

Расчетные формулы для определения напряжений и перемещений некоторых типов симметричных оболочек приведены в табл.. [c.207]

По полученным значениям постоянных и данным табл. 12 можно определить напряжения и перемещения в любой точке оболочки. В дачном [c.270]

Таблица 9.5. Расчетные формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках

Пусть решена некоторая краевая задача двумерной теории оболочек, т. е. определены величины (2.15.1)—(2.15.5), удовлетворяющие описанной в 2.15 системе двумерных (с независимыми переменными j, а, ) уравнений. Тогда можно приближенно построить все напряжения и перемещения упругой среды, составляющей оболочку. [c.35]

При заданных а, Ь, с формулы (22.27.1)—(22.27.3) позволяют сравнивать между собой безмоментное напряженное состояние, чисто моментное напряженное состояние и простой краевой эффект, т. е. определять относительный порядок вклада перечисленных напряженных состояний в полное напряженное состояние оболочки. Такое сравнение можно производить двояким образом по напряжениям и перемещениям. Сравнение по напряжениям (конечно, подразумеваются напряжения, имеющие наивысший порядок) показывают, что равенства [c.324]

Можно принять, что величиной Р определяется некоторое напряженно-деформированное состояние трехмерной упругой среды, составляющей оболочку, так как, если известно Р, то напряжения и перемещения находятся при помощи простых формул (26.2.4) и (26.1.6). Получены формулы [c.396]

Для решения вопроса о напряжениях при таком закреплении по опорному контуру поступим следующим образом. Отбросим предварительно закрепления, стесняющие свободу заделанного края, и приведем таким образом задачу к рассмотренному выше случаю подвижно опертой оболочки. Для этого случая найдем напряжения и перемещения по опорному контуру. [c.301]

Нас в дальнейшем будут интересовать величины напряжений и перемещений у опорного контура оболочки, где 0 получает свое наибольшее значение B . Первое приближение для М мы получим, [c.304]

В работе используются такие уравнения теории тонких оболочек, которые позволяют решать различные задачи, связанные с осесимметричным и несимметричным нагружением оболочечных конструкций. Принятый в работе высокий порядок функций формы позволяет использовать при решении задач сравнительно малое количество больших элементов. При этом легко находятся достаточно точные значения напряжений и перемещений всюду, включая и точки концентрации напряжений. [c.107]

Ряд исследований напряжений и перемещений, проведенных Лабораторией напряжений Института машиноведения АН СССР на натурных конструкциях (детали сложной формы, конструкции, составленные из оболочек и пластинок, сборные узлы деталей, передающих значительные нагрузки и др.) и на их упругих моделях из пластмасс, подтвердили хорошее соответствие результатов, получаемых на натурных конструкциях и на моделях. Некоторые результаты этих исследований приведены в главах V, VI и УП. [c.81]

Тонкостенная оболочка, имеющая в поперечном сечении неизменяемый контур, имеет аналогом электрическую схему из проводимостей разных знаков, выполненных на конденсаторных и индуктивных катушках [20]. Электрическим напряжениям в модели соответствуют обобщенные перемещения оболочки, проводимостям — коэффициенты упругости, токам — прилагаемые нагрузки. С помощью модели определяются напряжения и перемещения в любых точках оболочки (цилиндрической, призматической, конической с произвольным законом изменения профиля поперечного сечения по длине оболочки). Можно также при заданных внешних силах, моделируемых токами, определить, изменяя сопротивления в модели, оптимальные параметры проектируемой конструкции. Расхождение с расчетом оценивается величиной до 2—5%. [c.269]

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [11] Обозначения р — давление в кг/см меридиональное и окружное напряжения А — толщина оболочки Е — модуль упругости в кг см р. — коэфициент Пуассона "Ш — радиальное перемещение в см. [c.149]

Рассмотрим две характерные задачи о тепловых напряжениях и перемещениях в цилиндрической оболочке. [c.183]

При расчете на прочность различных конструкций, в частности корпусов авиационных двигателей и ракет, приходится определять напряжения и перемещения в оболочке вблизи мест приложения локальных нагрузок. [c.49]

Определение напряжений и перемещений в оболочке. Основные силовые факторы в сечении оболочки определяют из соотношения [c.142]

Пример 7.2. Определить напряжения и перемещения точек срединной поверхности оболочки, имеющей форму полусферы. Оболочка подвешена за верхний край и заполнена жидкостью, удельный вес которой у Н/см (рис. 7.13). [c.289]

Первое уравнение системы (9.50) характеризует изгибную деформацию оболочки, не сопровождающуюся искажением формы окружности. Не трудно убедиться, что напряжения и перемещения, соответствующие этому уравнению, полностью совпадают с найденными по элементарной теории изгиба бруса. [c.381]

Напряжения в оболочке при данной нагрузке сильно отличаются от вычисленных по элементарной теории изгиба бруса. Чтобы пояс-н <ть сущность этого отличия, представим заданное давление (рис. 9.18, а) в виде суммы двух нагрузок, показанных на рис. 9.18, бив. Первая из них вызывает изгиб оболочки как балки, а вторая деформацию оболочки, связанную с искажением формы поперечных сечений. Чем меньше толщина стенки, тем более существенное значение имеет деформация второго вида. В оболочке, рассмотренной в примере 9.4, напряжения и перемещения за счет деформации второго вида преобладают. [c.386]

Заметим, что в данном случае напряженное состояние оболочки мало отличается от безмоментного поэтому максимальное напряжение и перемещения можно [c.422]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Для оболочек несимметричной структуры по толщине в качестве координатной поверхности рассматривают, как правило, не срединную, а некоторую другую поверхность,. положение которой оп 5еделнется дополнительными условиями. Толщина оболочки может быть как постоянной, так и переменянной. Граничный контур определяет область, внутри которой находят напряжения и перемещения точек срединной поверхности оболочки. [c.117]

Oj Таким образом, при выбранной простейшей аппроксимации оболочки переменного сечения с плавно меняющимся наружным радиусом погрешность в определении напряжений и перемещений существенно ниже общей погрешности теории тонких ободочек, оцениваемой величиной h/R по сравнению с единицей. [c.96]

Мы воспользовались некоторыми теоремами теории аналитических функций, чтобы наиболее просто обосновать это утверждение, но, в сущности, в этом не было необходимости. При построении комплексных функций напряжений и перемещений должна быть дважды рещена задача с начальными условиями Коши. Вблизи рассматриваемого контура решение задачи Коши, как известно, всегда существует, но его не всегда можно продолжить достаточно далеко вглубь области. Поэтому высказанное выше утверждение относится к любым оболочкам положительной кривизны, независимо от того, можно ли для них решать безмоментную задачу при помощи аналитических функций. [c.268]

В качестве второго примера рассмотрим такую же оболочку, что и раньше, но будем считать, что ее край освобожден от закрепления по нормали, т. е. примем граничные условия в виде (20.11.1 ). Тогда для приближения (s) основного напряженного состояния должны будут выполняться первые два граничных условия (20.11.4). Они показывают, что теперь без учета простого краевого эффекта можно строить уже приближения (0) и (1), а следовательно, в (27.9.3) надо положить п = 2. Это значит, что погрешность построения основного напряженного состояния снижается до величин порядка hi. Для показателей интенсивности мы имеем формулы (20.11.2) и (20.11.3 ). Из них вытекает, что интенсивность простого краевого эффекта понижается, что приводит к уменьшению погрешности определения краевых напряжений и перемещений до величин порядка h > . Напомним, что устранение лишних нетангенциальных закреплений улучшает асимптотику напряженно-деформированного состояния (при условии, что тангенциальные закрепления обеспечивают жесткость срединной поверхности). Мы видим теперь, что это улучшает также и точность итерационной теории. [c.418]

Бойд и Рао [4] при решении задачи о свободных колебаниях подкрепленных некруговых цилиндрических оболочек трактовали подкрепления как дискретные. В этой работе были использованы соотношения Флюгге для напряжений и перемещений. Бойд и Бруг [5] обсуждали пригодность процедуры размазывания дискретных подкреплений при решении той же самой проблемы. В работах [6, 7] исследовалась эта проблема в первом приближении на основе теории упругих оболочек Лява, причем рассматривались как дискретные, так и размазанные подкрепления. Работа [6] была продолжена Махабалирьей [8], который учел влияние вырезов и действие [c.239]

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [13] Обозначения р — давление в хПсм , и о — мерилиональное и окружное напряжения [c.204]

В работах Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева (1965, 1966) был развит статический метод исследования устойчивости вязко-упругих оболочек, основанный на изучении ветвления форм равновесия в процессе ползучести. Так как вследствие ползучести напряженное и деформированное состояние оболочки непрерывно меняется, то в некоторый момент времени исходная форма равновесия оказывается не единственно возможной и появляются смежные формы равновесия, отличные от исходной. Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым было показано, что учет ползучести не приводит к принципиальным изменениям тех представлений о понятии устойчивости и методов решения, которые сложились при исследовании устойчивости упругих систем. Меняется и уточняется лишь расчетная схема. Причем эти изменения существенны лишь в той ее части, которая связана с определением напряжений и деформаций исходного состояния системы. Здесь необходимо учитывать возможные отклонения системы от идеального состояния, обусловленные наличием начальных перемещений, особенностями приложения нагрузки и т. д. Уравнения же нейтрального равновесия, записанные относительно мгновенных приращений (вариаций) напряжений и перемещений, имеют тот же вид, что и для упругих систем. При их записи необходимо лишь учитывать те дополнительные деформации и напряжения исходного состояния, которые накапливаются в процессе ползучести. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...