Оболочки длинные — Перемещения радиальные

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

В примере выбранная средняя относительно начала отсчета координаты х зона бесконечной оболочки длиной I = 1,6 г разбивается на 16 равных частей. При rjh = 10 вычисленные по программе радиальные перемещения и меридиональные напряжения отличаются от искомых температурных на 1—2%, за исключением малой окрестности краев выбранной зоны, где погрешность больше. [c.98]

Радиальные перемещения длинной оболочки при действии сосредоточенной радиальной силы. Пусть оболочка со свободно опертыми краями находится под действием одной сосредоточенной радиальной силы Q , приложенной к середине оболочки. Если длина оболочки 21 2 x, где [c.59]

Пусть цилиндрическая оболочка нагружена внутренним давлением р. Если оболочка достаточно длинная и тонкая, чтобы ее можно было считать безмоментной, то главные напряжения °2 и радиальное перемещение и могут быть вычислены по известным формулам [3, с. 302]. [c.56]

В примере длина оболочки равна I =- 0,8 г, переменный наружный радиус R (х) = V1 + 0,1 (1 - х/г) (0<ж<г, Ло = г Y 1,1, = гУ1,5 отношение толщины оболочки к внутреннему радиусу меняется в пределах 0,049 й/г С 0,225 Ртах 4 Р- Осевые напряжения в оболочке отсутствуют, внутренняя цилиндрическая поверхность при деформации переходит в коническую. Кольцевые напряже-нпя п радиальные перемещения максимальны па внутренней поверхности, где они линейны вдоль оси оболочки и равны = = (21-20 х/г) р, 10= (21—20 х г -Ь а) рг Е. [c.96]

Пусть, например, оболочка с шарнирно опертыми краями (рис. 15) нагрета до температуры 1 , постоянной по длине оболочки. Радиальное перемещение свободной от закрепления оболочки будет [c.562]

Применение этих основных уравнений к некоторым частным случаям приводит Дюамеля к решениям, представляющим практический интерес. Он начинает с полой сферы, температура которой выражается заданной функцией расстояния от центра. Он показывает, что изменения длин внутреннего и наружного радиусов зависят лишь от среднего значения температуры стенки сферической оболочки. Он распространяет эту закономерность на оболочку, состоящую из двух концентрических слоев различных материалов. В этой статье исследуется также и цилиндрическая труба, температура которой определяется заданной функцией радиального расстояния. В заключение Дюамель исследует перемещения, вызываемые в сферической оболочке изменением температуры. На протяжении всей этой работы Дюамель предполагает, что упругая постоянная не зависит от температуры. Во втором мемуаре ), имеющем первостепенную важность в теории теплоты, он изучает изменения температуры, возникающие в результате деформации, а также различие удельной теплоты при постоянном объеме и при постоянном давлении. [c.294]

При помощи приближенного метода, учитывающего продольные силы инерции, определены критические значения ступенчатой нагрузки, приводящие к выпучиванию цилиндрической оболочки. Исследование основано на нескольких важных допущениях относительно характера граничных условий, форм движения и окружных сил инерции. Показано, что те граничные условия, которые не были удовлетворены в настоящем исследовании, оказывают влияние на оболочку лишь вблизи ее концов. Исследованные формы радиального движения оболочки включают связанные между собой осесимметричную и неосесимметричную формы, а также осесимметричную форму, соответствующую равномерному по длине расширению оболочки. Осевое и окружное перемещения были найдены из уравнений равновесия в срединной поверхности, приближенно учитывающих продольные силы инерции. [c.22]

Радиальные перемещения длинной оболочки при действии двух взаимно уравновешенных радиальных сил. Пусть на оболочку действуют две взаимно уравновешенные силы Qz в точках с координатами = О, [c.59]

Радиальные перемещения длинной оболочки при действии т взаимно уравновешенных радиальных сил. Пусть оболочка находится под действием т (т 2) одинаковых радиальных сил Qz, приложенных в равноотстоящих одна от другой точках направляющей окружности =0, а имен- [c.60]

Формула (2.29) справедлива для цилиндра с постоянной толщиной стенок. Гибкие цилиндры волновых передач имеют утолщение около зубчатого венца (см. рис. 2.1 и 6.1). Толщина зубчатого венца обычно не превышает полутора толщин цилиндра (см. рекомендации на с. 88). Экспериментальными исследованиями [33] установлено, что при таких соотношениях толщин практически не наблюдается заметного изгиба образующих в зоне перехода от зубчатого венца к цилиндру. Образующие гибкого цилиндра остаются прямыми по всей его длине, включая зубчатый венец ). На этом основании формулу (2.29) приближенно можно распространить на всю длину гибкого колеса. Экспериментально и теоретически доказано, что при нагружении кольца и круговой цилиндрической оболочки уравновешенными системами сил деформированные окружности между собой подобны. Поэтому для определения функции радиальных перемещений ни от окружной координаты ф можно использовать решения, полученные для кольца. [c.26]

Задача 11.17. Цилиндрическая изотропная оболочка радиуса г и толщины б с упругими постоянными , ц соединена с плоским днищем. Определить, какие краевые силы и моменты М, возникнут в системе при действии внутреннего равномерного давления р, если б = 0,05 г, Е = Е, цд = ц, бд = б. Длина оболочки значительно больше радиуса г. Учесть, что радиальное перемещение пластины пренебрежимо мало в уравнении совместности. [c.258]

Для подъемистых конических и сферических оболочек краевые радиальные и угловые перемещения можно определить по формулам, приведенным в табл. 3.13 и 3.14. Эти значения задаются в зависимости от приложенных моментов или горизонтальных сил. Считается, что противоположные края оболочек не оказывают взаимного влияния, т. е. имеют место длинные оболочки (так же, как при рассмотрении цилиндрических оболочек). С методикой определения перемещений краев оболочек с учетом воздействий на противоположном краю можно ознакомиться в специальной литературе [1]. [c.47]

ТАБЛИЦА 3.1Э. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ, МОМЕНТЫ И РАДИАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ДЛИННОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ [c.54]

ТАБЛИЦА 3.20. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ СИЛ, МОМЕНТОВ И РАДИАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ДЛИННОЙ ОБОЛОЧКИ С к1> 4 ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ [c.57]

Если края оболочки закреплены, то любой нагрев вызывает температурные напряжения. Рассмотрим стенку жаровой трубы, представляющую собой оболочку, закрепленную на одном конце и имеющую шарнирно опертые края на другом (рис. 8.29, б). Представим, что оболочка нагрета до температуры о, постоянной по длине. Радиальное перемещение свободной от закрепления оболочки [c.434]

Для сжатых в осевом направлении цилиндрических оболочек и для сферических оболочек при значении параметра внешнего давления ш, близком к единице, затухание возмущения, вызванного ограничением радиального перемещения торца оболочки, крайне медленное и возмущение распространяется на значительную часть длины оболочки. [c.273]

Рассмотрим бесконечно, длинную оболочку, которая усилена упругим шпангоутом (рис. 5.36). Пусть нагрузкой является равномерное внутреннее давление р. Для решения вопроса о деформированном состоянии оболочки воспользуемся результатами предшествующей задачи. Очевидно, что в том месте, где имеется шпангоут, радиальное перемещение стенок будет меньше, чем на некотором удалении от него. Сила взаимодействия между стенками оболочки и шпангоутом может быть представлена кольцевой нагрузкой Р (будем рассматривать случай, когда шпангоут достаточно узкий). Тогда, отделив мысленно шпангоут от оболочки (рис. 5.37), можно выразить радиальное перемещение каждого [c.220]

Рис. 7.6. Графики изменения радиального перемещения и касательных напряжений по длине оболочки

Эти формулы применимы, если радиальные перемещения малы по сравнению с толщиной оболочки. При отношении л /Тг5 0,05 погрешность формул менее 5% при /Д 0,1—менее 10%. Оболочки могут рассматриваться как полубесконечные, если их длина [ 2,5 В противном случае следует [c.230]

При расчете по программе оболочка была разбита на восемь коротких оболочек одинаковой длины, для которых радиальные перемещения от давления, задаваемые как частные решения, равны В полученном расчете отклонения в напря- [c.96]

Пример 2. Жестко защемленная на краях цилиндрическая оболочка нагружена растягивающими усилиями (рис. 4.22). Оболочка образована намоткой стеклопластика под углами 40° к образующей. Характеристики однонаправленного материала те же, что и в предыдущей задаче. На диаграмме деформирования перекрестно армированного под углами =ь40° стеклопластика (рис. 4.23) при растяжении в направлении оси х видно, что при = 0,6 %, когда начинается разрушение связующего, имеет место излом, величина касательного модуля уменьшается на порядок, а затем по мере роста уровня деформаций несколько растет за счет уменьшения угла армирования. Распределение радиальных перемещений w вдоль образующей при различных значениях приращений общей длины оболочки А дано на рис. 4.24. Как видно, характер деформирования существенно изменился при возрастании значения Д от 0,1 до 3 мм, сгладилось краевое возмущение от заделки, увеличилась зона его действия. В этой задаче проявились все три вида нелинейностей. [c.190]

Константы Са и могут быть определены из граничных условий, заданных на каждом торце обдлочки. Для длинных оболочек второе слагаемое в формуле (6.99) можно не учитывать. Тогда, например, для граничного условия гг (0) = О радиальное перемещение описьь вается соотношением [c.173]

В эту формулу вместр модуля упругости входит касательный модуль Et между точками А и В, I момент инерции сечения (на единицу длины в осевом направлении), о. % — увеличение кривизны. Радиальное перемещение оболочки (в направлении к центру) относительно начального радиуса, а рассматривается как сумма [c.53]

Радиальные перемещения оболочки произвольной длины при действии от взаимно уравновешенных радиальных сил. Пуеть на оболочку действуют т (от > 2) одинаковых радиальных сил Q , приложенных [c.61]

Для определения внутренних сил, радиальных моментов и перемещений цилиндрической оболочки, находящейся под тепловым воздействием, постоянным вдоль вертикальной образующей оболочки, но неравномерно распределенным по ее поперечному сечению, рекомендуется пользоваться формулами, приведенными в табл. 3.20, и эпюрами, изображенными в табл. 3.21. Формулы даны для длинной цилиндрической оболочки. Кольцевые силы, образующиеся у свободного верхнего края, затухают при перемещении сверху вниз. В качестве исходной расчетной системы принята цилиндрическая оболочка, закрепленная по верхнему и нижнему краям. Момент Мх у верхнего края оболочки в результате решения равен нулю и возрастает вдоль прямолинейной образующей до Л1 = onst. В этой зоне возникает кольцевая сила iV[c.59]

Следует напомнить, что расчет подкрепленной оболочки со свободными краями при нагружении давлением по общепринятой схеме, не учитывающей знак эксцентриситета, является задачей статически определимой. При этом нормальное напряжение в стриигере и в обшивке о, =0, а радиальные перемещения ш = соп51 (при постоянном радиальном давлении) по всей длине системы, включая края. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...