Гипотезы теории итерационной

Используемые здесь гипотезы необычны, хотя в сущности они мало отличаются от гипотез Кирхгофа—Лява. Автор отдает себе отчет, что его предположения не обладают такой физической наглядностью, как предположения Кирхгофа—Лява, но они имеют и свои преимущества, которые выявляются в части VI. В ней показано, что соответствующая этим гипотезам теория заслуживает названия итерационной в том смысле, что ее можно рассматривать как исходное приближение итерационного процесса интегрирования уравнений теории упругости. При обсуждении и сопоставлении возможных гипотез теории оболочек автор стремился подчеркнуть, что, если не принимать в расчет вопросы обоснования и уточнения теории оболочек, то выбор гипотез не играет существенной роли (конечно, если не выходить за разумные рамки). Поэтому читатель, питающий вполне объяснимую симпатию к гипотезам Кирхгофа—Лява, найдет в книге все вытекающие из них соотношения. [c.11]

Теорию оболочек, основанную на гипотезах 2.10, можно рассматривать как исходное приближение некоторого итерационного процесса интегрирования трехмерных уравнений теории упругости и, кроме того, для определенного класса (наиболее важных в практическом отношении) задач она дает максимальную точность. Это утверждение будет обосновано в части VI книги. [c.58]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

Частично уточненная теория, или итерационная теория. Эта теория анизотропных оболочек частично уточняет классическую теорию. Она основывается на следующих гипотезах [c.20]

Новая итерационная теория. Эту теорию мы условно называем новой, так как она сформулирована совсем недавно и, пожалуй, является самой последней среди теорий рассматриваемого класса, т. е. среди теорий, построенных методом гипотез. Она называется итерационной теорией, так как основные идеи уточнения идентичны с идеями, использованными при построении итерационной теории (см. п. 2 настоящего параграфа). Новая итерационная теория основывается на следующих предположениях [c.22]

Перемещения и деформации, В силу основной гипотезы итерационной теории нормальное к срединной поверхности оболочки перемещение не зависит от координаты у, т. е. имеем [c.82]

Таким образом, гипотезы, предложенные в этой книге, более последовательны с точки зрения связанных с ними погрешностей, нежели гипотеза Кирхгофа—Лява. Кромр того, важное свойство принятых здесь предположений заключается в том, что вытекающий из них вариант теории оболочек, как показано в 26.4—26.6, может рассматриваться как исходное приближение некоторого итерационного процесса интегрирования уравнений теории упругости. Поэтому будем в дальнейшем выведенную в части I теорию оболочек называть итерационной теорией или (когда важно подчеркнуть, что она дает только исходное приближение) итерационной теорией исходного приближения. [c.414]

К первой группе относятся гипотезы, приводящие к двумерной теории оболочек, система уравнений которых в известном смысле эквивалентна одному уравнению восьмого порядка, т. е. должна интегрироваться с учетом четырех граничных условий. Такие теории мы назовем теориями типа Лява. В них уравнения состояния представляют собой недифференциальные равенства, связывающие тангенциальные усилия и моменты, с одной стороны, и компоненты деформации срединной поверхности, с другой стороны. Примерами теории типа Лява служат теория, предложенная самим Лявом (под ней в дальнейшем будет подразумеваться вариант, изученный в работах [155, 1561), и изложенная здесь итерационная теория первого приближения. [c.414]

А. Амбарцумяна [7], И.И. Воровича и М.А. Шленева [86], А.К. Галиньша [92], Э.И. Григолюка и Ф.А. Когана [105], Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова [110], А.А. Дудченко и др. [135], Г.А.Тетерса [298]. Авторы обзора [135] выделяют две группы методов получения двумерных уравнений теории пластин и оболочек — методы аналитические и гипотез. В свою очередь, группу аналитических методов можно разделить на несколько подгрупп. К первой относятся методы асимптотического интегрирования уравнений трехмерной задачи теории упругости, опирающиеся на предположение о наличии малого параметра (относительная толщина, отношения жесткостей). К другой — методы, идея которых заключается в задании характеристик напряженно-деформированного состояния рядами по некоторой системе функций поперечной координаты с последующим выводом уравнений на коэффициенты разложений из трехмерных уравнений теории упругости. Наконец, к аналитическим относят [135] также и те методы, в которых организуется сходящийся итерационный процесс уточнения решения. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...