Прогиб балки зависимость от нагрузки

Вал червячного колеса и канатоведущего шкива или барабана устанавливается, как правило, на двух подшипниках. Статически неопределимая установка на трех подшипниках ведет обычно к усиленному усталостному износу средней шейки вала, грозящему изломом вала, особенно в том случае, когда машина устанавливается на балках, меняющих свой прогиб в зависимости от нагрузки кабины. [c.55]

Если wib превышает указанные ориентировочные пределы, то пластина одновременно работает и на изгиб, и как мембрана. Значимость этих факторов становится одного порядка, причем с ростом прогибов роль растяжения срединной поверхности возрастает. Такая пластина называется гибкой. Например, железобетонные плиты обычно бывают жесткими пластинами, а тонкие стальные листы в зависимости от нагрузки могут работать и как жесткие, и как гибкие. Здесь есть аналогия со стержнем, который, будучи достаточно тонким при закрепленных концах, работает как балка, а при больших прогибах начинает работать как нить на растяжение (см. 3.5, рис. 3.7). [c.147]

Динамический, когда прогибы балки представляются формами ее собственных колебаний (рисунок 7.2). Если в статическом способе необходимо строить функции Xf x) в зависимости от нагрузки и реакций балки, то в динамическом способе достаточно менять только значения собственных частот, что весьма удобно. Однако, применения функции X x по этому способу возможно только с применением персональных компьютеров. Функции (индекс 1 у этих функций в дальнейшем опущен) для различных условий [c.394]

На основании теоремы о взаимности перемещений рассматриваем полученное уравнение как уравнение линии влияния прогибов, значения которых в зависимости от заданной нагрузки получим как сумму произведений величин действующих сил р. и q. на соответствующие им ординаты линий влияния, определенных приведенным выше уравнением. Балка на упругих опорах, нагруженная такой произвольной вертикальной нагрузкой, показана на рис. 30. [c.71]

Наибольшие прогибы балки, отнесенные к величине пролета, а также наибольшие углы поворота балки характеризуют ее жесткость под заданной нагрузкой. В зависимости от условий работы деталей производят проверку их на жесткость сопоставлением возникающих перемещений с их допускаемыми значениями. [c.86]

Величина наибольшего прогиба может служить мерилом того, насколько искажается форма конструкции при действии внешних сил. Обычно с целью сохранения соединений частей балки от расшатывания и уменьшения колебаний под действием подвижной нагрузки ограничивают величину наибольшего прогиба балки под нагрузкой. Так для стальных балок в зависимости от назначения их ставят [c.277]

Если ставить задачу вычисления прогиба 5 в зависимости от внешней нагрузки Q, то при традиционном подходе балку разбивают на и продольных и т поперечных элементов (рис. 2.8.4,а) и решают задачу размерности п т. При использовании многоуровневой схематизации эту задачу решают в два этапа. [c.127]

Для целей обсуждения решений члены уравнений (2.4) или ( .4а) можно разбить на два типа зависящие от ш и не завися-пще от W. Первый тип содержит первый и третий члены уравнения (2.4) и некоторую часть нагрузки р, котора изменяется в зависимости от w подобно распределенным реакциям, которые действуют на балку, лежащую на упругом основании, или инерционным силам в задачах поперечных колебаний, которые пропорциональны второй производной от W по времени. Второй тип содержит ту часть нагрузки р, которая представляет собой поперечные нагрузки, приложенные таким образом, чтобы их ве личина могла считаться независимой от прогиба. [c.66]

Второй эксперимент проводился на балке гораздо большей длины, с шириной 0,92 дюйма, высотой 0,36 дюйма и расстоянием между опорами 24 дюйма. Балка была испытана вначале в состоянии, когда материал ее был столь мягок, что легко поддавался напильнику , дав линейную зависимость между нагрузкой и прогибами, показанную иа рис. 3.23 (точки). Балка затем была закалена до твердости, при которой напильник не оставлял следов ни на какой из ее частей и такие же нагрузки вызывали прогибы, которые не отличались заметно от прогибов в мягком состоянии . После этого степень закаленности была понижена отжигом путем нагрева до однородно соломенного цвета и балка была вновь испытана та же линейность наблюдалась даже при большей нагрузке (см. рис. 3.23, треугольники). [c.285]

Прежде всего заметим, что при вычислении прогибов и углов поворота сечений балки изгибающий момент от единичного усилия М (1) представляет собой функцию, линейную но участкам балки. А Mz P) в зависимости от характера нагрузки может быть нелинейной функцией с угловыми точками и разрывами. Поэтому для балок постоянной жесткости вычисление интегралов Мора сводится к вычислению по участкам балки интегралов вида [c.239]

На рис. 12.45 а показан график изменения прогиба в средней точке балки v l/2) в зависимости от продольной силы S при двух постоянных значениях поперечной нагрузки Р = Pi и Р = [c.411]

На рис. 12.45 б даны зависимости прогиба в центре балки от поперечной нагрузки при постоянных значениях продольной силы S = S ж S = S2 S2 > S ). Пунктиром показан график для случая поперечного изгиба ( = 0). Видно, что с увеличением продольной нагрузки возрастает податливость (падает жесткость) балки на поперечную нагрузку. [c.412]

На рис. 48, а показана простая тонкостенная конструкция открытого профиля, находящаяся под действием кососимметричной нагрузки Р, что характерно для автомобильных конструкций. Жесткость и прочность этой конструкции в основном определяют изгибом боковых панелей, которые находятся в условиях плоского напряженного состояния (рис. 48,6). На рис. 49, а приведена консольная балка толщиной t, к свободному концу А которой приложена сила Р. Нагружение балки в этом случае аналогично нагружению боковой панели рассматриваемой конструкции. Балка моделировалась элементами четырех типов [11], На рис. 50, а представлены результаты численного эксперимента по определению прогиба свободного конца балки уа в зависимости от числа степеней свободы при идеализации балки треугольными элементами с постоянной деформацией (кривая 1) и линейной деформацией (кривая 2). Треугольный элемент с постоянными деформациями, что равнозначно постоянству напряжений, построен на описании поля перемещений полным линейным полиномом. Этот элемент часто называют С5Г-элементом [11], или симплекс-элементом [20]. Представление поля перемещений элемента полным квадратичным полиномом приводит к линейным распределениям деформаций или напряжений. Такой элемент обычно называют 57 -элемен-том [11], или комплекс-элементом [20]. Как видно из рис. 50, а, характеристики сходимости для треугольных элементов не очень [c.76]

Пользование этим уравнением оказывается затруднительным, так как прогиб, определяемый им, выражается через эллиптические интегралы, причем зависимость прогиба от нагрузки оказывается нелинейной. Однако если прогиб балки невелик, то и угол поворота сечения также невелик, т. е. величину В — т можно считать малой, имеющей тот же порядок малости, что и прогиб ш. Поэтому величиной и> в уравнении (5.61) можно пренебречь по сравнению с единицей, и уравнение оси изогнутой балки примет вид [c.193]

Измерение нагрузки (силы) по деформации или прогибу пружинящего элемента. Динамометрический пружинящий элемент в зависимости от условий измерений и нагрузки выполняется в виде кольца, стержня, столбика (соответствующей конструкции) или балки. [c.318]

Таким образом, для отыскания перемещения 8 (прогиба или угла поворота) любого сечения балки, вне зависимости от того, приложена или не приложена в этом сечении соответствующая сила, необходимо найти выражение для изгибающего момента М от заданной нагрузки и момента Ж от соответствующей единичной нагрузки, [c.416]

Диаграмма деформации образца, как балки на двух опорах, т. е. зависимость прогиба [ от нагрузки Р показана на рис. 306 кривой а при упругих деформациях и кривой б при наличии небольших пластических деформаций в средней части пролета. [c.444]

Сравнение вертикальных прогибов образцов с напряжениями в балке показывает, что, несмотря на появление в стенках балок напряжений, равных или даже несколько больших предела пропорциональности материала, вызванных волнообразованием стенки на ранних этапах нагружений, линейный характер кривой, выражающей зависимость вертикальных прогибов от нагрузки, почти не нарушался. Это объясняется, во-первых, тем, что указанные напряжения распространяются в очень небольшой области, главным образом в центре панели, вдоль или по-242 [c.242]

Изгибающий момент УИ, поперечная сила Q, прогиб у и угол поворота у продольной балки на расстоянии х от опоры в зависимости от концевых значений (начальных параметров) тех же величин Мо, Оо, /о и (/д и действующей нагрузки определяются следующими соотношениями [c.759]

Пример 2. Определим зависимость от времени максимального прогиба, возникшего в результате ползучести материала равномерно нагретой балки на двух опорах, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности д, МН/м (рис. 13.7). [c.314]

Ниже приведены формулы для вычисления прогибов и изгибающих моментов в одно- и многопролетных балках, загруженных равномерно распределенной статической д и динамической р нагрузками. Коэффициенты динамичности принимают по приведенным выше формулам и графикам в зависимости от закона изменения динамической нагрузки во времени. Максимальные изгибающий момент и прогиб [c.16]

Генеральными размерами балки называют ее расчетный пролет let и высоту сечения- h (рис. 37). Действительный или конструктивный размер балки I назначают с учетом размеров опорных площадок, размер которых зависит от несущей способности их материала. Расстояние в свету 1о между опорными узлами зависит от условий эксплуатации сооружения и назначается в процессе проектирования. Оптимальное значение высоты балки зависит от расчетного пролета, нагрузки, марки стали, назначения балки и т. д. и лежит в пределах = (1/10—1/15). Минимальные значения высоты сечения балки при эскизном проектировании можно принимать по табл. 22 при / < = 1,2 (где и — погонная нормативная и расчетная нагрузки) в зависимости от временного сопротивления стали и относительных прогибов балок к пролету. [c.61]

Рис. 9.19. Зависимость нагрузки от прогиба консольной балки, изображенной на рис. 9.17.

Пример 3. Методом единичной нагрузки определим прогиб б на незакрепленном конце консольной балки, изображенной на рис. 11.31, Кривая нелинейной зависимости напряжения от деформации для материала балки приведена на рис. 11.31, с. [c.523]

Из этих зависимостей получается простое правило, уже упомянутое выше, которое состоит в том, что вязкая балка под постоянной (не зависящей от времени) нагрузкой р прогибается с постоянной скоростью IV, пропорциональной прогибам хю балки из упругого материала, изгибаемой той же самой нагрузкой при тех же граничных условиях. Это правило оказывается справедливым и для вязко-упругой балки, нагруженной только постоянными нагрузками, если эти нагрузки прикладывались к балке одновременно. В этом случае балка будет прогибаться с посгоянны-ми скоростями 1Ь, пропорциональными начальным упругим прогибам ау. [c.334]

Рис. 9.3. Зависимость нагрузки Р и прогибов а, со, со" от времени при колебаниях вязко-упругой консольной балки.

Закон Гука справедлив не только для материала, но и для всей балки в целом прогибы и углы поворота прямо пропорциональны нагрузкам. Это — следствие линейной зависимости изгибающего момента от нагрузок, а кривизны — от изгибающего момента. Для балки, защемлённой концом и нагружённой сплошной нагрузкой q и сосредоточенной силой Р на свободном конце, изгибающий момент в сечении на расстоянии х от защемления выражается линейной по отношению к нагрузкам формулой [c.372]

При помощи приведенных на фиг. 4—]г, грасриков можно определить величину мо.мепта, соответствз ющего допустимому для балки прогибу, после чего, установив зависимость момента от нагрузки, найти величину допускаемой нагрузки. [c.273]

Следовательно, для отыскания перемещения б (прогиба или угла поворота) любого сечения балки, вне зависимости от того, приложена или не приложена в этом сечении соответствующая сила, необходимо найти выражение для изгибающего момента М (j ) от заданной нагрузки (будем его обозначать просто М) и момента УИ от со-отБегствующей единичной нагрузки, приложенной в сечении, где I. i jM перемещение б тогда это перемещение выразится форлгулой [c.327]

Номер профиля ходового пути, обусловливающий толщину ездовой полки, определяют по максимальной расчетной нагрузке на каретку в зависимости от несущей способности ездовой полки пути. Следовательно, для каждого заданного профиля пути можно установить предельные нагрузки на каретку по прочности ездовой полки (см. ниже). При выбранном профиле расчет ходового пути сводится к определению максимального допускаемого расстояния между креплениями различных участков пути конвейера, т. е. свободного пролета балки пути. Пролет балки пути определяют из расчета на прочность от поперечного и местного изгиба, деформацию прогиба и устойчивость. При расчете на прочность следует учитывать, что при работе конвейера возможен значительный износ ездовых поверхностей путевой балки. Для надежной работы конвейера требуется повышенная жесткость ходового пути, особенно на участках, примыкающих к поворотным устройствам. Поэтому для балок из стали СтЗ рекомендуется принимать допускаемое напряжение на изгиб (поперечный и местный) Оп.д 1200 кгс/см , допускаемый прогиб fmax = 1/500 длины пролета коэффициент запаса по устойчивости % = 1,7 -h 2,0. Для стали 14Г2 можно принять Оп.д = 1400 к,гс/см . [c.101]

На рис. 5.9, б показан специальный тавровый профиль Кливленд трэмрэйл , прокатываемый по ГОСТ 19240—73, имеющий массу около 9,4 кг/м. При ширине плоскости дорожек качения И мм и колесах тележки диаметром 125 мм допускаемая нагрузка на ось этого рельса составляет 10 кН, чему соответствует грузоподъемность четырехосной тележки 4 т брутто. Подвеска рельса осуществляется путем зажима его головки. При прокатке рельса из стали марки 16Г2АФ или 35Г2 и норме прогиба 1 400 пролета допустимое расстояние между точками подвешивания рельса (тягами) для электрифицированных дорог в зависимости от грузоподъемности, числа осей, размеров и числа работающих на трассе шарнирных тележек приведено в табл. 5.5. Радиус кривых для данного рельса при работе на трассе шарнирных тележек рекомендуется принимать не менее 1,8 м и только при работе в стесненных условиях 1,2 м. Профиль, изображенный на рис. 5.9, в, спроектированный институтом ВНИИПТмаш, отличается от профиля на рис. 5.9, б, наклоном плоскостей дорожек качения рельса (1 8) и более мощной нижней полкой. Наклон плоскостей дорожек качения позволяет стыковать этот рельс с рельсом из двутавровой балки № 16 по ГОСТ 8239—72, способствует уменьшению виляния колесной пары при ее движении и не является препятствием для устройства ходовой передачи при реализации тягового усилия от нижнего прижимного тягового колеса с резиновым ободом или линейного электродвигателя. [c.96]

Однако большинство графиков, выражающих зависимости боковых прогибов стенок от нагрузки, имеют ясно выраженные перело гы, указывающие на переход данной стенки при определенной нагрузке в качественно новое состояние. В дальнейшем нагрузка, отвечающая этому состоянию балки, принималась за цритцческую (Pip) по условию. местной устойчивости стенки. [c.238]

Конструкция пола рассчитываемого вагона (полувагона с плоским полом, образуемым крышками люков) позволяет считать, что нагрузки Ql, Qj и Qj поровну распределяются между хребтовой балкой и боковыми стенками. Уравновеп1Иваются указанные нагрузки соо г-ветствующими реакциями пятников. Вертикальную динамическую нагрузку определяют в зависимости от статического прогиба рессорного подвешивания (см. стр. 714), и в данном случае она составляет 45% от нагрузки брутто. В расчёте эту нагрузку учитывают только при определении напряжений. [c.751]

Д ю п е и Пьер Шарль Франсуа (Dupin Pierre harles Fr., 1784—1873)— французский геометр, член Парижской Академии наук (с 1818 г.). По образованию морской инженер. Уже в возрасте шестнадцати лет Дюпен вывел уравнение циклоиды (циклоида Дюпена). Дюпену принадлежит ряд важных результатов в области ди( еренциальной геометрии (введение понятия индикатрисы, носящей его имя доказательство того факта, что поверхности ортогональных систем пересекаются вдоль общих линий кривизн). Наряду с геометрией Дюпен выполнял исследования и по механике твердых деформируемых тел (исследование изгиба деревянных балок и обнаружение прн этом нелинейного участка зависимости перемещений от нагрузки, пропорциональность величины, обратной прогибу, ширине балки и кубу высоты ее поперечного сечения и др.). Все этн результаты. поЛучены до выхода в свет книги Навье по сопротивлению материалов. [c.20]

На рис. 8.24 показаны схемы нагружения главной балки, обычно принимаемые при определении прогибов мостов кранов с четырех-и восьмиколесными тележками. Как видно из рисунка, несмотря на различие в нагрузках на правые и левые ходовые колеса, последние располагаются симметрично относительно середины пролета. Прогибы, как и изгибающие моменты, удобно определять в зависимости от равнодействующей подвижных нагрузок. При четырехколесной тележке, когда Р=Р1+Р2, прогиб балки в середине пролета [c.257]

Шюле предположил, что при изгибе плоские сечения остаются плоскими и что константы а и от в уравнении (2.36) различны для растяжения и сжатия, как на это указывали результаты опытов Баха. Он попытался вывести формулу для прогиба в середине пролета свободно опертой чугунной балки Сравнение, проведенное Шюле, показало близость полученного по этой формуле значения для прогиба в середине пролета, как функции нагрузки, к его экспериментальным данным, что заставило его поверить, что он сделал важный первый шаг к развитию удовлетворительно подтверждаемой экспериментом общей теории изгиба, базирующейся на том, что, как он должен был знать, представляло собой нелинейную зависимость напряжения от деформации, предложенную Яковом Бернулли в 1695 г. [c.165]

Нелинейности в поведении конструкции обусловлены главным образомодной из двух причин. Наиболее очевидной причиной является нелинейная зависимость напряжения от деформации для материала конструкции в этом случае конструкция будет характеризоваться как физически нелинейная. Другой случай относится к такой нелинейности, которая обусловлена геометрией деформированной конструкции. Подобная ситуация возникает независимо от того, чем вызваны прогибы приложенными нагрузками или реакциями. Примером служит стержень, нагруженный внецентренно приложенной продольной силой (разд. 10.1), даже очень малые прогибы которого оказывают существенное влияние на возникающие в нем изгибающие моменты. Другим примером является балка с большими прогибами, рассмотренная в разд. 6.12. В обоих этих примерах предполагается, что материал балки подчиняется закону Гука, но из-за геометрии деформированной конструкции оказывается, что прогибы и результирующие напряжений связаны нелинейными соотношениями с приложенными нагрузками. Это примеры так назы ваемой геометрической нелинейности. [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...