Случай поперечного изгиба

Обобщая формулу для нормальных напряжений на случай поперечного изгиба, не следует пытаться приводить какие-либо [c.130]

Вычисляем момент посредине пролета для случая поперечного изгиба [c.585]

Вначале рассмотрим случай поперечного изгиба прямоугольной пластины, свободно опертой всеми четырьмя сторонами и нагруженной равномерно распределенным поперечным давлением д = Уо- [c.159]

При рассмотрении же поперечного изгиба было обнаружено, что, во-первых, поперечные сечения вследствие неравномерности сдвигов по высоте балки искривляются, а на площадках, параллельных оси г, вообще говоря, возникают нормальные напряжения. Эти факторы при формальном подходе к вопросу противоречат содержанию гипотез, принятых в 12.3 для чистого изгиба и далее распространенных на случай поперечного изгиба. Однако на самом деле результаты, полученные в 12.4 и 12.6, вполне приемлемы применительно к поперечному изгибу. В сказанном утверждают и оба примера, рассмотренных в настоящем параграфе. [c.165]

На рис. 12.45 б даны зависимости прогиба в центре балки от поперечной нагрузки при постоянных значениях продольной силы S = S ж S = S2 S2 > S ). Пунктиром показан график для случая поперечного изгиба ( = 0). Видно, что с увеличением продольной нагрузки возрастает податливость (падает жесткость) балки на поперечную нагрузку. [c.412]

Формула (7.5) выведена для случая чистого прямого изгиба бруса. При поперечном прямом изгибе предпосылки, положенные в основу ее вывода, нарушаются поперечные сечения бруса за счет возникновения в них касательных напряжений искривляются (гипотеза Бернулли несправедлива) кроме того, в этом случае имеет место, хотя и весьма незначительное, взаимное надавливание волокон. Тем не менее, как показывают экспериментальные и точные теоретические исследования, эта формула дает значения нормальных напряжений и для случая поперечного изгиба с точностью, вполне достаточной для практических расчетов. [c.251]

Мы получили основную формулу для нормального напряжения при чистом изгибе (действие то.тько М). Ее же распространяем и на случай поперечного изгиба (действие М и Q). Наибольшие напряжения, очевидно, будут в крайних точках сечения (рис. 107, б). Расчетные формулы для про- [c.170]

Рассматриваем случай одновременного действия изгибающего момента М и поперечной силы Q в сечении балки — случай поперечного изгиба. Полагаем, что на балку действует поперечная нагрузка, расположенная в продольной плоскости [c.171]

Это и есть дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при чистом изгибе. Уравнение (10.4) распространяем и на случай поперечного изгиба, пренебрегая влиянием поперечной силы, что всегда возможно для балок со сплошной стенкой при А< 1/5/. [c.193]

Из соответствующих формул, приведенных в конце 5.1, для случая поперечного изгиба (7=90°) получаем [c.120]

Случай поперечного изгиба [c.237]

СЛУЧАЙ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА [c.239]

СЛУЧАЙ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА 241 [c.241]

Прежде чем излагать общий случай поперечного изгиба стержня, следует сначала обсудить нагружение призматического стержня кручением, так как результаты решения задачи кручения используются при поперечном изгибе. [c.152]

Рассмо грим более общий случай поперечного изгиба тонкостенного открытого профиля, когда в поперечных сечениях возникают два изгибающих момента Мх и Му и две поперечные силы [c.48]

Рассмотренный выше случай определения напряжений относился к чистому изгибу. Однако в общем случае поперечного изгиба наряду с нормальными в поперечных сечениях балки возникают касательные напряжения, связанные с наличием поперечной силы. [c.175]

Все формулы настоящего параграфа получены для случая чистого изгиба прямого стержня. Действие же поперечной силы приводит к тому, что гипотезы, положенные в основу выводов, теряют свою силу, так как поперечные сечения не остаются плоскими, а искривляются продольные волокна взаимодействуют друг с другом, давят друг на друга и находятся, следовательно, не в линейном, а в плоском напряженном состоянии. Однако практика расчетов показывает, что и при поперечном изгибе балок и рам, когда в сечениях кроме М действует еще Л/и Q, можно пользоваться формулами, выведенными для чистого изгиба. Погрешность при этом получается весьма незначительной. [c.246]

В заключение рассмотрим случай поперечных колебаний грузов, связанных с балкой, лежащей на двух опорах (см. рис. 538). Предположим, что кинетическая энергия системы обусловлена только поступательным перемещением грузов, а потенциальная — только изгибом балки. Далее полагаем, что колебания всех точек оси балки происходят с одной частотой и находятся в одной фазе, тогда свободные колебания сечения балки с абсциссой х в функции времени можно описать синусоидальным законом [c.581]

Изучение деформации изгиба начнем со случая чистого простого изгиба в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб. Косой изгиб относится к сложному сопротивлению стержней и будет рассмотрен в гл. IX. [c.133]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого бруса при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение бруса обладает двумя осями симметрии (рис. 419) и что диаграммы растяжения и сжатия материала одинаковы. При этих условиях, очевидно, нейтральная линия совпадает с осью симметрии х (рис. 419), Аналитически связь между напряжением а и деформацией е задавать не будем и примем, что диаграмма растяжения дана графически (рис. 420). [c.362]

Общий случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях балки возникают и изгибающие моменты и поперечные силы, называют прямым поперечным изгибом. [c.276]

Балки равного сопротивления изгибу. При изгибе балок постоянного сечения (за исключением случая чистого изгиба) все сечения, кроме опасного, имеют излишний запас прочности, что свидетельствует о нерациональном использовании материала. Наиболее рациональной будет такая форма балки, при которой напряжения во всех поперечных сечениях будут равны допускаемому. Такие балки называются балками равного сопротивления изгибу. [c.262]

Для случая продольно-поперечного изгиба с учетом гипотезы плоских сечений относительные деформации точек сечения [c.177]

Здесь же, во вводной части темы, целесообразно дать определения понятий чистый и поперечный изгиб и, конечно, обратить внимание учащихся, что эти понятия в равной мере относятся и к прямому, и к косому изгибу н тот и другой может быть как чистым, так и поперечным. Мы имеем в виду определения по внутренним силовым факторам чистым будем называть изгиб, при котором в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Это обстоятельство необходимо подчеркнуть, так как нередко в практике преподавания ограничиваются частным случаем балки, нагруженной только парами сил. [c.120]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

Для бруса круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения, нагруженного силами и моментами, действующими в разных плоскостях, в каждом поперечном сечении нулевая линия перпендикулярна к силовой линии, что характерно для прямого изгиба. Упругая линия бруса является пространственной кривой. Это" особый случай пространственного изгиба рассматривается также в настоящей главе. [c.184]

Таким образом, случай косого изгиба можно свести к двум простым поперечным изгибам, используя принцип независимости действия сил. [c.222]

Это и есть уравнение продольно-поперечного изгиба. В дальнейшем нужно рассматривать отдельно два случая. [c.106]

Это основная и наиболее употребительная система дифференциальных зависимостей между М , Qy, гпх и qy при решении задачи о плоском поперечном изгибе балки. Если изгиб балки происходит в двух плоскостях, то учитывается система уравнений равновесия, выражающая поведение балки в плоскости Охг. Для этого случая положительные направления сил и моментов представлены на рис. 2.14 в проекции на плоскость Охг. Составив аналогично преды- [c.35]

Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что формулы, полученные в 7.6 для случая чистого изгиба, применимы и при прямом поперечном изгибе. [c.248]

К сложному сопротивлению относятся виды деформаций бруса, при которых в его поперечных сечениях одновременно возникает более одного внутреннего силового фактора. Исключением является прямой поперечный изгиб, который не принято рассматривать как случай сложного сопротивления, хотя при этом в сечениях и возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Этот вид деформации рассматривается как простой потому, что в подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость ведутся без учета влияния поперечных сил, т. е. по одному силовому фактору — изгибающему моменту. [c.355]

Случай косого изгиба, при котором в поперечном сечении бруса возникает лишь изгибающий момент, называется чистым косым изгибом. Если же в сечении действует, кроме того, поперечная сила, то имеется поперечный косой изгиб. [c.355]

Формула (12.8) обобщается на случай поперечного изгиба, так как влияние сдвигов от поперечных сил невелико и гипотеза плоских сечений приближенно выполняется. Пусть для некоторого бруса (рис. 12.12) М = п Q = Q . Выделив двумя близкими сечениями элемент длиной х, нанесем силовые факторы на гранях элемента М, Q н М + (1М, Q+dQ (рис. 12.13). При переходе от одного сечения к другому, бесхоиечио близкому, приращением dQ по сравнению с ЙМ можно пренебречь (см. рис. 12.12). [c.202]

Это выражение распространяют и на случай поперечного изгиба. Для случая чистого изгиба, если EIz = onst, кривизна искривленной оси будет постоянна, так как М = onst (искривленная ось —дуга окружности). [c.170]

В предыдущем примере подробно исследована задача устойчивости форм равновесия упругой линии консольно закрепленного стержня, изгибаемого силой Р в плоскости, при больших перемещениях. Был взят угол наклона силы у = 40° к первоначальной оси стержня. Подобным же образом производится исследование устойчивости форм упругой линии и при любом другом угле наклона силы 0<у<180°. Это — так называемый продольно-поперечный изгиб консоли. Случай поперечного изгиба (Y = 90°), который в обычной линейной теории изгиба балок яв- [c.96]

Таким образом, перенесение двоякопериодической задачи приве денйя решетки при изгибе на случай поперечного изгиба густо перфорированной пластины конечных размеров является с практической точки зрения оправданным. [c.189]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

Полученные уравнения можно распространить и на случай продольно-поперечного изгиба, если балка достаточно длинная. В этом случае стз2 = сгз1 < сгзз и ими можно пренебречь. При продольно-поперечном изгибе моменты М , М2 уже не являются постоянными величинами, а зависят от координаты Хз. [c.277]

В час,тнь1Х случаях может оказаться, что поперечные силы равны нулю при этом в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Этот случай прямого изгиба называют прямым чистым изгибом. [c.276]

Приведенные расчетные формулы позволяют полностью выяснить деформированное состояние упруго-пластических стержней при их продольно-поперечном изгибе. Хотя выше рассмотрен случай прямоугольного поперечного сечения, соответствующие формулы без больщого труда могут быть распространены и на поперечные сечения иной формы. [c.184]

Однако на значение нормальных напряжений искажение плоскости поперечных сечений заметным образом не сказывается. В частности, если поперечная сила Q не меняется по длине стержня, формулы (4.6) и (4.8), выведенные для случая чистого изгиба, будут давать совершенно точные результаты и в случае поперечного изгиба. Действительно, при Q = onst искривление всех сечений происходит одинаково (рис. 4.25). Поэтому при взаимном повороте двух смежных сечений удлинение продольного волокна АВ будет одним и тем же, независимо от того, осталось сечение плоским или нет (А В = А"В"). [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...