Интерпретация решения волнового

Интегралы полные эллиптические 406 Интенсивность (сил) 22 Интерпретация решения волнового уравнения 492 [c.573]

Автор не ставил перед собой непосильной задачи написания исчерпывающей работы по всему кругу проблем, а хотел осветить лишь те основные физические явления и эффекты, которые определяют специфику данного класса систем, и указать возможные подходы к их математическому анализу. Без углубления в пространные общетеоретические построения сделана попытка выяснить характерные свойства волновых процессов на примерах простых систем, допускающих строгое математическое обоснование на основе точных решений и наглядную интерпретацию. [c.11]

Если излучения рассматривать как частицы, то рентгеновские фотоны, электроны и нейтроны (как показывают эксперименты по столкновению их с другими частицами или, более практически, их получение и регистрация) обладают весьма различными свойствами. Однако если рассматривать только распространение излучений в пространстве и их рассеяние веществом или полями без заметных потерь энергии, то все их можно рассматривать как волны, описываемые волновыми функциями. Эти функции являются решениями дифференциальных уравнений одного типа — волнового уравнения. Следовательно, мы можем иметь дело с относительно простой полуклассической волновой механикой, а не с полной квантовой механикой, необходимой для рассмотрения взаимодействий квантов, включающих изменения энергии. Практические различия в экспериментальных методах и интерпретации измеряемых интенсивностей при различных излучениях, возникают из-за различных значений параметров в волновом уравнении.. [c.15]

Другое самостоятельное направление ультразвуковых исследований связано с изучением поля упругих волн, образующихся на искусственно созданных моделях с заданными параметрами плотности, скорости, пористости, трещиноватости и т.п. с соблюдением условий масштабирования. Это направление исследований известно по публикациям как ультразвуковое моделирование. Возможность создания физических моделей с заданными свойствами позволяет однозначно определить зависимости характеристик волнового поля от параметров модели. При этом данные физического моделирования являются своеобразной оценкой достоверности выводов теоретических расчетов и результатов математического моделирования. Существенным вопросом, возникающим при решении задач моделирования, является масштабирование наблюдений, поскольку измерения на физических моделях обычно проводятся в диапазоне -100 кГц, а результаты используются обычно для постановки или интерпретации сейсмических наблюдений, выполняемых в частотном диапазоне первых десятков герц. [c.22]

Рекомендуется специалистам, разрабатывающим методы решения сейсмоакустических задач геофизики, связанных с интерпретацией наблюдений и измерений сейсмоакустических полей в условиях их распространения в трещиновато-пористых случайно-неоднородных геологических средах. Содержание книги может быть использовано в смежных областях науки при решении задач, связанных с определением эффективных волновых полей в случайно-неоднородных многофазных средах. [c.2]

Основой для применения АКМ к решению задач диагностики трубопроводных ГТС является "приповерхностный" характер проявления их состояния. АКМ дают возможность зафиксировать на различные носители внешний облик элементов ГТС в момент съемок и выполнить некоторое подпочвенное зондирование. Обработка, анализ и интерпретация зафиксированных физиономических картин позволяет оценивать состояние трубопроводной ГТС. Вместе с тем АКМ открывают новые возможности изучения геодинамической активности территорий прохождения трасс МТ (блочное строение земной коры, наличие активных тектонических разломов и т.д.). Известно, что земная кора изрезана сетью разломов, являющихся границами геологических блоков. Разломы весьма разнообразны, в них как раз и проявляется динамика глобальных геологических процессов. Для разломов характерны устойчивые аномалии физических полей магнитных, электрических, гравитационных, температурных и т.д. По разломам происходят горизонтальные и вертикальные подвижки земной коры, случаются выбросы пластовой жидкости и газов. Аномалии физических полей в них по ряду параметров достигают сотни единиц, подвижки в горизонтальной плоскости - 1 м, а волновые перемещения -несколько метров в сутки. [c.93]

Перейдем к физической интерпретации полученного методом ВКБ приближенного решения волнового уравнения. Выражение (8.11) представляет собой совокупность двух волн, распространяющихся без взаимодействия в направлениях, симметричных относительно горизонтальной плоскости. Таким образом, в первом прибашжении геометрической акустики отражение волн отсутствует. Выражение в экспоненте дает набег фазы волны при распространении между горизонтами, служащими пределами интегрирования. [c.168]

К сожалению, в нелинейном случае такого простого пути нет. Как мы увидим, уравнения Уизема указывают на столь же (если не более) сильную тенденцию решений, которые являются однозначными в определенных пространственно-временных областях, становиться многозначными в других. Однако коль скоро линейная суперпозиция невозможна, не существует простой интерпретации решения с волновым вектором, принимающим более одного значения в каждой точке. Уизем [9] предположил, что, как и в газовой динамике, в каждой точке осуществляется только одно решение, а скачкообразный переход от одного решения к другому происходит на некоторой поверхности, подлежащей определению, хотя правила ее определения никоим образом нельзя назвать выясненными. Возможно, что в некоторых случаях картина волн близка к распределению такого типа, а в других, близких к линейному, она близка к суперпозиции различных цугов волн однако еще не было попыток определить области применимости этих двух подходов и природу перехода от одного к другому. [c.46]

Здесь нормальная к границе раздела компонеи-га волнового вектора падающего нейтрона к = = з1п9). Теоретич. интерпретация ф-ции Щк ) основывается на решении стационарной квантовомеха-яич. задачи об отражении скалярной плоской нейтронной волны ехр( 4-гг) от границы одномерного потенциала [c.385]

Наконец, Гамильтон связал свою каноническую систему дифференциальных уравнений первого порядка с соответствующим дифференциальным уравнением в частных производных, которому, как выяснилось, удовлетворяет его характеристическая функция Н. Получилась обширная теория. Она дала новую удобную форму уравнений движения, новый подход к проблеме их решения (интегрирования). Она вскрывала более полно и глубоко аналогии между механикой и оптикой, выявила новые возможности геометрической интерпретации, наконец, она вела к выявлению связи между волновыми и кориуску- [c.208]

Интерпретация экспериментальных данных на основе ф-лы (1) из-за отсутствия нейтронных мишеней возможна только для процесса рассеяния электронов па протонах. Информацию о поведении форм-факторов нейтрона при больших передаваемых импульсах получают гл. обр. из данных по неупругому рассеянию электронов на дейтронах е -Ь с1 —- е + р н. Принципиальная трудность, с к-рой сталкивается теория рассеяния электронов на дейтронах, — отсутствие решения релятивистской проблемы двух нуклонов. При изучении Э. с. нейтрона в области больших передаваемых импульсов неплохое приблишепие можпо получить, пренебрегая интерференцией амплитуд рассеяния электрона на нейтроне и протоне. Это приближение тем лучше, чем больше передаваемый импульс (т. к. амплитуда интерференционного члена уменьшается вследствие уменьшения фурье-образа дейтронной волновой ф-ции). Интегральное эффективное сечение неупругого рассеяния электронов дейтронами приближенно может быть записано в виде [c.464]

Уравнение эйконала можно считать также характеристическим уравнением волновых уравнений (5) и (6) из 1.2 для Е и Н. Оно дзет строгое описание распространения разрывов решений этих уравнений. Однако в геометрической оптике интересуются ие распространением ра.ярывов, а решениями, гармонически (или почти гармонически) меняющимися со временем. В приложении б показана ( юрмальная эквивалептнисть этих двух интерпретаций. [c.119]

Эта простая интерпретация не может, однако, заменить строгое доказательство. В ее основе лежит утверждение, что расходящийся пучок, исходящий из точечного источника, ведет себя совершенно так же, как система не зависящих друг от друга плоских волн, распространение которых чисто геометрически представляется с помощью лучевой поверхности. Впервые (1852 г.) Ламе (1795—1870) указал, что здесь необходимо решить сложную математическую задачу точно представить волновой комплекс, исходящий в анизотропной среде из одного точечного центра (аналог шаровой волны в изотропной среде). Ламе решил эту задачу для упругой анизотропной среды. При этом он действительно (при исключении продольных волн) пришел к френелевой форме лучевой поверхности. В электромагнитной теории аналогичный вопрос сводится к решению задачи о поле точечного диполя Герца, помеш,енного в однородную анизотропную среду. [c.501]

Он не заменяет их он просто сопоставляет графические формации типа Голова и плечи более крупным событиям и более обширной перспективе.Вернемся к автору этой книги, Роберту Балану. За последние несколько лет я видел, как его идеи приняли форму и достигли зрелости именно в применении к рынку Форекс. Его успешность, — как в стратегии, так и в расчете времени, — привлекла пристальное внимание сотен читателей-трейдеров к публикуемым им ежедневным рыночным комментариям. Можно либо воспользоваться инструментами, способными подвести фундамент под торговые решения, либо игнорировать их это ваше право. Успех комментариев Роберта явно демонстрирует нам, что к его анализу следует проявить уважение. Кроме того, автор в меру скромен, чтобы признавать ошибки собственного анализа как жизненный факт. В этой книге предпринята попытка показать правила и ценности, которые он развил за последние 12 лет в процессе практического применения Волнового принципа Эллиотта к рынкам Форекс. Некоторые из этих открытий и правил, возможно, свойственны именно авторской интерпретации Волнового принципа Эллиотта, демонстрируя нам, что принципы и теории не являются незыблемыми и с течением времени непременно развиваются исходя из первоначальных концепций. [c.1143]

В последнее время появилось много работ, в которых строились равномерные асимптотические разложения решений дифракционных задач. Эти разложения обладали рядом неоспоримых достоинств, однако имелись и недостатки. Например, коэффициенты равномерных разложений вблизи каустики имеют вид неопределенности о/о, что затрудняет расчет волнового поля на ЭШ. Равномерные разложения с трудом подцаются физической интерпретации. [c.3]

Посвящена теории распространения упругих волн в образованиях слоисто го характера как в искусственных структурах, употребляемых в ультразву ковой технике, так и в природных средах - океане, атмосфере, земной коре Дан вывод различных форм волнового уравнения и их точных решений. Описа ние упругих волн в твердом теле ведется на основе матричного формализма Рассмотрено влияние движения среды на звуковое поле. Излагается методика построения асимптотических разложений волновых полей на основе эталонных уравнений и эталонных интегралов. Значтелнюе внимание уделяется физической интерпретации результатов. [c.2]

Внешние задачи для уравнения Гельмгольца первоначально изучались методами теории потенциала в соответствии с классической схемой, развитой для уравнения Лапласа (см. Гюнтер [ 1], Келлог [1]). Здесь принципиальную трудность представляет доказательство теорем единственности, так как при вещественных со мы имеем дело с точками непрерывного спектра. Фактически мы вынуждены искать решения, не принадлежащие обычному пространству L , Теоремы единственности следуют тогда из условия излучения Зоммерфельда, которое означает, что поток энергии направлен в бесконечность, а не из бесконечности (см. Зоммерфельд [ 1], Реллих [ 2], а также Розо [ 4] по поюду других ситуаций). Другая интерпретация условия излучения да-нав 8 (возможность согласования невозмущенной зоны с волновым фронтом). [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...