Принципы гидромеханики

В принципе любая задача гидромеханики требует одновременного решения полной системы из восьми упомянутых выше уравнений. Практически это безнадежно трудная задача, и при решении некоторых классов задач часто используется одно или несколько соответствующих уравнений в упрощенном виде. Особо важное упрощение имеет место при рассмотрении жидкостей с постоянной плотностью, т. е. когда термодинамическое уравнение состояния принимает очень простую форму [c.12]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

В технической гидромеханике применяются основные принципы физики и механики, причем полученные выводы согласуются с экспериментальными исследованиями, которые одновременно дополняют и подтверждают эти выводы. [c.6]

Анализ развития тяжелого машиностроения показал, что нельзя ограничивать проектирование кузнечно-прессовых машин только старыми энергетическими принципами (простым ударом, нажатием). Механика, гидромеханика, теплотехника, электротехника располагают многими другими энергетическими принципами и возможностями, взяв которые за основу перспективного проектирования, можно создать качественно новые кузнечно-прессовые машины. Ввиду большой сложности проблемы к решению ее можно приступить только после разработки принципиальных условий, которые могли бы быть приняты как основные руководящие положения для указанного проектирования . Такими условиями им были приняты применение новых энергетических принципов работы кузнечно-прессовых машин уменьшение длины кинематических цепей в машинах сокращение весового балласта в машинах устранение энергетического балласта в машинах принцип плотности цикловых диаграмм [87, с. 68]. [c.57]

У читателя настоящей книги предполагается подготовка в объеме обычных вузовских курсов прикладной термодинамики, гидромеханики и теплообмена. Знание основ теплопередачи обычно помогает ориентироваться в предмете и побуждает к его более углубленному изучению. Предполагаются, в частности, знакомство с эмпирическими методами расчета конвективного теплообмена (с использованием коэффициента теплоотдачи) и наличие общего представления об основных физических принципах конвекции. [c.6]

Выделенный выше курсивом принцип можно доказать не только экспериментально на моделях, но его можно также вывести теоретически из основных уравнений гидромеханики. Этот вывод основывается на простом мета-математическом принципе если какая-либо система математических уравнений инвариантна относительно некоторой группы, то то же самое справедливо для всех следствий из этих уравнений. [c.135]

Механика сплошной среды, будучи фундаментальной наукой, служит хорошей основой для последующего изучения теории упругости, пластичности, вязкоупругости и гидромеханики. Поэтому для студентов важно, чтобы основные концепции и исходные принципы теории сплошной среды были изложены ясно и аккуратно. С такой целью и написана эта книга. Автор надеется, что она поможет читателям понять основы предмета и явится стимулом к дальнейшему изучению этой важной области механики. [c.8]

Говоря о турбулентности, мы все время будем исходить из того, что индивидуальные реализации турбулентных течений, несмотря на их крайнюю нерегулярность, в принципе описываются обычными дифференциальными уравнениями макроскопической гидромеханики. Действительно, в обычных условиях из-за действия вязкости пространственные масштабы и периоды турбулентных неоднородностей всегда превосходят на несколько периодов масштабы и периоды молекулярных флуктуаций (так как турбулентным неоднородностям слишком малых размеров отвечали бы очень большие градиенты скорости и вследствие слишком больших затрат энергии на преодоление сил вязкости такие движения не могли бы существовать). Поэтому естественно думать, что при описании турбулентности молекулярные флуктуации можно никак не учитывать. [c.462]

Остроградский Михаил Васильевич (1801-1862) — известный математик и механик. Учился в Харьковском университете (1816-1820 гг.) и в Париже (1822-1827 гг.). С 1828 г. — профессор в высших учебных заведениях Петербурга, академик. Сформулировал и развил общий вариационный принцип для консервативных систем, доказал теорему (1828 г.) о преобразовании интегралов (теорема Гаусса — Остроградского), построил теорию распространения тепла в твердых телах и жидкостях. Труды по математическому анализу, алгебре, теории чисел, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике, [c.95]

Вариационные прин- 1. Вариационный принцип Гамильтона — ципы гидромеханики Остроградского для невязкой жидкости [c.453]

Потенциал скоростей сложного движения, как это доказано в гидромеханике, получается методом наложения по принципу независимости действия сил. Поэтому если в пространстве имеется группа источников или стоков, расположенных в точках Ши. тг, тз и т. д., то значение функции потенциала скоростей, возбуждающего эту систему источников и стоков, равняется алгебраической сумме потенциалов от каждого источника или стока в отдельности [c.414]

Следует отметить известную работу Р. Мизеса, выпущенную в виде двух статей в 1924 г. и [ ], в которой излагается общая часть и приложения так называемого моторного исчисления (мотор — соединение слов момент и вектор , т. е. тот же винт). В этой работе автор вначале исходит из геометрического описания мотора с помощью двух прямых, а затем вводит шесть координат мотора и операции над моторами — скалярное и моторное умножение. Далее вводятся моторные диады и матрицы аффинного преобразования. В моторном, как и в винтовом исчислении, обнаруживается аналогия с векторными операциями. Однако принцип перенесения в работе Мизеса не нашел отражения. Мизесом рассмотрены приложения к динамике твердого тела, к теории упругости и к строительной механике стержневых систем, к гидромеханике и др. [c.13]

Д. Бернулли сформулировал, а Л. Эйлер впервые аналитически записал закон неразрывности жидкости. Иоганн и Даниил Бернулли разработали энергетический принцип гидромеханики, особенно эффективно применяемый для одномерных течений жидкости. Этот метод долгое время был важнейшим инженерным способом расчета течения жидкости в трубах, каналах, струе (в XIX в. энергетическое уравнение Бернулли дополнили слагаемыми с эмпирическими коэффициентами, учитывающими вязкость и внутреннее трение яшдкости). [c.190]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Ясно, что принцип затухающей памяти вводит понятие естественного времени для любого данного материала. В некотором интуитивном смысле естественное время является мерой временного промежутка памяти материала, например минимально необходимой продолжительности проведения эксперимента, подобного описанному вьпне. Теория чисто вязких жидкостей (т. е. теория Рейнера — Ривлина) может трактоваться как предельный случай, когда естественное время равно нулю. Таким образом, можно надеяться установить, что обобщенная гидромеханика ньютоновской жидкости будет асимптотически справедливой при определен-иых условиях. В дальнейшем будем использовать символ Л для обозначения естественного времени жидкости, в то время как символ X, используется для обозначения любого реологического [c.132]

XVI11 в. характеризовался разработкой общих принципов классической механики и важнейшими исследованиями по механике твердого тела, гидромеханике и небесной механике. [c.5]

Жан Лерон Даламбер (1717—1783) — выдающийся французский математик, механик и философ. Сформулировал один из фундаментальных принципов механики, выполнил исследования по гидромеханике. [c.226]

Техническая гидромеханика в своем историческом развитии прошла длинный путь. Некоторые принципы гидростатики (теория равновесия жидкостей) были установлены еще Архимедом в трактате О плавающих телах (250 лет до и.э,), а затем во.зрождены и развиты Стевииым (1548—1620 гг.), Галилеем (1564—1642 гг.) и Паскалем (1623—1662 гг.). [c.6]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Независимо от типа ротора процесс выделения частиц дисперсной фазы в межтарель-чатом зазоре осуществляется по общим принципам. Вопросы гидромеханики сепараторов, в том числе особенности процессов тонкослойного разделения в поле действия центробежных сил рассмотрены в [13, 60, 85]. [c.249]

Труды Ж. Даламбера по гидродинамике начали появляться почти одновременно с гидродинамическими исследованиями Эйлера. Сочинение Даламбера 1744 г. Трактат о равдовесии движения жидкостей по словам автора, пронизан стремлением соединитБ геометрию (математику, а точнее, аналитические методы) с физикой (результатами опытов). Даламбер занимался экспериментальными исследованиями сопротивления движению тел в жидкости в связи с запросами кораблестроения. Его подход ко всем задачам механики системы и, в частности, к вопросам гидромеханики базируется на основной идее, выраженной в его знаменитом принципе, согласно которому законы динамики могут быть представлены в форме уравнений статики. В упомянутом трактате этот метод применяется к разнообразным тонким вопросам движения жидкости в трубах или сосудах. Даламбер исследовал законы сопротивления при движении тел в жидкостях и указал интегрируемый в квадратурах случай. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснял вязкостью жидкости и ее трением о новерх-186 ность обтекаемого тела. [c.186]

Во введении он дает критический обзор развития гидромеханики до середины XVIII в. Многие положения гидромеханики Ньютона он считает гениальными, но недоказанными или неприменимыми к природе . Далам- бер отмечает, однако, что большинство геометров, нападающих на ньютонову теорию сопротивления, имели успеха не более, чем Ньютон. Выделив в виде исключения Д. Бернулли, которого тут же он во многом и упрекает, Даламбер заявил, что он (Даламбер) владеет новым мощным принципом механики, и только трудность вычислений делает невозможным сравнение его теории с экспериментом. [c.186]

М. В. Остроградский независимо от Гамильтона и в более общей форме установил один из основных принципов механики — принцип наименьшего действия. Ряд важных исследований Остроградского относится к гидромеханике, теории упругости и баллистике. Помимо обширпоии разносторонней научной деятельности, Остроградский вел также большую педагогическую работу, читая свои блестящие лекции во многих высших учебных заведениях. Он поднял преподавание механики и математики в России на высокий по тому времени уровень. Н. Е. Жуковский по достоинству оценил научные заслуги Остроградского, сказав в своей речи, посвященной его памяти Россия может гордиться именем Остроградского, и Москва, сердце России, хранит в стенах своего университета его высокие научные заветы . [c.24]

Хотя парадоксы играют ключевую роль, по-видимому, в любой области знания, складывается впечатление, что в гидродинамике и конкретно в механике вязкой н идкости их число особенно велико. Причины тому — сильно нелииейпый характер уравнений п наличие малого параметра при старших производных. С этим связан, и можно сказать, самый главный иеразрешеппый парадокс вязкой гидродинамики — проблема турбулентности. Имея достаточно ночтенпый возраст и мощный глубоко разработанный аппарат, теоретическая гидромеханика нока адекватно описывает) весьма ограниченный как но числу, так и но значению круг течений жидкости. И в природе, и в технике преобладает турбулентное движение сплошной среды, а теория, опирающаяся на первые принципы , охватывает лишь часть ламинарных течений. [c.318]

От основных принципов, изложенных в главе 1, и простейших понятий метода конечных элементов, данных в главах 2 и 3, читатель шаг за шагом перейдет к более сложным приложениям метода. Для облегчении усвоения материала в книгу включена глава 4 Основные законы и уравнения механики жидкости , ознакомление с которой не обязательно для читателей, знающих гидромеханику. Глава 5 посвящена решению задач о потенциальных течениях, а в главе 6 рассмотрены задачи фильтрации визкой жидкости сквозь пористую среду оба типа задач хорошо поддаются решению на основе метода конечных элементов и представят интерес для инженеров, математи-ков-прикладников и физиков. В последних главах представлены решения более сложных задач. В главе 7 показано использование метода конечных элементов применительно к задачам о циркулиционных течениях, в главе 8 рассмотрено, решение уравнения переноса массы, а в главе 9 прослежены пути исследования нестационарных потоков несжимаемой жидкости. [c.6]

Математическое описание гидромеханических процессов основано на известных из механики жидкости и газа общих уравнениях движения сплошной среды с использованием экспериментальных значений коэффициентов гидравлических сопротивлений, коэффициентов расходов и коэффициентов гидродинамических сил. Приложение общих уравнений и зависимостей гидромеханики к задачам динамики гидро- и пневмосистем имеет свои особенности, обусловленные принципом действия, конструкцией и режимами работы гидравлических и пневматических устройств. Характерными для гидро- и пневмосистем управления являются динамические процессы, при которых движение рабочих сред будет неустановив-шимся, т. е. в любой точке живого сечения потока давление, скорость и плотность среды зависят от времени. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...