Гидромеханика

Существует одна область науки, бесспорно имеющая отношение к неньютоновской гидромеханике, которую мы намеренно опускаем. К ней относятся все молекулярные теории поведения полимерных материалов. По этим вопросам имеются ясно написанные хорошие руководства, которыми без труда могут овладеть инженеры, и включение их в книгу было бы излишним. [c.8]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОМЕХАНИКИ [c.11]

Гидромеханика представляет собой науку о поведении материалов, подобных жидкости, при их течении. Анализ гидромеханических явлений основывается на совместном решении ряда уравнений, отражающих определенные физические законы, которые предполагаются справедливыми для рассматриваемых явлений. [c.11]

Основные уравнения гидромеханики [c.12]

В принципе любая задача гидромеханики требует одновременного решения полной системы из восьми упомянутых выше уравнений. Практически это безнадежно трудная задача, и при решении некоторых классов задач часто используется одно или несколько соответствующих уравнений в упрощенном виде. Особо важное упрощение имеет место при рассмотрении жидкостей с постоянной плотностью, т. е. когда термодинамическое уравнение состояния принимает очень простую форму [c.12]

Следует заметить, что классическая гидромеханика имеет дело с ситуацией, когда реологическое уравнение состояния сводится просто к утверждению, что напряженное состояние всегда изотропно, т. е. плотность определяется величиной давления. В классической механике ньютоновских жидкостей рассматривается ситуация, когда реологическое уравнение состояния имеет вид [c.13]

Прежде чем продолжить обсуждение основных уравнений гидромеханики, необходимо напомнить основные положения векторной и тензорной алгебры. Этот раздел, а также разд. 1-3 — 1-5 посвящены основным математическим понятиям и представляют необходимое введение для последующего изложения основного материала. [c.15]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

Уравнение (1-10.14) показывает, что член т Vv описывает превращение работы девиаторных напряжений во внутреннюю энергию. В классической гидромеханике предполагается, что жидкости с постоянной плотностью могут увеличивать внутреннюю энергию только за счет возрастания энтропии. Действительно, можно использовать соотношение Максвелла [c.51]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

Ясно, что уравнение энергии не может использоваться, если неизвестна зависимость t/ynp от кинематических переменных. Эта зависимость отражена в энергетическом уравнении состояния , обсуждавшемся в разд. 1-1 такое уравнение не зависит от реологического уравнения состояния. Как следствие этой трудности энергетический подход очень редко применяется в гидромеханике неньютоновской жидкости взаимосвязь последней с термодинамикой будет подробно обсуждена в гл. 4. [c.53]

Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей (такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. Действительно, асимптотическая справедливость линейной (т. е. ньютоновской) теории демонстрируется главным образом успешным использованием правил выбора масштаба в применении к различным материалам, а не прямым экспериментальным подтверждением основных предположений [4]. [c.60]

С другой стороны, можно исследовать возможности более сложных, чем уравнение (2-3.1), реологических уравнений, необходимых для адекватного описания поведения реальных материалов хотя бы в простейшем из возможных типов течений — линейном течении Куэтта. Этот второй подход кладет начало новой дисциплине, которую мы будем называть гидромеханикой жидкостей с памятью . [c.66]

Интегрирование уравнения (2-4.3) для определенных систем граничных условий зачастую более громоздко, хотя и не отличается принципиально от интегрирования уравнения (1-9.8). Расчеты течений, основывающиеся на уравнении (2-4.3), составляют содержание дисциплины, называемой гидромеханикой обобщенных ньютоновских жидкостей. [c.68]

В классической гидромеханике принято представлять уравнение (2-1.1) или его эквивалент — уравнение (2-5.23) — в форме соотношения между коэффициентом трения и числом Рейнольдса [c.72]

Более того, модель Трусделла может привести к введению понятия, которое оказывается очень полезным в гидромеханике упругих жидкостей, а именно к понятию памяти. Это понятие необходимо рассмотреть более подробно. [c.75]

Уравнения (4-3.11) и (4-3.12), причем для функционала в последнем удовлетворяется уравнение (4-3.13), составляют определение простой жидкости постоянной плотности. Большинство (если не все) уравнений состояния, предлагавшихся в литературе, соответствуют, если они надлежащим образом инвариантны по отношению к системе отсчета, специальному выбору вида функционала в уравнении (4-3.12). Некоторые задачи неньютоновской гидромеханики можно решить, не вводя какую-либо специальную форму ig ряд таких задач будет рассмотрен в следующей главе. При рассмотрении более сложных задач необходимы более специальные предположения об уравнениях состояния, которые будут обсуждены в гл. 6. [c.143]

Классическая (т. е. ньютоновская) изотермическая гидромеханика несжимаемых жидкостей занимается, по существу, получением решений для имеющих физический смысл систем граничных условий, налагаемых на уравнения Навье — Стокса [c.253]

Хотя программа исследований в классической гидромеханике устанавливается без труда, следовать этой программе — задача чрезвычайно трудная из-за аналитической сложности системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка (7-1.1) и (7-1.2). На практике точные или приближенные решения этой системы можно получить лишь в случае, когда либо граничные условия имеют чрезвычайно простой вид, либо проведены некоторые предварительные упрощения. Фактически в соответствии с типом производимых упрощений задачи гидромеханики можно разделить на ряд категорий. Отнесение какой-либо частной проблемы к одной из этих категорий основывается, по существу, на анализе размерностей. [c.253]

Аналогичная проблематика для ньютоновской гидромеханики оказывается на несколько порядков более сложной. Действительно, в этом случае надо учитывать три следующих дополнительных обстоятельства [c.253]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

В предлагаемой вниманию советского читателя книге двух известных специалистов по гидромеханике и реологии неньютоновских жидкостей сделана попытка в достаточно полном и систематизированном виде изложить основные подходы к построению физикомеханических моделей реологически сложных жидких сред, поведение которых отличается от поведения классической вязкой жидкости. [c.5]

Неньютоновские жидкости образуют чрезвычайно широкий класс разнообразных материалов, единственными общими свойствами которых являются их текучесть и отклонение от закона трения Ньютона. Поэтому невозможно заниматься механикой неньютоновских жидкостей, не отдав нредночтения одному из двух возможных подходов либо анализу специального классажидкостей, обладающих общим типом механического поведения, либо рассмотрению лишь основ неньютоновской гидромеханики, которые в известной степени можно применять ко всем жидкостям. В этой книге мы предпочли второй путь и лишь в последних двух главах попытались дать представление о тех подходах, которые можно было бы выбрать для решения актуальных задач, касающихся некоторых специальных материалов. [c.7]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Таким образом, на данной стадии возможны два подхода к гидромеханике неньютоновских жидкостей. С одной стороны, можно сконцентрировать внимание на проблемах течения, для которых (в некотором смысле требующем определения) используется лишь кажущаяся вискозиметрическая вязкость, так что неадекватность уравнения (2-3.4) считается несущественной. Такая система представлений характерна для предмета, который мы будем называть обобщенной ньютоновской гидромеханикой. Этот подход может быть оправдан либо вследствие того, что в рассматриваемом течении существенна лишь вискозиметрическая вязкость (к этой категории относятся ламинарные течения, по крайней мере в первом приближении), либо вследствие того, что рассматриваемый материал имеет зависящую от сдвига вискозиме-трическую вязкость, но не обладает никакими другими неньютоновскими свойствами. (К этому типу зачастую относятся суспензии твердых частиц, но, к сожалению, нельзя отнести более важные в практическом отношении полимерные расплавы и растворы.) [c.66]

Методика, примененная выше к задаче ламинарного течения через круглую трубку, была распространена на другие задачи ламинарных течений, такие, например, как стекание по наклонной плоскости [12]. В литературе [14, 15] были также обсуждены некоторые задачи ползущих течений. Гидромеханика обобщенной ньютоновской жидкости была подробно рассмотрена в книге-Скелланда [9]. [c.73]

Ясно, что принцип затухающей памяти вводит понятие естественного времени для любого данного материала. В некотором интуитивном смысле естественное время является мерой временного промежутка памяти материала, например минимально необходимой продолжительности проведения эксперимента, подобного описанному вьпне. Теория чисто вязких жидкостей (т. е. теория Рейнера — Ривлина) может трактоваться как предельный случай, когда естественное время равно нулю. Таким образом, можно надеяться установить, что обобщенная гидромеханика ньютоновской жидкости будет асимптотически справедливой при определен-иых условиях. В дальнейшем будем использовать символ Л для обозначения естественного времени жидкости, в то время как символ X, используется для обозначения любого реологического [c.132]

Существуют в основном два класса течений, рассматриваемых с точки зрения гидромеханики в качестве возможных реометрических течений. Первый класс составляют течения с предысторией постоянной деформации, кинематический анализ которых проведен в разд. 3-5. Ко второму классу относятся периодические течения. Реометрические течения с предысторией постоянной деформации рассматриваются далее в разд. 5-2, 5-3, а периодические течения — в разд. 5-4. [c.169]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.4 ]

Гидравлика и аэродинамика (1987) -- [ c.5 ]

Гидравлика (1982) -- [ c.9 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.15 , c.254 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.11 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.7 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...