Движение установившееся плоское

В установившемся плоском движении скорость частицы w является функцией двух координат [c.99]

Уравнения установившегося плоского трехскоростного движения газовзвеси с пренебрежимо малой объемной концентрацией [c.375]

Рассмотрим установившееся плоское потенциальное движение, линии тока которого, обозначенные О—О, 1—/, 2—2, 3—3, показаны на рис. 28.4. [c.284]

Запишем уравнение движения Прандтля для установившегося плоского течения вязкой несжимаемой жидкости [c.434]

Рассмотрим обтекание плоской бесконечно тонкой пластинки несжимаемой вязкой жидкостью. Пусть вдали перед пластинкой жидкость движется поступательно с постоянной скоростью Ид. Пластинка имеет бесконечную длину и расположена вдоль по потоку параллельно скорости Задача плоская движение установившееся жидкость занимает всю плоскость вне пластинки. Эта задача о движении вязкой жидкости является самой простой, но, несмотря на это, она не поддаётся точному решению с помощью уравнений Навье —Стокса ввиду больших математических трудностей. Мы разберём эту задачу с помощью уравнений Прандтля, которые получаются из общих уравнений движений вязкой жидкости с помощью некоторых приближений ). [c.122]

Установим закон передачи движения в плоском шарнирном четырехзвенном механизме (рис. ПО), т. е. определим отношение между абсолютными угловыми скоростями 4 и oj кривошипных [c.96]

Нагляднее всего можно пояснить эту мысль на примере установившегося плоского потока, осредненное движение которого параллельно оси д , а скорость w является функцией только координаты у. В этом случае из уравнений (4.17) следует, что [c.35]

Нагляднее всего можно пояснить эту мысль на примере установившегося плоского потока, осредненное движение которого параллельно оси х, а скорость w является функцией только коор- [c.40]

Рассматривая, например, установившееся осредненное турбулентное движение в плоской трубе (рис. 215), представляют себе линии тока осредненного движения в виде прямых, параллельных оси трубы. Это — стратификация по скорости. При установившемся движении во всех сечениях трубы имеет место одинаковый профиль осредненных скоростей и (у). Форма профиля зависит от свойств турбулентного движения и будет в дальнейшем определена. Линии тока пульсационного движения пересекают линии тока осредненного движения, проникают из одного слоя осредненного движения в другой и создают при этом перемешивание жидкости сквозь площадки, расположенные вдоль линий тока осредненного движения. [c.551]

Заметим, что принятое в схеме условие постоянства завихренности является естественным, если рассматривать течение как предельное для ламинарного течения ВЯЗКОЙ жидкости в предположении, что вязкость v->0. В самом деле, завихренность для установившегося плоского движения вязкой несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению Гельмгольца [c.171]

Показать, что при установившемся плоском движении жидкости с постоянной завихренностью имеет место равенство [c.366]

Доказать, что в установившемся плоском движении жидкости с равномерно распределенным вихрем 2 при отсутствии силы тяжести имеет место равенство [c.527]

Уравнения в естественных координатах. Рассмотрим в установившемся плоском движении линию тока ОР и ее ортогональную траекторию ОМ (рис. 339). [c.564]

Вязкая несжимаемая жидкость совершает установившееся плоское радиальное движение между двумя непараллельными плоскими стенками г и ф являются полярными координатами, где г—расстояние от линии пересечения стенок, на которых Ф = а. Показать, что скорость в этом движении определяется так [c.569]

Уравнения движения в естественных координатах. В п. 20 были выведены уравнения движения в естественных координатах для установившегося плоского течения, а именно уравнения [c.121]

Таким образом, для установившегося плоско-параллельного кругового движения вязкой несжимаемой жидкости имеют место закономерности (7.9), (7.10) и (7.12), содержащие четыре произвольные постоянные С, С,, и Сд. [c.134]

Рассмотрим установившееся плоское движение газа, параллельное плоскости ху. Вне зависимости от того, вихревое оно или безвихревое,—можно выразить, воспользовавшись уравнением неразрывности движения, две неизвестные величины, которыми являются и i, j, через одну неизвестную —функцию тока Ф (j , у). [c.357]

Но ЭТО равенство совпадает с уравнением неразрывности движения для плоского, установившегося потока газа и, следова- [c.357]

Обратимся к уравнениям (55) для установившегося, плоского движения, параллельного плоскости я-у, эти уравнения принимают вид [c.541]

Вопросом существования контурных (установившихся) плоских движений свободной нити при активных силах, зависящих явно от времени занимались П. Аппель, А. П. Минаков и др. (см. библиографию в [16, 28]), [c.175]

Введём некоторые положения гидродинамики идеальной жидкости, которыми мы будем пользоваться ниже. Для простоты ограничимся рассмотрением плоского установившегося движения жидкости. В установившемся плоском движении скорость частицы является функцией двух координат [c.46]

Решение. Так как Ул-. от времени явно не зависят, заключаем, что рассматриваемое движение установившееся и, следовательно, линии тока и траектории совпадают. Так как Иг=0, то движение плоское. В случае плоского движения дифференциальные уравнения линий тока (3. 10) можно написать в следующем виде [c.39]

В разделе газодинамики, в котором изучается установившееся плоское сверхзвуковое движение газа, нашла удачное приложение теория характеристик для нелинейных гиперболических уравнений. Обычно теорию характеристик излагают для линейных уравнений, причем главное внимание уделяется преобразованию уравнений к нормальному виду при этом часто подробно не рассматриваются условия на характеристиках. [c.299]

Выведем сначала общую формулу турбулентного трения в простейшем случае установившегося плоского осредненного движения, представленного на рис. 231. Рассмотрим элементарную площадку а о = а х-1, параллельную линии тока осредненного движения, находящейся на расстоянии у от нижней стенки трубы. Через эту площадку проходят линии тока пульсационного движения и переносят количества движе 1ия смежных слоев, расположенных как сверху, так и снизу от площадки, иа некотором расстоянии 1 2, причем скоростью переноса служит поперечная к осредненному потоку пульсационная скорость у. [c.695]

Для установившегося плоского движения потока, которое часто рассматривается в гидравлике, уравнение сплошности (П.34) принимает вид [c.69]

Так как движение установившееся, то в силу уравнений Гельмгольца для плоских потоков величина будет функцией от г] без явного присутствия в ней переменных х, у [c.727]

Эта формула совпадает с формулой для величины градиента давления в условиях установившегося плоского радиального движения несжимаемой жидкости. [c.282]

Плоская фигура, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Q, во все время движения остается в этой плоскости (рис. 284). Установим свойства плоского движения твердого тела. [c.218]

Установим начальные условия этого плоского движения по рис. 197, б, считая момент отрыва начальным моментом /о = 0- [c.234]

Абсолютное, переносное, относительное, равномерное, прямолинейное, криволинейное, равноускоренное, равнозамедленное, вращательное, винтовое, мгновенно винтовое, (не-) возмущённое, инерционное, (не-) ускоренное, замедленное, простейшее, сферическое, (не-) устойчивое, поступательное, мгновенно поступательное, плоское, плоскопараллельное, колебательное, установившееся, апериодическое, сложное, составное, горизонтальное, вертикальное, эллиптическое. .. движение. [c.44]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скс>ростью (рис. 8.11). Движение предполагаем плоским установившимся ламинарным изотермическим. Такая задача является простейшей из числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжещ5я. Ее можно решить на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано [c.313]

Перейдем теперь к рассмотрению задачи Девисона. Пусть имеем земляную плотину с вертикальными стенками AD и ВС (рис. 3). G DH— непроницаемое горизонтальное основание, — высота воды в верхнем бьефе, — ъ нижнем h и постоянны). Длина основания плотины равна I. Движение считаем плоским установившимся. Тогда, как известно (см. [2, 4, 5, 8]), существует потенциал скорости ф — гармоническая функция, связанная с давлением р таким образом [c.100]

Для уяснения физического смысла числа Рейнольдса может бьггь использован следующий опьгг. В поток жвдкости перпендикулярно направлению движения поместим плоскую пластину бесконечно малой толш,ины (рис. 4.2, а). Силу, с которой поток воздействует на эту пластину, будем счрггать пропорциональной Затем установим эту же пластину в тот же поток, но параллельно направлению движения (рис. 4.2, б). Силу, с которой поток воздействует на пластину в этом случае, будем считать пропорциональной F . Подставив эти силы в (4.2), получим величину, пропорциональную числу Рейнольдса Re. [c.33]

Найдем поле скоростей перемещений по Эйлеру w = v (х, у, г, t). Из четырех переменных Эйлера в задаче существенны лишь две — х к у. Координата Z выпадает, так как деформированное состояние плоское. Время t выпадает, так как движение установившееся. Тогда v = v (х, у), а у = W. так как не зависит от у вследствие гипотезы плоских сечений. Примем условие несжимаемости. Тогда h Vx = hiUi, откуда [c.99]

Изложенная в настоящем и предыдущем параграфах полуэмпирическая теория установившегося турбулентного движения в плоских и цилиндрических трубах с гладкими и шероховатыми поверхностями имеет уже более чем полувековую давность и стала общепринятой. Нельзя не указать на ряд ее недостатков, в частности на отмеченную уже неприменимость предсказанного ею логарифмического профиля скоростей вблизи оси трубы, некоторую необходимую игру констант при переходе от логарифмического профиля скоростей к логарифмической формуле сопротивлений и др. [c.590]

Рассмотрим также характеристические направления кинематических уравнений (2.21), определяемые формултми (2.24). В пространстве х, у, t эти направления перпендикулярны оси /. В общем случае им соответствуют еще два семейства характеристических поверхностей, касающихся в каждой своей точке одного из этих направлений. Других характеристических направлений нет. Таким образом, система уравнений общей начально-краевой задачи плоского течения, так же как и система уравнений установившегося плоского течения движения, не является гиперболической. [c.58]

Плоские установившиеся течения. Теория существенно упрощается, если в дополнение к предположениям об изэнтропичности и потенциальности предположить, что движение является плоским и установившимся. Тогда уравнение неразрывности (1) примет вид [c.23]

Стремление построить примеры установившихся плоских движений жидкостей без трения, лриближающихся к наблюдаемым случаям, и привело Гельмгольца ) и Кирхгофа ) к исследованию теории свободных линий тока. Ясно, что мы можем мыслить, если пожелаем, пространство по ту сторону свободной границы наполненным покоящейся жидкостью постоянной плотности, так как при этом не изменится условие постоянства давления вдоль линии тока. В таком случае задачи 76 и 77 будут давать теорию давления, оказываемого на пластинку потоком, ее обтекающим, или (что сводится к тому же) теорию сопротивления, которое испытывает пластинка, движущаяся с постоянной скоростью внутри жидкости, находящейся, наоборот, в покое. [c.134]

В основу всего последую1цего положим рассмотрение осредненного турбулентного движения в плоской трубе (рис. 188). Принимая движение установившимся, будем считать единственную составляющую осредненной скорости и (черточку сверху в дальнейшем опускаем, так как неосредненные скорости больше встречаться не будут) функцией только поперечной координаты у. [c.602]

Аналитическому исследованию движения турбулентной плоской струи в пространстве между стенками при условии, что струя не касается стенок, посвящена работа Ж- Б. Албласа и Г. Г. Коуэна [50]. Ими рассматривается струя, вытекающая из канала питания в элементе, показанном на рис. 15.2,6, после того, как произошел отрыв ее от одной из стенок, и до того, как она примкнула ко второй стенке. При этом учитывается, что профиль элемента может быть несимметричным (образующие одной и другой стенки составляют различные углы с осью струи). В качестве исходных взяты положения теории турбулентной струи Толмина (см. [3]). При исследовании характеристик движения струи в пространстве, ограниченном стенками, вводится ряд упрощающих допущений. Основным из них является допущение возможности использования уравнений процессов смешения, полученных для установившегося течения, в [c.180]

До сих пор мы предполагали движение установившимся, поэтому полученные результаты относятся к прямолинейному и равномерному перемещению крыла. Если же скорость не сохраняет своего направления и не равномерна, или если движение носит более общий характер, представляя собой, например, поступательный перенос, сопровождающийся поворотом, то течение окружающей жидкости не будет установившимся. Этот более общий вид движения не представляет трудностей для исследователя, по крайней мере в случае плоской задачи, и соответствующие решения даны в наших предыдущих работах [2] и [3], где мы специально и с достаточной полнотой изучали поступательное движение, сопровождающееся вращением. Но решения, которые мы там получили, относились исключительно к однозначному потенциалу, многозначный же член, обусловленный циркуляцией, который мы прибавляли li общему результату, рассматривался нами как не изменяющийся в зависимости от времени, согласно закону циркуляции Кельвина. Однако это предположение недопустимо в некоторых задачах аэродинамики, например, когда рассматривается изменение течения вокруг крыла, начинающего движение из состояния покоя, при изучении движения вокруг машущих крыльев, полета птиц и других явлений, где объяснение подъемной силы ипропуль-сивного эффекта основано на существовании циркуляции и ее изменении. [c.325]

Линеаризация основных соотношений и решение линеаризованных уравнений. Ограничимся изучением только таких неустановившихся движений газа в канале, которые мало отличаются от установившихся одномерных движений с плоскими волнами. Примем, что отклонения потока от поступательного и установившегося могут происходить вследствие следуюгцих причин. [c.597]

Параметры плоского движения изменяются в двух направлениях (например, вдоль осей л и ), а свойство несжимаемости жидкости характеризуется значением с1 у 7=0. Таким образом, уравнения движения для плоского установившегося дУх1д1=дУу1д1= )) течения невесомой жидкости будут следующими [c.458]

В настоящей главе предлагаются задачи установившегося ламинарного движения жидкости в плоских н кольцевых зазорах, а также в трубах различной формы поперечного сечения. Можно считать, что ламинарное течеи е в подобного рода трубопроводах и зазорах устанавливается всегда, когда число Рейнольдса Ре = vD/v меньше критического его значения, находящегося в интервале Ре, р 2000- -3000 (здесь —гидравлический диаметр поперечного сечения потока V — средняя по сечению скорость). [c.187]

Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта построения расчетной механической модели по описанию задачи, освоение методики составления дифференциальных уравнении движения выбранной модели — материальной точки, знакомство с методами аналитического и численного исследования уравнений. Аналитически находим установившееся движение и оцениваем характерное время переходного процесса. Эти оценки используем для выбора интервала интегрирования при численном анализе уравнений. Счетом на ЭВМ определяем переходный процесс выхода системы на установившийся режим при заданных начальных условиях. Варианты заданий представлены на рис. 38—41. В описании каждого задания на рис. а схематически изображен исследуемый объект, на рис. 6 — его расчетная механическая модель. В качестве модели рассматривается материальная точка М, совершающая плоское движение. Моделью определяются силы следующего вида сила /о, приводящая точку в движение или тормозящая ее, вес G, разность архимедовой силы и веса, задаваемая в варианта.ч 2, 10, 12, [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...