Безразмерные преобразования общего решения

Выполняя безразмерные преобразования слагаемых общего решения в цилиндрических координатах, представленных выражениями (3. ), (3. ), (З.ЛУ),и используя соответствующие значения, получим [c.64]

Частные решения, содержащие первое слагаемое и входящие в первую сумму, соответствуют различным функциям координат. Значения характерных избыточных температур у них в общем случае не одинаковы, но отсчет и масштаб безразмерного преобразования времени идентичен. [c.99]

Безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения для полуограниченного тела в цилиндрических координатах, представленного выражением дает возможность получить [c.310]

Безразмерные преобразования слагаемых общего решения для неограниченного тела в цилиндрических координатах, представленных выражениями и (4.Л") производятся [c.313]

Общий прием рещения системы дифференциальных уравнений тепло-н массопереноса в безразмерном виде мы покажем на примере нахождения полей потенциалов переноса тепла и вещества при постоянных начальных условиях Т Х, О)=0(А, 0) =0 для тел классической формы. Решения данного параграфа получены посредством преобразования Лапласа. [c.116]

Другой способ решения этой задачи, основанный на общих свойствах канонических преобразований гамильтоновых уравнений, предложен в [93]. При этом нелинейное дифференциальное уравнение относительно безразмерной площади треугольника решается явно с помощью эллиптических функций Якоби. В частности установлено, [c.96]

Масштабы безразмерных преобразований общего решения линейной краевой задачи теплопроводности для координат, времени, плотностей источников тепла и плотностей тепловых потоков на облучаеиой поверхности уже рассмотрены в главе второй. [c.52]

Безразмерные преобразования общего решения выполняются раздельно для каждого слагаемого. Сначала производится безразмерное преобразование координат, времени, функций плотнос- [c.53]

В декартовшс координатах безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения, представленного выражением позволяет получить [c.59]

Безразмерные преобразование третьего слагавиого общего решения, представленного выражением (3.3(5 ), с использованием по выраженио (3. ), позволяет подучить [c.63]

Преобразования показывают, что в большинстве случаев можно вести раздельное определение интегралов по каждой безразмерной координате, а затеи использовать их произведение непосредствевне или в составе выражения, интегрируемого по безразмерному времени. Только для третьего слагаемого общего решения в случае неравномерного автомодельного распределения облученности внутри тела требуется двукратное интегрирование по и выражения, включающего произведение отдельных интегралов по остальным безразмерным координатам. [c.73]

Безразмерные преобразования второго и третьего слагаемых общего решения, пре цставленных вырагенияыи и выполняются аналогичны способоы с использованием соответствующих значений 3 и дают [c.311]

Безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения для неограниченного тела в декартовых координатах, прёдставлевного выражением (4. ), позволяет получить [c.311]

Частные решения, содержащие второе или третье слагаемое и входящие во вторую сумму, соответствуют различным функциям координат и времени. У них в общем случае не одинаковы значения масшшбов безразмерного преобразования координат и времени, начальных моментов облучения, количества облучения, коэффициентов поглощения, теплового поглощения и критериев Вугера. [c.330]

В условиях рассматриваемого перехода отнооение третьего и второго слагаемых общего решения можно заменить отношением их безразмерных аналогов, т.е. полагать 1 /s если масштабы безразмерного преобразования избыточных температур идентичны . Согласно выражениям [c.479]

Удовлетворение требованиям тг-теоремы после некоторых преобразований и исключения в соответствии с [99] симплексов, за-висяш их от безразмерной температуры, позволяет представить общее решение рассматриваемой задачи в критериальной форме как [c.26]

Как сказано выше, аналитическое решение системы общих дифференциальных уравнений и условий однозначнрсти очень сложно. Но из них могут быть получены, например методом масштабных преобразований (рассмотренным ниже), безразмерные комплексы величин, называемые критериями подобия. Тогда дифференциальные уравнения можно написать в безразмерной критериальной форме, составив их из соответствующих критериев подобия, и функциональную зависимость между этими критериями определить экспериментальным путем. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...