Волновые пакеты электронные

Линейный Ф. э.—не связан с передачей импульса фотона электронам и поэтому не меняется при изменении направления распространения света на обратное (при фиксированной линейной поляризации). Он обусловлен асимметрией распределения фотоэлектронов, к-рая создаётся двумя механизмами баллистическим, связанным с появлением направленного импульса при квантовых переходах, и сдвиговым, обусловленным смещением центра тяжести волнового пакета электрона при переходах. При этом вклад в ток дают как процессы поглощения света, так и рассеяния и рекомбинации (в состоянии теплового равновесия эти вклады компенсируются). [c.343]

Рнс. 21. Волновой пакет электрона е отражается от границы металла и, расплываясь, уходит в толщу металла. Г де-то в области С происходит коллапс волновой функции из-за рассеяния на примесях, неоднородностях или на других электронах. Корреляция от этого коллапса передается в точку М и на атом А. [c.248]

С учетом рассеяний на фононах волновые пакеты электронов и дырок движутся по ломаным траекториям с изменением направления движения Г/Й(Оо при каждом акте испускания или поглошения [c.259]

Мы получили новое уравнение Шредингера, которое отличается от (21.10) тем, что в него уже не входит в явном виде периодический потенциал V (г). Для этого введен новый эквивалентный оператор Гамильтона вместо оператора кинетической энергии для свободных электронов. Это уравнение точно указывает на свойства квазичастицы —электрона в кристалле. Периодический потенциал включен в свойства электрона. Волновой пакет электрона ведет себя в электрическом поле как свободная частица с зарядом —е и с дисперсионным соотношением Е (к) между энергией и волновым вектором. Соотношение Е к) заменило теперь выражение Е=й к /2т для свободных электронов, а вторая производная функции Е к) (см. (20.11)) заменила обратную массу свободного электрона. [c.94]

Характерная длина изменения приложенного поля (штриховая линия) гораздо больше ширины волнового пакета электрона (сплошная линия), которая в свою очередь гораздо больше постоянной решетки. [c.220]

Часто тот факт, что электроны удовлетворяют принципу Паули, т. е. имеют антисимметричные состояния, представляют наглядным образом, говоря, что все электроны заключают между собой договор или должны знать друг о друге , чтобы удовлетворять этому принципу. Мы видим, однако, что этот договор , если-можно так выразиться, автоматически вступает в силу только тогда, когда волновые пакеты электронов перекрываются, т. е. когда возможность их совпадения в пространстве спинов и обычных координат не исключена заранее (не учитывая уже класса симметрии). [c.195]

Пусть среду, в которой распространяется исследуемый волновой пакет (импульс), составляют элементарные осцилляторы (атомы), произвольно распределенные в вакууме. Когда передний край импульса (распространяющийся со скоростью с) дойдет до какого-либо атома среды, он раскачает его осциллирующий электрон и последний начнет излучать. Но этот процесс неизбежно должен характеризоваться какой- то инерционностью. Возникшее излучение, которое также движется со скоростью с (атомы находятся в пустоте), внесет свой вклад в структуру волнового пакета, но [c.52]

Движение электрона в кристалле можно описать с помощью волнового пакета, составленного из блоховских функций (7.22). Средняя скорость движения электрона равна групповой скорости волнового пакета [c.232]

Чтобы получить уравнение движения электрона в кристалле, надо рассмотреть сначала движение волнового пакета в одномерном кристалле при наличии внешнего электрического поля. Будем считать, что волновой пакет составлен из волновых функций одной энергетической зоны с волновыми векторами, близкими к некоторому вектору к. Выражение для групповой скорости имеет вид у = с сй/(1к. Поскольку оз = = Е/Ь, то [c.84]

Перенос электрона определяется групповой скоростью волнового пакета, и по аналогии с волновой оптикой для средней скорости можно записать [c.88]

Вследствие дифракции электронов в кристаллической решетке следует учитывать волновые свойства электрона. В таком случае в (2.10) и —групповая скорость волнового пакета, определяемая выражением [c.52]

Первоначально Шредингер предпринял попытку истолковать корпускулы, и в частности электроны, как волновые пакеты. Эта попытка потерпела неудачу пакеты с течением времени расплываются 1 и могут даже разделиться на две части, а необходимым признаком элементарных частиц является их неделимость. Так, электрон не может в процессе дифракции разделиться на части, тогда как волна, например, на границе двух сред разделяется на отраженную и преломленную. [c.18]

Время возврата электрона к атомному остову имеет порядок половины периода лазерного излучения, т.е. t = тг/си. Различные расчеты ([7.59-7.60, 7.68-7.69]) показывают, что начальный размер волнового пакета можно оценить как а 0) 4а , [c.196]

Рис. 6.3. А. Временная диаграмма твердотельного квантового эхо-процессора и структура рабочих энергетических уровней носителя информации [241] 1), 2), 3) — рабочие электронные уровни —) и +) — ядерные подуровни атомов решётки, на энергетическом переходе между которыми воздействует радиочастотный тг-импульс 0021 и а 2з — частоты энергетических переходов между соответствующими уровнями ОВП — однофотонный волновой пакет ЭВП — эхо-фотонный волновой пакет. В. Направления волновых векторов к1 и кг возбуждающих лазерных импульсов по отношению к волновым векторам

Кроме того, в гл. 9 мы проанализируем движение волнового пакета ядер в ангармоническом потенциале, возникающем, например, за счёт электронных состояний двухатомной молекулы. В разделе 15.1 мы используем выражение (2.27) для оператора эволюции во времени, чтобы получить вектор состояния в рамках резонансной модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.77]

Волновые пакеты состоят из большого числа одновременно возбуждённых квантовых уровней. Они возникают в задачах атомной и молекулярной физики, КЭД в резонаторе и атомной оптики. Действительно, если мы разлагаем, например, квантовое состояние ф) движения электрона в атоме или ядра в двухатомной молекуле по собственным состояниям энергии Еп [c.266]

На рис. 9.1-9.3 представлены три типичных примера нестационарных сигналов от таких когерентно приготовленных систем. На рис. 9.1 и 9.2 показаны развёрнутая по времени интенсивность спонтанного излучения и автокорреляционная функция электронного ридбергов-ского волнового пакета, созданного коротким лазерным импульсом. На рис. 9.3 приведена расчётная автокорреляционная функция (t) колебательного волнового пакета, движущегося в потенциале возбуж- [c.268]

За последние несколько лет появилось много работ о волновых пакетах в атомной и молекулярной физике. Обзор электронных волновых пакетов в ридберговских атомах см. [c.286]

Электронные волновые пакеты [c.287]

Электрон как волновой пакет [c.35]

Для того чтобы найти скорость электрона, описываемого волновым пакетом, рассмотрим интеграл [c.36]

Отметим, что, хотя волновой пакет сформирован из волновых функций частицы в периодическом поле, он перемещается с постоянной скоростью, как бы не замечая периодическое поле. Это обстоятельство является следствием квантовой природы электронов. [c.37]

В действительности движение электрона в кристалле описывается волновым пакетом, т. е. суперпозицией плоских волн с небольшим разбросом волновых векторов около некоторого фиксированного значения ко- Средняя скорость электрона в этом состоянии совпадает с групповой скоростью пакета ) (см. [5], 3), т. е. [c.128]

В этом случае в непосредственной близости от Ер будут располагаться свободные состояния. В частности, под влиянием электрического поля в кристалле электроны будут переходить в состояния, соответствующие перемещающимся в кристалле волновым пакетам, переносящим отрицательный электрический заряд. Твердые тела с такой структурой влются металлами (рис. 27). [c.145]

Скорость и ускорение в схеме Блоха. Выведем теперь несколько теорем ), касающихся поведения электронов в приближении Блоха. В частности, мы рассмотрим связь между скоростью и энергией электрона и между его ускорением и внешней силой. В квантовой теории скорости, ускорению и силе соответствуют некоторые операторы. Измеренные обычным способом значения этих величин в данном состоянии системы являются средними значениями величин, определяемых этими операторами. Поэтому, строго говоря, мы должны были бы вычислить эти средние значения и вывести соотношения между ними из законов квантовой механики. Однако правильный результат можно значительно проще получить с помощью волновых пакетов. Мы и поступим именно так. [c.332]

Пусть волновая функция электрона е выглядит как небольшой волновой пакет, который падает на границу металла, отражается от [c.248]

Все выше приведенные выкладки были проведены без учета фононов. При не очень низких температурах следует учитывать взаимодействие электронов с фононами. Это взаимодействие соответствует испусканию и поглошению фононов (электронами). Если температура заметно ниже дебаевской (температуры, равной энергии фонона Йшо с максимальной частотой шо), то наибольшую роль играют процессы с испусканием и поглошением фононов с энергией Йш Г (см. [87]). При каждом таком элементарном акте электрон рассеивается на малый угол в, равный по порядку величины отношению импульса фонона к импульсу электрона, т.е. в Нк/рр Т/Ьшо 4 1 (средний импульс фонона равен h(o/ s Т/с,,Т/ Пи>х)) Рр). Испускание или поглошение фонона производится всем волновым пакетом электрона, и никакого дополнительного коллапсирования электронной волновой функции при этом не происходит (каждый акт взаимодействия просто изменяет импульс электрона). Сами фононы при этом выглядят как волновые пакеты с широкой областью локализации. Для их описания вполне оправданно приближение плоских волн. [c.259]

Мы кратко опишем теорию Гейзенберга [7], содержащую отдельные правильные поло жения, хотя основное предположение о том, что кулонов-ское взаимодействие между электронами обусловливает сверхпроводимость, неправильно. Гейзенберг попытался доказать [7, 26, 113], что электроны со значениями энергии, близкими к поверхности Ферми, могут при низких температурах конденсироваться в электронные решетки малой плотности, движущиеся в различных направлениях. Эти электроны могут быть грубо описаны волновыми пакетами, образованными из состояний с волновыми векторами в области Л/с около поверхности Ферми к =А>. Размазанность волнового пакета порядка Дж=.1/ДА . Кинетическая энергии, необходимая для локализации электрона, имеет порядок h kp klm, где т—некоторая эффективная масса. Увеличение кулоновской энергии, полученное за счет образования решетки из таких волновых пакетов, по очень грубой оценке, имеет порядок [c.753]

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с маис, инкрементом при кд = (о /и и с полушириной волнового пакета ДАр = (иб/Я )) / Ао- При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в т раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилляциях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ систе.мы ур-ний, описываюгцих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой. [c.184]

Если в процессе взаимодействия электрон попадает в непрерывный спектр, то он представляет собой волновой пакет, имеющий определенные размеры, которые изменяются с течением времени. Как правило, волпо- [c.27]

Величина 1Тнп вычисляется с учетом всех каналов надпорогового поглощения, а также пространственно-временного распределения сфокусированного лазерного излучения. Вероятность 1Тстолк рассчитывается с учетом различных (равновероятных) фаз поля лазерного излучения (в 50 % случаев электрон вообще не достигает атомного остова). При квантовом подходе следует учитывать также и расплывание волнового пакета, моделирующего фотоэлектрон, за половину периода лазерного излучения, в течение которого он удаляется и возвращается к атомному остову. [c.196]

Следовательно, волновой пакет, первоначально локализованный в объеме Л , занимает при > г объем V (Rt/т) = [M/mR] . Этот результат согласуется с соотношением неопределенностей начальная неонределен-ность величины импульса Ар h/R приводит к расползанию размеров за время t до величины tAp/m ht/mR [82]. Для электрона, локализованного в области Л 10 см, величина т 10 с. Для классической частицы массой т — 1т, локализованной в области R 10 см, характерное время расплывания пакета т 300 млрд. лет. [c.294]

Рис. 9.1. Динамика электронного волнового пакета, зарегистрированная с помощью временной развёртки интенсивности спонтанного излучения. Волновой пакет был создан коротким лазерным импульсом, резонансным группе близколежащих ридберговских состояний в водороде в окрестности состояния с главным квантовым числом п = 85. Здесь начальная структура биений с периодом Т = 93,4 пс повторяет себя примерно через t 2,6 не. Взято из

Хотя физическая природа двух систем, а также приведённые на эисунках наблюдаемые величины довольно сильно отличаются друг от друга, рисунки демонстрируют удивительное сходство. Сначала идёт последовательность регулярных максимумов. Период Т этой структуры соответствует типичному расстоянию между уровнями энергии соседних возбуждённых состояний. По прошествии нескольких периодов это поведение постепенно исчезает. Однако через время Т2, много большее Т, начальная структура восстанавливается. По этой причине временной масштаб Т2 обычно называют временем возобновления. Для электронного ридберговского волнового пакета на рис. 9.1 время Т2 [c.268]

Рис. 9.3. Динамика колебательного волнового пакета, движущегося в потенциале возбуждённого электронного терма натриевого димера. Мы показываем автокорреляционную функцию С(1) = ф 0) ф 1)), где начальное состояние 0(О)) является репликой основного состояния более низкого терма Такое состояние может быть создано коротким лазерным импульсом за счёт вертикального электронного перехода и состоит из нескольких колебательных состояний потенциала Для этой системы начальная периодичность Т = 300 фс, показанная на вставке в левом верхнем углу рисунка, самоповторяется примерно через 46 пс, что показано на вставке в правом верхнем углу. На других вставках, показывающих поведение С 1) за время 1 пс в окрестностях = 23 пс и = 31 пс в увеличенном масштабе, выявляются периоды, отличные от Т. Для большей наглядности период Т указан стрелкой

Экситоиы Мотта — Ванье 199 Эксперимент Литтла и Паркса 353 Экспериментальные исследования волн в металлах 149 Электрон как волновой пакет 35 Электронная жидкость 9 [c.520]

В газе действительно сам собой, т.е. без участия наблюдателя, возникает процесс коллапсирования волновых функций атомов газа. Для каждого отдельного атома имеет место слабая неопределенность в энергии порядка 8е Й/т, где т — среднее время столкновений. Именно с такой точностью закон сохранения энергии справедлив для отдельного атома. Но для газа в целом закон сохранения энергии выполняется с гораздо более высокой точностью. В силу этого у каждого из коллапсов появляется очень слабая асимметрия порядка смещения волнового пакета на одну длину волны вдоль направления движения волнового пакета. Соответствующий эффект очень мал, но он может приводить к макроскопически наблюдаемым эффектам. В книге довольно подробно описан эффект Соколова, состоящий в самопроизвольной поляризации возбужденных атомов водорода при их пролете вблизи поверхности металла. Этот эффект объясняется коллапсами волновых функций свободных электронов проводимости в металле. [c.11]

Дело в том, что взаимодействие электронов проводимости с атомом должно рассматриваться как единый квантовый процесс, так что набег фазы Дар, относится не только к атому, но и к электрону проводимости с номером /. После взаимодействия этот электрон улетает в глубь металла, а там из-за разрушения когерентности происходит коллапс его волновой функции, так что из широкого волнового пакета отраженной от поверхности волны после коллапса / -функции выделяется только небольшая доля волнового пакета. Можно сказать, что каждое чистое состояние волнового пакета превращается в смешанное, но тогда и в фазе Аар, может появиться несиловая добавка. Этот эффект похож на измерение одной из корреляционных пар частиц в парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена коллапс волновой функции одной из частиц, уже переставших взаимодействовать между собой, приводит к изменению волновой функции скоррелированной с ней частицы. Эффект ЭПР является не силовым, а корреляционным, типа, например, принципа Паули. Поэтому корреляционные сдвиги фазы не подчиняются правилу квазинейтральности и равенству нулю суммы набега фаз они обусловлены не только средним электрическим полем на атоме, но и процессами в толще металла. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...