Взаимодействие волновых пучков и пакетов

Взаимодействие волновых пучков и пакетов [c.428]

Геометрическая картина. Атомный волновой пакет с поперечным размером Аж, изображённый на рисунке жирной линией, входит в область светового поля (затенённая область) в точке = —I/, а покидает её, слегка сместившись и сжавшись в вертикальном направлении, в точке = 0. Благодаря взаимодействию со светом, приготовленным в п-м фоковском состоянии, различные составляюш,ие пакета приобретают различные поперечные импульсы. В результате свободной эволюции вне резонатора атомный пучок фокусируется в точке х = Тп- [c.656]

Еще в 1968 г. было выяснено, что в нелинейной оптике модулированных волн существует пространственно-временная аналогия результаты, полученные в теории взаимодействия ограниченных пучков, могут быть перенесены на случай плоских волновых пакетов и наоборот [1]. [c.234]

Рис. 20.7. Квантовая линза, соответствующая п-му фоковскому состоянию поля (справа), и эволюция атомного пучка в фазовом пространстве (слева). Здесь мы рассматриваем только отрезок Аж оси х. В течение времени взаимодействия со стоячей световой волной этот отрезок поворачивается на угол рп- В пределе малых углов поворота ( п 1 смещение вдоль оси х мало по сравнению с Аж. Далее в процессе свободной эволюции рассматриваемые точки фазового пространства остаются на одной прямой и пересекают фокальную линию ж = = Ж/ в один и тот же момент времени tf. При этом ширина Аж волнового пакета уменьшается и в момент пересечения линии ж = ж/ обращается в ноль

Важно четко понимать, какой смысл для данного состояния имеют векторы и Раут- Мы ожидаем, что в экспериментах по рассеянию вектор Рин (О будет описывать так или иначе коллимированный пучок. Конечно, по математическим соображениям этот пучок не должен браться монохроматическим. В противном случае возникли бы трудности в вопросах сходимости. Весьма желательно, чтобы пучок представлял собой волновой пакет. Вместе с тем этот волновой пакет содержит всю информацию о том, каким образом был создан волновой пакет в далеком прошлом, т. е. о том, были ли частицы посланы в сторону мишени вдоль заданного направления, скажем с (приблизительно) заданным импульсом р и спином вдоль оси х, или же была создана схо-дяш,аяся сферическая волна с угловым моментом и т. п. Все эти характеристики должны содержаться в наборе квантовых чисел, или собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с гамильтонианом //о и, таким образом, могут быть точно определены в состоянии системы свободных частиц о- Соответствующее состояние полной системы взаимодействующих частиц обозначают посредством 4 + (а, 1) и снабжают теми же квантовыми числами, что и ин- Другими словами (а, /) представляет собой состояние полной системы взаимодействующих частиц, которое в далеком прошлом совпадало с состоянием системы свободных частиц ин (а, t), причем а — полный набор собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с Яо (но не обязательно с Я). Вектор состояния (а, 1) является решением уравнения [c.150]

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с маис, инкрементом при кд = (о /и и с полушириной волнового пакета ДАр = (иб/Я )) / Ао- При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в т раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилляциях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ систе.мы ур-ний, описываюгцих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой. [c.184]

В среде с кубичной нелинейностью наиб, интерес представляют эффекты самовоздействия световых пакетов и пучков, обусловленные четырёхволновыми взаимодействиями раал. компонент их частотного и угл. спектров. Разнообразие механизмов нелинейности показателя преломления и возможность эфф. управления пространственными масштабами продольных и поперечных Li взаимодействий (варьируя пшрину спектра, интенсивность светового поля, удаётся, в отличие от квадратичных сред, изменять соотношение между нелинейностью и дисперсией) позволяют реализовать в кубичной среде разнообразнейшие эффекты нелинейной волновой динамики. В основе их лежит сравнительно небольшое число фундаментальных нелинейных эффектов. Анализ их проводят в терминах преобразования пространственяо-вре.менных огибающих при физ. интерпретации используют и спектральные представления. [c.301]

Оптические солвтоны. Чем определяется предельное нелинейное сжатие светового импульса и светового пучка При самосжатии плоских волновых пакетов, обусловленном продольными взаимодействиями, компрессия сдерживается дисперсионным расплыванием. При этом оказывается возможным устойчивый баланс [c.302]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

Нелннейное взаимодействие. С ростом амплитуды возбуждаемых волн возникают нелинейные эффекты, ограничивающие амплитуду волн и приводящие к изменению параметров системы плазма — пучок благодаря обратному воздействию возбуждаемых волн. При возбуждении широких волновых пакетов, фазовые скорости к-рых плотно заполняют область изменения фазовых скоростей, области захвата частиц пучка соседними волнами перекрываются. При этом благодаря случайному характеру фаз волн движение частицы аналогично броуновскому и происходит диффузия резонансных частиц в пространстве скоростей. Для описания процессов взаимодействия пучка с плазмой в этом случае возможен статистич. подход. [c.184]

Одной из наиболее интересных для изучения нелинейных дисперсионных эффектов областей является нелинейная оптика. Теоретические идеи здесь естественно связываются с результатами экспериментов и используются при конструировании физических приборов. Теория модуляций дает естественный подход к ряду явлений, в силу высоких частот и волновых чисел основных волновых пакетов. Этим способом изучаются самофокусировка и устойчивость пучков. Нелинейные взаимодействия, приводящие к возникновению и усилению суммарных и разностных частот, имеют важное значение и наглядно демонстрируются изменением цвета лазерного луча при его прохождении через нелинейный кристалл. Эксперименты, по-видимому, легче осуществляются и точнее контролируются, чем это возможно, например, для волн на воде, где из-за многочисленности мод движения жидкости трудно вьщелить конкретные желаемые эффекты. [c.513]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...