Волновые пакеты фононные

Тогда есть волновая функция жидкости, в которой присутствует волновой пакет фононов. Предположим, что g r) есть другой волновой пакет, не перекрывающийся с /(г). Тогда функция [c.435]

Волновые векторы, их плотность I 48, 143 Волновые пакеты фононные II 124 [c.393]

С учетом рассеяний на фононах волновые пакеты электронов и дырок движутся по ломаным траекториям с изменением направления движения Г/Й(Оо при каждом акте испускания или поглошения [c.259]

Волновые векторы, их плотность 148, 143 Волновые пакеты фононные II124 --электронные 1219, 220 [c.403]

До сих пор мы считали фононы нелокализованными. При помощи суперпозиции колебаний с волновыми векторами, отличающимися меньше чем на Д/с, можно образовать волновой пакет, локализованный в районе Мы будем пока пренебрегать волновым характером фононов ) и рассматривать волновые пакеты как классические частицы, движущиеся с групповой скоростью v . Для стацпонарного состояния при наличии градиента температуры уравнение Больцмана можно записать в след ю-щем виде [c.231]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

Все выше приведенные выкладки были проведены без учета фононов. При не очень низких температурах следует учитывать взаимодействие электронов с фононами. Это взаимодействие соответствует испусканию и поглошению фононов (электронами). Если температура заметно ниже дебаевской (температуры, равной энергии фонона Йшо с максимальной частотой шо), то наибольшую роль играют процессы с испусканием и поглошением фононов с энергией Йш Г (см. [87]). При каждом таком элементарном акте электрон рассеивается на малый угол в, равный по порядку величины отношению импульса фонона к импульсу электрона, т.е. в Нк/рр Т/Ьшо 4 1 (средний импульс фонона равен h(o/ s Т/с,,Т/ Пи>х)) Рр). Испускание или поглошение фонона производится всем волновым пакетом электрона, и никакого дополнительного коллапсирования электронной волновой функции при этом не происходит (каждый акт взаимодействия просто изменяет импульс электрона). Сами фононы при этом выглядят как волновые пакеты с широкой областью локализации. Для их описания вполне оправданно приближение плоских волн. [c.259]

Здесь g = g/[r, q, О—Функция распределения фононов, подобная функции распределения электронов f r, к, i). Мы должны, следовательно, и здесь строить волновые пакеты из состояний qj при эгом размеры этих волновых пакетов в г- и -пространстве должны быть связаны соотношением неопределенности. Все параметры теории, зависящие от г и не должны практически меняться в пределах волнового пакета. В дальнейшем г q будут определять центр тяжести волнового пакета. [c.353]

Уравненне Больцмана основывается на представлоннп о свободном движении электронов в твердом теле иод действием внешних полей, которое прерывается процессами взаимодействия с решеткой (испускание п поглощение фононов). Рассматриваемые таким способом электроны представляются как волновые пакеты из блоховских функций. Центр тяя ести волнового пакета (к,, Го) определяет волновой вектор п местоположепие электрона. При таком описании протяженность волнового пакета в к-пространстве должна быть [c.54]

Как уже отмечалось в гл. 22 и 23, тепловая энергия может содержаться в колебательных нормальных модах кристалла. Эти моды представляют собой упругие волны, поэтому соответствующий волновой пакет из нормальных мод может обусловливать распространение тепловой энергии по решетке ионов, подобное распространению импульса по натянутой упругой струне, которую дернули на одном конце. При низких температурах критическое значение имеет тот факт, что разрешенные энергии нормальных мод квантованы, поэтому гораздо удобнее описывать подобную передачу энергии с помощью представления о фононах. В фононной картине для описания передачи энергии считают, что фонон локализован в некоторой области пространства, которая мала по сравнению с макроскопическими раз.мерами кристалла, но велика по сравнению с расстояниями между ионами. 11оскольку отдельной нормальной моде с определенным волновым вектором к соответствует движение ионов во всем кристалле, подобное локализованное возмущение кристалла не может быть описано как [c.123]

Можно составить волновые пакеты с групповой скоростью дш/дк, причем Е = и фазовая скорость равна со//г. Проведенные рассуждения выявляют необычное сходство спиновых волн с колебаниями кристаллической решетки, нли фононами. По аналогии с понятиями фонон , фотон и т. д. мы назовем спин-волновое возбуждение магноном . Поскольку рассмотренная выше приближенная юдeль спиновой системы состоит из независимых бозе-частиц, можно воспользоваться для ее описания формулами, полученными ранее. Свободная энергия Р описывается выражением [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...