Пластинки прямоугольные — Расчет формулы

Расчетные формулы 461—464 Пластинки прямоугольные — Расчет [c.691]

Расчетные формулы 424—427 Пластинки прямоугольные — Расчет на [c.636]

Для часто встречающихся видов нагрузки и опорных устройств прямоугольных пластинок составлены таблицы коэффициентов, которые необходимы для расчета на прочность и жесткость. Таких таблиц в справочной литературе достаточно. Для примера в табл. 19 приведены четыре схемы пластинок с разными опорными устройствами. Приведены также коэффициенты k и для вычисления максимального прогиба и наибольшего изгибающего момента при равномерно распределенной нагрузке р соответственно по формулам [c.509]

Эта приближенная формула дает вполне удовлетворительные результаты для прямоугольных контуров, близких к квадрату. Для квадрата погрешность, как показывает сравнение с числами таблицы С, не превосходит 2,5%. В случае Ь/а=1/2 погрешность около 5%. С дальнейшим возрастанием длины пластинки погрешность возрастает, так как действительная поверхность изгиба пластинки все больше отклоняется от принятой при расчете формы изгиба. Мы воспользуемся тем обстоятельством, что приближенная формула дает удовлетворительные результаты для контуров, близких к квадрату, и определим для таких контуров влияние растягивающих усилий Ti и Гг на прогиб. [c.208]

Сравнивая числа полученной таблицы с теми результатами, которые мы имели для пластинки с опертыми краями (см. табл. 26), заключаем, что заделка краев пластинки весьма сильно влияет на величину наибольшего прогиба. При квадратной пластинке прогиб благодаря заделке уменьшается более чем в три раза. В случае пластинки с весьма вытянутым прямоугольным контуром прогиб вследствие заделки по контуру уменьшается в пять раз. Что касается максимальных напряжений, то при квадратном контуре они для пластинки с заделанными краями получаются несколько большими, чем для пластинки, опертой по контуру. Противоположное заключение мы получаем для пластинок с вытянутым прямоугольным контуром. Например, для соотношения [х = 1,5 заделка краев пластинки сопровождается уменьшением напряжений примерно на 7%. Заметим здесь, что с увеличением отношения ц прогибы и максимальные напряжения для пластинок с заделанными краями быстро приближаются к тем значениям, которые соответствуют бесконечно длинным пластинкам. При ц > 2 мы можем для расчета прямоугольных пластинок с заделанными краями пользоваться с достаточной для практики точностью теми формулами, которые были получены для пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности. [c.413]

Численные значения коэффициентов С,—С, в формулах (79)—(83) ДЛЯ расчета шарнирно опертой прямоугольной пластинки под нагрузкой в виде треугольной призмы (Ь > а V = 0,3) [c.541]

Значения коэффициентов С в формуле (98), и С> в уравнениях (101) и (102) для расчета шарнирно опертой прямоугольной пластинки, нагруженной силой, сосредоточенной в центре [c.546]

При расчете внутренних напряжений по прогибу подложки измеряется максимальная величина прогиба вызываемая изгибом прямоугольной пластинки вследствие усадки покрытия. Механические характеристики и геометрические размеры модели должны быть известны. В этом случае расчетная формула для напряжений в покрытии имеет вид [51 ] [c.24]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Аналогичному же способу решения поддается и задача исследования бруса с начальной кривизной и круглого кольца ). Применение метода Ритца к вычислению прогиба мембраны с использованием мембранно аналогии привело к выводу простых формул для расчета напряжений кручения и изгиба в брусьях различных поперечных сечений ). Тот же метод принес полезные результаты в исследовании колебаний бруса переменного поперечного сечения и прямоугольных пластинок при различных краевых ус .о-виях. [c.479]

Согласно изложенному методу, формулу для определения собственной частоты колебаний ортотропной пластинки можно получить исходя из соотношения для собственных частот колебаний изотропной пластинки, в связи с чем отпа1дает необходимость решать сложное дифференциальное уравнение в частных производных, определяющее свободные колебания ортотропной пластинки. Однако в общем невозможно определить ошибку приближенной формулы, в связи с чем точность решения необходимо оценивать в каждом случае. В настоящей статье в качестве примера была рассмотрена прямоугольная пластинка, состоящая из двух частей разной толщины с шарнирно опертыми сторонами. Результаты численных расчетов показали, что предложенная здесь приближенная фор--мула может быть использована в практическом случае. [c.164]

По формулам (7.34), (7,36) произведены численные расчеты безразмерной температуры ТЦо и безразмерных температурных напряжений Оу = Оуу1 а Е1 для стеклянной полосы-пластинки (Х 1,3 Вт/(м. К) 2 = 64,68.10 Н/м сс = 5- Ю 1/К Уа =0.2) а подкрепленным коваровым стержнем ( = 15,1 Вт/(м К) Ег = = 19,6 10 Н/м / =5,2 10 1/К У1 = 0,3) прямоугольного поперечного сечения краем. На рис, 7.1 сплошными линиями изображено распределение безразмерной температуры по ширине подкрепленной полосы для различных значений критериев Био подкрепляющего стержня (В и = а1б/(Х ). Критерий Био стеклянной пластинки В1а = 0,05, отношения // о = 0,5, Уб = 2, /а/б =10, а Х = лс/б. [c.268]

Еще слонснее становится вопрос в тех случаях, когда усилия, растягивающие срединную поверхность пластинки, не заданы и являются следствием закреплений пластинки по контуру, препятствующих смещению краев пластинки при изгибе. Подобный случай часто встречается на практике, имы здесь приведем некоторые соображения, которыми можно воспользоваться для приближенного расчета прямоугольной пластинки с опертыми краями. Если края пластинки не могут свободно сближаться, то при изгибе возникнут усилия Гх и распределение которых по сторонам будет неравномерным. Положим Ь а, тогда на обстоятельства изгиба преобладающее влияние будут оказывать усилия Тг, возникающие вдоль длинных сторон контура. Наибольшего значения эти усилия достигнут в серединах этих сторон, так как средняя балка-полоска тп (рис. 112) получает наибольший прогиб. Если края пластинки не смещаются вовсе, то вычисление (Гх)тау может быть произведено по тем формулам, которые были получены ранее для весьма длинной прямоугольной пластинки (см. 46) . Погрешность получаемого таким образом результата будет убывать с возрастанием отношения Ъ]а. Когда [c.417]

Применение этих приближенных формул будет показано ниже при расг рмотрении. прогибов тонких прямоугольных пластинок. Метод тригонометрического ряда также может быть распространен на расчет балЬк переменного поперечного сечения )- [c.50]

Значения, приведедные в табл. 7, ука ы вают, что защемление краев пластинки значительно уменьшает ее наибольший прогиб. Влияние же защемления на величину наибольших нормальных напряжений не так велико. Из таблицы также видно, что в случае защемленных краёв наибольший прогиб и наибольший изгибающий момент при /а 2 почти совпадают с теми же величинами, полученными при. 6/а = оо. Это обстоятельство оправдывает применение формул, полученных в п. 14 для изгиба по цилиндрической поверхности, в случае расчета сравнительно длинных прямоугольных пластинок (Ь/й >2) с защемленными краями. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...