Давление в жидкости вязкой

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ В ПОТОКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ПЛАВНО ИЗМЕНЯЮЩЕМСЯ ДВИЖЕНИИ [c.122]

Отклонение значения нормального давления в случае вязкой жидкости от среднего давления в той же точке р полагают линейной функцией скоростей деформации растяжения (см. 22), принимая эту функцию в виде [c.113]

Теперь остается только ввести понятие давления р при его применении в динамике вязкой жидкости. Обычно давление в жидкости отождествляют с термодинамическим давлением (т. е. с величиной давления р, фигурирующей в уравнениях термодинамического состояния среды). Возникает вопрос, в каком соотношении находится термодинамическое давление и среднее нормальное напряжение а. Этот вопрос может быть решен по-разному в двух случаях. [c.110]

Разработан метод исследования динамики твердых тел (частиц), расположенных у границы сжимаемой вязкой жидкости, при прохождении акустической волны. Действие жидкости на тело (частицу) определяется средними по времени силами, представляющими постоянные во времени слагаемые гидродинамических сил. В связи с этим используется разработанный ранее метод вычисления давления в сжимаемой вязкой жидкости с сохранением слагаемых, квадратичных по параметрам волнового поля. Метод основан на использовании упрощенной (применительно к волновым движениям жидкости) системы исходных нелинейных уравнений гидромеханики. Оказалось возможным при вычислении напряжений в жидкости сохранить величины второго порядка, не решая систему нелинейных уравнений. Напряжения удается выразить через величины, определяемые с помощью линеаризованных уравнений сжимаемой вязкой жидкости. Для этого используются представления решений линеаризованных уравнений через скалярный и векторный потенциалы. На основе этого метода сформулирована задача для цилиндра у плоской стенки при падении волны перпендикулярно стенке, и рассмотрен конкретный пример. [c.342]

Рассмотрим течение вязкой жидкости, обратившись непосредственно к опыту. Подсоединим тонкую горизонтальную стеклянную трубу с впаянными в нее вертикальными манометрическими трубками при помощи резинового шланга к водопроводному крану (рис. 4.6). При небольшой скорости течения хорошо видно понижение уровня воды в манометрических трубках в направлении течения (11 >112>11з). Это, в свою очередь, указывает на наличие градиента давления вдоль оси трубки — статическое давление в жидкости [c.67]

По поводу полученных в этом и предыдущем параграфах решений уравнений движения вязкой жидкости можно сделать следующее общее замечание. Во всех этих случаях нелинейный член (уу)у тождественно исчезает из уравнений, определяющих распределение скоростей, так что фактически приходится решать линейные уравнения, что крайне облегчает задачу. По этой же причине все эти решения тождественно удовлетворяют также и уравнениям движения идеальной несжимаемой жидкости, написанным, например, в виде (10,2), (10,3). С этим связано то обстоятельство, что формулы (17,1) и (18,3) не содержат вовсе коэффициента вязкости жидкости. Коэффициент вязкости содержится только в таких формулах, как (17,9), которые связывают скорость с градиентом давления в жидкости, поскольку самое наличие градиента давления связано с вязкостью жидкости идеальная жидкость могла бы течь по трубе и при отсутствии градиента давления. [c.80]

Начальные условия в случае вязкой и идеальной жидкостей идентичны и сводятся к заданию поля скоростей и поля давлений для начального (/ = 0) момента времени. [c.248]

Безводный период исследуемого процесса представляет собой неустановившуюся фильтрацию, так как при неизменном значении перепада давления в каждом опыте, по мере продвижения водного контакта, скорость фильтрации непрерывно увеличивается ввиду происходящей замены более вязкой жидкости (трансформаторного масла) менее вязкой (водой). Отношение вязкостей этих двух несмешивающихся жидкостей следующее [c.48]

Это распределение, изученное экспериментально, изображено на рис. 327. Так же как и в случае обтекания идеальной жидкостью (рис. 325), там, где давление жидкости на цилиндр больше, чем давление в набегающем потоке, стрелки направлены к поверхности цилиндра, а там, где давление жидкости на цилиндр меньше, чем в набегающем потоке, стрелки направлены от поверхности цилиндра. Как и следовало ожидать после всего сказанного, в вязкой )Кидкости ие остается и следа от симметрии распределения давлений на цилиндр относительно диаметра ВС. Давления в областях Л и D направлены так, что их результирующая отлична от нуля и направлена вдоль потока жидкости. Но вследствие того, что распределение давлений в областях В и С остается симметричным относительно диаметра AD, результирующая сил давления в направлении, перпендикулярном к потоку, равна нулю. Это значит, что цилиндр, обтекаемый вязкой [c.548]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Заметим, что касательные напряжения равны нулю также в любой вязкой жидкости, находящейся в покое, так как вязкость проявляется только при наличии относительных перемещений слоев жидкости. Следовательно, полученный выше вывод о независимости нормальных напряжений от ориентаций площадок справедлив для любой покоящейся жидкости. Давление р в этом случае называется гидростатическим. [c.64]

Чтобы подойти к обоснованию этого обобщения, напомним, что, как было выяснено в гл. 3, напряжения в жидкости сводятся к напряжениям сжатия, не зависящим от ориентации площадок, если только отсутствуют касательные напряжения. Поскольку последние порождаются вязкостью, то напряжения в вязкой жидкости при уменьшении вязкости до нуля (р, = 0) должны превращаться в давления, не зависящие от ориентации площадок. Кроме того, есть основания считать, что вязкость не только порождает касательные напряжения, но и влияет на величину нормальных. [c.85]

При обтекании сферы идеальной жидкостью давление максимально в лобовой точке (точка 1), затем оно быстро падает, и в миделевом сечении 2-2 наблюдается максимальное разрежение. В кормовой же части поверхности сферы давление восстанавливается, в частности давление в точке i в точности равно давлению в точке ]. В случае вязкой жидкости (при Re 1) давление на поверхности сферы, достигнув максимального значения в точке 1, непрерывно падает вдоль меридиана сферы, так что в миделевом сечении Роо, а в кормовой точке 3 имеет место максимальное разрежение. [c.198]

Работа внутренних сил. Работа внутренних сил каждой фазы обычно разделяется на обратимую работу внутренних сил давления на сжатие или расширение материала фазы и на работу внутренних сдвиговых сил, в случае вязкой жидкости, приводящую к диссипации кинетической энергии. Определим эти работы через уже введенные средние макроскопические параметры для фазы из недеформируемого вещества или фазы, в которой сдви- [c.31]

Второй коэффициент вязкости который имеет место, как видно из формулы (III.30), только для сжимаемой жидкости выбирается из условия, что давление в вязкой жидкости равно взятому с обратным знаком среднему арифметическому из трех нормальных напряжений, приложенных к трем взаимно перпендикулярным площадкам, т. е. [c.69]

Будем считать, что касательные напряжения, а также и изменения величин нормальных напряжений не зависят от давления в данной точке. Тогда нормальные напряжения при движении вязкой жидкости представляются в виде суммы двух слагаемых одно равно —р, другое, обусловлено только вязкостью и не зависит от р. [c.32]

Предполагается, что при движении жидкости наблюдается скольжение одного слоя жидкости по другому, в результате чего происходит процесс, аналогичный трению, поэтому силы, возникающие при скольжении, называются силами внутреннего трения. Наличие внутреннего трения в жидкости обусловливает ее свойство отзывать сопротивление касательным усилиям, которое называется вязкостью. Жидкость, в которой проявляется вязкость, называется вязкой. Всякое трение сопровождается потерей энергии, поэтому при движении вязких жидкостей неизбежно теряется часть энергии, содержащейся в потоке. Еще в 1687 г. Ньютон высказал гипотезу о том, что силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которой совершается относительное движение, зависят от рода жидкости и не зависят от давления. [c.14]

В заключение отметим, что дифференциальные уравнения движения (3.44) были получены для идеальной (невязкой) жидкости, которая отличается от реальной отсутствием сил трения. В специальных курсах гидравлики приводятся особые дифференциальные уравнения движения для реальной (вязкой) жидкости. Если к ним применить использованный выше прием исследования, то мы получим аналогичный результат, свидетельствующий о том, что и в реальной жидкости при плавно изменяющемся движении распределение давлений в плоских живых сечениях потока подчиняется гидростатическому закону. [c.86]

Распределение давлений в плоскостях живых сечений потока при плавно изменяюш,емся движении вязкой жидкости подчиняется гидростатическому закону. [c.124]

В гидростатике устанавливается, что гидростатическое давление в точке, а также, следовательно, и внутреннее напряжение не зависят от того, как ориентировано в пространстве сечение, в плоскости которого находится рассматриваемая точка при движении вязкой жидкости нет оснований ожидать независимости напряжения от ориентации сечения. [c.109]

Когда при течении жидкости или газа нельзя пренебрегать касательными составляющими напряжений жидкость или газ называются вязкими. В этих случаях в жидкости будут проявляться как давления, так и дополнительные напряжения вязкости. [c.29]

При обтекании цилиндра потоком вязкой жидкости вследствие отрыва пограничного слоя и образования отрывного течения давление в лобовой части цилиндра всегда оказывается больше давления в его кормовой части (рис. 5.18). Равнодействующая этих сил давления, отличная от нуля, и определяет собой сопротивление давления. В пределах гидродинамического следа давление остается практически постоянным и равным давлению у твердой поверхности в точке отрыва пограничного слоя, давление же у лобовой поверхности практически не отличается от давления при взаимодействии цилиндра с невязкой жидкостью. [c.253]

Под действием набегающего на струю потока не только искривляется ее ось, но и деформируется ее поперечное сечение. Деформация сечения струи обусловлена разностью давления в различных точках сечения. Со стороны набегающего потока давление всегда оказывается больше, чем с противоположной стороны. Возникающая при этом равнодействующая сил давления увеличивает кривизну струи. Одновременно с этим на поверхности струи происходит перераспределение давления, так как скорость обтекающего струю потока в различных точках поперечного сечения струи различна. В лобовой и кормовой частях струи скорость практически равна нулю, в то время как в точках сечения, расположенных по нормали к набегающему потоку, скорость максимальная. Разность скоростей, а следовательно, и давления в этих точках растягивает сечение струи поперек набегающего потока. Совместное действие разности давления в указанных точках и динамического давления на лобовую поверхность струи придает поперечному сечению круглой струи сначала форму, близкую к чечевичной, а далее по длине струи — подковообразную. Деформация как оси струи, так и ее поперечного сечения значительно усложняет картину течения и приводит к известным трудностям в выборе аналитического решения. Часто эту задачу пытаются разрешить методами сложения потенциальных течений, однако эти методы оказываются малоэффективными для вязкой жидкости при переменной форме поперечного сечения струи. [c.340]

При увеличении числа Re описанное явление происходит более интенсивно. В этом случае после перехода потока через сечение максимальной скорости (примерно при ф = 90°, см. рис. 15.3,6) происходит торможение с одновременным возрастанием давления. В непосредственной близости от стенки, где скорость мала (в силу прилипания жидкости к стенке и вязкого трения), происходит не только торможение, но и течение вспять, которое приводит к оттеснению потока от стенки и отрыву пограничного слоя (см. рис. 15.3,6). [c.389]

Дальнейшее преобразование связано с определением статического давления в жидкости или просто дагления. Для идеальной жидкости (жидкость без сил трения) было доказано, что р х — Руу = Ргг-Абсолютную величину р этого общего отрицательного напряжения и называют давлением в рассматриваемой точке. В вязкой жидкости нормальные напряжения р х, Руу, Ргг Н6 рнвны друг другу. Естественно определить давление р в этом случае каг среднее арифметическое нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, т. е. [c.554]

В основу вывода уравнений движения вязкой жидкости Пуассон положил своеобразный анализ деформации частиц среды за бесконечно малые промежутки времени, представляя каждую элементарную деформацию состоящей из двух процессов — упругой деформации согласно уравнениям теории упругости и последующего перераспределения (выравнивания) давлений в жидкости. Применение этих рассуждений привело Пуассона к прспорцио-нальности касательных напряжений скоростям деформации частиц. Однако в результате он получил уравнения движения, содержащие формально не две, а три физические характеристики жидкости (помимо плотности). Причиной этого было отсутствие достаточно строгого определения равновесного давления в потоке вязкой жидкости. Впрочем для малосжимаемой капельной ншдкости и адиабатического движения газа Пуассон свел число независимых физических характеристик жидкости к двум, в результате чего его уравнения движения приняли форму, близкую к точным уравнениям движения вязкой жидкости. [c.67]

Для измерения скоростей движения газа или движения тела по отношению к газу применяют особые измерительные трубки (их называют обычно скоростными трубками), основная идея работы которых заключается в следующем. Газ набегает на носик трубки, где имеется так называемое динамическое отверстие D (рис. 45а), и обтекает боковую поверхность трубки, с расположенным на ней статическим отверстием (щелью) При надлежащей конструкции трубки — достаточном удалении ножки трубки F от статического отверстия 5 и статического отверстия 5 от носика трубки D (обычно принятые размеры показаны на рис. 45(5) можно считать, что вблизи отверстия D давление равно (рис. 45 а) давлению заторможенной жидкости или газа р , а вблизи статической щели — давлению проходящего мимо трубки газа. Последнее обстоятельство может вызвать недоумение, так как в реальной жидкости или газе существует трение, приводящее скорость частиц на стенке к нулю, т. е. также тормозящее газ. Однако это торможение совершенно иное, чем торможение набегающего потока в лобовой точке D измерительной трубки. И конце курса при изложении теории вязкого движения жидкости к пограничном слое на поверхности обтекаемого тела будет показано, ч 10 при этом неизэнтропическом торможении давление в любой точке поверхности совпадает с давлением в жидкости или газе в сечении пограничного слоя, проведенном через эту точку. Таким образом, действительно, если щель 5 располагается заподлицо к стенкам трубки достаточно аккуратно для того, чтобы жидкость проходила мимо щели, не подвергаясь подпору со стороны выступающих стенок этой щели, то давление в щели будет равно давлению в невозмущенной трубкой жидкости вдалеке от трубки. [c.195]

Выведенное только что свойство рас1 ределения давлений в потоке вязкой жидкости при больших значениях рейнольдсова числа объясняет также происхождение наблюдаемого иногда явления отрыва пограничного слоя с поверхности обтекаемого тела. [c.527]

При таком гидростатическом напряженном состоянии давление в жидкости равно среднему арифметическому из нормальных напряжений, взятому юо знаком минус. Так как измерения, которые ведут к установлению термодинамического уравнения, выполняются в условиях, когда жидкость остает- я в покое, то только что указанное давление совпадает с термодинамиче--ским давлением, входящим в уравнение состояния. Среднее арифметическое из нормальных напряжений, сумма которых является следом (первым инвариантом) тензора напряжений, целесообразно использовать в качестве особой расчетной величины также для вязкой жидкости, находящейся в состоянии движения. Это среднее арифметическое по-прежнему называют давлением, но связь этого давления с термодинамическим давлением требует дальнейшего исследования. Хотя это давление уже не равно обычному напряжению, нормальному к поверхности, тем не менее оно, как инвариант тензора напряжения, обладает свойством инвариантности относительно преобразования системы координат и определяется величиной [c.59]

Аналогичные замечания должны были быть по существу сделаны уже в 15 (ср. примечание на стр. 66), так как ул<е наличие градиента скорости является термодинамической нерав-новесностью. Именно, под давлением р, которое входит в выражение для тензора плотности потока импульса в вязкой жидкости, следует понимать ту функцию р = р(е,р), которой она является в состоянии теплового равновесия. При этом р не будет уже, строго говоря, давлением в обычном смысле слова, т. е. пе будет совпадать с нормальной силой, действующей на элемент поверхности. В отличие от того, что было сказано выше [c.275]

Рассмотрим теперь вопрос о том, каким образом влияет наличие процессов с большим временем релаксации (для определенности будем говорить о химическр.х реакциях) на распространение звука в жидкости. Для этого можно было бы исходить из уравнения движения вязкой жидкости с определяемым фор.мулой (81,6). Проще, однако, рассматривать движенно формально как не вязкое, по с давлением р, определяющимся не уравнением состояния, а полученными здесь формула . . Тогда все известные нам уже из 64 общие соотношения остаются формально применимыми. В частности, связь волнового век- [c.437]

В гл. VI рассмотрено подробно обтекание с трением плоской пластины, расположенной параллельно направлению потока в этом случае давление в потоке практически не изменяется. При обтекании же вязкой жидкостью профиля давление около его поверхности существенно изменяется. Исходя из этого, все течение вблизи профиля следует разделить на два основных участка конфузорный участок, в котором скорость возрастает, а давление соответственно падает, т. е. градиент давления отрицателен ( р1йх<0), и диффузорный участок, в котором скорость падает, а давление возрастает, т. е. градиент давления положителен dpJdx > 0). [c.27]

В реальных потоках вязкой жидкости при наличии перелгешиваиия частиц происходит нарушение гидростатического распределения давления по живому сечению. Обычно принято считать, что это нарушение незначительно и им можно пренебречь. Поэтому примем в дальнейшем, что в установившемся потоке реальной жидкости с плавно изменяюш,имся движением давление в плоскости живого сечения распределяется по гидростатическому закону, т. е. [c.59]

Заметим, что касательные напряжения равны нулю также в любой вязкой жидкости, находящейся в покое, так как при существовании любых сколь угодно малых сдвиговых усилий из-за легкоподвижности среды произошло бы относительное перемещение слоев, т. е. жидкость была бы выведена из состояния покоя. Следовательно, полученный вывод о независимости нормальных напряжений от ориентаций площадок справедлив для любой покоящейся жидкости. Давление р в этом случае называется гидростатическим. [c.60]

Схемы вязкоупругой жидкости п идеальной сжимаемой жидкости для описания пузырьковых смесей. Рассмотрим еще одну унрощевиую по сравнению с (1.5.4) схему смеси жидкости с пузырьками, которая соответствует ситуациям, когда не существенна радиальная инерция жидкости, и разница между давлениями фаз уравновешивается вязкими сплами в жидкости, но, в отличие от (1.5.16), учтем сжимаемость несущей жидкости. Такие ситуации реализуются в смесях с очень мелкими пузырьками в очень вязких жидкостях, когда [c.105]

Для более мелких пузырьков с r i30M, имеющим большую теплопроводность, при малых давлениях возможны случаи 2 > 1. В очень вязких жидкостях типа чистого глицерина может быть [c.73]

Таким образом, применительно к установившемуся плавно изменяющемуся движению давления в плоскостях живых сечений потока при таком характере движения вязкой жидкости распределяются по гидростатическому закб-ну (в рассматриваемом случае действует только сила тяжести). [c.39]

Из этих формул видно, что порядок членов, учитывающих вязкие силы, зависит от порядка кинематической вязкости. Известно, что для газов и невязких капельных жидкостей (например, для воды) величина V мала, однако не известно, каков порядок этой малости Для ответа на этот вопрос следует обратиться к сущности самой идеи о пограничном слое в качестве его выделяется такая область потока, где силы вязкости имеют тот же порядок, что п силы инерции. Видно, что если 0(v)=6 , то последний член уравнения (14.36) или символической формулы (14.36 ) имеет конечный порядок, как и инерционные члены в его левой части (например, если принять 0(v)=б, то это условие выполнить нельзя). В уравнении (14.37) или символической формуле (14.37 ) при 0(v)=б все члены, кроме сил давления, бесконечно малы (точнее имеют порядок Шуу, д или еще более высокий порядок малости). Следовательно, из выражения (14.37) имеем др1ду = 0, т. е. давление в направлении поперек пограничного слоя не изменяется. Оно равно давлению во внещнем потоке, которое в общем случае может изменяться вдоль оси Ох, например, при обтекании криволинейной поверхности ИЛИ В потоке на начальном участке трубы. Предполагается, что во внешнем потоке отсутствует трение, это приводит к простой зависимости между скоростью гюо и давлением ро в этой области. Такая зависимость получается из уравнения (14.36), если отбросить члены, учиты- [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...