Стокса формула (закон)

Формула, выведенная Стоксом из законов внутреннего трения жидкостей для сопротивления движению шара в жидкости за счет вязкости последней, имеет вид [c.29]

Однако для очень вязких жидкостей капиллярные вискозиметры неудобны, так как требуют либо чрезмерно большой затраты времени на производство измерений, либо применения очень высоких давлений. В ряде случаев для вязких жидкостей удобен метод, основанный на измерении скорости падения твердых шариков п использовании закона Стокса — (формулы (9) и (12). [c.52]

Механический аналог такого процесса — одномерное движение тела массы т в среде с линейным по скорости г сопротивлением среды (г = - коэффициент в формуле закона Стокса g — ускорение [c.4]

Необходимо отметить, что нахождение среднего, как среднеарифметической величины по (1.14), характерно для процессов, параметры которых меняются по линейному закону, чему в полной мере соответствует уравнение (1.15), так как оно используется в линейной теории упругости. Для нелинейных процессов (и уравнений), к которым можно отнести, например, термодинамические процессы или процессы конвективного теплообмена, средние величины находятся также по нелинейным уравнениям, например, в виде среднегеометрической или среднелогарифмической величины [13, 1б, 25]. В то же время при малых изменениях осредняемых величин расчет среднего по нелинейным уравнениям практически совпадает со среднеарифметической величиной. Таким образом, использование в выводе нелинейной системы уравнении (Навье-Стокса) формулы (1.14) фактически равноценно требованию малых отличий компонентов давления, ру ир между собой и средним давлением р. [c.32]

Время осаждения частиц заданного размера определяется по уравнению, представляющему собой видоизмененную формулу закона Стокса [c.39]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

На рис. 34 и 35 приведен экспериментально найденный график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса R — Vd/v для шара диаметра d (на рис. 34 — в логарифмическом, а на рис. 35 — в обыкновенном масштабе). При самых малых R (R <С 1) коэффициент сопротивления падает по закону С = 24/R (формула Стокса). Падение С продолжается затем более медленно вплоть до R л 5-10 , где С достигает минимума, вслед за чем несколько повышается. В области чисел Рейнольдса 2-10 — 2-10 имеет место закон (45,2), т. е. С практически остается постоянным. При R 2 3-10 наступает кризис со- противления, причем коэффициент сопротивления падает примерно в 4—5 раз. [c.257]

Следует, однако, заметить, что в большинстве опытных исследований скорость всплытия газовых пузырьков в воде подчиняется закону Стокса, т.е. формуле (5.24), а не (5.246). Наиболее вероятное объяснение этого отклонения от теории состоит в том, что при движении газового пузырька в воде на поверхности раздела фаз накапливаются сложные молекулы поверхностно-активных веществ (ПАВ), которые лишают границу раздела подвижности — пузырек движется, как бы окруженный жесткой оболочкой. Таким образом, для практических расчетов скорости всплытия газовых пузырьков в воде при Re < 1 (зона 1 на рис. 5.6) можно рекомендовать формулу Стокса (5.24). [c.215]

Формула (7.109) получена путем совмещения параболического закона распределения скорости по сечению трубы (результат решения уравнения Навье —Стокса) и соотношения (7.107). [c.147]

Формула (4.20) известна под названием закона Стокса. Она выражает закон изменения скорости в поперечном сечении трубы в зависимости от расстояния точки от оси трубы. Этот закон описывается параболой второй степени (рис. 4.11). [c.160]

Для практики очень важно знать, в каких условиях можно пользоваться законом Стокса и начиная с каких скоростей формула (9) начинает переходить в формулу (8). [c.29]

Поучительно рассмотреть, к каким результатам можно прийти, если прилагать формулу Стокса и к более крупным каплям, не задумываясь над законностью этого. У самых крупных дождевых капель радиус равен нескольким миллиметрам. Вычислив скорость их падения для 1=0,3 см по формуле (12), получим V = 2 км/сек, т. е. явно неправдоподобный результат. Капли, падающие с такой скоростью, представляли бы смертельную опас- [c.30]

Зная изменение скорости и радиус масляной капельки, можно было по формуле (9) определить силу Р, с которой электрическое поле действует на заряд электрона. Измерив предварительно сипу, с которой то же электрическое поле действует на какой-нибудь заряд, величина которого известна, можно, используя правило пропорциональности, вычислить и величину заряда электрона. В опытах Р. Милликена электрическое поле действовало на заряд электрона е с силой порядка 10" —10" мг, которая, по закону Стокса, могла быть измерена с точностью приблизительно 0,1%. Эти цифры показывают, какие тончайшие методы взвешивания мы получаем на основе законов трения. [c.32]

Приняв Re = 1, из формул (37) и (38) можно определить максимальный диаметр загрязняющей частицы, осаждение которой будет осуществляться в соответствии с законом Стокса [c.102]

Можно существенно упростить расчет движения капель, принимая закон гидравлического сопротивления, аналогичный закону Стокса, вплоть до чисел Re 200. Формула для коэффициента сопротивления может быть представлена в виде с = 8,4/Re вместо обычного с = = 24/Re. [c.234]

Физический метод оценки лобового сопротивления шара, основанный на использовании закона Стокса, был приведен в 6-2. Здесь рассмотрим газодинамические исходные уравнения. Для коэффициентов лобового сопротивления шара при молекулярно-вязкостном обтекании, используя уравнения (6-43), (6-48) и (6-53), получим формулу при Re <С 2 и 8 = 24 [c.223]

Поскольку формула (4-64) получена в предположении справедливости закона Стокса, необходимо ввести ограничение на расстояние между частицами жидкой фазы /к, ибо закон Стокса не учитывает взаимного влияния движущихся рядом частиц. Среднее расстояние между центрами капелек /к, отнесенное к диаметру капли d, вычисляется по следующей зависимости [c.98]

При более высоких концентрациях этот результат, полученный на основе закона сопротивления Стокса, должен быть уточнен путем добавления трансляционных вкладов от наличия других частиц, как было сделано в задачах седи-предыдущей главе (разд. 8.3). Точный учет эффектов взаимодействия первого порядка приводит к следующей формуле [c.532]

Действующая на шар сила вязкости пропорциональна коэффициенту вязкости, радиусу шара R и скорости относительного движения шара Vq. Формула Стокса (закон Стокса) говорит о линейной зависимости Ртр от Vq. Это справедливо для тех значений Vq, при которых сохраняется плавное ламинарное обтекание. [c.300]

При ламинарном режиме движения жидкости в цилиндрической трубе радиусом Го в сечении 2—2, удаленном от начального (входного) сечения 1—1 на расстояние нач (рис. 3.6), распределение местных скоростей подчиняется параболическому закону и описывается формулой Стокса [c.54]

Посредством различного выбора единиц Фурье без труда показал, что одни и те же аналитические формулы дают как решения задачи об охлаждении сфер малых размеров так и задачи об остывании Земли. Поскольку нас интересует соотношение теории и фактических данных, то здесь уместно заметить, что выводы Фурье были не правомочны, так как он не учитывал конвекции и радиоактивного нагрева земного ядра. Тем не менее его метод исключения параметров путем изменения единиц стал теперь классическим и применяется со значительным (хотя и не одинаковым ) успехом во многих разделах физики. Стокс, Савар, Фруд, Рейнольдс, Ваши и многие другие исследователи с успехом использовали этот метод и установили ряд законов фундаментального значения. [c.120]

Интерпретация закона (4.27), определяющего силу Л,- для взвеси, связана с формулой Стокса (см. второе слагаемое справа уравнения (3.30)). Сопоставление уравнений (4.27) и (3.30) показывает, что проницаемость взвеси /с = [c.38]

Ламинарное течение. Распределение скоростей по поперечному сечению круглой трубы подчиняется параболическому закону и описывается формулой Стокса [c.63]

Определение дисперсного состава загрязняющих примесей седиментометрическим анализом является косвенным способом измерения размера частиц по эквивалентному диаметру исходя из скорости осаждения в жидкости. В соответствии с законом Стокса диаметр частиц определяется по формуле [c.203]

Второе слагаемое из трех в законе Навье — Стокса (2.117) характеризует сдвиговые напряжения в среде. Оно обобщает известную формулу Ньютона для силы трения, отнесенной к единице площади параллельных пластин, между которыми находится вязкая жидкость [c.367]

Обосновать справедливость формулы Ньютона и закона Навье — Стокса в рамках феноменологического рассмотрения, конечно, нельзя. Для этого приходится обращаться к сведениям о молекулярном строении среды. При этом можно получить и выражение для коэффициента Ц через характеристики молекулярного строения конкретной среды. [c.368]

Спираль Экмана 473, 479 Стокс (единица вязкости) 150 Стокса формула (закон) 151, 434 Струйка жидкая 52 Струя газа свободная 380 [c.571]

Стокс (Stokes) Джордж Габриель (1819-1905) — английский физик и математик. Окончил (1841 г.) Кембриджский университет. Фундаментальные труды по гидромеханике (математическая теория вязкости жидкости, определение силы вязкого сопротивления при медленном движении шара — закон Навье — Стокса, формула Стокса), по векторному анализу. В области оптики исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, люминесценцию. [c.95]

Формула (XI.4) известна под назганием закона Стокса. Она выражает закон изменения скорости в поперечном сечеиип трубы [c.157]

Воспользовавшись формулой (5.25), оцеиим к примеру, какой размер должна иметь пылинка, чтобы ее падение в воздухе подчинялось закону Стокса. Положив [c.201]

Для малых чисел Рейнольдса (Reia < 1) и ничтожно малых объемных концентраций дисперсной фазы а 0), когда tpa= 1, приведенные формулы дают известный закон Стокса (1.3.42), которому соответствует = 9/2. [c.92]

Наоборот, зная, что осаждение частиц из столба жидкости высотой к закончилось за время т, мон но заключить, что скорость падения частиц наименьшего радиуса, присутствующих в данном порошке, равна /г/т. Определив скорость, можно из формулы Стокса найти и радиус соответствующих частиц. Закон Стокса позволяет узнавать радиус даже самых малых частиц, р)азмеры которых невозможно определить непосредственно под микроскопом. Недостатком методов статического седпмеитационного анализа является возможность возникновения ошибок из-за потоков жидкости, вызываемых случайными разностями температур (тепловая конвекция). Эти ошибки особенно велики и трудно устранимы при статическом седимента-ционном анализе аэрозолей, т. е. систем, образованных частицами, взвешенными в воздухе (или в других газах). Для этого случая, однако, автор предложил поточный метод седиментационного анализа, в котором не только устранено влияние конвекции, но и резко сокращено затрачиваемое на определение время. [c.34]

Коэффициент лобового сопротивления шара при Re > 2 определим таким Же образом, как и для цилиндра. Сила и коэффициент лобовогр сопротивления при Re < 2 могут быть"найдены из закона Стокса [см. формулу (6-17)1, а теплообмен при О < Re < 152 ООО — из критериального уравнения [Л.. 132] [c.209]

Формулы получены при использовании закона сопротивления Стокса, т. е. пригодны только при. малых числах Ке, подсчитанных по размеру капли и ее относительной скорости. Предполагалось также, что распределение скорости газа вдоль сопла задано и не зависит от закона разгона капель. Такое предпо-.ложение справедливо, если концентрация жидкой фазы мала. В общем случае, после нахождения скорости капель, с по.чощью уравнений сохранения можно уточнить распределение скорости газообразной фазы. [c.226]

Из-за сложности аргументов, лежащих в основе метода, все еще оказывается невозможным точно установить область применимости этой асимптотической формулы. Совпадение с формулой Озее-на (2.6.5) до членов порядка О (iVRe) случайно. Причина этого состоит, как было показано, в том, что теория Озеена сама по себе недостаточна для вывода формулы сопротивления с точностью до членов выше нулевого порядка по числу Рейнольдса, т. е. для уточнения закона Стокса. [c.64]

Здесь — фактический коэффициент сопротивления сферы в неограниченной среде, s — коэффициент сопротивления, согласно закону Стокса, равный 2AIN-RQ N-Re берется по диаметру сферы). Таким образом, J — 1 есть мера относительного отклонения фактического сопротивления сферы в безграничной среде от значения, вычисленного по закону Стокса. На рис. 7.3.5 дается сравнение данных Мак-Науна с формулой (7.3.110) и выражением Факсена, основанным на теоретическом решении в приближении Озеена [c.364]

Изобретение Г-интегрирования позволяет любому студенту легко и единообразно выводить подобные основополагающие формулы, связывающие силовые и энергетические характеристики сингулярности любого физического поля с интенсивностью этой сингулярности, описываемой некоторым множителем в сингулярном решении. Таким путем из соответствующих инвариантных Г-интегралов можно получить (соответствующие вычисления были проведены в [1 —12]) все известные физические законы о классических взаимодействиях закон Ньютона взаимодействия двух точечных масс — в теории тяготения законы Кулона, Био — Савара, Фарадея — в теории электромагнетизма формулу Жуковского — Чаплыгина и формулы для сил, действующих на источники, впхревые линии и кольца, — в гидродинамике идеальной жидкости формулу Стокса — в гидродинамике вязкой жидкости формулу Пича — Келера — в теории дислокаций формулу Ирвина — в линейной механике разрушения формулу Эшелби — в теории точечных включений и др. Таким же путем для новых типов сингулярностей, или новых физических полей, или новых комбинаций известных физических полей можно получать новые закономерности. [c.360]

Для вязкого сопротивления среды, несоответствующего закону Стокса, Сыркиным получена следующая приближенная формула [c.84]

При ла.минарном режиме потока слои жидкости движутся параллельно друг другу. Теоретический закон распределения скоростей по живому сечению потока с ламинарным режимом в трубопроводе выражается формулой Стокса [c.38]

Различные значения для коэфициента вязкости одноЛ и той же жидкости при определении его на основании закона Стокса получались также у Арнольда Он установил тот диаметр шарика, начиная с которого коэфициент вязкости, определенный при помош,и этого шарика, перестает совпадать с коэфициентом вязкости, определенным измерением расхода жидкости. Для своих измерений он пользовался сурепным маслом, темпе-[ атура которого поддерживалась постоянной с точностью до 0,1°С. и [нариками из различных металлов (в особенности из легкоплавкого сплава озе, температура плавления 82°С). Так как и у него падение шариков происходило в стеклянных трубах, то при рассмотрении его числового материала необходимо учесть влияние на сопротивление стенок сосуда. Исправление, выполненное по формуле Ладенбурга, дает очень хорошие результаты. Полученная из его измерений кривая зависимости коэфициента сопротивления от числа Рейнольдса показана на фиг. 69. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...