Кинематическое условие на свободной поверхности

Кинематическое условие на свободной поверхности. Рассмотрим слой воды глубины /I, в котором распространяются волны высоты л = Л ( . О над средним уровнем, причем высота измеряется от невозмущенного уровня [c.369]

Вывод кинематического условия на свободной поверхности. Пусть уравнение свободной поверхности волны (поверхность 5) задано в форме [c.619]

Итак, кинематическое условие на свободной поверхности состоит в том, что эта поверхность является интегралом движения. [c.620]

Рассмотрим снижение уровня воды. Проследим за изменением свободной поверхности за промежуток времени М. С этой целью запишем следующее кинематическое условие на свободной поверхности [c.191]

Из кинематических условий на свободной поверхности тонкого слоя следует [c.9]

Рис. 1.20. Перемещение свободной поверхности прн нестационарной фильтрации а — схема к выводу кинематического условия на свободной поверхности [I W 2 — положения на два момента времени с бесконечно малым интервалом) б — деформации капиллярной зоны 1 н 2 — положения границы между гравитационной и капиллярной зонами 3 и 4 — положения поверхности капиллярной зоны на два момента времени с интервалом At)

Далее проинтегрируем по хз уравнения количества движения. Используя правило Лейбница и кинематическое граничное условие на свободной поверхности, находим [c.167]

Будем рассматривать течение пленки вязкой жидкости, свободно стекающей по внешней поверхности вертикального цилиндра под действием силы тяжести. В случае больших цилиндров, у которых радиус много больше характерной толщины пленки, при малых расходах решение можно искать в виде рядов по малому параметру. Тогда все величины удается представить в виде полиномов от поперечной координаты с коэффициентами, зависящими от толщины пленки и ее производных. В итоге, используя кинематическое условие на свободной границе, задачу удается свести к одному нелинейному уравнению, описывающему эволюцию возмущений толщины пленки [1]. Некоторые аксиально-симметричные волновые режимы этого модельного уравнения были рассмотрены в [2]. В настоящей работе излагаются результаты численных исследований пространственных стационарно бегущих решений такого уравнения. [c.176]

Границей области течения может служить свободная поверхность, Ее форма, а также значения скоростей на ней неизвестны и сформулированные выше кинематические условия для такой границы не могут быть заданы. Однако на свободной поверхности давление во всех точках постоянно и равно внешнему давлению ро- Это обстоятельство может быть истолковано как одно из граничных условий [c.92]

Турбулентность на свободных поверхностях усиливается при следующих условиях 1) вещество диффундирует из фазы с более высокой вязкостью 2) вещество диффундирует в фазу с меньшим поверхностным натяжением 3) при наличии большой разности кинематических вязкостей жидкостей, составляющих фазы, и коэффициентов молекулярной диффузии 4) при наличии высокого градиента концентраций у поверхности 5) поверхностное натяжение сильно изменяется с концентрацией [c.154]

Кинематическое условие (7.7) заменяется в этом случае другим условием, выражающим собой то предположение, что частицы жидкости, находящиеся на свободной поверхности, не покидают этой поверхности во всё время движения. Это новое условие можно выразить равенством нормальной составляющей вектора скорости частиц жидкости скорости перемещения по нормали точек самой свободной поверхности, т, е. [c.97]

Граничные условия могут быть двух родов динамические (например, давление на свободной поверхности р—ро) и кинематические (например, условие — проекция полной скорости и на направление нормали к граничной поверхности должна быть равна нулю, если граница неподвижна). [c.81]

На свободной поверхности жидкости должны выполняться известные кинематические (проекция скорости жидкости в точках свободной поверхности на нормаль к свободной поверхности равна проекции скорости свободной поверхности на ту же нормаль) и динамические (давление в жидкости на свободной поверхности равно атмосферному давлению) условия. На дне и боковой поверхности полости сосуда, контактирующей с жидкостью, также должны выполняться условия равенства проекций скоростей жидкости и точек внутренней поверхности полости на нормаль к внутренней поверхности полости в каждой точке поверхности полости. [c.314]

На свободной поверхности жидкости, которая описывается функцией 2 = С(ж, у, ), выполняется кинематическое условие, связывающее скорость смещения поверхности с нормальной к поверхности компонентой скорости жидкости [c.13]

На свободной поверхности жидкости 5 должны выполняться динамические и кинематические граничные условия. [c.72]

Кинематическое условие основывается на предположении, что частица жидкости, которая в начальный момент находилась на поверхности жидкости, в течение всего рассматриваемого промежутка времени будет находиться на свободной поверхности жидкости. Если уравнение поверхности задано в виде [c.72]

На свободной поверхности жидкости (форма которой заранее неизвестна) давление постоянно и выполняется кинематическое условие [c.98]

При напорном движении жидкости (для которого характерно отсутствие свободной поверхности) силы тя-, жести не влияют на распределение скоростей в потоке, и для обеспечения кинематического подобия потоков выполнения условия гравитационного подобия не требуется. Вместе с тем характер движения существенно зависит от соотношения сил инерции и вязкости жидкости, поэтому моделирование напорных потоков осуществляется по критерию вязкостного подобия. Скорости в натуре и модели должны при этом удовлетворять соотношению (V—6) и определяться выбранными по условиям эксперимента масштабами и к . Если жидкости одинаковы к = 1), то [c.107]

Рассмотрим элемент конструкции, на который действует неизвестная система внешних сил, представляющая собой произвольного вида поверхностные нагрузки. Допустим, что на некотором участке его поверхности S в результате прямых измерений известен вектор перемещений uf(s) (или тензор напряжений а - (х)). Обычно измерения проводят на свободном от нагрузки участке поверхности, так что в этом случае известен также и вектор напряжений на S, который равен pf(s) = 0. В случае же нагруженной поверхности (например, давлением теплоносителя) будем считать вектор напряжений на S также известной величиной. Таким образом, на части поверхности S в отличие от классических граничных условий заданы одновременно кинематические и статические краевые условия, в то время как на остальной части поверхности элемента гранич- [c.62]

На лицевых поверхностях слоя и S , задаваемых уравнениями г = Z2 и 2 = 2i (21 2 22), ставятся условия кинематического или смешанного типа. Боковая поверхность Г свободна или там задана внешняя нагрузка. Будут рассмотрены на Г также условия кинематического типа. [c.34]

На лицевых поверхностях слоя 5 и S заданы кинематические или смешенные граничные условия, в частности, это могут быть условия упругого сопряжения со слоями из более жесткого материала, чем резина. Боковая поверхность Г свободна от напряжений. В начальный момент времени t = 0 известны перемещения и скорости точек тела. [c.241]

На лицевых поверхностях слоя б" и 5" задаются кинематические или смешанные граничные условия, боковая поверхность Г свободна или нагружена нормальным давлением сг = рь , 1/" — нормаль к деформированной боковой поверхности [c.276]

При наличии свободной поверхности жидкости 5 на ней должны выполняться так называемые кинематические и динамические условия. Кинематическое условие заключается в том, что скорость перемещения любой точки свободной поверхности 5 и скорость частицы жидкости, находящейся на этой поверхности, имеют одинаковые проекции на нормаль к поверхности. Динамическое условие для идеальной жидкости состоит в том, что давление вдоль свободной границы постоянно [c.11]

При наличии свободной поверхности жидкости S на ней должны выполняться кинематические и динамические граничные условия. [c.24]

Таким образом, в общей постановке потенциал ф должен удовлетворять уравнению Лапласа (8.1) и граничным условиям (8.2), (8.8) и (8.9). Кинематические и динамические условия (8.8) и (8.9) выполняются на неизвестной свободной поверхности, форма которой должна быть определена в процессе решения задачи. В начальный момент времени при t = О жидкость находится в покое ф = О и т] = 0. [c.73]

С точки 5 вдоль направления нормали к границе, направленной внутрь области, сходит первый свободный вихрь интенсивностью уь равной циркуляции присоединенного вихря, расположенного в точке 5. Заметим, что определение точки отрыва вихревого слоя с гладкой поверхности является проблемой. Она решается достаточно сложно с учетом вязкости и с привлечением уравнений пограничного слоя. Выдвинем в качестве гипотезы следующее кинематическое условие для отрыва потока отрыв вихревого слоя осуществляется между расчетными точками с разными знаками тангенциальной составляющей скорости. Строго говоря, отрыв должен происходить по касательной к поверхности. Однако, в силу дискретности модели это осуществить не удается, поскольку оторвавшийся вихрь может вылететь за границу области течения. Поэтому первый свободный вихрь помещается над точкой отрыва 5 на расстоянии равном шагу дискретности к 2. Затем он движется по траектории жидкой частицы. Возможно, что с течением времени точка 8 будет менять свое положение и соответственно в каждый момент времени необходимо ее расположение определять заново. Естественно предположить, что при значительном увеличении I точка 8 уже не будет плавать . [c.583]

Это устройство предназначено для автоматизации процесса деления при фрезеровании зубьев на цилиндрических, торцовых и конических поверхностях в сочетании с универсальной делительной головкой. Такие устройства получили распространение главным образом на инструментальных заводах с крупносерийным изготовлением режущего инструмента. Процесс автоматизации деления виден из кинематической схемы данного устройства (рис. 38, а). Приводом служит отдельный электродвигатель, от которого вращение передается на шкив 1 вала червяка г, червячную шестерню г и шестерни г , 24 центрального вала. Шестерни г , 24 свободно сидят на валу и соединены с ним соответственно при помощи кулачковых муфт 2 и 9 в зависимости от положения рукоятки 4. Через систему рычагов и тягу 8 рукоятка 4 управляет включением зубчатых муфт от конечных упоров 5 и 7, закрепленных на столе станка, в зависимости от положения стола и неподвижного упора 6. При правом положении рукоятки пружина поднимает рычаг 3, палец этого рычага освобождает кулачок однооборотной му ы 2, которая под действием пружины соединяет вал с шестерней г . В этот момент вращение передается делительной головке через сменные шестерни гитары Za, Zj, Z , Zd и шпиндель получает поворот на 1/г часть, что соответствует началу рабочего цикла. Шестерня z устанавливается на выходном валике делительной головки. Настройка сменных шестерен производится при условии поворота детали на 1/г часть [c.84]

Приведенные выражения - граничные условия, накладываемые на величины второго порядка малости уравнение (5.4) - кинематическое условие на свободной поверхности (5.5) - условие для давления на свободной поверхности (5.6) - условие за-нуления касательных натяжений на свободной поверхности (5.7) - условие отсутствия движения на бесконечной глубине. Величины 0, Т, к, I определены в (4.2). [c.189]

Кинематические условия на границах жидкости хорошо известны. Если жидкость идеальная, то на неподвижной твердой стенке нормальная составляюгцая скорости должна обрагцаться в нуль. Если жидкость вязкая, то полная скорость на неподвижной твердой стенке должна быть равной нулю. Эти условия сохраняются и в нашей задаче. Сохраняются также условия на свободных поверхностях, если таковые имеются. [c.309]

Кадзиура принял линейное приближение, считая, что возвышение поверхности и деформация дна малы по сравнению с глубиной О и длиной волны Я. Оба эти условия обеспечиваются допущением, что параметр Урселла (1.1) не превосходит единицы. Потенциал скорости удовлетворяет уравнению Лапласа, двум граничным условиям на свободной поверхности и одному на дне. Уровень воды обозначается теперь как г], граничное условие прилагается к уровню невозмущенной поверхности и для удобства знак звездочки опущен. Для этого случая кинематическое условие (1.10) на поверхности моря записывается в виде [c.33]

На свободной поверхности имеем кинематическое условие rii + [ф ]у=г, - [Фу1у=т, = о и условие постоянства давления (см. [11], 1.4) [c.91]

При описании нестационарного рсж ма безнапорного потока на свободной поверхности фор- мулируется кинематическое условие. Приведем вывод этого условия без учета влияния капиллярной зоны, для чего составим уравнение баланса потока на свободной поверхности, выделив бесконечно малый элемент тру б-ки тока площадью (йт=А(о и длиной йЗси (рис. 1.20), на которую перемещается свободная поверхность за бесконечно малое время сИ. Объем воды в этом элементе [c.58]

Не нарушая общности, будем рассматривать задачу со свободной от нагрузок частью поверхности 5(р1 = р =0). Предположим также, что смешанная краевая задача для области V разрешима при любых кусочнонепрерывных граничных условиях. Итерационный процесс, решающий поставленную задачу, строится следующим образом. Кинематиадское краевое условие, заданное на участке поверхности 5(г/ =г/ ), доопределим однородным статическим краевым условием на Z, —p i = = 0. Выбор нулевого приближения вектора напряжений в этом виде не является обязательным. Процесс может быть начат с произвольной кусочно-непрерывной функции (х), X L. Решая с этими условиями смешанную краевую задачу, находим поле перемещений в К и получаем предельные значения вектора перемещений на L. Значение uj принимаем за кинематическое краевое условие на L, а на 5 ставим заданное статическое условие р j = р =0. Решая эту краевую задачу, находим поле тензора напряжений ов К и получаем на L предельные значения векто-74 [c.74]

При вдавливании прямоугольного в плане штампа на свободной от внешних напряжений границе полупространства перед его ребрами имеем граничные условия (3.1). В плоских сечениях у = onst и ж = = onst, нормальных к ребрам штампа, возникает плоское пластическое течение с полем линий скольжения и полем скоростей Прандтля или Хилла в зависимости от кинематических граничных условий на поверхности контакта штампа с полупространством. Давление на штамп постоянно и определяется формулой (3.2). Линия симметрии ж = О и биссектрисы прямых углов между ортогональными ребрами штампа являются линиями раздела течения с непрерывным изменением напряжений и скоростей. Если пластический материал скользит по поверхности гладкого штампа, то граница пластической области на поверхности полупространства определяется выражениями [c.68]

Рассмотрим теперь случай свободной поверхности жидкости, граничащей с пустотой, где давление р принимается равным нулю, илн с воздухом, где давление принимается имеющим постоянное значение р . На такой поверхности должно выполняться, во-первых, кинематическое условие нормальная к свободной поверхности составляющая скорости должна совпадать со скоростью пере-.иещения поверхности разрыва, и во-вторых, динамическое условие вектор напряжения для площадок, касательных к свободной поверхности, должен быть направлен по нормали к этим площадкам внутрь и по численной величине должен быть равен ра, так что мы должны иметь Рпп — — Ро Рпв [c.398]

Если жидкость граничит с газом, плотность которого мала, то здесь имеем свободную поверхность. Пусть свободная поверхность плоская и стационарная. Тогда для составляющих скорости жидкости на линии Г этой границы из кинематического и динамического условий Уп — =0, диз1дп=0, откуда находим [c.23]

Максимальная скорость радиальной струи обратно пропорциональна радиусу г, а ширина струи прямо пропорциональна г. Поскольку турбулентная вязкость любого свободного турбулентного потока пропорциональна произведению характерной скорости на характерную длину, турбулентная вязкость радиальной турбулентной струи будет постоянной. Тогда можно полагать, что теория ламинарного потока в своих основных чертах может быть применена также и к турбулентному потоку при условии, что кинематическая вязкость заменяется турбулентной. Турбулентная вязкость зависит от количества движения струи, причем можно ожидать, что угловая ширина турбулентной струи и величина Ь для данного угла струи 6о будут постоянными. Если, например, поверхность полумаксимальной скорости образует с направлением струи углы в 0,1 рад, то й = 8,8. Изучение потока в турбулентной радиальной струе находится еще в стадии эксперимента. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...