Условие на свободной поверхности

Граничное условие на свободной поверхности для идеальной жидкости, как и для вязкой, имеет вид [c.101]

О распространении волн возмущения, возникающих на свободной поверхности потока, в случае спокойного и в случае бурного движений. В гл. 9, В были рассмотрены волны перемещения , возникающие при особых условиях на свободной поверхности безнапорного неустановившегося потока. Было отмечено, что эти волны могут быть а) или положительными лоб этих волн оказывается ограниченным почти вертикальной плоскостью [c.515]

Сформулируем граничные условия. На свободной поверхности полуплоскости [c.525]

Как видно из расчетов (табл. 5-1), относительно простой логарифмический профиль скоростей, хотя и не удовлетворяет граничным условиям на свободной поверхности пленки, тем не менее позволяет вычислить величины скоростей в различных сечениях пленки с ошибкой, не превышающей для большинства практически интересных случаев 5%. [c.125]

Из двух граничных условий (на свободной поверхности нормальные и касательные напряжения исчезают) найдем неизвестные и отношение амплитуд этих волн. Для получим уравнение 4-й степени с одним действительным положительным корнем, наличие которого свидетельствует о том, что сделанное априори предположение верно, т. е. искомая волна существует. Симметричный ему отрицательный корень соответствует волне, бегущей в отрицательном направлении оси л . [c.11]

Статья 7 посвящена задаче о фильтрации из канала, в котором имеется выключенный участок, а также действует скважина, принятая для упрощения за точечный сток. Решение этой пространственной задачи приближенное,— условие на свободной поверхности сносится на горизонтальную плоскость. [c.192]

Граничные условия на свободных поверхностях запишем в общем виде путем подбора соответствующих коэффициентов можно получить граничные условия III, II и I рода, в том числе условия III рода с переменным потенциалом среды и произвольно меняющимся потоком тепла или вещества [c.515]

Граничное условие на свободной поверхности р—ро или [c.343]

Ф=Н/(х, г, X], /)-кр(х, г, ц, /), каждая из которых должна быть решением уравнения Лапласа (6.3.4) и, кроме того, функция ф ( потенциал Жуковского ) должна удовлетворять граничным условиям на смачиваемых стенках и допускать некоторый произвол на свободной поверхности, функция ф должна иметь нулевые граничные условия на смачиваемых стенках и совместно с ф удовлетворять граничным условиям на свободной поверхности. [c.344]

В силу условия на свободной поверхности (1.4) при ж = О, потенциал продолжается на верхнюю полуплоскость нечетным образом. Граничные условия при этом на отрицательной части оси х будут [c.275]

Граничное условие на свободных поверхностях х = О и х = Н [c.278]

Граничные условия на свободной поверхности [c.180]

На свободной поверхности р постоянно и равно окружающему давлению. Если мы положим это давление-равным нулю, то из уравнения Бернулли получим условие на свободной поверхности [c.373]

Эти два случая задания условий на свободной поверхности и рассматриваются ниже. [c.374]

Второй областью применения метода ГИУ является определение движения свободной поверхности непосредственно из основной системы уравнений, в особенности, если на свободной поверхности задаются нелинейные граничные условия. Здесь может также применяться метод ГИУ, поскольку основное уравнение по-прежнему является линейным до тех пор, пока жидкость можно считать невязкой и несжимаемой, а течение безвихревым, нелинейные эффекты будут проявляться только в граничных условиях на свободной поверхности. (Учет сжимаемости приводит к задаче, изучаемой в гидроакустике, которая является областью весьма интенсивного применения метода ГИУ, но обычно рассматривается отдельно от теории поверхностных волн на воде ввиду значительного различия скоростей волн в этих Двух задачах.) [c.21]

Вторая формула тотчас же показывает, что прямые у= 2 образуют линию тока у = 0 и поэтому могут быть взяты в качестве неподвижных границ. Условие на свободной поверхности будет, как в 227, [c.552]

Отсюда условия на свободной поверхности будут иметь вид [c.910]

Кинематическое условие на свободной поверхности. Рассмотрим слой воды глубины /I, в котором распространяются волны высоты л = Л ( . О над средним уровнем, причем высота измеряется от невозмущенного уровня [c.369]

Следовательно, в вышеуказанном условии на свободной поверхности мы можем во втором члене принять у = h, иными словами, условие на свободной поверхности мы будем писать в форме [c.371]

Таким образом, условие на свободной поверхности удовлетворяется точно и давление в окрестности любой частицы жидкости с параметрами а, Ь) выражается формулой [c.400]

Вывод кинематического условия на свободной поверхности. Пусть уравнение свободной поверхности волны (поверхность 5) задано в форме [c.619]

Итак, кинематическое условие на свободной поверхности состоит в том, что эта поверхность является интегралом движения. [c.620]

Граничные условия на свободной поверхности среды гласят Tjftrtft = О, откуда = [c.129]

Для определения постоянной интегрирования зададимся начальными условиями на свободной поверхности жидкости, т. е. при г == 2о (или /г 0), давление р ро, следовательно, ро =-= —+ С, откуда С = p + pgZn. Подставим найденное значение С в полученное после интегрирования выражение [c.20]

Чтобы удовлетворить физическим условиям на свободной поверхности или на поверхиосги раздела между двумя различными средами, мо кис коыбиинров ггь плоские полт,1 синусоидальной [c.495]

Граничные условия могут быть выражены и через функции тока. Так как в идеальной жидкости любая твердая поверхность является поверхностью тока (векторы скорости касательны к ней), то условие ф = onst на поверхности также является граничным. Наконец, граничным условием на свободной поверхности жидкости является постоянство давления на этой границе. [c.287]

Для определения постоянной интегрирования зададимся начальными условиями на свободной поверхности жидкости, т. е. при г = давление р= Ро, следовательно Ро— = —pgгo+ , откуда = Po-hpgZo. [c.24]

Лагранжа добавочного гидростатического давления, выражающегося через потенциал массовых сил. Поэтому, а такяш и по другим причинам, во многих важных случаях массовые силы влияют на поле скоростей. Например, это влияние мон ет сказаться за счет граничных условий на свободной поверхности, которые формулируются с помощью интеграла Коши — Лагранжа, содержащего член, зависящий от массовых сил. [c.208]

Падающая волна вызывает движение границы раздела сред, в результате к-рого и возникают отражённые и преломлённые волны. Их структура и интенсивность должны быть таковы, чтобы по обе стороны от границы раздела скорости частиц и упругие напряжения, действующие на границу раздела, были равны. Граничные условия на свободной поверхности состоят в равенстве нулю упругих напряжений, действующих на эту поверхность. [c.504]

Если при заданном значении увеличивать интенсивность падающего на стенку У, с., то можно получить решение, при к-ром реализуется форма отражения, представленная на рис. 4, б (нерегулярное, или махоаское, отражение). В точке разветвления У. с. образуется поверхность тангенциального разрыва ТР, по обеим сторонам к-рой статич, давление и направление скорости одинаковы, а величина скорости, темп-ра, плотность и энтропия различны, При отражении У, с, от свободной поверхности, отделяющей область сверхзвукового течения от неподвижного газа (рис, 4, й), условия на свободной поверхности аналогичны условиям на поверхности тангенциального разрыва (рис, 4, б). Характер же течения в области 2 за падаюпщм У, с, такой же, как и в области 2 при отражении от твёрдой стенки (рис, 4, а), но в области 3 за отражённым от свободной поверхности возмущением давление Pi=P =Piволн разрежения и Хз>Х-2-Более сложным является случай, когда поверхность тангенциального разрыва разделяет два сверхзвуковых потока с разл. скоростями (рис, 4, г). Для обеспечения равенства давлений py=pi поверхность тангенциального разрыва в точке пересечения У, с. может иметь излом, и между [c.228]

В заключение этого раздела, посвященного течениям со свободной поверхностью, упомянем об еще одном возможном граничном условии для динамического уравнения движения, которое включает независимую силу, не рассматривавшуюся ранее. При некоторых условиях, нанример при генерации очень слабых поверхностных волн, может оказаться необходимым учет поверхностного натяжения как граничного условия на свободной поверхности или на поверхности раздела двух несмеши-вающихся жидкостей. Не прибегая к подробным вы- [c.165]

На поверхности пластин граничные условия устанавливают зависимость рп и Р2 от г, вид которой определяется свойствами жидкости любые такие условия будут автоматически удовлетворяться за счет осевого давления и крутящего момента, приложенных к пластинам. На свободной границе жидкости условие равенства нулю тангенциальной компоненты поверхностной силы удовлетворяется только в том случае, если свободная поверхность имеет форму цилиндра / = onst. Тогда оказываются справедливыми соотношения (9.4) и тангенциальные компоненты поверхностной силы совпадают с Рз1 и Рз2 и становятся равными нулю. Обычно для достаточно вязких жидкостей и узких зазоров удается создать свободную поверхность жидкости на краю пластин. Невозможно, однако, форму этой границы сохранить цилиндрической из-за наличия сил тяжести, поверхностного натяжения, краевого угла смачивания. Поэтому требуемые граничные условия на свободной поверхности нельзя точно реализовать. Это, по-видимому, приводит к некоторым нарушениям сдвигового характера течения вблизи свободной поверхности, но еще не известно, насколько они существенны. [c.256]

В случае 0 = 0° (скользящее падение) формальный переход к пределу в (1.7) дает Ф,= — Фо = 0. Если найденные значения постоянных подставить в выражения (1.1), (1.2), то убедимся, что движение отсутствует. Это обстоятельство следует считать кязани-ем на неприменимость соотношений (1.7) для случая скользящего падения, в связи с чем предпринимались попытки построить для данного случая решение, свободное от указанного недостатка [181]. Подход авторов работы [18IJ представляется довольно искусственным, поскольку основывается на предельном переходе, в основе которого лежит предположение о неограниченном росте амплитуды падающей волны при стремлении угла падения к нулю. Тогда для отраженных волн получаются решения, которые имеют неограниченно возрастающую амплитуду при 2- — оо. Однако построенное решение позволяет выполнить нулевые граничные условия на свободной поверхности полупространства. [c.46]

Кинематические условия на границах жидкости хорошо известны. Если жидкость идеальная, то на неподвижной твердой стенке нормальная составляюгцая скорости должна обрагцаться в нуль. Если жидкость вязкая, то полная скорость на неподвижной твердой стенке должна быть равной нулю. Эти условия сохраняются и в нашей задаче. Сохраняются также условия на свободных поверхностях, если таковые имеются. [c.309]

Постановка целого ряда практических задач теории движения подземных вод включает условия на свободной поверхности (Sf на рис. З.П,а). В таких задачах свободная поверхность явля- [c.89]

Предостережение. Заметим, что преобразование теоремы 1 не сохраняет обычного краевого условия на свободной поверхности р = onst для границы газ—жидкость. Следовательно, оно бесполезно при изучении волн на поверхности и кавитации (гл. П1). [c.51]

Теорема 7. В однородном гравитационном, поле интенсивности g Эйлеровы уравнения движения и краевые условия на твердых границах, а также условие безвихренности и условие на свободной поверхности р = onst на границе сред жид кость — газ остаются неизменными при всех преобразованиях вида (22), оставляющих неизменным число Фруда Ft = /gL [c.144]

Доказательство. В силу теоремы 5, достаточно рас смотреть условие на свободной поверхности р = onst, т. е. уело вие того, чтобы Vp был нормален к ограничивающей поверх ности. Для доказательства умножим уравнения (23) на L/V как при выводе уравнений (28) мы получим безразмерное урав нение [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...