Биполярные координаты цилиндрические

В 3.5 на основе точных решений ИУ первого рода, содержащих в качестве ядер эллиптические функции Якоби (см. 1.4), получено точное решение контактных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом (в обш,ем случае деформируемым) цилиндрического тела, представляющего собой в сечении область, ограниченную координатными линиями ортогональной линейной системы координат на плоскости, коэффициенты Ламе которой удовлетворяют некоторым условиям. Сюда относятся декартовы, полярные, биполярные, параболические, гиперболические и др. координаты. Подробнее в биполярных координатах рассмотрены контактные задачи Qn, Qn для усеченной луночки. Решения задач этого пункта представляют не только самостоятельный интерес, но служат основой для решения контактных задач о внедрении штампов в поверхности таких же тел путем выделения и обращения главных частей ядер соответствующих ИУ. [c.17]

Полагая к достаточно большим по сравнению с радиусом цилиндрической полости го, можно в системе биполярных координат (а, р) построить решение задачи о распространении волн в полупространстве, на границе которого заданы напряжения и переменные во времени и в функции координаты х , [c.249]

Введем систему биполярных координат (а, р) на плоскости (л , л 2) исходной системы координат х так, чтобы окружности радиусов, отвечающих а = а и а = аг, причем а >0, аг < О, совпадали с границами цилиндрических полостей. [c.249]

Введем теперь несколько иную систему биполярных координат (а, р, ф), для которой подобно тому, как это сделано в случае цилиндрической полости, сформулируем динамическую [c.251]

Так же, как и в случае цилиндрической полости в упруго/вязкопластическом полупространстве, можно сформулировать ряд других краевых задач, которые можно описать в системе биполярных координат (а, р, ф). К ним относятся [c.252]

Биполярные цилиндрические координаты [c.122]

Системы координат приведенного вьппе типа по очевидным причинам называются сопряженными системами. Важными примерами этих систем являются координаты эллиптического цилиндра, биполярные цилиндрические координаты и координаты параболического цилиндра, рассматриваемые в разд. А.11 — А.13. [c.569]

К первой группе относятся контактные задачи для тел конечных размеров канонической формы, граничные поверхности которых совпадают с координатными поверхностями цилиндрических, декартовых, полярных, биполярных и сферических координат. Ко второй группе относятся контактные задачи для тел конечных размеров неканонической формы, когда часть граничных поверхностей не является координатной поверхностью (декартовы и цилиндрические координаты). К третьей группе относятся контактные задачи для полубесконечных тел (полоса, цилиндр) периодической структуры. И к четвертой группе относятся плоская и пространственные контактные задачи для слоя. [c.22]

В плоскости х х ) выбрана система биполярных криволинейных координат (а, р). На рис. 87 [179, 189, 186] х и х обозначают координаты точки М внутри полупространства, г,о—радиус цилиндрической полости, X и У — приведенные координаты точки М [c.246]

В биполярных координатах удобно исследовать задачу о распространении цилиндрических волн и дифракции их на границе полупространства а = 0. Ввиду симметрии нагрузки (27.45) можно также ограничиться рассмотрением области, например ОАСО, т. е. при р О (рис. 88). [c.249]

Пример бассейна веретенообразной формы. Рассмотрим осесимметричную задачу о центральном ударе шара, полупогруженного в жидкость. Предполагается, что жидкость ограничена веретенообразной поверхностью, полученной вращением дуги окружности вокруг оси 2 (фигура) [6]. Остановимся на решении задачи (2.7) и определении постоянной Введем в рассмотрение биполярные координаты а, р, ф, связанные с цилиндрическими г, г соотношениями [6] [c.119]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

На основе точных решений интегральных уравнений первого рода, содержаш,их в качестве ядер эллиптические функции Якоби (см. 1.4), получено точное решение контактных задач теории упругости о чистом сдвиге штампом (в общем случае деформируемым) цилиндрического тела, представляюшего собой в сечении область, ограниченную координатными линиями ортогональной линейной системы координат на плоскости, коэффициенты Ламе которой удовлетворяют некоторым условиям [168]. Сюда относятся декартовы, полярные, биполярные, параболические, гиперболические и другие координаты. Аналогичные задачи в случае полосы изучались в работе [44], здесь же предложена схема построения точного решения рассматриваемых задач путем конформного отображения полосы на конечную область. [c.153]

Естественно, что основная часть опубликованных работ, в которых рассматривались контактные задачи для тел конечных размеров, посвяш,ена проблемам для канонических тел в наиболее распространенных ортогональных системах координат прямоугольных декартовых, цилиндрических, полярных, сферических, биполярных, бисферических и др. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...