Импульс Ферми

Для неограниченной среды состояние свободного электрона определяется его импульсом р и проекцией спина на ось г. Низшим состоянием по энергии является, конечно, состояние с импульсом р = 0. Но в это состояние согласно квантово-механическому принципу Паули (гл. П, 8) нельзя поместить больше двух электронов. Поэтому все остальные электроны должны последовательно заполнять состояния с отличными от нуля импульсами р. Можно показать, что величина граничного импульса рр (импульса Ферми), до которого все состояния в электронном газе заполнены при нулевой температуре, следующим образом связана с плотностью электронного газа [c.610]

Нетрудно проверить, что для электронов в металле критерий (57.20) не выполняется, поэтому и согласие с опытом вычислений, сделанных в рамках модели идеального ферми-газа, является весьма приближенным и только качественным. Значительно лучше критерий идеальности выполняется в некоторых плотных звездах — так называемых белых карликах. Заметим, что при достаточно высокой плотности электронный газ становится не только идеальным и вырожденным, но и релятивистским. Для этого требуется, чтобы граничный импульс Ферми стал сравним с тс. Согласно (57.5) получаем при этом [c.283]

Энергии Ферми соответствует импульс Ферми рр, связанный с ней соотношением [c.194]

В уравнении (15.14.5) —квазиимпульс сферы Ферми (импульс Ферми), который можно получить из концентрации свободных электронов N, используя выражение [c.392]

Импульс Ферми kp получается из (15.14.6). [c.393]

Pf — импульс Ферми, d — размер частицы, т — эффективная масса электрона проводимости) электронная теплоемкость ei может сильно отличаться от таковой для массивного металла. Вид зависимости ei T) определяется распределением энергетических уровней. В [105,106] на основе предположения о случайном распределении электронных уровней была получена линейная зависимость электронной теплоемкости от температуры с коэффициентом 7 = 27е/3. Теоретический анализ теплоемкости в двумерных системах [107] показал, что электронная часть теплоем- [c.99]

На самом деле, мнимая часть 2 дает уровень размытия, связанный со средним пробегом свободных электронов в жидких металлах, которым в первом приближении мы будем пренебрегать. Записав равенство (239) в единицах энергии Ферми 12т и импульсах Ферми ки из (229) и (235) получаем [c.100]

Pf импульс Ферми, л — химический потенциал). Переходя к нерелятивистскому пределу, нетрудно получить следующие выражения для компонент поляризационного [c.226]

Атомные ядра состоят, как известно, из нуклонов. Плотность ядерного вещества в обычном состоянии 10 т/см (что соответствует 10 нуклонов/см ). При этом нуклоны в ядре находятся в непрерывном движении. Их характерный импульс ( ферми-имнульс ) — около 200 МэВ/с [c.138]

Рис. 1. Зависимость Да от импульса Ферми вблизи точки Кюри.

Зависимость Да(к>) построена с шагом у = 0,01 л/а для / = = 0,0015. Из рис. 1. видно, что величина и знак Да зависят от импульса Ферми электронов проводимости. Малые значения Да соответствуют аномалиям типа перегиба или небольшого скачка, как отмечено в [5]. [c.34]

Проведен численный расчет коэффициента термоЭДС вблизи точки Кюри для ГЦК металла. Вклад в термоЭДС, обусловленный рассеянием на критических флуктуациях, оказывается существенно зависящим от импульса Ферми электронов проводимости. [c.131]

В общем же случае, когда все члены ряда теории возмущений оказываются одного порядка, задача теории состоит в получении различных общих соотношений (например, формулы (2.1), связывающей граничный импульс Ферми и число частиц жидкости эта формула лежит в основе теории ферми-жидкости Ландау). Для этих целей наиболее удобна развиваемая в этой главе диаграммная техника, заимствованная из квантовой теории поля ). [c.64]

Согласно (7.21), константа а обязательно положительна. Таким образом, мы приходим к выводу, что импульсное распределение частиц имеет скачок в той же точке 1р == Ро< где и распределение возбуждений. Согласно основному предположению теории ферми-жидкости, граничный импульс Ферми Ро возбуждений связан с плотностью числа частиц [c.90]

Виду того, что это выражение не зависит от е, оно представляет собой поправку к энергии квазичастиц. Поскольку граничный импульс Ферми не меняется от взаимодействия и в то же время он связан с химическим потенциалом соотношением е(/ 0) = 1, то выражение 5 при р=р, надо рассматривать как изменение химического потенциала [c.255]

Этот предел называется дебаевской частотой. Для металлов он обычно соответствует нескольким сотням градусов. Поскольку импульса Ферми электронов, то можно также написать [c.53]

Таким образом, этот метод дает возможность точно измерить импульс Ферми. Это ру-координата той точки ферми-поверхности, где центральное сечение Рг = 0 пересекает линию = 0. Точность этого измерения зависит от числа п, при котором обрезается резонанс. Действительно, мы получаем с1 < 0< +1. Следовательно, максимальная ошибка равна п , и поэтому надо создать условия, чтобы п было как можно больше. Согласно (8.3) для этого нужно иметь большую частоту . В чистых оловянных кристаллах удалось достичь п [c.133]

Этот метод оказался наиболее эффективным для прямого измерения импульса Ферми. Конечно, он применим лишь в случае, когда длина свободного пробега больше толщины пластинки или, по крайней мере, того же порядка. [c.138]

В хороших металлах тоже существуют части ферми-поверхности с малыми сечениями и малыми эффективными массами. Эти части трудно обследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах, так как их влияние на проводимость ничтожно. Но осцилляции де Гааза—ван Альфена от этих частей ферми-поверхности будут иметь большую амплитуду и большой период. Конечно, площадь экстремального сечения — не такая прямая характеристика спектра, как непосредственное значение граничного импульса Ферми. Но тем не менее измерение этой величины при разных направлениях поля практически позволяют восстановить ферми-поверхность с хорошей точностью. [c.167]

Ро—импульс Ферми). Эта формула называется правилом сумм Фриделя [6]. [c.249]

Подставляя сюда величину ао = Тр/те для боровского радиуса и учитывая, что в модели идеального электронного газа импульс Ферми Рр равен величине р = тьр = , получаем простую [c.250]

Обозначим через импульс Ферми, а через г р скорость Ферми, которую будем считать равной г р = р-р/т, где эффективную массу т будем считать равной массе свободного электрона. Для электронов и дырок примем простейшие зависимости их энергии от импульса [c.251]

ОДНОЙ И ТОЙ же, импульс Ферми должен флуктуировать. Там, где потенциал мал, кинетическая энергия Ферми должна быть велика [c.320]

Импульс Ферми 149 Инверсионная ось 1129 [c.411]

Импульс Ферми I 49 Инверсионная ось I 129 Инверсия относительно точки I 120, 131 Индексы Миллера I 101, 102 [c.397]

Здесь рх и Ру — проекции квааиимпульса электрона, J — интеграл перекрытия электронных волновых ф-ций. Ферми-поверхность для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фоновное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором уц = 2рр рр — импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота (u (2pf) = О, то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. смещений с длиной волны % = 2n/gii = nipp, соизмеримой с постоянной решётки тк = па, где тип — целые числа. Период новой структуры определяется числом и. Для поверхности (111) Si число л = 7, что соответствует структуре (7 X 7). [c.325]

В неидеальном Ф.-г., как и в идеальном, граничный импульс Ферми Pf соответствует скачку на ферми-поверх-ности в ф-ции распределения фермн-частиц по импульсам. Импульс Pf разделяет элементарные возбуждения типа электрона вне сферы Ферми и дырки внутри её. Величина скачка уменьшается вследствие взаимодействия между частицами, но его положение не меняется. Притяжение может существенно изменить ф-цию распределения элементарных возбуждений благодаря возникновению связанных состояний, напр, коррелированных пар электронов при фазовом переходе металла в сверхпроводящее состояние (см. Купера эффект). [c.282]

При абс. нуле темп-ры частицы заполняют все состояния вплоть до состояния с импульсом рд (граничный импульс Ферми), энергия к-рого равна [c.296]

Из формулы (7.38) можно получить одно интересное свойство импульсного распределения (А. Б. Мигдал [28]). Определим граничный импульс Ферми для возбуждений рд с помощью уравнения е (рд) х. Рассмотрим N (р) вблизи [c.89]

В связи с этим могут возникнуть сомнения в том, что наши рассуждения о заполнении зон имеют отношение к действительности (ведь они связаны и с глубокими частицами). На самом деле существует теорема Латтинжера [5], являющаяся обобщением рмулы Ландау (2.5) для граничного импульса Ферми р . Согласно этой теореме плотность электронов равна [c.31]

Модель свободных электронов дает возможность легко интерпретировать экспериментальные данные. Если, например, получается зависимость граничного импульса Ферми от угла вдоль каких-то контуров на поверхности Ферми, то построение по модели свободных электронов дает возможность легко классифици- [c.267]

Импульс Тгкр = р р электронов, находящихся на одноэлектронных уровнях с наиболее высокой энергией, называют импульсом Ферми, а их энергию %р = и" кУ2т и скорость ир = рр/т — энергией и скоростью Ферми. Скорость Ферми играет в теории металлов роль, аналогичную тепловой скорости V = = фк Т1т) / в классическом газе. [c.49]

Будем отсчитывать энергию от уровня Ферми, а импульс — от импульса Ферми. Тогда, оставляя в гамильтониане свободных электронов только операторы с / = О и вводя обозначения Срооо — Сра, = 1, из (20.2) получаем гамильтониан нашей модели в импульсном представлении [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...